“分數的基本性質”教學設計

教學內容：蘇教版小學數學第十冊第95頁至97頁。

教學目標 ：

知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

    情感目標：讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

教學準備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。

教學過程 ：

一、創設情境，激發興趣

孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的 ，佳佳分第二根甘蔗的 ，丁丁分第三根甘蔗的 。”貝貝、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”孫悟空真的分得不公平嗎？（學生思考片刻）

【通過學生耳熟能詳的人物對話，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發學生的學習興趣。】

二、動手操作 、導入  新課

師：我們也來分分看。（學生拿出準備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分數怎么表示呢？我現在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分數怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分數又該怎樣表示呢？這三個分數大小相等嗎？為什么呢？這節課，我們就來研究這個數學問題。

【通過學生的動手操作，初步感知三個分數的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發學生的學習興趣。】

三、觀察對比， 由“數”變 “式”

你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（ ＝ ＝ ）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）

四、概括分析，由“式”變 “語”

⒈觀察一下這個式子，3個分數有什么不同？有什么地方相同？分數的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。

⒉先從左往右看， 是怎樣變為與它相等的 的？

    (1)分母乘2，分子乘2。

       根據分數的意義，" "表示把單位"1"平均分成2份，取其中的1份，而現在把單位"1"平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現在平均分成了2×2=4（份），現在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］ ＝ ＝

    即原來把單位"1"平均分成2份，取1份，現在把平均分的份數和取的份數都擴大2倍，就得到 。 與 的大小相等，分數值沒變。     

    (2)由 到 ，分子、分母又是怎樣變化的？   （把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。） ＝ ＝

      (3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒊再從右往左看

     (1) 是怎樣變化成與之相等的 的？

   原來把單位"1"平均分成4份，取其中的2份，現在把同樣的單位"1"平均分成2份，即把原來的每兩份合并成 1份，現在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現在把平均分的份數和取的份數都縮小了2倍，得到 ，分數的大小沒有變。

＝ ＝

     (2) 又是怎樣變成 的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）

＝ ＝

          (3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？

⒌這就是今天我們所學的“分數的基本性質”（板書課題，出示“分數的基本性質”）。

    (1)理解概念。        

學生讀一遍，你認為哪幾個字特別重要？（相同的數、0除外）相同的數，指一些什么數？為什么零除外？

(2)瘃木鳥診所。（請說出理由）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（    ）

分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（    ）

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（    ）

   ⒍小結。

   從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？

【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數大小相等的規律，由此牽引到其他的有同等規律的分數中，從而引出分數的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮小），是同倍變化的（擴大或縮小的倍數相同）。只有這樣變化，分數的大小才不會變。】

五、鞏固練習

⒈卡片練習：

⒉做P96“練一練”1、2。

⒊趣味游戲：

    數學王國開音樂會，分數大家族的節目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。

要求：第一排是分數值等于 的，第二排是分數值等于 的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？

【通過練習，讓學生加深對分數的基本性質的理解，為下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】

六、課堂總結

    這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？

七、布置作業 

    做P97練習十八2。

“分數的基本性質”教學設計