初中八年級數學上冊矩形教案

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1．掌握矩形的概念、性質和判別條件.

　　2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.

　　過程與方法目標：

　　1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.

　　2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.

　　情感與態度目標：

　　1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.

　　教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.

　　教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.

　　教學方法：分析啟發法

　　教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.

　　教學過程設計：

　　一.情境導入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題.

　　二．講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）

　　結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　八年級數學上冊教案2．探究矩形的性質：

　　（1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）

　　結論：矩形的四個角都是直角.

　　（2）.探索矩形對角線的性質：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　　①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

　　②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？

　　③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？

　　（學生操作，思考、交流、歸納.）

　　結論：矩形的兩條對角線相等.

　　（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）

　　①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

　　②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

　　（4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）

　　矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

　　例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米.求BD與AD的長.

　　（引導學生分析、解答.）

　　探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

　　（1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

　　結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）

　　（2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）

　　有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）

　　四．新課小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　（師生共同從知識與思想方法兩方面小結.）

　　五．作業設計：P99習題4.6第1、2、3題.

　　板書設計:

　　4.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質：

　　前面知識的小系統圖示：

　　三.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

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