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初中數(shù)學(xué)活動課教案
活動目標(biāo)：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究
函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾
何規(guī)律。
3、學(xué)會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激
發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。
活動重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點(diǎn)：幾何畫板的操作(作函數(shù)的圖象)
活動設(shè)施：微機(jī)室(有液晶投影儀和大屏幕或大彩電);軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程：
一、展示活動主題和目標(biāo)：
二、活動過程：
操作練習(xí)一：
按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件;
2、拖動點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(或雙擊按鈕動畫1)，同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限?
②當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限?
3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k0兩種情況下，拖動點(diǎn)P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕)
4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp)
附：作圖步驟
①點(diǎn)擊文件菜單中的新繪圖命令;
②用直尺工具中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點(diǎn)加上標(biāo)簽A和B;
③用選擇工具選中直線后，點(diǎn)擊度量菜單中的方程命令，得坐標(biāo)系和直線的方程;然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問題：
(1)用鼠標(biāo)拖動直線進(jìn)行平移，k和b中哪個變，哪個不變?
(2)當(dāng)直線通過原點(diǎn)時，b為多少?此時函數(shù)又叫什么函數(shù)?
(3)拖動點(diǎn)A，使直線繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系?
操作練習(xí)二：
1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化?上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)?張口程度與什么有關(guān)?
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化?
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化?由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)?與什么無關(guān)?
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)?
6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系?
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化?
8、當(dāng)a=0時，函數(shù)的圖象是什么?
操作練習(xí)三：
打開文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立?如果點(diǎn)在圓上呢?
操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊文件菜單中新繪圖命令，建立新的繪圖板;
2、點(diǎn)擊圖表菜單中的建立坐標(biāo)軸
3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用文本工具，加上標(biāo)簽C，選中C點(diǎn)，單擊度量菜單中的坐標(biāo)命令，得度量值，C：(-2.80,0.00),再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)
4、點(diǎn)擊度量菜單中的計算命令，出現(xiàn)計算器;
5、點(diǎn)擊數(shù)值下拉式菜單中的點(diǎn)C的x值，按確定按紐，得Xc=-2.80 再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)
6、點(diǎn)擊度量菜單中的計算命令，出現(xiàn)計算器，再點(diǎn)擊數(shù)值下拉式菜單中的x[c]，分別按計算器上的、2、-、2、 確定按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用選擇工具，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (選取第二個對象要按鍵盤上的shift鍵的同時再選);
8、點(diǎn)擊圖表菜單中的繪出(x，y)，得到點(diǎn)E。(如果看不到點(diǎn)E，說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi));
9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊作圖菜單中的軌跡，得二次函數(shù)的圖象。
操作練習(xí)五：
運(yùn)用練習(xí)四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象(包括學(xué)過的和沒有學(xué)過的)，談?wù)勀銓λL函數(shù)圖象的認(rèn)識
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