關于初中數學《二元一次方程組的解法》教案

　　7.2 一元二次方程組的解法

　　------第六課時

　　教學目的

　　1．使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用。

　　2．通過應用題的教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

　　3．進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力。

　　重點、難點、關鍵

　　1、重、難點：根據題意，列出二元一次方程組。

　　2、關鍵：正確地找出應用題中的兩個等量關系，并把它們列成方程。

　　教學過程

　　一、復習

　　我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什么?

　　[審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗并作答。關鍵是審題，尋找 出等量關系]

　　在本節開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個未知數的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

　　分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數，如果我們用列方程組的辦法來解答。

　　可設應安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關系。引導學生尋找等量關系。

　　(1)精加工天數與粗加工天數的和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的噸數與粗加工蔬菜的噸數和為140噸。

　　指導學生列出方程。對于有困難的學生也可以列表幫助分析。

　　例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。

　　求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

　　分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?

　　如果設一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條是什么？

　　指導學生分析出等量關系。

　　（1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5

　　（2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35

　　根據題意，列出方程，并解答。教師指導。

　　三、鞏固練習

　　教科書第34頁練習l、2、3。

　　第3題：首先讓學生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學生找出兩個等量關系。

　　四、小結

　　列二元一次方程組解應用題的步驟。

　　1．審題，弄清題目中的數量關系，找出未知數，用x、y表示所要求的兩個未知數。

　　2．找到能表示應用題全部含義的兩個等量關系。

　　3．根據兩個等量關系，列出方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗作答案。

　　五、作業

　　1．教科書第35頁，習題7.2第2、3、4題。

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