（通用）初中數學幾何教案

　　作為一位優秀的人民教師，時常會需要準備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的初中數學幾何教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數學幾何教案1

　　教學目標：

　　1、使學生理解切割線定理及其推論；

　　2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．

　　3、通過對切割線定理及推論的證明，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；

　　4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養學生的分析問題能力．在上節我們曾經學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數量關系．

　　教學重點：

　　使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理．

　　教學難點：

　　學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數量關系，但把它用語言表達，學生感到困難．教學過程：

　　一、新課引入：

　　我們已經學過相交弦定理及其推論，現在我們用同樣的數學思想方法來研究圓的另外的比例線段．

　　二、新課講解：

　　現在請同學們在練習本上畫O，在O外一點P引O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現在請同學們打開練習本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．

　　學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數量關系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．

　　最終教師指導學生把數量關系轉成語言敘述，完成切割線定理及其推論．

　　1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．

　　2關系式：PT=PA·PB

　　2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．

　　數量關系式：PA·PB=PC·PB．

　　切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數量關系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關鍵字樣，定理敘述并不困難．

　　練習一，P．128中

　　1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論成立的是[]

　　A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運用和圓有關的比例線段進行選擇．

　　練習二，P．128中

　　2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長．

　　此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產生切割線定理，BD可求．

　　練習三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．

　　求證：AE=BF．

　　本題可直接運用切割線定理．

　　例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．

　　求O的半徑．

　　此題要通過計算得到O的半徑，必須使半徑進入一個數量關系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的'代數式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可．

　　解：設O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．

　　(+r)=6×14r=(取正數解)答：O的半徑為．

　　三、課堂小結：

　　為培養學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結出本課主要內容：

　　1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數量關系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．

　　2．通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規律、運用規律．

　　四、布置作業：

　　1．教材P．132中10；2．P．132中11．

初中數學幾何教案2

　　教學目標：

　　知識與技能：經歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結果；能識別從不同方向看幾何體得到相應的平面圖形。

　　過程與方 法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。

　　情感態度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白看待事物時，要從多個方面進行。

　　教學重點：學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。

　　教學難點：畫出三視圖，由三 視圖判斷幾何體。

　　教材分析：本節內容是研究立體圖形的又一重要手 段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯系不大，學好本課的關鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。

　　教學方法：情境引入 合作 探究

　　教學準備：課件，多組簡單實物、模型。

　　課時安排：1課時

　　環節 教 師 活 動 學生活動 設 計 意 圖

　　創

　　設

　　情

　　境 教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》， 并說說詩中意境。

　　并出現：橫看成嶺側成峰，

　　遠近高低各不同。

　　不識廬山真面目，

　　只緣身在此山中。

　　觀賞美景

　　思考“嶺”與“峰”的區別。 跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氛圍，并從中挖掘蘊含的數學道理。

　　新

　　課

　　探

　　究

　　一

　　1、教師出示事先準備好的實物組合體，請三名學生分別站在講臺的'左側、右側和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應三個同學，也分別畫出 所見圖形的草圖。

　　2、看課本13頁“觀察與思考”。

　　圖：

　　你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結論的？

　　總結：通過以前經驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。

　　3、從實際生活中舉例。

　　觀察，動手畫圖。

　　學生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。

　　利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發學生潛能，感受新知。

　　讓學生感知文本提高自學能力。

　　利于拓寬學生思維。

　　新

　　課

　　探

　　究

　　二 1、感知文本。學生閱讀13頁“觀察與思考2”，

　　圖：

　　2、上升到理性知識：

　　（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；

　　（2）從左面看到的圖形叫左視圖；

　　（3）右正面看到的圖形叫主視圖；

　　3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上 三個問題。（強調上下左右的方位不要出錯） 學生閱讀，想象。

　　學生分組練習，合作交流。 把已有經驗重新建構。

　　感性知識上升到理性知識 。

　　體會學習成果，使學生產生成功的喜 悅。

　　新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。

　　主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形

　　2、歸納：多媒體課件演示

　　先由其中的兩個圖為依據，進行組合，用第三個圖進行檢驗。

　　學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。

　　以小組為單位討論思考問題的方法。

　　把由空間到平面的轉化過程逆轉回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。

　　課堂反饋

　　1、考查學生的基礎題。

　　2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示， 搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？

　　主視圖 俯視圖 學生獨立自檢

　　學生總結出以俯視圖為基礎 ，在方格上標出數字。

　　簡單知識，基本方法的綜合

　　課堂總結

　　1、學習到什么知識？

　　2、學習到什么方法？

　　3、哪些知識是自己發現的？

　　4、哪些知識是討論得出的？

　　學生反思

　　歸納 讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。

　　附：板書設計

　　1.4 從不同方向看幾何體

　　教學反思：

　　從 蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環境。通過學生分組討論，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應用，讓學生完全處于一種高參與狀態。最終實現 了素材與實際相結合，經驗與挑戰相作用，立體與平面相轉換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的

初中數學幾何教案3

　　函數圖象的性質

　　活動目標：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

　　函數圖象的性質。

　　2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

　　何規律。

　　3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

　　4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激

　　發學生學習和探索數學的興趣。

　　活動重點：圖形的性質和規律的探索

　　活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

　　活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20xx等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

　　活動過程：

　　一、展示活動主題和目標：

　　二、活動過程：

　　操作練習一：

　　按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

　　1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；

　　2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

　　①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

　　②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

　　4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）

　　附：作圖步驟

　　①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

　　②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；

　　③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：

　　（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？

　　（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數又叫什么函數？

　　（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系？

　　操作練習二：

　　1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

　　3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

　　5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

　　6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當a=0時，函數的圖象是什么？

　　操作練習三：

　　打開文件：c:sketchymdl1.gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

　　操作練習四：作函數y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

　　3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

　　5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

　　8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

　　9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

　　操作練習五：

　　運用練習四的原理，繪制其它函數的圖象（包括學過的和沒有學過的），談談你對所繪函數圖象的認識。

　　初中數學活動課教案一

　　函數圖象的性質

　　活動目標：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

　　函數圖象的性質。

　　2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

　　何規律。

　　3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

　　4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激

　　發學生學習和探索數學的興趣。

　　活動重點：圖形的性質和規律的'探索

　　活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

　　活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20xx等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

　　活動過程：

　　一、展示活動主題和目標：

　　二、活動過程：

　　操作練習一：

　　按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

　　1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；

　　2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

　　①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

　　②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

　　4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）

　　附：作圖步驟

　　①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

　　②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；

　　③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：

　　（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？

　　（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數又叫什么函數？

　　（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系？

　　操作練習二：

　　1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

　　3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

　　5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

　　6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當a=0時，函數的圖象是什么？

　　操作練習三：

　　打開文件：c:sketchymdl1.gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

　　操作練習四：作函數y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

　　3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

　　5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

　　8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

　　9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

　　操作練習五：

　　運用

初中數學幾何教案4

　　教學設計思想：

　　本節內容是通過學生動手實踐去培養學生的空間思維能力。在教學中，如果忽略了學生的動手操作而冷冷而談，很容易讓學生覺得幾何很難，而對幾何有厭學的狀態。因此，在這節課中通過學生動手操作，將預先準備好的柱體和錐體進行展開和拼合，讓學生在動手中體驗立體圖形是由平面圖形所圍成的，進而讓學生通過展開的平面圖進行探討，總結出柱體和錐體的表面展開圖的特點。同時通過動畫演示，加深了學生的空間想像的印象，大大調動了學生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學生各顯神通，發表自己的看法，創設情景，根據本堂課所學的知識編一些生動有趣的題，這是本節課中讓我感受最深的一點。

　　教學目標：

　　1．知識與技能

　　進一步認識立體圖形與平面圖形的關系；

　　知道一個立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計算相關幾何體的側面積與表面積。

　　2．過程與方法

　　在學習中要多動手進行實物操作，多觀察分析，體驗由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。

　　3．情感、態度與價值觀

　　加強動手操作能力，提高觀察、分析能力。

　　發展空間想象能力。

　　教學重點：常見幾何體的展開與折疊及其有關計算。

　　教學難點：常見幾何體的展開與折疊及其有關計算。

　　教學方法：教師引導，學生自主學習。

　　教學媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規、量角器。

　　教學安排：2課時。

　　教學過程：

　　第一課時：

　　Ⅰ.創設問題情景，引導學生觀察、設想、導入新課

　　1．演示圓柱體與圓錐體的側面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）

　　[教學說明]：復習立體圖形的側面展開圖為平面圖形。

　　2．剛才演示的只是立體圖形的側面展開情況，但在實際生活中，常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，例如要制作一個常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側面展開圖是不夠的，因為它還有上下兩個底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？

　　Ⅱ.學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對立體圖形的認識和感知

　　活動1：

　　某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。

　　教師課前可以準備一個六棱柱的模型，現在給學生演示由幾何體展開得到他的平面圖形。

　　然后教師提出問題：

　　問題1：這個棱柱有幾個側面？每個側面是什么形狀？

　　問題2：這個棱柱的.上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？

　　問題3：側面的個數與底面圖形的邊數有什么關系？

　　問題4：這個棱柱有幾條側棱？它們的長度之間有什么關系？

　　問題5：側面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側棱長有什么關系？

　　教師通過實例展示，學生很容易回答上述問題（教師可以挑選中下等的學生回答）。

　　[教法]：上面所給的五個問題的結論，實際上是直棱柱的性質與特點，建議讓學生通過觀察模型進行直觀感受。

　　活動2：

　　1．制作圓錐并計算其相關的量。

　　（1）在紙上畫一個半徑為6cm，圓心角為216的扇形。

　　（2）將這個扇形剪下來，按下圖所示圍成一個圓錐。

　　（3）指出這個圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計）。

　　第一問與第二問讓學生自己親自動手操作，教師巡視，發現問題時引導學生。

　　第三問再讓學生思考，得出結論：圓錐的母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。

　　設圓錐的底面半徑為r，

　　在Rt△SOD中，

　　2．下圖是四個幾何體的平面展開圖，請用紙分別復制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。

　　學生動手，通過實際動手操作，觀察通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。

　　學生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。

　　[教法]：目的是培養學生動手操作的能力。

　　Ⅲ.練習

　　1．下列各圖是幾何體的平面展開圖，請按圖中虛線進行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的形狀。

　　2．下列圖形分別是兩個幾何體的平面展開圖，請分別將它們圍成幾何體，并說出這個幾何體的形狀。

　　答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。

　　2．圓錐和圓柱。

　　Ⅳ.課堂小結

　　本節課主要是通過學生親自動手操作，了解棱柱的主要特點，了解棱錐、棱柱的側面展開圖，掌握各個量的關系。

　　板書設計：

　　課題：

　　一、創設情境，引入主題 三、練習

　　二、新授 四、總結

　　活動1：

　　活動2：

　　第二課時：

　　Ⅰ.師：上節課我們一起通過實踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現在我們就在此基礎上來進一步學習如何應用幾何體的展開圖。

　　活動1：

　　參看下面這個例題：

　　1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）

　　（1）請分別說出它們所對應的幾何體的名稱。

　　（2）分別計算這兩個幾何體的表面積。

　　（3）小明認為，圖37-39所示三視圖所對應的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個主視圖、兩個左視圖和一個俯視圖的面積的和。你認為小明的想法正確嗎？為什么？

　　教師與學生一起探究：

　　（1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

　　（2）圓柱的表面積是 。

　　首先，計算柱體三個側面的面積。其中一個側面面積為 20xx=800（mm2）。

　　另兩個側面面積是相同的，每個側面的長為44mm，寬為 。

　　這個側面的面積為 。

　　其次，計算兩個底面的面積和：

　　所以，三棱柱的表面積是

　　（3）這種想法是不對的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對應的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計算幾何體的表面積。

　　[教法]：目的是體會幾何體與其展開圖之間的區別與聯系。

　　2．一個外形為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點A沿表面爬到另一個頂點B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請說明理由，并求出這個最短距離。

　　觀察下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？

　　小亮是這樣回答的：

　　將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結AB，根據兩點間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線。

　　在Rt△ACB中，根據勾股定理，有AB=

　　教師分析：從最后結論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。

　　因為從A處沿紙箱表明到B處有無數條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即

　　（1）昆蟲沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。

　　（2）昆蟲沿左側面和上面EDBG從點A到點B，展開圖1所示。最短距離為

　　（3）昆蟲沿面EDCA和面DBFC從點A到點B，展開圖2所示。最短距離為

　　比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。

　　教師給同學們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）

　　活動2：

　　師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：

　　一個直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側棱長為10cm，請計算它的表面積。

　　讓學生自己思考，通過畫圖來觀察各個量之間的關系，然后計算。

　　Ⅱ.練習

　　1．用膠滾子沿從左到右的方向將圖案涂到墻上，在下面給出的四個圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個？

　　2．一個棱柱的展開圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，

　　（1）請指出它是幾棱柱。

　　（2）請計算它的側面積。

　　Ⅲ.課堂小結

　　本節課是在上節課所學的基礎上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎上計算相關幾何體的側面積和表面積。

　　板書設計：

　　課題（2）

　　一、活動1： 活動2：

　　1．

　　二、練習

　　2． 三、小結：

初中數學幾何教案5

　　教學目標：

　　1、使學生理解切割線定理及其推論；

　　2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論。

　　3、通過對切割線定理及推論的證明，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；

　　4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養學生的分析問題能力。在上節我們曾經學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數量關系。

　　教學重點：

　　使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理。

　　教學難點：

　　學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數量關系，但把它用語言表達，學生感到困難。

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　我們已經學過相交弦定理及其推論，現在我們用同樣的數學思想方法來研究圓的另外的比例線段。

　　二、新課講解：

　　現在請同學們在練習本上畫⊙O，在⊙O外一點P引⊙O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現在請同學們打開練習本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下。

　　學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數量關系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示。

　　最終教師指導學生把數量關系轉成語言敘述，完成切割線定理及其推論。

　　1、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

　　關系式：PT=PA·PB

　　2、切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線。這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

　　數量關系式：PA·PB=PC·PB。

　　切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數量關系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關鍵字樣，定理敘述并不困難。

　　練習一，P128中

　　1、選擇題：如圖7-86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論成立的是[]

　　A、PC·CA=PB·BD

　　B、CE·AE=BE·ED

　　C、CE·CD=BE·BA

　　D、PB·PD=PC·PA

　　答案：(D)，直接運用和圓有關的比例線段進行選擇。

　　練習二，P128中

　　2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長。

　　此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知。容易證出BC切⊙O于C，于是產生切割線定理，BD可求。

　　練習三，P128中3。如圖7-88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F。

　　求證：AE=BF。

　　本題可直接運用切割線定理。

　　例3P127，如圖7-89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。

　　求⊙O的半徑。

　　此題要通過計算得到⊙O的`半徑，必須使半徑進入一個數量關系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑。必須使學生清楚這種數學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可。

　　解：設⊙O的半徑為r，PO和它的長延長線交⊙O于C、D。

　　(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數解)

　　答：⊙O的半徑為5.9。

　　三、課堂小結：

　　為培養學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P127—P128。總結出本課主要內容：

　　1、切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數量關系。需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論。切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理。

　　2、通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規律、運用規律。

　　四、布置作業：

　　1、教材P132中10；

　　2、P132中11。

初中數學幾何教案6

　　初中數學幾何證明教案模板范文

　　一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義

　　要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，如果你對定理的內容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應用時出現一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)

　　在△ABC中

　　∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD

　　∴AD平分∠BAC

　　顯然，這是不恰當的。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內涵，應該去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一個。

　　二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言

　　幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應的三種語言，還要培養學生對三種語言的轉換能力。由于三種語言的不同特點，在教學中各自發揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎，因為考試中的證明題要用符號語言來體現。我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎上，結合圖形能用自己的語言進行描述(即文字語言)，然后再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。例如在教學“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設中，關鍵的兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的.兩邊的距離”，如何用符號表示呢?結論中的“相等”，又如何用符號表示呢?(如圖)，

　　題設中的“兩點”可以這樣用符號表示：

　　∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO，

　　結論中的“相等”可表示為：CD=CE

　　如果我們以后用到這一性質時，就可以這樣寫了：

　　∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO

　　∴CD=CE

　　三、理清思路，做到層次分明

　　我們老師在批改學生的證明題時，常常會發現這樣的現象：為了證明某一結論，假設需要通過兩步“同等身份”的推理，才能得出最后的結論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現，第二步的推理在第一步中也有體現。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現這種現象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)

　　已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。

　　求證：四邊形OBEC是菱形。

　　針對這一題目，引導學生通過分析后，發現這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現證明“OB=OC”時出現“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。

　　四、掌握幾何證明題常用的分析方法

　　幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，另外還有一種就是分析法和綜合法的結合使用。那么我們在證明某一結論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。

　　五、多鼓勵學生

　　剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。

　　總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過程。

初中數學幾何教案7

　　課 題：幾何畫板簡介

　　教學目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

　　2）了解幾何畫板初步操作

　　教學重點：讓學生了解幾何畫板的工作界面

　　教學難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。 教學過程：

　　一、概述幾何畫板

　　幾何畫板是專門為數學學習與教學需要而設計的軟件。有人說它是電子圓規，有人說它是繪圖儀，有人說它是數學實驗室。它號稱二十一世紀的動態幾何。它可幫助我們理解數學，動態地表達數量關系，并可設計出許多有用或有趣的作品。

　　二、幾何畫板作品展示

　　三、幾何畫板簡介

　　1）啟動

　　開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。

　　2）操作初步

　　1、文件

　　新畫板 打開一個新的空白畫板。

　　新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。

　　保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。

　　打印預覽

　　打印

　　退出

　　2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。

　　選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。

　　選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉/縮放；拖曳到平移/旋轉/縮放；放→選定。

　　功能：移動選定的目標按 平移/旋轉/縮放 方式移動。

　　選一個目標 鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變為橫向箭頭，單擊。

　　選兩個以上目標 法一 第二個及以后，Shift+單擊。

　　選兩個以上目標 法二 空白處拖曳→虛框；虛框中的目標被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。

　　從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。

　　選目標的'父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。

　　選所有 編輯|選擇所有。

　　選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。

　　3、刪除

　　刪除目標 選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。

　　復原一步 Ctrl+Z = 編輯|復原。

　　畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復原。

　　4、顯示

　　線類型 設置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應用 使對象更突出。 顏色 設置選定的圖形的顏色。應用 使對象更突出。

　　字號/字型 設置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。

　　字體 設置選定的標注、符號、測算等文字的字體。

　　顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(Ctrl+H)。

　　顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標。

　　顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。

　　符號選項 更改 符號/符號序列。

　　軌跡跟蹤 設置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態。

　　動畫 根據選定的目標條件進行動畫運動。

　　參數設置 角度、弧度、精確度等的設置。

　　5、對象信息 單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標信息對話框。

　　6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內容右鍵。

　　（以上簡略選講1、2、3）

　　四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，

　　五、把一個三角形分成四等份：

　　1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改。

　　3）選擇“構造”，---“畫中點”

　　六、驗證面積相等：

　　1）按住shift鍵，選取點。

　　2）“構造”---“多邊形內部”。

　　3）“測算”---“面積”

　　七、等分線段：

　　1）畫射線作輔助線。

　　2）選取一段做標記向量。

　　3）“變換”---“平移”。

　　4）“作圖”---“平行線”。

　　用平行線的性質等分線段。

　　八、畫基本圖形

　　1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標簽）

　　2、畫圓 畫圓的兩種方法及區別。 （設置不同顯示方式）

　　3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線

　　九、課后反思

　　在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份

初中數學幾何教案8

　　【學生分析】

　　大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。

　　【設計思路】

　　將電視娛樂節目的形式植入數學課堂，體現用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態下理解本課重點，疏通并構建知識網絡，掌握復習方法。

　　【課前準備】

　　每組據分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關的涵蓋面寬，較富挑戰性的，主要針對基礎知識的問題。同時，據猜測準備好別組涉及問題的答案。

　　【教學目標】

　　1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖

　　形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯系和區別。

　　2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生回憶、質疑、梳理、歸納、總結等自主復習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。

　　3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數學的興趣，復習方法自主構建的嘗試，激發學生自信心，滲透事物普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　【重難點】

　　教學重點

　　溝通各圖形內在聯系，培養學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復習整理方法。

　　教學難點

　　描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發展學生空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、構建幾何圖形的簡單知識網絡，感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

　　1、完善幾何圖形知識圖：

　　師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形？(立體圖形)

　　2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

　　師：這是一個平面圖形還是立體圖形？

　　師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？

　　3、強調平面圖形和立體圖形的區別。

　　(1)試一試：把下列幾何圖形分類？

　　(2)你感覺二者的區別主要是什么？師舉例說明。

　　強調：各部分是否在同一平面

　　二、展開復習活動，自主系統整理，感知立體圖形和立體圖形的聯系。

　　(1)梳理五種立體圖形的基本構成，加強和生活聯系。

　　1、出示五種立體圖形。

　　(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎？說名稱

　　(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

　　(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構成我們生活的空間)

　　(3)議一議，認真觀察，識記圖形。

　　出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？

　　2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？

　　3、立體圖形分類

　　師：分兩類，怎么分？為什么？

　　(二)主動回憶，梳理知識。

　　1、談話引入：關于我們要復習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個復習的好方法。

　　2、出示復習方法：

　　關于要復習的知識

　　(1)我已知道什么？

　　(2)你想怎樣去整理它？

　　(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？

　　(4)動手檢測自己

　　(5)你還有什么不明白的？

　　3、據復習方法依次展開活動

　　(1)關于立體圖形，我已知道了什么？

　　以電視節目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。

　　每組提出關于本組研究內容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規則，充當裁判和記分員。

　　(2)你想怎樣去整理？

　　①師引導給出學生整理的方法。

　　a:正方體、長方體在一塊兒整理......

　　b:找相同點、不同點

　　c：據構成名稱分層分類對比整理。

　　②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點

　　③實物展臺展示學生成果

　　④師課件演示整理結果：正、長方體的特征

　　⑤按上述復習整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的'成果，教師課件演示。

　　三、知識檢測，形成反饋

　　1、一組判斷題

　　(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。

　　(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。

　　(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

　　(4)圓柱的側面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。

　　(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。

　　(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。

　　(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。

　　2、一組填空題

　　(1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。

　　(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。

　　3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱

　　四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯系。

　　1、點、線、面、體的形成聯系。

　　師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動？

　　師：他們的運動又形成了什么幾何圖形？

　　2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉而成？

　　五、總結：我們周圍充滿著數學，智慧的人塑造了各種幾何美，數學幾何美又經常裝點我們的生活。

　　師：你有哪些收獲？(知識方面、方法方面)

　　六、溫馨提醒：作業

　　感受幾何構圖之美，學會運用復習方法。

　　1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

　　②作業一：用平面圖形設計一幅美麗的圖案，配解說詞。

　　2、①先欣賞各國建筑物

　　②作業二：用立體圖形設計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設計家也行，滲透關愛思想教育)

　　3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺？......

　　作業三：自己用這堂課的復習方法整理有關立體圖形的表面積、體積的知識。

初中數學幾何教案9

　　一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義

　　要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，如果你對定理的內容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應用時出現一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，

　　其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)

　　在△ABC中

　　∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC

　　顯然，這是不恰當的。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內涵，應該去掉“的任一個。

　　二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言

　　幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應的三種語言，還要培養學生對三種語言的轉換能力。

　　由于三種語言

　　AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點，在教學中各自發揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎，因為考試中的證明題要用符號語言來體現。

　　我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎上，結合圖形能用自己的語言進行描述再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。

　　(即文字語言)，然后

　　例如在教學“角平分線上首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設中，關鍵的`兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢呢?(如圖)，

　　?結論中的“相等”，又如何用符號表示

　　題設中的“兩點”可以這樣用符號表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結論中的“相等”可表示為：CD=CE

　　如果我們以后用到這一性質時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE

　　三、理清思路，做到層次分明

　　我們老師在批改學生的證明題時，常常會發現這樣的現象：為了證明某一結論，假設需要通過兩步“同等身份”的推理，

　　才能得出最后的結論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現，第二步的推理在第一步中也有體現。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現這種現象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)

　　已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。

　　求證：四邊形OBEC是菱形。

　　針對這一題目，引導學生通過分析后，發現這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形

　　OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現證明“OB=OC”時出現“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。

　　四、掌握幾何證明題常用的分析方法

　　幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，

　　另外還有一種就是分析法和綜合法的結合使用。那么我們在證明某一結論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。

　　五、多鼓勵學生

　　剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。

　　總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過

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