初中數學教學教案模板（通用13篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的初中數學教學教案，希望能夠幫助到大家。

　　初中數學教學教案 篇1

　　一、學習目標：

　　1、掌握二次根式的運算方法，明確數的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。

　　2、正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。

　　二、學習重點：

　　正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。

　　學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式。

　　三、過程

　　知識準備

　　1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。

　　2、回憶有理數，整式混合運算的順序。

　　3、回憶并整理整式的`乘法公式。

　　方法探究1

　　⑴(512＋23)x15

　　⑵(3＋10)(2－5)

　　歸納：

　　嘗試練習：

　　⑴(3＋22)x6

　　⑵(827－53)6

　　⑶(6－3＋1)x23

　　⑷(3－22)(33－2)

　　⑸(22－3)(3＋2)

　　⑹(5－6)(3＋2)

　　方法探究2

　　⑴(3＋2)(3－2)

　　⑵(3＋25)2

　　歸納：

　　嘗試練習：

　　⑴(5＋1)(5－1)

　　⑵(7＋5)(5－7)

　　⑶(25－32)(25＋32)

　　⑷(a＋b)(a－b)

　　⑸(3－2)2

　　⑹(32－45)2

　　⑺(3－22)(22－3)

　　⑻(a－b)2

　　⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2

　　⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)

　　例題解析

　　1、計算：(22－3)2011(22＋3)2012。

　　2、若x＝10－3，求代數式x2＋6x＋11的值。

　　3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數式x2－xy＋y2的值。

　　內反饋

　　1、計算12(2－3)＝

　　2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝

　　⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝

　　3、計算：

　　⑴12(75＋313－48)

　　⑵(1327－24－323)12

　　⑶(23－5)(2＋3)

　　⑷(5－3＋2)(5＋3－2)

　　⑸(312－213＋48)÷23

　　4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。

　　⑴a2－b2

　　⑵1a－1b

　　⑶a2－ab＋b2

　　5、若x＝3＋1，求代數式x2－2x－3的值。

　　初中數學教學教案 篇2

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義；

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；體會數形結合思想。

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系；

　　4、掌握直線的平移法則簡單應用；

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系，能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學媒體：

　　大屏幕。

　　四、教學設計簡介：

　　因為這是初三總復習節段的復習課，在這之前已經復習了變量、函數的定義、表示法及圖象，而本節的教學任務是一次函數的基礎知識及其簡單的應用，沒有涉及實際應用。為了節約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向學生展示教學目標，然后讓學生根據本節課的復習目標進行聯想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環節中，老師讓學生自己說出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

　　五、教學過程：

　　1、一次函數與正比例函數的定義：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是x的一次函數正比例函數：對于y=kx+b，當b=0,k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

　　2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　（2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

　　基礎訓練一：

　　1、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：

　　①y=x+1；

　　②y=-x/5；

　　③y=3/x；

　　④y=4x；

　　⑤y=x（3x+1）-3x；

　　⑥y=3（x-2）；

　　⑦y=x/5-1/2。

　　2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數關系的是：

　　A、少年兒童的身高和年齡；

　　B、長方形的面積一定，它的長與寬；

　　C、圓的面積和它的半徑；

　　D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

　　3、對于函數y=（m+1）x+2-n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數？當m、n滿足什么條件時為一次函數？

　　3、正比例函數、一次函數的圖象和性質：

　　7、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0)的位置關系：

　　k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0）；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點。當ｋ＞0時，直線；當ｋ＜0時，直線。

　　當b＞0時，直線交于ｙ軸的；當b＜0時，直線交于ｙ軸的。

　　為此直線y=kx+b(k≠0)的位置有4種情況，分別是：

　　當ｋ＞0，b＞0時，直線經過；當ｋ＞0，b＜0時，直線經過；

　　當ｋ＜0，b＞0時，直線經過；當ｋ＜0，b＜0時，直線經過。

　　基礎訓練二：

　　1、寫出一個圖象經過點（1，-3）的函數解析式為。

　　2、直線y=-2X-2不經過第象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是。

　　4、已知正比例函數y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是。

　　5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是。

　　6、若正比例函數y=（1-2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的'取值范圍是。

　　7、若函數y=ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab0。

　　8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x=時,y=-4。

　　9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。

　　10、將直線y=-2x-2向上平移2個單位得到直線；

　　將它向左平移2個單位得到直線。

　　六、教學反思：

　　本節課是我這學期做的一節匯報課。教學任務基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業。從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節省時間的復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調動起來，學生沒有發揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課后我找到了學委和科代表，請他們協助我一同反思本節課的優缺點，并把在以往的章末復習時曾采取過的另一種復習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　但是在初三總復習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多；教師把一節設計的井井有條，想要學生在這一節課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。

　　初中數學教學教案 篇3

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　①相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關系。

　　②利用相似三角形的性質解決一些實際問題。

　　2、情感與態度

　　①相似三角形中對應線段的比和相似比的關系，培養學生的探索精神和合作意識。

　　②通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識。

　　重點與難點

　　重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質解決實際問題。

　　難點：相似三角形的性質的運用。

　　教學思考

　　通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質在實際生活中的應用。

　　解決問題

　　在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比的過程中，培養學生利用相似三角形的性質解決現實問題的意識和應用能力

　　教學方法

　　引導啟發式、課前準備、幻燈片

　　教學設計

　　教師活動學生活動

　　一、創設問題情境，引入新課

　　帶領學生復習相似多邊形的性質及相似三角形的性質，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質。

　　認真聽課、思考、回答老師提出的問題。

　　二、新課講解

　　1、做一做

　　以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關系。

　　鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的'高。

　　（1）各等于多少？

　　（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比、

　　（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形、

　　（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流、

　　閱讀課本材料,弄清題意,根據已有的經驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。

　　依次回答課本提出的4個問題并加以思考

　　2、議一議

　　根據上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k、

　　（1）如果CD和CD是它們的對應高，那么等于多少？

　　（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？

　　學生經歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。

　　3、教師歸納

　　總結相似三角形的性質:

　　相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　學生理解、熟記。

　　歸納、類比加深對相似性質的理解

　　三、課堂練習：

　　例題講解，利用相似三角形的性質解決一些問題。

　　如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。

　　（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

　　（2）求正方形PQRS的邊長。

　　閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程。

　　四、探索活動:

　　如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？

　　針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

　　五、課時小結

　　指導學生結合本節課的知識點，對學習過程進行總結。

　　本節課主要根據相似三角形的性質和判定判定推導了相似三角形的性質、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

　　學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發。

　　六、布置課后作業：

　　課后習題節選。

　　獨立完成作業。

　　初中數學教學教案 篇4

　　教學目標：

　　1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；

　　2、能識別簡單物體的三視圖，體會物體三視圖的合理性；

　　3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；

　　過程與方法：

　　1、在“觀察”的活動過程中，積累數學活動經驗，發展空間觀念；

　　2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程；

　　3、滲透多側面觀察分析的思維方法；

　　情感與態度：

　　通過系列學生感興趣的活動，形成學習數學的積極情感，激發對空間與圖形學習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的'意識。

　　教學重、難點：

　　重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。

　　難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖。

　　教法學法：

　　①發現式教學法

　　②動手實踐與思考相結合法

　　教學過程設計：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、看錄像；

　　2、從學生熟悉的古詩入手，觀察廬山；

　　3、房屋的房型圖。

　　二、觀察體驗、探索結論

　　活動1：觀察一組圖片，找出結論。

　　活動2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？

　　活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么？

　　活動4：觀察下圖

　　如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體，分別得到什么平面圖形？

　　三、學畫簡單幾何體的三視圖

　　給出由4個小正方體形成的組合圖形,從正面、左面、上面觀察并畫出相應的平面圖形、

　　如：從上面看

　　從左面看

　　從正面看從左面看從上面看

　　從正面看

　　做一做：以小組為單位，用6個小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內交流驗證，看誰畫的圖最標準、而后，全班同學根據某小組畫的三視圖來組合立體圖形。

　　四、小結與反思：

　　1、本節課研究的主要內容是什么？

　　2、本節課數學知識對平時的學習生活有何作用？

　　五、練習與作業：

　　1、能力作業：畫出我校教學樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設計）的平面圖。

　　初中數學教學教案 篇5

　　圓柱、圓錐、圓臺和球

　　總課題

　　空間幾何體

　　總課時

　　第2課時

　　分課題

　　圓柱、圓錐、圓臺和球

　　分課時

　　第2課時

　　目標

　　了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關概念、認識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡單組合體的機構特征。

　　重點難點

　　圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解。

　　1引入新課

　　1、下面幾何體有什么共同特點或生成規律？

　　這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉而成的。

　　2、圓柱、圓錐、圓臺和球的有關概念。

　　3、圓柱、圓錐、圓臺和球的表示。

　　4、旋轉體的有關概念。

　　1、例題剖析

　　例1

　　如圖，將直角梯形繞邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？

　　例2指出圖、圖中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構成的、

　　圖圖

　　例3

　　直角三角形中，將三角形分別繞邊，三邊所在直線旋轉一周，由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體？或由哪幾種簡單的幾何體構成？

　　2、鞏固練習

　　1、指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構成。

　　2、如圖，將平行四邊形繞邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？

　　3、充滿氣的`車輪內胎可以通過什么圖形旋轉生成？

　　1、課堂小結

　　圓柱、圓錐、圓臺和球的有關概念及圖形特征。

　　2、課后訓練

　　一基礎題

　　1、下列幾何體中不是旋轉體的是（）

　　2、圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉形成，該平面圖形是（）

　　ABCD

　　3、用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________.

　　4、_____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時，形成的空間幾何體、

　　5、用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________。

　　6、如圖是一個圓臺，請標出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的。

　　二提高題

　　7、請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的。

　　三能力題

　　8、如圖，將直角梯形繞、邊所在直線旋轉一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構成的？

　　ADCB圖1A圖2DBC

　　初中數學教學教案 篇6

　　一、教學目的：

　　1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

　　2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的兩個判定方法．

　　2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

　　四、課堂引入

　　1．復習

　　（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

　　（2）菱形的性質1 菱形的四條邊都相等；

　　性質2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

　　（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

　　2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的.判定方法嗎？

　　3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

　　注意此方法包括兩個條件：

　　（1）是一個平行四邊形；

　　（2）兩條對角線互相垂直．

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．

　　五、例習題分析

　　例1 （教材P109的例3）略

　　例2（補充）已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

　　求證：四邊形AFCE是菱形．

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AE∥FC．

　　∴ ∠1=∠2．

　　又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

　　∴ △AOE≌△COF．

　　∴ EO=FO．

　　∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．

　　又 EF⊥AC，

　　∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

　　※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

　　求證：四邊形CEHF為菱形．

　　略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．

　　六、隨堂練習

　　1．填空：

　　（1）對角線互相平分的四邊形是 ；

　　（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；

　　（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；

　　（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．

　　2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．

　　3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

　　七、課后練習

　　1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．

　　（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直

　　（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分

　　2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．

　　3．做一做：

　　設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

　　初中數學教學教案 篇7

　　教學目標：

　　1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題.

　　2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律.

　　教學重點：

　　使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質.教學難點：學生對題目不能準確地進行論證.證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形.

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題.

　　二、新課講解：

　　實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

　　分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的`情形.所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位于△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等.

　　∠3如何等于∠4呢?題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關系，可以造成角的相等關系，從而導致∠3=∠4.命題得證.證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯用，以后證題中同學可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切.

　　分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發現直線cd與小⊙o并未已知公共點.這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足為f.

　　請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的.

　　練習一

　　p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發現欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況.這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決.證明：連結de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切.

　　分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然后再根據角平分線的性質，使問題得到證明.證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證?

　　(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

　　三、新課講解

　　：為培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁.從中總結出本課的主要內容：

　　1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質.

　　2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握.

　　(1)公共點已給定.做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

　　(2)公共點未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

　　四、布置作業

　　1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

　　初中數學教學教案 篇8

　　[教學目標]

　　1、體會并了解反比例函數的圖象的意義

　　2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象

　　3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質

　　[教學重點和難點]

　　本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質

　　由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點

　　[教學過程]

　　1、情境創設

　　可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?

　　2、探索活動

　　探索活動1反比例函數y?

　　由于反比例函數y?

　　要分幾個層次來探求：

　　(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；

　　(2)方法與步驟——利用描點作圖；

　　列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數，所以不能取x的.值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。

　　描點：依據什么(數據、方法)找點?

　　連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

　　探索活動2反比例函數y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x

　　可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：

　　2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x

　　222(2)可以通過探索函數y?與y??之間的關系，畫出y??的圖象．xxx

　　22探索活動3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數y?

　　引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數y?

　　k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x

　　初中數學教學教案 篇9

　　教學目標

　　1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

　　2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

　　3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

　　4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

　　教學建議

　　1.知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

　　2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

　　(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

　　(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

　　等都不是代數式.

　　3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

　　如：說出代數式7(a-3)的意義。

　　分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

　　4.書寫代數式的注意事項：

　　(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.

　　如3×a ，應寫作3.a 或寫作3a ，a×b 應寫作3.a 或寫作ab .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，

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　　.數字與數字相乘一般仍用“×”號.

　　(2)代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.

　　(3)含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

　　5.對本節例題的分析：

　　例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.

　　例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.

　　6.教法建議

　　(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的.認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

　　(2)在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

　　(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

　　(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

　　(5)因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢?首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。

　　7.教學重點、難點：

　　重點：用字母表示數的意義

　　難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。

　　教學設計示例

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

　　(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)

　　(1)加法交換律 a+b=b+a；

　　(2)乘法交換律 a·b=b·a；

　　(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

　　(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；

　　(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

　　2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

　　3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

　　4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

　　(用1厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

　　此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.

　　三、講授新課

　　1、代數式

　　單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

　　2、舉例說明

　　例1 填空：

　　(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

　　(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

　　(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

　　(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

　　(此例題用投影給出，學生口答完成)

　　解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

　　例2 說出下列代數式的意義：

　　解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

　　(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

　　說明：(1)本題應由教師示范來完成；

　　(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

　　例3 用代數式表示：

　　(1)m與n的和除以10的商；

　　(2)m與5n的差的平方；

　　(3)x的2倍與y的和；

　　(4)ν的立方與t的3倍的積

　　分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：

　　①弄清代數式中括號的使用；

　　②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

　　四、課堂練習

　　1、填空：(投影)

　　(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

　　(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

　　(4)全校學生人數是x，其中女生占48%?則女生人數是____，男生人數是____

　　2、說出下列代數式的意義：(投影)

　　3、用代數式表示：(投影)

　　(1)x與y的和；

　　(2)x的平方與y的立方的差；

　　(3)a的60%與b的2倍的和；

　　(4)a除以2的商與b除3的商的和

　　五、師生共同小結

　　首先，提出如下問題：

　　1、本節課學習了哪些內容?

　　2、用字母表示數的意義是什么?

　　3、什么叫代數式?

　　教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：

　　①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；

　　②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

　　六、作業

　　1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

　　2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?

　　3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

　　4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

　　5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

　　6、用代數式表示：

　　(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

　　(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

　　(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；

　　(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

　　初中數學教學教案 篇10

　　教學目標：

　　（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

　　（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3．我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，

　　對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關系式．

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

　　1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

　　售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

　　[x的.值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函數關系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……(1) 將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……(2)

　　三、觀察；概括

　　1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

　　(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。

　　2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．

　　四、課堂練習

　　1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3練習第1，2題。

　　五、小結

　　1．請敘述二次函數的定義．

　　2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。

　　六、作業：略

　　初中數學教學教案 篇11

　　一、教學目標

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

　　3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；

　　4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力；

　　5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。

　　二、教學重點和難點

　　重點：

　　（1）二次根的意義；

　　（2）二次根式中字母的取值范圍。

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學方法

　　啟發式、講練結合。

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　1、什么叫平方根、算術平方根？

　　2、說出下列各式的意義，并計算

　　（二）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對于請同學們討論論應注意的`問題，引導學生總結：

　　（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。

　　例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義？

　　解：略。

　　說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x—3是非負數，式子有意義。

　　例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

　　初中數學教學教案 篇12

　　一、教材分析

　　本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。

　　二、設計思想

　　本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

　　八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

　　三、教學目標：

　　（一）知識技能目標：

　　1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

　　2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

　　3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

　　（二）過程方法目標：

　　1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的能力。

　　2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的'準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。

　　3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。

　　（三）情感價值目標：

　　1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

　　2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。

　　四、教學重、難點：

　　合并同類項

　　五、教學關鍵：

　　同類項的概念

　　六、教學準備：

　　教師：

　　1、篩選數學題目，精心設置問題情境。

　　2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

　　3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

　　學生：

　　1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）

　　2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

　　初中數學教學教案 篇13

　　教學目標：

　　1、在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）

　　2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）

　　3、通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經驗，培養學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態度目標）

　　教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題

　　教 具： 多媒體、棉線、三角板

　　教學過程:

　　情景創設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學習興趣。

　　如何來描述我們所看到的現象？

　　教學過程：

　　1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______學生畫射線

　　②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學生畫直線

　　2、討論小組交流：

　　①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　　（強調近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　　②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？

　　（鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點）

　　3、問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法：用一個大寫英文字母

　　線段的記法：①用兩個端點的字母來表示

　　②用一個小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　　①用直線上兩個點來表示

　　②用一個小寫字母來表示

　　強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們為了方便研究約定成俗的用上面的`方法來表示它們。）

　　練習1：讀句畫圖（如圖示）

　　（1）連BC、AD

　　（2）畫射線AD

　　（3）畫直線AB、CD相交于E

　　（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　　（5）連結AC、BD相交于O

　　練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數條直線

　　經過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？

　　適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、小結：

　　①學生回憶今天這節課學過的內容

　　進一步清晰線段、射線、直線的概念

　　②強調線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、作業：

　　①閱讀“讀一讀” P121

　　②習題4的1、2、3、4作為思考題

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