數學教案－二次根式的加減法（第二課時）

（一）教學過程 

【復習提問】

1．同類二次根式的定義．

2．二次根式加減法的法則．

3．加減運算中注意的問題．

【例題】

例1  判斷：

（1） ；（ ）

（2） ；（ ）

（3） ；（ ）

（4） ；（ ）

（5） ．（ ）

（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正．）

例2  計算：

（1） ．

解：

  ．

（2） ．

解：

  ．

（3） ．

解：

  ．

（4） ．

解：

  ．

小結：二次根式加減運算的步驟：

（1）如果有括號，根據去括號法則去掉括號．

（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡．

（3）合并同類二次根式．

例3  當 ， 時，求代數式 的值．

解：

 

 

  ．

當 時， 時，

原式

    ．

例4  已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：

（1） ；

（2） ．

解：（1） ．

當 時，

原式 ．

（2）

   ．

當 時，

原式 ．

注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值．

（二）隨堂練習

計算：

（1） ；

（2） ；

（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）．

（三）總結、擴展

正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括號，化簡二次根式，確定同類二次根式，合并的方法等．

可通過例題加以說明．

練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7

（四）布置作業 

教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5．

（五）板書設計 

標題

1．例題 2．練習題

例1…… 3．小結

例2……

例3……

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的加減法法則與乘除法法則的區別

運算

二次根式乘除法

同類二次根式的加減法

系數

系數相乘除

系數相加減

被開方數

被開方數相乘除

被開方數不變

化簡

把最后結果化成最簡二次根式

可先化成最簡二次根式再運算

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