整式的加減

時間：2023-05-02 02:15:22 初中數學教案我要投稿

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整式的加減

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項．

2．掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．

3．運用：能夠正確地進行整式的加減運算．

（二）能力訓練點

1．培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力．

2．培養學生用代數方法解幾何問題的思路．

（三）德育滲透點

滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點．

（四）美育滲透點

整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．

二、學法引導

1．教學方法：以舊引新，通過自己操作發現解題規律．

2．學生學法：練習→總結步驟→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

整式加減運算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

（出示投影1）

化簡下列各式

（1）；

（2）；

（3）．

學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分．不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么．

師提出問題：上述三個數學式子，同學們討論一下，怎樣用數學語言進行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）

學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正．（學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意．）

【教法說明】前兩節去括號、合并同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來．

師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書．

［板書］

【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生．

（二）探求新知，講授新課

（出示投影2）

例1 求單項式，，，的和．

學生活動：在練習本（或投影膠片）上用數學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正．

師做相應的板書：

［板書］

學生活動：學生在練習本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學生接著老師板書繼續完成以下過程．把不同層次學生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正．

師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么，要加上括號（學生討論后回答，師做必要的強調）

練習：（出示投影3）

l．說出下列單項式的和（口答）

（1），，，；（2），，．

2．寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

（1），；（2），；（3），．

學生活動：1題學生在練習本上完成后口答．2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結果）．

【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，特別是要調動差生的參與積極性．

師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？

（出示投影4）

例2 求與的和．

學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本（或膠片）上完成．

說明：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數式時可能每個多項式有的學生不加括號，教師要引導學生分析為什么把每個多項式加括號，利用復合投影膠片把例2中的“和”變為“差”．

學生活動：學生都在練習本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上．

【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環節，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變為“差”，括號的重要性就顯而易見了．

師提出問題：通過例l、例2的學習，你發現進行整式的加減運算一般分幾步？

學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結果認為合理后，讓學生舉手回答．教師做簡要歸納后，板書以下內容．

［板書］

【教法說明】通過例題的解答，讓學生自己發現多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養學生規范的解題格式．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影5）

1．單項式：，，的和為____________．

2．計算：（1）；

（2）；

（3）．

學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其余在練習本上獨立完成，看誰做的又準又快，鼓勵差生的進步與參與．

【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵．

（四）變式訓練，培養能力

（出示投影6）

1．已知；；計算

（1）；（2）；（3）；（4）；

2．一個多項式加上得，求這個多項式．

3．三角形的第一邊是，第二過比第一邊大，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長．

學生活動：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）．再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成后互相交換檢查；2、3題也讓中國學習聯盟膽嘗試，然后教師規范解題格式．

【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節省時間，l題完成后再引導學生觀察：（1）（2）小題計算結果是不是相同？并讓學生說出為什么；（3）（4）小題如何．2題是在前面求多項式和、差的基礎上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規范學生的解題格式，3題是用代數方法解決幾何問題，然后教師可根據學生實際情況把3題再做一些變式．

如：已知長方形一邊長為，另一邊長比它小，則長方形的周長為多少？

（五）歸納小結

師：本節課我們主要學習了整式的加減，為把本節課內容有一個完整的了解，請看以下問題：

（出示投影7）

1．整式的加減實際上就是______________________．

2．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

3．整式加減的結果是__________或__________（單項式或多項式）．

學生活動：學生觀察后回答．

教師做適當強調：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”．

【教法說明】歸納小結有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節內容，以完成填空題的形式出現，可能比教師簡單歸納效果要好．

八、隨堂練習

1．化簡