整式的加減數(shù)學教案(精選9篇)
作為一位杰出的教職工,時常需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編收集整理的整式的加減數(shù)學教案,希望對大家有所幫助。
整式的加減數(shù)學教案 1
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的`加減運算。
教學分析
重點:整式的加減運算。
難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡:
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1(P166例1)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。
解:(略,見教材P166)
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)
=7x2+x-1(合并同類項)
例3。(P166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。
三、練習
P167:1,2,3,4。
補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。
基礎(chǔ)訓練同步練習1。
整式的加減數(shù)學教案 2
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度
重、難點與關(guān)鍵
1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡
2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤
3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則
教具準備
投影儀
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡?
思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的運算,利用分配律,學生練習、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號。
上面兩式去括號部分變形分別為:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)
利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的'每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號,為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號。
解答過程按課本,可由學生口述,教師板書
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路。
思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號,為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號。
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題
2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號,去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲。當括號前帶有?shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題
2.選用課時作業(yè)設(shè)計
整式的加減數(shù)學教案 3
教學目標
、龠^實例體驗整式加減的意義
②掌握整式的簡單加減運算
③會運用整式的加減解決簡單的實際問題
教學重點
本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。
教學難點
例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點
教學方法
講練法
教學過程
集體備課稿個案補充
一、新課引入
甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是( )—( )=
本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:
1、作差法是比較大小的一種很好的方法;
2、在解決這個實際問題時,將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差,從而得以解決;
3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學生
1、列式(注意整體性);
2、去括號(特別是減法);
3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。
變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。
三、課堂練習(課本“做一做”)
1、填空:
(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。
2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的'全年總收入是增加,還是減少?
這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:
1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;
2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為______元;
(2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為______元;
(3)預計明年其他收入為______元;
(4)今年全年總收入為______元;
(5)預計明年全年總收入為______元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié):在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。
五、教學反饋(課本“課內(nèi)練習”)
1、計算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡,再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。
六、探究活動
猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。
本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。
教師可作以下工作:
1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);
2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
整式的加減數(shù)學教案 4
教學目標
1.知識與技能:掌握去括號法則,運用法則,能按要求正確去括號。
2.過程與方法:通過去括號法則的推導,培養(yǎng)學生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應用,培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀:讓學生體驗在數(shù)學學習活動中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學會與人合作、交流,在探索中體驗成功的快樂。
教學重點
本節(jié)課的重點是去括號法則及其應用。
教學難點
點是括號前面是“—”號,去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應用
教學準備
多媒體課件
教學過程
一.創(chuàng)設(shè)情景,激活思維
1.根據(jù)題意,列代數(shù)式
、 周三下午,校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學。后來某班級組織同學閱讀,第一批來了b 位同學,第二批來了c 位同學。則閱覽室內(nèi)共有多少同學?你能用兩個代數(shù)式表示嗎?
② 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學,后來有些同學因上課要離開,第一批走了b 位同學,第二批走了c 位同學。試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學數(shù).
。c評:選取了學生熟悉的教學資源為背景,提出問題,引入新課,調(diào)動學生的學習積極性。)
二.積極探索,活躍思維
1.觀察上面
、僦械膬蓚代數(shù)式,它們的運算順序一樣嗎?結(jié)果一樣嗎?
②中的'兩個代數(shù)式呢?試用數(shù)學語言表示你的發(fā)現(xiàn)。
2.請同學們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來。(點評:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則,而是繼續(xù)讓學生提出類似的問題,讓學生參與進來,感受并理解去括號法則)
例如本章引言中的問題:
(1)+120(t-0.5)=+120t-60
(2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子,它們有什么特點?
4.由上面的分析探索,體會應該如何去括號?試用文字語言表達你的結(jié)論。
。c評:通過讓學生自主探究,體驗新知的產(chǎn)生過程,由感性認識上升到理性認識)
概括:去括號法則:
括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;
括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號。
三.典型例題,知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
(點評:應用新知,解決問題,突出學生自主學習)
例題2.化簡下列各式:
。1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
。c評:應用新知——去括號,同時復習舊知——合并同類項,在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆,突出學生自主學習)
例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。
。1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:順水速度=靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解:(1)2小時后兩船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米
。2)2小時后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四.鞏固提高,體驗成功
練習:課本67頁1,2
五.課堂
今天你有哪些收獲?
課后反思
去括號這節(jié)內(nèi)容,看似容易,實際上是學生最易出錯的地方。整式的加減與有理數(shù)運算中,學生最容易搞錯的地方就是括號和符號。在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學中,教師決不能疏忽大意。
整式的加減數(shù)學教案 5
一、知識目標:
理解整式的加減實質(zhì)就是去括號,合并同類項,其結(jié)果仍然是整式;掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進行整式的加減運算。
二、能力目標:
經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力。
三、情感目標:
滲透教學知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的.辯證觀點;整式的加減實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。
教學重難點:利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;
教材處理與數(shù)學方法
1、調(diào)動學生自覺性與積極性,由淺入深地傳授知識,提高學生學習興趣。
2、運用啟發(fā)式教學,讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。
3、利用不同記號標出各同類項,有助學生合并同類項。
4、讓學生在實際解題過程中,體會到整式的加減實際上就是已經(jīng)學過的去括號法則與合并同類項這兩個知識的綜合,這樣更有利于學生學會將新知轉(zhuǎn)化為舊知,不斷更新知識結(jié)構(gòu)。
5、充分利用教學時間,在課堂上進行針對性輔導,把共性問題與典型題目展示,引導學生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯能力。
四、復習舊知識
1、合并同類項定義、法則;
2、去括號法則。
3、基礎(chǔ)訓練
計算
4、列式計算
5、求值:
五、歸納小結(jié)
1、整式的加減實際上就是。
2、整式的加減的步驟,一般分為。
3、整式加減的結(jié)果是或(單項式或多項式)。結(jié)果更簡單,體現(xiàn)我們數(shù)學中的簡潔美。
整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算,續(xù)整式方程的一系列運算,是學生從小進入初中含有字母運算的變化,認知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學法教法值得反思。
整式的加減數(shù)學教案 6
【教學目標和要求】
知識與技能目標
理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念,會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法目標
初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
情感態(tài)度價值觀目標
通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
【教學重點和難點】
重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點:單項式概念的建立。
【教學過程】
一、情景引入:
1.你坐過火車嗎?青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
。1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
。2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
。3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
例1.用含有字母的式子填空
1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;
。2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;
。3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
。4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆。)
活動一:請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征。
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、學習新知:
1.單項式:
通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即數(shù)與字母的.積 ,像這樣的式子叫做單項式。
然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如2、-3、a
2.練習:判斷例1中所列式子在哪些是單項式?
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù):
直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出這個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
例2:用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。
(1)、每包書有12冊,n包書有_____冊
。2)、底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____,
。3)、一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____
。4)、一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____元
(5)、一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____
字母表示數(shù)后,同一個式子可以表示不同的含義,你能賦予 0.9a 一個含義嗎?
通過其中的例題及練習,強調(diào)應注意以下幾點:
①圓周率π是常數(shù);
、诋斠粋單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫;
③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
三、課堂小結(jié):
①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的。
四、課堂作業(yè): 課本第59頁:1,2。
整式的加減數(shù)學教案 7
【教學目標】
1、理解同類項、合并同類項的概念。
2、掌握合并同類項法則,會應用該法則及運算律合并多項式的同類項,會應用同類項及合并同類項解決實際問題。
3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想。
【教學重點】
理解同類項的概念;掌握合并同類項法則。
【教學難點】
正確運用法則及運算律合并同類項。
【教學過程】
一、知識鏈接
1、運用運算律計算下列各題。
、6×20+3×20= ②6×(-20)+3×(-20)=
2、口答。
8個人+5個人= 8只羊+5只羊=
8個人+5只羊=
二、探究新知
探究一:一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿,每節(jié)竹竿是a厘米,第1小時向上爬了6節(jié),第2小時向上爬了2節(jié),問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米?
(1)請列式表示: ,你能對上式進行化簡計算嗎?
。2)說說化簡計算的依據(jù)。
探究二:根據(jù)以上式子的運算,化簡下列式子。
、100t-252t
、3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
。1)上述各多項式的'項有什么共同特點?
(2)上述多項式的運算有什么共同特點,有何規(guī)律?
三、例題精煉
例1、合并同類項。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x= 。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了哪些知識?
五、課堂檢測(略)
整式的加減數(shù)學教案 8
教材分析
1.這節(jié)的重點為:去括號。因此,本節(jié)所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化,要突破這個重點,只有在掌握方法的前提下,通過一定的練習來掌握。
2.去括號是整式加減的一個重要內(nèi)容,也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ),也是今后繼續(xù)學習整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。
學情分析
去括號法則是教材上的教學內(nèi)容,學生學習時會經(jīng)常出現(xiàn)錯用法則的現(xiàn)象。實驗表明:完全可以用乘法分配律取代去括號法則,這是由于:
。1)“去括號法則”,增加了記憶負擔和出錯的機會,容易出錯;
。2)去括號的法則增加了解題長度,降低了學習效率;
。3)用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應,易于理解與掌握;
(4)用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì),返璞歸真,且既可減少學習時間,又能提高運算的正確率。
教學目標
1.熟練掌握去括號時符號的變化規(guī)律;
2.能正確運用去括號進行合并同類項;
3.理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
教學重點和難點
重點
去括號時符號的變化規(guī)律。
難點
括號外的.因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景問題
青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的形式速度可以達到120千米/時。
請問:(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長可以怎么樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?
解:這段鐵路的全長為100t+120(t-0.5)(千米)
凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。
提出問題,如何化簡上面的兩個式子?引出本節(jié)課的學習內(nèi)容。
二、探索新知
1.回顧:
1你記得乘法分配率嗎?怎么用字母來表示呢?
a(b+c)=ab+ac
2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3
2.探究
計算(試著把括號去掉)
。1)13+(7-5)(2)13-(7-5)
類比數(shù)的運算,去掉下面式子的括號
。3)a+(b-c)(4)a-(b-c)
3.解決問題
100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=
思考:
去掉括號前,括號內(nèi)有幾項、是什么符號?去括號后呢?
去括號的依據(jù)是什么?
三、知識點歸納
去括號法則:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
注意事項
(1)去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;
。2)括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。
四、例題精講
例4化簡下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
五、鞏固練習
課本P68練習第一題
六、課堂小結(jié)
1.今天你收獲了什么?
2.你覺得去括號時,應特別注意什么?
七、布置作業(yè)
課本P71習題2.2第2題
整式的加減數(shù)學教案 9
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的.、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識。
三、教學目標:
(一)知識技能目標:
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
(二)過程方法目標:
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。
。ㄈ┣楦袃r值目標:
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、教學重、難點:
合并同類項
五、教學關(guān)鍵:
同類項的概念
六、教學準備:
教師:
1、篩選數(shù)學題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學生:
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
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