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整式的加減數(shù)學教案

時間:2024-08-06 20:29:45 秀鳳 數(shù)學教案 我要投稿

整式的加減數(shù)學教案(精選9篇)

  作為一位杰出的教職工,時常需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編收集整理的整式的加減數(shù)學教案,希望對大家有所幫助。

整式的加減數(shù)學教案(精選9篇)

  整式的加減數(shù)學教案 1

  教學目的

  1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。

  2、使學生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的`加減運算。

  教學分析

  重點:整式的加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學過程

  一、復習

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

  2、例題

  例1(P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)

  =7x2+x-1(合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

  四、小結(jié)

  1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè)

  P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

  基礎(chǔ)訓練同步練習1。

  整式的加減數(shù)學教案 2

  教學目標

  1.知識與技能

  能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡

  2.過程與方法

  經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度

  重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡

  2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤

  3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則

  教具準備

  投影儀

  教學過程

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡?

  思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的運算,利用分配律,學生練習、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號。

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的'每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學習

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

  思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號,為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號。

  解答過程按課本,可由學生口述,教師板書

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。

  (1)2小時后兩船相距多遠?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路。

  思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。

  解答過程按課本。

  去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號,為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號。

  三、鞏固練習

  1.課本第68頁練習1、2題

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號

  四、課堂小結(jié)

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號,去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲。當括號前帶有?shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項。

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題

  2.選用課時作業(yè)設(shè)計

  整式的加減數(shù)學教案 3

  教學目標

 、龠^實例體驗整式加減的意義

  ②掌握整式的簡單加減運算

  ③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

  教學重點

  本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

  教學難點

  例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點

  教學方法

  講練法

  教學過程

  集體備課稿個案補充

  一、新課引入

  甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。

  a1.5a

  vb2b

  b

  甲乙

  截面甲的面積是

  截面乙的面積是

  甲、乙的、兩個截面面積的差是( )—( )=

  本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:

  1、作差法是比較大小的一種很好的方法;

  2、在解決這個實際問題時,將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差,從而得以解決;

  3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。

  二、講授新課

  例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

  教師教會學生

  1、列式(注意整體性);

  2、去括號(特別是減法);

  3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

  變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。

  三、課堂練習(課本“做一做”)

  1、填空:

  (1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

  (2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

  2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

  四、典例分析

  例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的'全年總收入是增加,還是減少?

  這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:

  1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;

  2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

  3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則

  (1)今年農(nóng)業(yè)收入為______元;

  (2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為______元;

  (3)預計明年其他收入為______元;

  (4)今年全年總收入為______元;

  (5)預計明年全年總收入為______元。

  4、增加還是減少?怎么判斷?

  教師總結(jié):在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

  五、教學反饋(課本“課內(nèi)練習”)

  1、計算:

  (1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

  (2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

  2、先化簡,再求值:

  (1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

  (2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

  3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

  六、探究活動

  猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

  本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

  教師可作以下工作:

  1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);

  2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

  七、小結(jié)、布置作業(yè)

  整式的加減數(shù)學教案 4

  教學目標

  1.知識與技能:掌握去括號法則,運用法則,能按要求正確去括號。

  2.過程與方法:通過去括號法則的推導,培養(yǎng)學生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應用,培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀:讓學生體驗在數(shù)學學習活動中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學會與人合作、交流,在探索中體驗成功的快樂。

  教學重點

  本節(jié)課的重點是去括號法則及其應用。

  教學難點

  點是括號前面是“—”號,去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應用

  教學準備

  多媒體課件

  教學過程

  一.創(chuàng)設(shè)情景,激活思維

  1.根據(jù)題意,列代數(shù)式

 、 周三下午,校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學。后來某班級組織同學閱讀,第一批來了b 位同學,第二批來了c 位同學。則閱覽室內(nèi)共有多少同學?你能用兩個代數(shù)式表示嗎?

  ② 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學,后來有些同學因上課要離開,第一批走了b 位同學,第二批走了c 位同學。試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學數(shù).

 。c評:選取了學生熟悉的教學資源為背景,提出問題,引入新課,調(diào)動學生的學習積極性。)

  二.積極探索,活躍思維

  1.觀察上面

 、僦械膬蓚代數(shù)式,它們的運算順序一樣嗎?結(jié)果一樣嗎?

  ②中的'兩個代數(shù)式呢?試用數(shù)學語言表示你的發(fā)現(xiàn)。

  2.請同學們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來。(點評:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則,而是繼續(xù)讓學生提出類似的問題,讓學生參與進來,感受并理解去括號法則)

  例如本章引言中的問題:

  (1)+120(t-0.5)=+120t-60

  (2)-120(t-0.5)=-120t+60

  3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子,它們有什么特點?

  4.由上面的分析探索,體會應該如何去括號?試用文字語言表達你的結(jié)論。

 。c評:通過讓學生自主探究,體驗新知的產(chǎn)生過程,由感性認識上升到理性認識)

  概括:去括號法則:

  括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;

  括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號。

  三.典型例題,知識遷移

  例題1

  (1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

  (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

  (點評:應用新知,解決問題,突出學生自主學習)

  例題2.化簡下列各式:

 。1)8a+2b+(5a-b);

  (2)(5a-3b)-3(a2 -2b)

 。c評:應用新知——去括號,同時復習舊知——合并同類項,在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆,突出學生自主學習)

  例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。

 。1)2小時后兩船相距多遠?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  注意:順水速度=靜水速度+水速

  逆水速度=靜水速度-水速

  解:(1)2小時后兩船相距:

  2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米

 。2)2小時后甲船比乙船多航行

  2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

  四.鞏固提高,體驗成功

  練習:課本67頁1,2

  五.課堂

  今天你有哪些收獲?

  課后反思

  去括號這節(jié)內(nèi)容,看似容易,實際上是學生最易出錯的地方。整式的加減與有理數(shù)運算中,學生最容易搞錯的地方就是括號和符號。在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學中,教師決不能疏忽大意。

  整式的加減數(shù)學教案 5

  一、知識目標:

  理解整式的加減實質(zhì)就是去括號,合并同類項,其結(jié)果仍然是整式;掌握學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進行整式的加減運算。

  二、能力目標:

  經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力。

  三、情感目標:

  滲透教學知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的.辯證觀點;整式的加減實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。

  教學重難點:利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;

  教材處理與數(shù)學方法

  1、調(diào)動學生自覺性與積極性,由淺入深地傳授知識,提高學生學習興趣。

  2、運用啟發(fā)式教學,讓學生自行歸納出整式的加減的步驟。

  3、利用不同記號標出各同類項,有助學生合并同類項。

  4、讓學生在實際解題過程中,體會到整式的加減實際上就是已經(jīng)學過的去括號法則與合并同類項這兩個知識的綜合,這樣更有利于學生學會將新知轉(zhuǎn)化為舊知,不斷更新知識結(jié)構(gòu)。

  5、充分利用教學時間,在課堂上進行針對性輔導,把共性問題與典型題目展示,引導學生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯能力。

  四、復習舊知識

  1、合并同類項定義、法則;

  2、去括號法則。

  3、基礎(chǔ)訓練

  計算

  4、列式計算

  5、求值:

  五、歸納小結(jié)

  1、整式的加減實際上就是。

  2、整式的加減的步驟,一般分為。

  3、整式加減的結(jié)果是或(單項式或多項式)。結(jié)果更簡單,體現(xiàn)我們數(shù)學中的簡潔美。

  整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算,續(xù)整式方程的一系列運算,是學生從小進入初中含有字母運算的變化,認知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學法教法值得反思。

  整式的加減數(shù)學教案 6

  【教學目標和要求】

  知識與技能目標

  理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念,會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  過程與方法目標

  初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

  情感態(tài)度價值觀目標

  通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。

  【教學重點和難點】

  重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點:單項式概念的建立。

  【教學過程】

  一、情景引入:

  1.你坐過火車嗎?青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:

 。1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

 。2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?

 。3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?

  例1.用含有字母的式子填空

  1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;

 。2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;

 。3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;

 。4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。

  (數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆。)

  活動一:請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征。

  由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥。

  (充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)

  二、學習新知:

  1.單項式:

  通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即數(shù)與字母的.積 ,像這樣的式子叫做單項式。

  然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如2、-3、a

  2.練習:判斷例1中所列式子在哪些是單項式?

  (加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)

  3.單項式系數(shù)和次數(shù):

  直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出這個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。

  例2:用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。

  (1)、每包書有12冊,n包書有_____冊

 。2)、底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____,

 。3)、一個長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____

 。4)、一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____元

  (5)、一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是____

  字母表示數(shù)后,同一個式子可以表示不同的含義,你能賦予 0.9a 一個含義嗎?

  通過其中的例題及練習,強調(diào)應注意以下幾點:

  ①圓周率π是常數(shù);

 、诋斠粋單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫;

  ③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

  三、課堂小結(jié):

  ①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。

  ②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。

 、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的。

  四、課堂作業(yè): 課本第59頁:1,2。

  整式的加減數(shù)學教案 7

  【教學目標】

  1、理解同類項、合并同類項的概念。

  2、掌握合并同類項法則,會應用該法則及運算律合并多項式的同類項,會應用同類項及合并同類項解決實際問題。

  3、感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想。

  【教學重點】

  理解同類項的概念;掌握合并同類項法則。

  【教學難點】

  正確運用法則及運算律合并同類項。

  【教學過程】

  一、知識鏈接

  1、運用運算律計算下列各題。

 、6×20+3×20= ②6×(-20)+3×(-20)=

  2、口答。

  8個人+5個人= 8只羊+5只羊=

  8個人+5只羊=

  二、探究新知

  探究一:一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿,每節(jié)竹竿是a厘米,第1小時向上爬了6節(jié),第2小時向上爬了2節(jié),問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米?

  (1)請列式表示: ,你能對上式進行化簡計算嗎?

 。2)說說化簡計算的依據(jù)。

  探究二:根據(jù)以上式子的運算,化簡下列式子。

 、100t-252t

 、3x2+2x2

  ②3ab2-4ab2

  ④2m2n3-5m2n3

 。1)上述各多項式的'項有什么共同特點?

  (2)上述多項式的運算有什么共同特點,有何規(guī)律?

  三、例題精煉

  例1、合并同類項。

  4x2+2x+7+3x-8x2-2

  例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值,其中x= 。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學到了哪些知識?

  五、課堂檢測(略)

  整式的加減數(shù)學教案 8

  教材分析

  1.這節(jié)的重點為:去括號。因此,本節(jié)所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化,要突破這個重點,只有在掌握方法的前提下,通過一定的練習來掌握。

  2.去括號是整式加減的一個重要內(nèi)容,也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ),也是今后繼續(xù)學習整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。

  學情分析

  去括號法則是教材上的教學內(nèi)容,學生學習時會經(jīng)常出現(xiàn)錯用法則的現(xiàn)象。實驗表明:完全可以用乘法分配律取代去括號法則,這是由于:

 。1)“去括號法則”,增加了記憶負擔和出錯的機會,容易出錯;

 。2)去括號的法則增加了解題長度,降低了學習效率;

 。3)用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應,易于理解與掌握;

  (4)用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì),返璞歸真,且既可減少學習時間,又能提高運算的正確率。

  教學目標

  1.熟練掌握去括號時符號的變化規(guī)律;

  2.能正確運用去括號進行合并同類項;

  3.理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。

  教學重點和難點

  重點

  去括號時符號的變化規(guī)律。

  難點

  括號外的.因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。

  教學過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景問題

  青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的形式速度可以達到120千米/時。

  請問:(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長可以怎么樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?

  解:這段鐵路的全長為100t+120(t-0.5)(千米)

  凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

  提出問題,如何化簡上面的兩個式子?引出本節(jié)課的學習內(nèi)容。

  二、探索新知

  1.回顧:

  1你記得乘法分配率嗎?怎么用字母來表示呢?

  a(b+c)=ab+ac

  2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3

  2.探究

  計算(試著把括號去掉)

 。1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

  類比數(shù)的運算,去掉下面式子的括號

 。3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

  3.解決問題

  100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=

  思考:

  去掉括號前,括號內(nèi)有幾項、是什么符號?去括號后呢?

  去括號的依據(jù)是什么?

  三、知識點歸納

  去括號法則:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

  注意事項

  (1)去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;

 。2)括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。

  四、例題精講

  例4化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

  五、鞏固練習

  課本P68練習第一題

  六、課堂小結(jié)

  1.今天你收獲了什么?

  2.你覺得去括號時,應特別注意什么?

  七、布置作業(yè)

  課本P71習題2.2第2題

  整式的加減數(shù)學教案 9

  一、教材分析

  本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

  二、設(shè)計思想

  本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

  八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的.、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識。

  三、教學目標:

  (一)知識技能目標:

  1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。

  2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

  3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。

  (二)過程方法目標:

  1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

  2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。

  3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。

 。ㄈ┣楦袃r值目標:

  1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

  2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

  四、教學重、難點:

  合并同類項

  五、教學關(guān)鍵:

  同類項的概念

  六、教學準備:

  教師:

  1、篩選數(shù)學題目,精心設(shè)置問題情境。

  2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

  3、設(shè)計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

  學生:

  1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)

  2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

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