《數軸》七年級數學教案（精選12篇）
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《數軸》七年級數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《數軸》七年級數學教案 1
一、教學目標
【知識與技能】
了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。
【情感、態度與價值觀】
在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。
【教學難點】
數形結合的思想方法。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。
(二)探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的`相對位置呢?
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數軸三要素的?
師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習
寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。
(四)小結作業
提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課后作業：
課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?
《數軸》七年級數學教案 2
教學目標
1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點
數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程
（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境
（小組討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3：
1、你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
2、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的'點，你能讀出它所表示的數嗎？
3、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結：
1、數軸的三個要素；
2、數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業
1、必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2、選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
《數軸》七年級數學教案 3
一、教學內容分析
1.2有理數1.2.2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
(1)知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述;
(2)學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
四、教學目標
(一)知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
(二)過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。
2、對學生滲透數形結合的思想方法。
(三)情感、態度與價值觀
1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定義規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
三要素原點正方向單位長度
應用數形結合
七、學法引導
1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。
2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
(出示投影1)
問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢?
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸(板書課題)
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下
(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的.直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影2)
(1)原點表示什么數?
(2)原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?
原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數軸的定義
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數軸.
進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影3).畫出數軸并表示下列有理數:
1.1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:
請大家回答下列問題：
(出示投影4)
(1)有人說一條直線是一條數軸，對不對?為什么?
(2)下列所畫數軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念
十一、小結
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究
十二、課后練習
習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
《數軸》七年級數學教案 4
教學目標：
1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。
2、掌握有理數在數軸上的表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。
3、理解相反數的意義及求法。
4、對學生滲透數形結合的思想方法，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點：
1、正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理數；求已知數的相反數。
2、有理數和數軸上的的點的對應關系。
教學方法：
合作探究交流
學法指導：
觀察歸納概括
教學過程：
一、情景引入：
（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
（2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？
二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
（1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做___），選取某一長度作為____，規定向右的方向為___，就得到了數軸。
于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位于原點右邊點表示，在數軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；
點D表示—1
練習：畫出數軸并用數軸上的點表示下列個數：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續探究
2與—2有什么相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？
如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數、特別地0的相反數是0、
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的.兩側，并且與原點的距離相等、
練習：1、5的相反數是__；__的相反數是—3、5。
議一議
數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？
數軸上表示的數，___邊的總比___邊的大；正數___0，負數___0，正數___負數。
練習：比較大小：—3_5；0 _—4；—3 _—2、5。
3、合作交流
（1）什么是數軸？怎樣畫數軸。
（2）有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關系？
（3）什么是相反數？怎樣求一個數的相反數？
（4）如何利用數軸比較有理數的大小？
5、隨堂練習：
（1）下列說法正確的是（）
A、數軸上的點只能表示有理數
B、一個數只能用數軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數軸上離原點2個單位長度的點表示的數是2
（2）語句：①—5是相反數？②—5與+3互為相反數③—5是5的相反數④—5和5互為相反數⑤0的相反數是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于—4而小于4的整數有______。
（4）用“﹤”或“﹥”號填空
①—5__—7②0 __—2③0、01___—0、1
（5）寫出下列各數的相反數
3、4，—3，0，a，2a—3。
《數軸》七年級數學教案 5
教學目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數的概念；
2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；
3、會用數軸上的點表示有理數。
【過程與方法目標】
【情感態度價值觀目標】
通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
教學重難點
【教學重點】
數軸的意義及作用。
【教學難點】
數軸上的點與有理數的直觀對應關系。
課前準備
《數學》人教版七年級上冊，自制課件
教學過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？
4、數軸的用處是什么？
5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的'過程及合理、簡明的特點；
結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）
（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；
（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；
5、歸納
（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
（2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1.先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
（1）數軸的三要素是；
（2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；
（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
（4）a、b為有理數，則a0，b0，ab
課堂小結
（1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
（3）數學思想：數形結合的思想。
五、作業
1、課本14頁習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
⑴畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000。
⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。
⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。
《數軸》七年級數學教案 6
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據是什么?
二、新授。
例1、(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?
分析：等量關系;A盤現有鹽=B盤現有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關系是什么?
初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結
列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的`量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業
《數軸》七年級數學教案 7
一、教學目標
通過與溫度計的類比認識數軸，會用數軸上的點表示有理數
二、教法設計
比較法、討論法、觀察法、投影演示法
三、教學重點和難點
會用數軸上的點表示有理數，把有理數用數軸上的點表示
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
創設情景，觀察猜想，舉例論證
六、教學思路
（一）、創設情景、引導學生通過觀察溫度計、體會用直線上的點來示有理數的方法，導入課題
1、展示不同讀數的溫度計，先讓學生讀出各個溫度計的數后，提問：你能指用直線上的點來表示有理數嗎？
同學討論、交流，最后教師邊板書邊講述：畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，得到數軸、（導入新課）
2、數軸與溫度計作類比，讓學生親自操作實踐
（真像一個平放的.溫度計）
＋3用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，－4用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示（），原點左邊1.5個單位的點表示（－1.5）、
（二）、投影出示例1、例2，讓學生獨立完成，教師總結
例1?指出數軸上已知點所表示的數是由“形”到“數”的思維過程、例1讓學生口答
例2?把給定的數用數軸上的點表示，是由“數”到“形”的思維過程、例2讓學生動手填在數軸上
（三）、想一想，促進學生之間合作在流
1、投影片上打出問題，小組討論，發展學生的思維空間
由小組代表發言，不同意見由其他小組代表闡述，給予同學肯定、鼓勵
2、師生共同總結數軸的概念，以及各類數在數軸的位置關系
七、小結
同學們你們學會了什么呢？
1、認識了數軸、
2、用數標出數軸上的點，并會用數軸上的點表示數、
八、作業布置
課本習題2.2中l－4題
自我評價
本教案的設計有以下特點：
能根據教材編寫思路，自制教具創造性使用新教材中的問題情景，把教材中不動的問題情景轉化為學生互動的問題情景，使學生在互動中去感受數軸
有關的一些知識，都是在教師的引導下，經過學生充分的思考、討論，并結合大量特例，由學生自己歸納、總結發現的、
教師根據實際情況，對不同的學生進行有針對性的指導，使不同的學生都有發展，真正把課堂還給了學生，使學生真正地變為課堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者
《數軸》七年級數學教案 8
學習目標：
1.知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;
2.了解數形結合的數學思想。
3.進一步理解有理數與數軸上的點的對應關系;鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法;
4.會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想。
重點：
是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數軸比較有理數的大小，并歸納出一般規律。
難點：
數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對形的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。
教學過程：
一、自主學習
(一)、自學課文
(二)、導學練習
1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示;零下10℃用負數_____表示。
②什么叫數軸?數軸要具備哪三個要素?
③原點表示什么數?原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?
④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?
⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?原點向左1 個單位長度的B點表示什么數
4.數軸的畫法，有哪幾個步驟?
5. 我們還可以更簡便的得出數軸的定義：規定了 、 和 的直線叫做數軸。 、 和 是數軸的'三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計里的大小：觀察溫度計的刻度，發現上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數軸上表示的兩個數， 的數總比 的數大。
進一步觀察數軸，發現所有的負數都在0的 ，所有的正數都在0的 ，這說明什么?
正數都 0;負數都 0;正數 一切負數。
(三)自學疑難摘要：
組長檢查等級：
二 、合作探究
1.判斷下圖中所畫的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：
(1)2，-1，0， ，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數據比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數用號連接起來.
(1) 10， 2，
(2) 100，0，0.01;
(3) ，4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。
2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。
3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫的數軸是否正確?
2.下面數軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數?
3.將-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各數用數軸上的點表示出來。
4.畫一條數軸，并在上面標出下列的點。
100 200 300
《數軸》七年級數學教案 9
【教學重點與難點】
教學重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念，并初步體會數形的結合的思 方法是本節課的教學難點。
【教學目標】
1、 理解數軸的概念，會畫數軸；
2、 知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應；會利用數軸解決有關問題。
3、 通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念；通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想，數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯系性。
【教材處理】
本節一課時完成，將從生活中的實例入手，引導學生由直觀認識到理性認識，從而自然建立數軸概念，進而探究數軸的畫法、作用、數與點的對應。
【教學方法】
通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。整節課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。
【教學過程】
一、問題解決 引入實例
（設計說明：從生活中的實例出發引出數軸，貼近生活，直觀具體，易于學生接受，同時能夠調動學生自主學習的興趣和積極性。）
問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？
學生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側分別標上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。
二、提出問題感受特征
問題2: 怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢？（用數體現出方向、距離的不同）
規定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數分別用負數和正數表示。由此可見，正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。
問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數的例子嗎？
學生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。
可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數），讓學生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低，使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點，讓學生再次體會數與形的對應關系。
（教學說明：根據學生的生活經驗，學生在畫圖的過程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來體現物體
方向的相反，因此可以提出問題2加以引導，從而讓學生認識到，我們可以用正數、0、負數，來描述直線上點的位置，反過來，正數、0、負數可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學生非常自然的初步感受到數與形的結合。問題三的設計讓學生再次體會數與形的對應關系，為數軸的引出做好充分的準備。）
三、適時命名 學生定義
1.引入數軸概念
（設計說明：由直觀認識到理性認識，引導學生建立數軸概念）
通過上面的.問題，我們知道正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。
一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
2、揭示數軸內涵
（設計說明：讓學生在動手操作中探索數軸的三要素）
四、提煉總結 規范定義
問題4：表示數的直線（數軸）須具備什么條件，才能將不同的數用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數軸嗎？
可以先讓學生試著畫出自己想象的數軸，并把學生不同的畫法展示出來，讓學生先討論交流哪種畫法最規范，然后師生共同分析歸納得出數軸的特征。（邊總結邊畫圖）
（1） 數軸是一條直線（習慣上將它畫成水平，也可根據需要畫成傾斜或豎直的）
（2） 數軸三要素
① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數0，是正負數的分界點。）
② 正方向（通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）
③ 單位長度（選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
五、定義辨析 練習鞏固
（設計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對數軸認識，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75；
（2）畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000；
（3）在數軸上標出到原點的舉例小于3的整數；
（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。
（教學說明：練習1是基礎性訓練，主要是進一步鞏固如何在數軸上表示有理數，并能說出數軸上表示有理數的點所表示的數；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關注到畫數軸時要根據已知數適當地選擇單位長度和原點的位置，這對初學者來說有一定的難度，因此，在學生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學生進行交流，互相學習，教師也可以適時地進行點撥。）
六、反思總結 情意發展
（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節課的學習收獲。） 問題1：什么是數軸？
問題2：如何畫數軸？
問題3：如何在數軸上表示有理數？
（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）
七、布置作業
1、 課本18頁習題1.2第2題
2、指出下面數軸上A、B、C、D各點所表示的數
3、數軸上的點p與表示有理數3的點A的距離是2
（1）試確定點p表示的有理數；
（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數是多少？
（3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數是多少？
（教學說明：及時作業是鞏固課堂學習知識的重要環節，由于課本提供練習較少，因此作適當的補充。同時也為下節課的學習作鋪墊。）
設計說明:
數軸是數形轉化、數形結合的重要媒介，也是學生難以理解的一個難點，對學生來說，將數和形結合在一起是非常抽象的，因此，教學過程從貼近學生的實際出發，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體現了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規律。
教學過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學生已有的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與到學習活動之中，并引導學生在課堂上感悟知識的生成、發展與變化，培養學生自主探索的精神。
《數軸》七年級數學教案 10
一、學習目標：
1、什么是數軸?數軸上的點和有理數的對應關系?
2、你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎?會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎?
二、學習重點：
會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。
三、學習難點：
利用數軸比較有理數的大小
四、學習過程：
(一)自主學習課本，回答問題：
1、像這樣規定了、和的直線叫做數軸
2、數軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____
(二)精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數軸表示下列有理數
+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10頁第1、2題
(三)、尋找規律，探究新知
1.觀察以上數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現?
2.在數軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發現?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習：
1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2.在數軸上,表示數-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數是。
4.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。
5.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?
五、談談你這堂課的`學習體會
六、課后作業：
1、在數軸上表示-4的點位于原點的___邊，與原點的距離是___個
單位長度。
2、在數軸上點A表示的數是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數是
3、數軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數是___。
4、從數軸上表示-1的點出發，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數
是____。
5、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移
動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度
6、在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移
動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表
示-3的點
7.在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請畫一條數軸表示下列有理數
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
《數軸》七年級數學教案 11
教學目標：
1、知識與技能：
（1）借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。
（2）培養學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數形結合的思想。
2、過程與方法：
在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數的概念和性質。
重點、難點
1、重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數。
2、難點：對相反數意義的理解。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現的數就是為們今天要學習的相反數。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示小黑板）
教師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數各是什么？有什么關系？
學生活動：分小組討論，與同伴交流。
教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。
2、（板書）：如果兩個數只有符號不同，那么我們將其中一個數叫做另一個數的`相反數，也稱這兩個數互為相反數。
0的相反數是0。
3、學生活動：
在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什么關系？
學生代表回答后，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。
4、練習填空：
3的相反數是；-6的相反數是；-（-3）=；-（-0.8）=；
學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。
歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數前有偶數個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移，鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空：
（1）xx的相反數是；
（2）xx的相反數是；
（3）xx的相反數是2/3。
3、如果一個數的相反數是它本身，則這個數是。
4、若α、β互為相反數，則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數，-(-2)的相反數是。
6、化簡下列各數的符號
-(-9)=； +(-3.5)= ;
-=；-{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10，則x的相反數在原點的側。
8、若x的相反數是-3，則；若x的相反數是-5.7，則。
四、總結反思
本節課學習了相反數的意義，并認識了相反數在數軸上的特征，數a的相反數是-a，0的相反數是0，在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。
五、課后作業
課本P13習題1.2A組第3、4題。
《數軸》七年級數學教案 12
教學目標
1.了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素；
2.會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小；
3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎
二、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的.重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義
三要素
應用
數形結合
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
原 點
正方向
單位長度
幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數
比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。
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