2011年中考數(shù)學復習教案第一章實數(shù)

中考要求及命題趨勢

1.正確理解實數(shù)的有關概念；

2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對值、算術平方根等概念和性質；

3.掌握科學計數(shù)法表示一個數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。

4.掌握實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算

5.會用多種方法進行實數(shù)的大小比較。

2009年中考將繼續(xù)考查實數(shù)的有關概念，值得一提的是，用實際生活的題材為背景，結合當今的社會熱點問題考查近似值、有效數(shù)字、科學計數(shù)法依然是中考命題的一個熱點。實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算，實數(shù)的大小的比較往往結合數(shù)軸進行，并會出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計算問題。

應試對策

牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對值的意義，真正掌握數(shù)形結合的思想，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應關系，還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結合，以及在日常生活中的運用。

第一講實數(shù)的有關概念

【回顧與思考】

知識點：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值

大綱要求：

1.使學生復習鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關概念.

2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。

3.會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小

4.畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。

考查重點：

1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)概念；

2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；

3.在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。

實數(shù)的有關概念

(1)實數(shù)的組成

(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大于這個點左邊的點對應的數(shù)，

(3)相反數(shù)

實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).

從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

(4)絕對值

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離

(5)倒數(shù)

實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù).

【例題經典】

理解實數(shù)的有關概念

例1①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_.

②實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示：

則化簡│b-a│+=_.

③(2006年泉州市)去年泉州市林業(yè)用地面積約為10200000畝,用科學記數(shù)法表示為約_.

【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空，讓學生加強對實數(shù)有關概念的理解.

例2.(-2)3與-23().

(A)相等(B)互為相反數(shù)(C)互為倒數(shù)(D)它們的和為16

分析：考查相反數(shù)的概念，明確相反數(shù)的意義。答案：A

例3.-的絕對值是；-3的倒數(shù)是；的平方根是.

分析：考查絕對值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。

答案：，-2/7，±2/3

例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與

分析：本題考查相反數(shù)和絕對值及根式的概念

掌握實數(shù)的分類

例1下列實數(shù)、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無理數(shù)有()個

A.1 B.2 C.3 D.4

【點評】對實數(shù)進行分類不能只看表面形式，應先化簡，再根據(jù)結果去判斷.

MSN（中國大學網）

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