數學七年級上冊教案

時間：2022-09-30 20:13:12 數學教案我要投稿

2022人教版數學七年級上冊教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的2022人教版數學七年級上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

2022人教版數學七年級上冊教案

2022人教版數學七年級上冊教案1

　　教學目標：

　　知識與能力

　　能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。

　　過程與方法

　　能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發展抽象思維。

　　情感、態度、價值觀

　　能積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。

　　教學重點：方位角的表示方法。

　　教學難點：方位角的準確表示。

　　教學準備：預習書上有關內容

　　預習導學：

　　如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

　　教學過程;

　　一、創設情景，談話導入

　　在現實生活中，有一種角經常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點拔，質疑問難

　　方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　　（學生個別回答，學生點評）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　　（小組討論，個別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　　（教師分析，一學生上黑板，學生點評）

　　四、延伸拓展，鞏固內化

　　例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的.南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　　（1）請按比例尺1：000畫出圖形。

　　（獨立完成，一同學上黑板，學生點評）

　　（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。

　　（小組討論，得出結論，代表發言）

　　五、布置作業、當堂反饋

　　練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

　　（1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。

　　（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

　　（3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

　　作業：書P1407、9

2022人教版數學七年級上冊教案2

　　教學內容分析：

　　《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節課學習可以讓學生發現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。

　　教學目標分析：

　　（1）、知道乘方、底數、指數和冪的概念，會進行有理數的'乘方運算；

　　（2）經歷有理數乘方概念的推導，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數學思想方法

　　（3）學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發現問題、研究問題，探索規律，增強數學應用意識。

　　教學重難點分析：

　　1、學情分析：從知識基礎看，學生在小學已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現知識的正遷移。但學生對于有理數乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是本節課的難點。

　　2、教學重、難點

　　教學重點：理解乘方定義，會進行有理數的乘方運算；

　　教學難點：有理數乘方運算的符號法則的形成與運用

　　教法學法分析：

　　教法：啟發式教學，多媒體輔助教學；

　　學法：觀察、比較、歸納，合作探究。

　　教學過程設計：

　　1、創設情境提出問題

　　（1）、邊長為3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___，讀作_________。

　　（2）、棱長為3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___，讀作_________。

　　通過創設問題情境，喚起舊知，為學習新知做好鋪墊

　　2、自主探索形成新知

　　觀察下列各式有何特征？

　　（1）2×2×2×2=

　　（2）（—3）×（—3）×（—3）=

　　引導學生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實現知識的遷移，培養學生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現化歸的數學思想。

　　3、應用新知鞏固概念

　　練習1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點，培養學生良好的學習習慣。例題進一步強化乘方運算

　　4、探索研究發現規律

　　通過題組訓練，探索規律，合作交流，獲得乘方運算的符號法則，充分發揮學生的學習主體作用，體現分類的數學思想。

　　5、應用新知鞏固訓練

　　進一步鞏固學生對符號法則的運用及利用乘方的知識解決問題的能力

　　6、拓展思維知識延伸

　　利用故事提高學生學習數學興趣，培養學生應用數學解決解決問題能力，激發學生的探索的熱情。

　　7、課堂小結歸納反思

　　鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力

　　教學評價分析：

　　對學生探究過程的參與及與同學合作交流進行評價，以增強學生學習主動性；

　　（1）關注學生的智力參與度

　　（2）學生的課堂參與度

　　2、對不同層次的學生采取分層練習的評價方式，以滿足不同層次的學生知識技能的發展。

2022人教版數學七年級上冊教案3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學八年級（上）教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以后的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化，是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯系以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。

　　2、教學目標

　　根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：

　　（1）知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。

　　（2）過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。

　　（3）情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用；培養學生的數感；使學生樂于接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。

　　3、重點和難點

　　（1）重點：培養學生的數感和統計觀念。

　　（2）難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預測。

　　二、學情分析

　　我今天所授課的'班級，應該說學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂于參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。

　　三、教法和學法分析

　　枯燥的數據是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，盡可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。

　　四、教學形式和課前準備

　　本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。

　　五、教學過程分析

　　教學過程設計意圖說明

　　新課引入

　　資料展示（投影）當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：（1）看了這些圖片，你有哪些感受？

　　（2）你了解世界及我國有關水資源的現狀嗎？借助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識！

　　探究新知活動一：

　　閱讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，并回答下列問題：

　　（1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣？

　　（2）我國農業和工業耗水量情況怎么樣？

　　（3）我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣？

　　（4）根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”？

　　學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。

　　活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分布直方圖和頻數折線圖描述這些數據，并回答下列問題：

　　（1）家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？

　　（2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之幾？

　　（3）全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少？按生活基本日均需水量（BWR）50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？

　　（4）如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水？按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？

　　（5）你還可以得到哪些信息？

　　（教師巡視，指導各小組開展調查實驗活動）

　　活動三：資料展示：（投影）我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。

　　課堂小結：

　　1。當前水資源狀況，

　　2。節約水資源帶來的價值，

　　3。節約水資源的辦法

　　布置作業

　　整理本節課內容，統計相關數據；查找有關“節約水資源”的課題報告；并分析課題報告的寫法。

　　通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性！

2022人教版數學七年級上冊教案4

　　垂線

　　[教學目標]

　　1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

　　3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1。教學重點：垂線的定義及性質。

　　2。教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設計]

　　一。復習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質。

　　二。新課：

　　引言：

　　前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

　　（一）垂線的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　　（二）垂線的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　　（三）垂線的性質

　　經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　　（四）點到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

　　例1

　　（1）AB與AC互相垂直；

　　（2）AD與AC互相垂直；

　　（3）點C到AB的垂線段是線段AB；

　　（4）點A到BC的距離是線段AD；

　　（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

　　（6）線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有（）

　　A。 1個B。 2個

　　C。 3個D。 4個

　　解：A

　　例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

　　解：略

　　例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，

　　設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

　　練習：

　　1。

　　2。教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結：

　　1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

　　2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

　　3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

2022人教版數學七年級上冊教案5

　　1.進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

　　2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識.

　　進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

　　分析題目中的數量關系，用式子表示數量關系.

　　(設計者： )

　　一、創設情境明確目標

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.

　　(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

　　(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

　　(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?

　　二、自主學習指向目標

　　自學教材第54至55頁，完成下列問題：

　　1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：

　　(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

　　(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

　　(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

　　2.在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

　　三、合作探究達成目標

　　用字母表示數

　　活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價;

　　(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;

　　(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的'體積;

　　(4)用式子表示數n的相反數.

　　【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.

　　【小組討論】用字母表示數有什么意義?

　　【反思小結】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明的將數量關系表示出來.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　用字母表示簡單的數量關系

　　活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

　　順水行駛時，船的速度=________+________;

　　逆水行駛時，船的速度=________-________.

　　解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

　　【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

　　【小組討論】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?

　　【反思小結】用含有字母的式子表示數量關系時，關鍵是找準題目中的數量關系.

　　注意：1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

　　2.字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前;

　　3.出現除式時，用分數的形式表示;

　　4.結果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;

　　5.系數是帶分數時，帶分數要化成假分數.

　　【針對訓練】見“學生用書”.

　　四、總結梳理內化目標

　　1.用字母表示數的意義.

　　2.用含有字母的式子表示數量關系的意義.

　　3.用含有字母的式子表示數量關系時要注意的問題.

　　實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關系

　　《2.1整式》同步練習含答案

　　1. 其中長方形的長為a，寬為b.

　　(1)陰影部分的面積是多少?

　　(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數是多少?

　　《2.1整式》課后練習含答案

　　知識要點

　　1.單項式：只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：

　　(1)不含加減運算;

　　(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.

　　2.單項式的次數、系數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項.一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　4.整式：單項和多項式統稱整式.

2022人教版數學七年級上冊教案6

　　教學目標

　　【知識與能力目標】

　　1、鞏固理解有理數的概念；

　　2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；

　　3、會用數軸上的點表示有理數。

　　【過程與方法目標】

　　【情感態度價值觀目標】

　　通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　數軸的意義及作用。

　　【教學難點】

　　數軸上的點與有理數的直觀對應關系。

　　課前準備

　　《數學》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數軸的用處是什么？

　　5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；

　　結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的.共同點和不同點：

　　共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

　　不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）

　　（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

　　（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；

　　5、歸納

　　（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

　　（2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

　　三、鞏固訓練

　　課本p10練習

　　自我檢測

　　（1）數軸的三要素是；

　　（2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

　　（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

　　（4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab

　　課堂小結

　　（1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　（3）數學思想：數形結合的思想。

　　五、作業

　　1、課本14頁習題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補充

　　⑴畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

　　⑵畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。

　　⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

　　⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

2022人教版數學七年級上冊教案7

　　【教學目標】

　　1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

　　2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。

　　3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。

　　【重點難點】

　　重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。

　　難點：在實際背景中體會點的含義。

　　【教學準備】

　　圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

　　【教學過程】

　　一、創設情境

　　多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的'噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．

　　設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．

　　二、討論（動態研究）

　　課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

　　觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．

　　讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

　　小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）

　　設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。

　　三、討論（靜態研究）

　　教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

　　讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

　　四、探索

　　1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

　　引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

　　2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

　　這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？

　　讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。

　　五、作業

　　1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．

　　2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。

2022人教版數學七年級上冊教案8

　　學習目標

　　1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。

　　2.確定一個多項式的項、項數和次數。

　　3.由單項式與多項式歸納出整式概念。

　　4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統化。

　　重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。

　　難點：多項式的次數。

　　學法指導

　　從實際問題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發展學生數學符號感。

　　《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案

　　新學期,兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:

　　(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);

　　(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數學課本最上面距離地面的高度.

　　《2.1.2多項式》課時練習含答案

　　1.下列說法中正確的'是( )

　　A.多項式ax2+bx+c是二次多項式

　　B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式

　　C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式

　　D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項

　　2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數( )

　　A.都小于5 B.都等于5

　　C.都不小于5 D.都不大于5

　　3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )

　　A.a10+b19 B.a10-b19

　　C.a10-b17 D.a10-b21

　　4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )

　　A.3 B.5 C.7 D.0

　　5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)

　　6.一個關于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個二次三項式為.

　　7.多項式的二次項系數是.

　　8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?

　　9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.

　　10.四人做傳數游戲,甲任取一個數傳給乙,乙把這個數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個數為a.

　　(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;

　　(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?

2022人教版數學七年級上冊教案9

　　單元教學內容

　　1、本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系

　　引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念

　　2、通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸、數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

　　（1）數軸能反映出數形之間的對應關系

　　（2）數軸能反映數的性質、

　　（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數

　　（4）數軸可使有理數大小的比較形象化

　　3、對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分

　　4、正確理解絕對值的概念是難點

　　根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

　　（1）任何有理數都有唯一的絕對值

　　（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零

　　（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│

　　（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

　　（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

　　三維目標

　　1、知識與技能

　　（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數

　　（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解

　　（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值

　　（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的.大小

　　2、過程與方法

　　經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法

　　3、情感態度與價值觀

　　使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言

　　重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值

　　2、難點：準確理解負數、絕對值等概念

　　3、關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義

　　課時劃分

　　1、1 正數和負數 2課時

　　1、2 有理數 5課時

　　1、3 有理數的加減法 4課時

　　1、4 有理數的乘除法 5課時

　　1、5 有理數的乘方 4課時

　　第一章有理數（復習） 2課時

　　1、1正數和負數

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極思考，合作交流的意識和能力

　　教學重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

　　2、難點：正確理解負數的概念。

　　3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀、

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數、

　　在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一個數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號

　　（2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數

　　（3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數

　　（4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數表示具有相反意義的量。

　　（5）、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

　　（6）、請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。

　　（7）、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量

　　六、鞏固練

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題

2022人教版數學七年級上冊教案10

　　教案

　　第一章有理數

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

　　夯實基礎

　　(1)序號為幾的零件最接近標準?

　　④-(-) 0.025.

　　第2課時加法運算律

　　教學目標:

　　1.能運用加法運算律簡化加法運算.

　　2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.

　　教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.

　　教學難點:靈活運用加法運算律.

　　教與學互動設計:

　　(一)情境創設,導入新課

　　思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?

　　得出結論:20+(-30)=(-30)+20

　　換幾組數去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).

　　其實,學生在小學中就已經接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結合律)

　　計算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出結論:加法結合律:(a+b)+c= .

　　【例1】計算:

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】課本P20例3

　　說明:把互為相反數的一對數結合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結合律.

　　總結:在進行多個有理數相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算:①有些加數相加后可以得到整數時,可以先行相加;②有相反數可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數和負數相加時,可以先把符號相同的數相加,即正數和正數相加,負數和負數相加,再把一個正數和一個負數相加.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例3】利用有理數的加法運算律計算,使運算簡便.

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發點的距離是多少千米?

　　(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?

　　(四)總結反思,拓展升華

　　本節課我們探索了有理數的加法交換律和結合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數的數相結合,同分母的分數相結合,能湊整數的數相結合,正數負數分別相加,從而使計算簡便.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當的是( )

　　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到銀行共辦理了四筆業務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做?

　　4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)問收工時距A地多遠?

　　(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發到收工共耗油多少升?

　　第3課時有理數的減法

　　教學目標:

　　1.經歷探索有理數減法法則的過程,理解有理數減法法則.

　　2.會熟練進行有理數減法運算.

　　教學重點:有理數減法法則和運算.

　　教學難點:有理數減法法則的推導.

　　教與學互動設計

　　(一)創設情景,導入新課

　　觀察溫度計:

　　你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?

　　學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?

　　按照剛才觀察到的結果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結論的獲得應放手讓學生回答.

　　(二)動手實踐,發現新知

　　觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數嗎?

　　結論:減去-3等于加上-3的相反數+3.

　　(三)類比探究,總結提高

　　如果將4換成-1,還有類似于上述的結論嗎?

　　先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.

　　計算(-1)-(-3)就是要求一個數x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因為(-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述結論依然成立.

　　試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數減-3的.結果與它加上+3的結果相同嗎?

　　讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結果,再與加法算式的結果進行比較,從而得出這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同的結論.

　　再試:把減數-3換成正數,結果又如何呢?

　　計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

　　從中又能有新發現嗎?

　　讓學生通過計算總結如下結論:減去一個正數等于加上這個正數的相反數.

　　歸納:由上述實驗可發現,有理數的減法可以轉化為加法來進行.

　　減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數.

　　用字母表示:a-b=a+(-b).

　　(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數學思想方法——轉化)

　　(四)例題分析,運用法則

　　【例】計算:

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)總結鞏固,初步應用

　　總結這節課我們學習了哪些數學知識和數學思想?你能說一說嗎?

　　教師引導學生回憶本節課所學內容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.

2022人教版數學七年級上冊教案11

　　一、教學目標

　　1。理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2。理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3。通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4。通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合。

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　（一）提問

　　1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2。已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的下面作一個小練習：填空

　　1。（）2=9；2。（）2 =0。25；

　　5。（）2=0。0081。

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　　（二）平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的`平方根；

　　±0。5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0。09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　（）2=—4

　　學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。

　　（三）平方根性質

　　1。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2。0有一個平方根，它是0本身。

　　3。負數沒有平方根。

　　（四）開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1。用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26②247③0。2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0。2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

2022人教版數學七年級上冊教案12

　　【知識與技能】

　　1.了解算術平方根的概念,會用根號表示正數的算術平方根,并了解算術平方根的非負性.

　　2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數的算術平方根.

　　【過程與方法】

　　通過學習算術平方根,建立初步的數感和符號感,發展抽象思維.

　　【情感態度】

　　通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的,通過探究活動培養動手能力和學習興趣.

　　【教學重點】

　　理解算術平方根的概念.

　　【教學難點】

　　根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根.

　　一、情境導入，初步認識

　　教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結果.

　　問題1求出下列各數的平方.

　　1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

　　問題2下列各數分別是某實數的平方,請求出某實數.

　　25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

　　對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的'考慮方式.

　　由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數為5或-5.02=0,故平方為0的數為0.

　　22=4,(-2) =4，故平方為4的數為2或-2.

　　問題3學校要舉行美術比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應取多少?

　　分析：本題實質是要求一個平方后得25的數,由上面的討論可知這個數為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數,所以正方形邊長應取5dm.

　　《6.1.2平方根》課堂練習題

　　2.(綿陽中考)±2是4的(A)

　　A.平方根B.相反數

　　C.絕對值D.算術平方根

　　3.下面說法中不正確的是(D)

　　A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

　　C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

　　4.下列說法正確的是(D)

　　A.任何非負數都有兩個平方根

　　B.一個正數的平方根仍然是正數

　　C.只有正數才有平方根

　　D.負數沒有平方根

　　《6.1平方根》課時練習含答案

　　15.下面說法正確的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算術平方根

　　C.0的算術平方根不存在

　　D.-1的平方的算術平方根是-1

　　答案：B

　　知識點：平方根;算術平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;

　　B、2是4的算術平方根，故本選項正確;

　　C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;

　　D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.

　　故選B.

　　分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.

2022人教版數學七年級上冊教案13

　　一：說教材：

　　1教材的地位和作用

　　本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現實生活中有比較廣泛的'應用。

　　3教育目標

　　（1）、知識與能力

　　①能按照有理數加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

　　②培養學生的觀察能力、分析能力和運算能力。

　　（2）、過程與方法

　　培養學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。

　　（3）、情感態度價值觀

　　通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識普適性美。

　　4教學重點和難點

　　重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而

　　合理地進行計算。

　　二：說教法

　　鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數學活動中來，采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。

　　三：說學法指導

　　本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。

　　四：師生互動活動設計

　　教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

　　五：說教學程序

　　（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

　　師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

　　1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

　　2各月虧損與盈利情況又如何？

　　3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？

　　盈利多少？

　　6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

　　（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

　　【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。

　　【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

　　（三）：歸納小結

　　今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來，直觀準確的解決問題。

　　六：說板書設計

　　板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題，便于及時糾正。

2022人教版數學七年級上冊教案14

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數和負數概念；

　　2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　【重點難點】：正數和負數概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

　　二、自主學習

　　1、正數與負數的產生

　　（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　　（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

　　2、正數和負數的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

　　（3）閱讀P2的內容

　　3、正數、負數的概念

　　1）大于0的'數叫做，小于0的數叫做。

　　2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數有_____________________；負數有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數，又是負數