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七年級數學上冊《絕對值》教案
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的七年級數學上冊《絕對值》教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數學上冊《絕對值》教案1
教學目標：
1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；
2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；
3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力。
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的，初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂，可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的`一種直觀解釋。
此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數，“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。
四、有關絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值
3．絕對值的主要性質
（1）一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零
（2）兩個相反數的絕對值相等
五、運用絕對值比較有理數的大小
兩個負數大小的比較，因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大小；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷
七年級數學上冊《絕對值》教案2
一、教學目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。
2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。
3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。
二、教學難點：
兩個負數大小的比較。
三、知識重點：
絕對值的概念。
四、教學過程：
（一）設置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東為正：
（1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。
（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
2、學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考：
畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的`解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數學知識與生活實際的聯系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。
（二）合作交流。
1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？
—3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則。
（三）鞏固練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別。求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。
2、結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：
（1）把14個氣溫從低到高排列。
（2）把這14個數用數軸上的點表示出來。
3、觀察并思考：
（1）觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數的大小呢？
（2）學生交流后，教師總結：
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數—100和—90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。
6、練習：第18頁練習。
（三）小結與作業。
課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小？
（四）本課作業。
1、必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
五、本課教育評注。
1、情景的創設出于如下考慮：
（1）體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣。
（2）教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的（其本質是將數轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。
2、一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的"空間。
3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小這個數形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
七年級數學上冊《絕對值》教案3
一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小；
過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；
情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。
二、學程與導程活動：
A、創設情境（幻燈片或掛圖）
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和—8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的.方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題
2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。
B、學習概念：
1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，—8的絕對值分別是10，8.
如在數軸上表示數—6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，—6和6的絕對值都是6，記作︱—6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數的兩個數的絕對值相同）
2、嘗試回答
（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；
（2）︱—3︱=，︱—0.2︱=，︱—8.2︱=；
（3）︱0︱= 。（幻燈片）
思考：你能從中發現什么規律？引導學生得出：（幻燈片）
性質：一個正數的絕對值是它本身；
一個負數的絕對值是它的相反數；
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：
當a是正數時，︱a︱=a；
當a是負數時，︱a︱=—a；
當a=0時，︱a︱=0.
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：
在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小？
3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16（幻燈片）。
顯然，結合問題的實際意義不難得到：—4—202。
因此，在數軸上你有何發現？生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。
再找幾個量試試是否如此？這些數的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）
通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數；
兩個負數，絕對值大的反而小。
4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。
5、師生小結歸納（幻燈片）
三、筆記與板書提綱：
1、幻燈片
2、師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
七年級數學上冊《絕對值》教案4
一、教學目標
1、知識與技能
（1）、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
（2）、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法目標：
（1）、通過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學生抽象思維的目的
（2）、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識；
（3）、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言表達解決問題的方法；通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態度與價值觀：
借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的.數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。
三、教學過程：
1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。（約5分鐘）
2、在組長的組織下進行討論、交流。（約5分鐘）
3、小組分任務展示。（約25分鐘）
4、達標檢測。（約5分鐘）
5、總結（約5分鐘）
四、小組對學案進行分任務展示
（一）、溫故知新：
前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數軸？數軸的三要素什么？
（二）小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖，回答問題：（五組完成）
大象距原點多遠？兩只小狗分別距原點多遠？
歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的。一個數a的絕對值記作：4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。
2、做一做：
（1）、求下列各數的絕對值：（四組完成）—1.5，0，—7，2
（2）、求下列各組數的絕對值：（一組完成）
（1）4，—4；
（2）0.8，—0.8；
從上面的結果你發現了什么？
3、議一議：（八組完成）
|+2|=，1=|+8.2|=；5（2）|—3|=|—0.2|=|—8|= 。（3）|0|=；
你能從中發現什么規律？
小結：正數的絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試：（二組完成）
若字母a表示一個有理數，你知道a的絕對值等于什么嗎？
（通過上題例子，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關系。）
5：做一做：（三組完成）
1、
（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：
— 3，— 1
（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小
（3）你發現了什么？
2、比較下列每組數的大小。
（1）—1和5；（五組完成）
（2）—8和—3（七組完成）
5和— 2.7（六組完成）
五、達標檢測：
1、填空：
絕對值是10的數有（）
|+15|=（） |4|=（）
| 0 |=（） | 4 |=（）
2、判斷
（1）、絕對值最小的數是0.（）
（2）、一個數的絕對值一定是正數。（）
（3）、一個數的絕對值不可能是負數。（）
（4）、互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。（）
（5）、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。（）
六、總結：
1絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值
2絕對值的性質：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0
因為正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a（2）如果a<0，那么|a|=—a（3）如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小
七、布置作業
P50頁，知識技能第1，2題
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