四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案（通用11篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)用具：
投影儀、計算器、寫有試題的作業(yè)紙
教學(xué)過程：
一、研究兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律
1、兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？
62=（ ） 8125=（ ）
620=（ ） 24125=（ ）
6200=（ ） 72125=（ ）
（1）組織小組交流，讓每一個學(xué)生先把在上面算式中獨立發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律說給同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。
2、兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。
（1）請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么。
804=（ ） 25160=（ ）
404=（ ） 2540=（ ）
204=（ ） 2510=（ ）
（2）引導(dǎo)學(xué)生討論上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。
3、整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡潔的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。
4、驗證規(guī)律
（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。P59、3
（2）舉例說明積變化規(guī)律。各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。
5、應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1、2、4題
二、研究兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。
（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
①請學(xué)生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
1824= 10545=
（182）（242）= （1053）（453）=
（182）（242）= （1055）（455）=
②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行概括。
（2）應(yīng)用規(guī)律解決問題：
①在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)
2475=1800 36104=3744
（24○6）（756）=1800 （364）（104○4）=3744
（24○3）（75○□）=1800 （36○□）（104○□）=3744
②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時，為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達。在此基礎(chǔ)上，及時舉例驗證，強化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的'學(xué)習(xí)體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 計算器
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預(yù)設(shè) 生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3.揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設(shè)計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
合作交流，探究規(guī)律
1.探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨立觀察并思考。
(3)請學(xué)生說說所觀察到的變化。
(4)集體匯報：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇3
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結(jié)梳理乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
學(xué)情分析
1.學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學(xué)生多一點時間思考。
4.在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的'基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實際問題。
教學(xué)思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學(xué)中，我設(shè)計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學(xué)中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
三、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡單實際問題。
通過這樣的步驟，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴密，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識與技能：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個有心人)，全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學(xué)們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學(xué)鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算) ，20個同學(xué)? 200個同學(xué)?
8×2=16 (下)
8×20=160 (下)
8×200=1600 (下)
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關(guān)?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學(xué)們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學(xué)們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學(xué)的眼光來認真觀察這
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大) 師： 真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標(biāo)上序號。）
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)
3、引導(dǎo)學(xué)生說出舉例的具體方法-------
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
(1)梳理方法
師：同學(xué)們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個規(guī)律的呢? 生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結(jié)規(guī)律)
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結(jié)出積的這個變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學(xué)習(xí)方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法
學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如( )，大家在練習(xí)本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)
同學(xué)們針對老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀? 老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了，這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。 同學(xué)們，數(shù)學(xué)講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁 第1課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。 教學(xué)難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準備：課件統(tǒng)計表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的'規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
③、班內(nèi)交流：
④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習(xí)
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目的要求：
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
教材分析:
例題的設(shè)計分為三個層次：
①研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
③驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
教學(xué)過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規(guī)律，再計算：
110+120+130+140+150=（）×（）
497+498+499+500+501+502+503=（）×（）
220+230+240+250=（）×（）
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。
㈠、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的`比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：
①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
㈣驗證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
(2)分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。
(3)學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
(4)展示交流：
教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？
㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
積的變化規(guī)律《人教版四年級上冊教材P51》
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會運用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學(xué)重點：
理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化
教學(xué)難點：
自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教 具：
多媒體設(shè)備，速塑紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒有想過，如果其中一個因數(shù)改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過回顧舊知識，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個算式的規(guī)律
1、
（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘100），積就（乘100）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）
2、
（1）20×4=
（2）10×4=
（3） 5×4=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以4），積就（除以4）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
二、帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現(xiàn)進行驗證
先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。
（1）26×24=
（2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的思路，口算簡單的.算式，并認真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對規(guī)律進行驗證。
通過自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便
15min
三、鞏固訓(xùn)練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習(xí)：
1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎(chǔ)練習(xí)）
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（ ），積就乘5.
（2）兩數(shù)相乘， 一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)縮小3倍，積就（ ）.
（3）18×25＝450，第一個因數(shù)縮小2倍，第二個因數(shù)不變，這時積是( )。
（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是( )。
3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習(xí)
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
學(xué)生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的解題步驟進行對比，加深理解
通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學(xué)隨記得效果
20min
四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題
學(xué)生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈
活地進行計算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50并進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀點。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
（1）讓學(xué)生獨立計算，填寫表格。
（2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）獨立觀察。
請同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
（3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預(yù)測：
①第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
③第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
④第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
（4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的.變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學(xué)們再找一些例子算一算
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。
（2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時的問題。
提問：小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學(xué)生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
進一步認識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。
（二）過程與方法
經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：用術(shù)語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。
三、教學(xué)準備
課件
四、教學(xué)過程
（一）具體情境導(dǎo)入
1.出示教材52頁例4、53頁例5
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生獨立解答
2.引入課題：
看來大家對我們學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學(xué)生對此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。
（二）探究新知
1.認識單價、數(shù)量、總價，概括“單價×數(shù)量=總價”
（1）師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每件商品的價錢。
生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。
（2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎？
（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。）
①認識理解“單價”。
師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）
師：是的，每件商品的價格就是它的`單價，你還知道哪些物品的單價？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價）
師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）
②說一說，算一算。
師：出示問題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？
200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。
學(xué)生獨立練習(xí)
生匯報、交流。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。補充完整板書。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。
2.認識速度、時間、路程，概括“速度×?xí)r間=路程
（1）
師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米
（2）聯(lián)系實際，認識速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時。
人步行的速度大約為4千米/時。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。
師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。
你知道4千米/時表示什么嗎？
生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。
師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設(shè)計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問題的意識。
（3）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時間=速度
師：請寫出下面各物體的速度
①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是：
②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是：
③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是；
生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。
（4）理解單位時間，理解速度的意義。
師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？
生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。
師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？
生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。
【設(shè)計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學(xué)生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
（5）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：解決下面的問題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。
①60×4表示什么？
②240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度×?xí)r間=路程
師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時間，我認為根據(jù)速度×?xí)r間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。
師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。
【設(shè)計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學(xué)重點環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個環(huán)節(jié)進行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。
（三）實際運用
1.他會超速嗎？帶有這個標(biāo)志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？
2.客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時間。
3.小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學(xué)生獨立解答。
【設(shè)計意圖】通過解決實際問題的練習(xí)，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（四）回顧梳理
本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
【設(shè)計意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認識。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
四年級上冊教材58頁例4，做一做，練習(xí)九第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識技能：嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括表達能力；
2. 過程方法：“讓學(xué)生在感知問題——研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積極參與交流學(xué)習(xí)；
3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、敢于交流表達的學(xué)習(xí)精神，體會與人交流和學(xué)習(xí)成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽感。
教學(xué)重難點：
1. 用簡潔的'語言概括“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”；
2. 有序交流、表達自己的想法。
教學(xué)過程：
一、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍”
1. 初步感受問題
2010年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴重的泥石流災(zāi)害，當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓敭a(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻自己的愛心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計算：
2名同學(xué)捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學(xué)捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學(xué)捐款多少元？（3╳200=600）
（1） 學(xué)生說出算式、口算；
（2） 教師板書算式；
（3） 進行德育。
2. 研究問題
觀察算式，獨立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？
3. 歸納規(guī)律
（1） 小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（2） 引導(dǎo)全班交流，歸納總結(jié)積的變化規(guī)律。
4. 驗證規(guī)律
（1） 另外寫一組算式，驗證規(guī)律的正確性；
（2） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在上面的算式下面再寫兩個算式。
二、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組，感知問題；
2. 研究問題：思考，有什么規(guī)律；
3. 歸納規(guī)律：
（1） 在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2） 全班交流。
4. 驗證規(guī)律：
（1） 小組內(nèi)舉例驗證；
（2） 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運用規(guī)律、解決問題
1. 做一做：學(xué)生獨立完成；說出思考過程
2. 練習(xí)九第1題：獨立完成；說明，補充
3. 練習(xí)九第2題：齊讀題；獨立思考；小組交流；講解
4. 練習(xí)九第3題：獨立完成；；小組交流；講解
四、 補充練習(xí)
練習(xí)九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè)：練習(xí)九第4題
七、 課后反思：
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
積的變化規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo)：
通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學(xué)難點：
理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)準備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、認識擴大、縮小
出示書中練習(xí)
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴大100倍后是3700。)
師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴大10倍是350。38×100=3800,把38擴大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴大2倍是50。25×4=100,把25擴大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學(xué)生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？
3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表。（出示下標(biāo)）
師：請同學(xué)們將統(tǒng)計表補充完整。（生每人一張表）
工作效率
（平方米/分）
80
80
80
80
工作時間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨立填寫表格)
4、師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時填上結(jié)果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會發(fā)現(xiàn)：
（1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。
（2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。
（3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現(xiàn)非常獨特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們在小組中進行討論。
全班交流：（也可能有的'組能用簡單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。）
師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個量，你能用一句話概括這個規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。
師：誰想來試試？
也許學(xué)生能說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁第1題先讓學(xué)生自主計算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2、第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進行解答。
四年級數(shù)學(xué)上冊《積的變化規(guī)律》教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.知道“擴大”、“縮小”的含義.
2.理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍積也擴大（或縮小）相同倍數(shù)的規(guī)律.
3.能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算.
教學(xué)重點
理解“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律.
教學(xué)難點
理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運用規(guī)律計算.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.口算：
420×2 9×40 23×30 0×700
600×3 80×90 35×20 800×10
×30 70×60 1×190 18×40
2.下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？
28×40 2800×30
二、探究新知.
1.教“擴大”或“縮小”幾倍的含義.
（1）講授把一個數(shù)“擴大”幾倍就是把這個數(shù)乘幾.如5擴大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾.如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：
（2）練習(xí)：
① 6擴大4倍是多少？
② 3擴大10倍是多少？
③ 縮小20倍是多少？
④ 8縮小8倍是多少？
2.教例6.
（2）學(xué)生口算填表：
（3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論.
① 第2、3、4、5組的'第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍.
② 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù).
（4）練習(xí)：
12×3＝ 48×5＝24×5＝
120×3＝ 48×50＝ 24×25＝
1×3＝ 48×500＝24×75＝
啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù).
（5）填空練習(xí)：
① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（ ）倍.
② 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍.
三、課堂.
這堂課你學(xué)到了什么？
四、隨堂練習(xí).
1.填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
2.填空：
（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（ ），積也（ ）.
（2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積（ ）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（ ）；一個因數(shù)不變，要想使積擴大24倍，另一個因數(shù)（ ）.
五、布置作業(yè).
（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6
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