八年級數學上勾股定理復習教案

　　一、全章要點

　　1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的證明常見方法如下：

　　方法一：化簡可證.

　　方法二：

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

　　大正方形面積為所以

　　方法三：，，化簡得證

　　4、勾股數記住常見的勾股數可以提高解題速度，如;;;;8,15,17;9,40,41等

　　二、經典訓練

　　(一)選擇題：

　　1.下列說法正確的是( )

　　A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2;

　　D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2.

　　2.△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為( )

　　A.121B.120C.90D.不能確定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )

　　A.42B.32C.42或32D.37或33

　　(二)填空題：

　　5.斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是.

　　6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、、之間應滿足，其中邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊、、滿足，那么這個三角形是三角形，其中邊是邊，邊所對的角是.

　　7.一個三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形.

　　8.若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是，另外一邊的平方是.

　　9.如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是.

　　10.一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是.

　　三、綜合發展:

　　11.如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.

　　12.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少?

　　13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.

　　14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

　　15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少?

　　16.“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎?

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