提公因式法教案設計

　　提公因式法教案設計

　　提公因式法、公式法的綜合運用導學案

　　學習目標

　　或學習任務1、進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.

　　2、能根據不同題目的特點選擇較合理的分解因式的方法.

　　3、知道因式分解的方法步驟：有公因式先提公因式，以及因式分解最終結果的要求：必須分解到多項式的每個因式不能再分解為止.

　　本課時

　　重點難點

　　或學習建議教學重點：知道因式分解的步驟和因式分解的結果的要求.

　　教學難點：能綜合運用提公因式法、公式法分解因式.

　　本課時

　　教學資源

　　的使用電腦、投影儀.

　　學習過程學習要求

　　或學法指導教師

　　二次備課欄

　　自學準備與知識導學：

　　1、整理知識結構

　　提公因式法：關鍵是確定公因式

　　因式分解平方差公式：______________________

　　運用公式法：

　　完全平方公式：_____________________

　　2、分解因式：⑴4a4-100⑵a4-2a2b2+b4

　　3、思考：

　　⑴在解答這兩題的過程中，你用到了哪些公式?

　　⑵你認為(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2這兩個結果是因式分解的最終結果嗎?若不是，你認為還可以怎樣分解?

　　⑶怎樣避免出現上述分解不完全的情況呢?

　　說明：公式中a、b可以是具體的數，也可以是任意的單項式和多項式.多項式的因式分解，要根據多項式的特點，選擇使用恰當的方法去分解，對于有些多項式，有時需同時用到幾種不同的方法，才能分解完全.

　　學習交流與問題研討：

　　1、例題一(準備好，跟著老師一起做!)

　　把下列各式分解因式：⑴18a2-50⑵2x2y-8xy+8y

　　⑶a2(x-y)-b2(x-y)

　　2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)

　　把下列各式分解因式：⑴a4-16⑵81x4-72x2y2+16y4

　　3、因式分解的方法步驟：

　　⑴如果多項式各項有公因式，應先提公因式，再進一步分解.

　　⑵分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止.

　　⑶因式分解的結果必須是幾個整式的積的形式.

　　注意：先提取公因式后利用公式.

　　注意：兩個公式先后套用.分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止.

　　即：“一提”、“二套”、“三查”.說明：將一個多項式分解因式時，首先要觀察被分解的多項式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再觀察另一個因式特點，進而發現其能否用公式法繼續分解.

　　特別要強調“三查”.

　　練習檢測與拓展延伸：

　　1、鞏固練習

　　⑴把下列各式分解因式：

　　①3ax2-3ay4

　　②-2xy-x2-y2

　　③3ax2+6axy+3ay2

　　⑵把下列各式分解因式：

　　①x4-81

　　②(x2-2y)2-(1-2y)2

　　③x4-2x2+1

　　④x4-8x2y2+16y4

　　2、提升訓練

　　⑴已知2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.

　　⑵已知a+b=5、ab=3，求代數式a3b+2a2b2+ab3的值.

　　3、當堂測試

　　補充習題P43-441、2、3.

　　“一提”、“二套”、“三查”.

　　整體代換思想.

　　課后反思或經驗總結：

　　1、通過引導學生回憶因式分解的方法，結合題目觀察多項式的特點，看有無公因式，是二項式還是三項式，能否運用公式，用哪一個公式來探索因式分解的方法，進而總結出因式分解的步驟.

　　2、強調：進行多項式因式分解時，必須把每一個因式都分解到不能再分為止.

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