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《乘法交換律、結合律》教案設計
設計說明
根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。
1．猜謎激趣，喚醒舊知。
數學與生活有著密切的聯系，借助生活中的現象激發學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。
2．知識遷移，探究體驗。
探究數學規律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生發展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。
課前準備
教師準備 多媒體課件 課堂活動卡
教學過程
⊙猜謎引入，揭示課題
師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)
師：你為什么會想到是紐扣？ (紐錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？(交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律)
師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)
設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，既激發了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。
⊙探究新知
1．解讀主題圖，引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……)
(2)你能根據主題圖提出哪些問題？
(教師引導學生提出例5、例6的問題)
�、儇撠熗诳印⒎N樹的一共有多少人？
�、谝还惨獫捕嗌偻八�？
2．教學乘法交換律。
(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？
(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
(4)指名匯報計算過程和結果。
匯報，可能有兩種列式方法：
方法一 4×25。
方法二 25×4。
師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。
生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。
師：你能從中發現什么規律？能給乘法的這種規律起個名字嗎？(學生總結，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著用字母表示嗎？(學生匯報用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)
(7)反饋練習。
�、傧旅嬗袃傻李}需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)
②數學小游戲。
師：同學們的表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。
3×15＝5×9 a×b＝b×a
34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3
3．教學乘法結合律。
師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。
(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：
方法一 先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。
(25×5)×2
＝125×2
�。�250(桶)
方法二 先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
25×(5×2)
＝25×10
�。�250(桶)
(4)在這兩個算式中，你們發現了什么？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規律。
出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)
(5)小組匯報。
小組1：我們小組發現這兩個算式的結果是一樣的。
小組2：我們小組發現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。
小組3：我們小組發現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小組4：我們小組也發現了這個規律，并且根據加法結合律我們給這個規律起了個名字，叫乘法結合律。
師：同學們合作學習的成果真不少，你們發現的這個規律就是乘法結合律。
教師根據學生的匯報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(6)反饋練習。
教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。
提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？
設計意圖：在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養了學生歸納概括的能力。
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