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《9.1.2不等式的性質》教案設計
一、問題導入
對于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對于比較復雜的不等式，要直接想出解集來就困難了.因些，有必要討論怎樣解不等式.
和學習一元一次方程先討論等式的性質一樣，我們先來探索不等式有什么性質.
二、不等式的性質
做一做：用“”、“”填空：
（1)53，5+23+2，5-23-2；
（2)-13，-1+23+2，-1-33-3；
（3)62，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；
（4)-23，(-2)×63×6，(-2)×(-6)3×(-6).
觀察（1）（2），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變.
即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
觀察（3），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.
即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
觀察（4），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.
即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
思考：①比較上面的性質2與性質3，看看它們有什么區別？
性質2的兩邊乘或除的是一個正數，不等號的方向沒有變；而性質3的兩邊乘或除的是一個負數，不等號的方向改變了.
②比較等式的性質與不等式的性質，它們有什么異同？
等式的性質與不等式的性質1、2，除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質3說“不等號方向改變”，這與等式的性質說法不同.
三、例題
例1利用不等式的性質填“”，“”：
(1)若ab，則2a2b；
(2)若-2y10，則y-5；
(3)若ab，c0，則ac-1bc-1；
(4)若ab，c0，則ac+1bc+1.
分析：不等式的兩邊發生了怎樣的變化？填“”或“”的依據是什么
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