有關《極差和方差》的教學反思

　　一．背景分析：

　　《初中數學課程標準》中提出，學生的數學學習應當是一個生動、活潑，富有個性的過程。要讓學生經歷數學知識的形成過程。明確指出學生的數學學習內容應當是有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。倡導動手實踐、自主探索、與合作交流等學習數學的重要方式。

　　1．教材背景分析：“方差”屬于數學中的概率統計范疇，它的特點是與生產及日常生活中的實際問題緊密聯系，對學生統計觀念的形成有著舉足輕重的作用。本節課是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的。創設了一個很好的問題情境和統計知識的背景．當學生通過討論發現用已有的數學知識無法很好解決這個問題時，就會思考該如何從其他角度入手解決問題，這對培養學生的創新意識是十分有好處的．

　　2．學生背景分析：學生已經學習了描述一組數據的集中趨勢的特征數（平均數、眾數、中位數），已經會求平均數、眾數、中位數，對它們可以表示數據的集中趨勢有所體會。對統計含義有了一定了解。極差和方差是描述數據離散程度的特征數。研究一組數據，通常研究它的集中趨勢和離散程度。在這個背景下，復習原有知識，學習新知識，使學生對分析數據的知識和方法形成整體認識。

　　二．教學實施過程：

　　本節課沿著實際問題的提出——產生方差的必要性——方差公式的探索和推導——方差公式的使用——解決實際問題——鞏固練習——總結反思，這樣的主線設計的。在探索方差概念之前，創設問題情境，回憶相關概念，明確新的學習方向，提出方差產生的必要性。在探索過程中，輔以學生小組活動、探索實踐等活動，始終以學生的學習過程為主體，在學生獨立思考和合作交流的基礎上有針對性地引導，使學生在學習活動中發現、獲得知識，體會數學知識在實際生活中的廣泛應用．學習過程中還穿插了一組課堂練習，目的在于及時評價和落實學生的學習成果。

　　在解決引例問題時，通過對數據的分析，發現以前學過的統計知識不能解決新問題，引出矛盾。這里設計了小組討論的環節，讓學生在交流中得到啟發，進而使學生的思維發生碰撞，產生創新的火花，真正體現“不同的人，在數學上得到不同的發展”。本節課的重點是方差公式的推導。當平均水平相同時，就要分析數據的穩定性。而畫折線圖是學生比較熟悉的能直觀的反映數據波動大小的方法，因此

　　在這個環節設計了讓學生動手畫圖實踐，鍛煉了學生畫圖的能力，從中體會畫折線圖是描述數據波動大小的一種方法，進而引出如何用數值表示一組數據的波動。再推到過程中關鍵是怎么解決“正負抵消”的問題。求平均數的方法是學生比較熟悉的方法。我向學生完整地展示了利用平均差衡量數據波動大小的方法。進一步引導學生得出用平方的方法解決非負的問題。層層設疑，步步推進，教師和學生一起解決問題，確定知識點，使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發生發展形成過程。

　　三．課后體會：

　　在教學處理中層層設疑，步步推進的設置問題。引導學生探索知識的形成過程比較成功，給學生搭建了比較廣闊的思維平臺。在推導方差公式時，將問題細化，設置了四個問題：

　　1．用數值怎樣表示一次成績偏離平均數的程度？

　　2．怎樣表示10次成績偏離平均數的程度？

　　3．平均水平之上的數減去平均數是正數，平均水平以下的數減去平均數是負數。直接相加就會“正負抵消”，和為0．為了避免“正負抵消”的問題怎么辦?

　　4．如果兩組數據不一樣多，怎么解決數據個數的影響？

　　使學生的思維活動得到了充分的展示。另外利用媒體解決大量的計算問題，為推導公式，解決重點贏得了時間，感覺效果也不錯。在引例選配上采用的是課本上的例子。不太貼合學生實際，這一點評課老師也給了我一些建議，在此表示感謝。

　　通過這節課的教學，讓我深刻的體會到只要我們充分相信學生，給學生以最大的自主探索空間，讓學生經歷數學知識的探究過程，這樣既能讓學生自主獲取數學知識與技能，而且還能讓學生達到對知識的深層次理解，更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。

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