《方差》教學反思

《方差》教學反思

朱村中學 丁進廣

“方差”屬于數學中的概率統計范疇，它的特點是與生產及日常生活中的實際問題緊密聯系，對學生統計觀念的形成有著舉足輕重的作用。教學目標：1、理解方差的意義，會用方差公式求樣本數據的方差2、通過對實際問題的探究，形成方差的概念3、以積極情感態度，探索問題，進而體會數學應用的科學價值。教學的重點是：方差概念形成過程，難點：方差概念形成過程

一、實現教學目標的措施

為了使學生對分析數據的知識和方法形成整體認識，本節課沿著實際問題的提出——產生方差的必要性——方差公式的探索和推導——方差公式的使用——解決實際問題——鞏固練習——總結反思，這樣的主線設計的。

問題的提出：課本是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的，創設了一個很好的問題情境和統計知識的背景，但數據比較復雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學生計算起來比較簡單。

方差公式的探索和推導：學生會對下列問題有疑惑：1．為什么不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小呢？

1、求平均數： 甲=90，甲同學成績與平均成績的差=0

乙=90，乙同學成績與平均成績的差=0

所以不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小。

2、為了防止正、負偏差的相互抵消，為什么對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？

各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方后還是不能比較它們波動的大小。

3、如果兩組數據不一樣多，怎么解決數據個數的影響？

可去掉甲中的一個90分。從而推導出方差的概念和公式。

這樣層層設疑，步步推進，教師和學生一起解決問題，確定知識點，使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發生發展形成過程。

學生對于公式比較難記住，可讓學生分成四個步驟：①求平均數②求差③求差的平方和④再求平均數。

解決實際問題：為了培養學生會應用方差解決實際問題的能力，在對例1的教學中，我始終只做一個引領者，學生是解決問題的主人。在解決問題時，學生會容易漏寫最后兩步。

鞏固練習：學生獨立完成課本后的練習，時間充裕的時候還可以多在練習冊上練幾題。加深學生對方差的理解和提高他們運用知識的能力。

以上過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進的教學風格，注重培養了學生的能力和良好的學習態度，很好地完成了這節課的教學任務，達到了既定的教學目標。更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。

二、心得體會

1、創造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取了更好的內容對教材深加工。

2、整個教學活動始終建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上的，體現了學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。

3、在整個過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進，學生作為學習的主人，注重學生能力的培養和探究精神。

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