《平方差公式》教學反思范文（精選10篇）

　　隨著社會不斷地進步，教學是我們的任務之一，反思過去，是為了以后。那么你有了解過反思嗎？下面是小編為大家收集的《平方差公式》教學反思范文，希望能夠幫助到大家。

　　《平方差公式》教學反思 篇1

　　學生已經掌握了多項式與多項式相乘，但是對于某些特殊的多項式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結果，乘法公式應用十分廣泛，也是本章重點內容之一。

　　平方差公式是第一個乘法公式，教學時，我是這樣引入新課的，先計算下列各題，看誰做的又對又快？（1）（x+1）（x—1）=_____，（2）（m+2）（m—2）=_____，（3）（2x+1）（2x—1）=____，（4）（y+3z）（y—3z）=_____。激發學生的好勝心并為進一步探索新知搭建好有力的平臺，然后我又讓學生討論交流上面幾個等式左、右兩邊各有什么特點，你能用字母表示你發現的規律嗎？你能用語言敘述這個規律嗎？給學生充分的`觀察、分析、討論交流的時間，老師應及時的給與必要的指導、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。

　　然后我有設計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y—2x），（3）（a—b）（—a+b），（4）（—a—b）（—a+b）幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應由易到難逐步安排學習這方面的內容。

　　《平方差公式》教學反思 篇2

　　本節課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來，應用公式法因式分解的過程，實際上就是轉化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的結構時候，重點突出學生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的'語言來敘述，在整個教學設計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應用有梯度的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。

　　不足之處：

　　教學中時間把握還是不足，在設計的題目中不怎么合理，應按題目的難度從易到難。

　　有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。

　　教學語言還太隨意，數學的語言應該嚴謹。在語調上應該有所變化。

　　《平方差公式》教學反思 篇3

　　指導學生用語言描述，兩數和與兩數差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。

　　指導學生發現公式的特點：

　　1、左邊為兩數的和乘以兩數的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數。右邊為這兩個數的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。

　　2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數字，還可以是單項式，多項式等代數式。

　　提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數分別是什么，其次要區別相同的項和相反的項，表示兩數平方差時要加括號。

　　平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的'特征的多項式乘法的結果，運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，這兩個數分別是什么，公式中的字母a,b僅可以代表具體的數字，字母，單項式，也可以代表多項式

　　《平方差公式》教學反思 篇4

　　平方差公式的教學已經是好幾次了，舊教材總是定向于代數方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學者的一次挑戰，通過教學，我從中領會到它所蘊含的新的教學理念，新的教學方式和方法。

　　1、在教學設計時應提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設計中讓學生從計算花圃面積入手，要求學生找出不同的計算方法，學生欣然接受了挑戰，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發現了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發了學生學習興趣的同時也激活了學生的思維，所以這個探究過程是很有效的。

　　2、我知道培養學生數形結合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學生可以切實感受到兩者之間的聯系，學會一些探究的基本方法與思路，并體會到數學證明的`靈巧間法與和諧美是很有必要的。

　　3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導和鼓勵下，學生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態度參與到學生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學環境。

　　《平方差公式》教學反思 篇5

　　平方差公式與完全平方公式是初中數學代數學知識方面應用最廣泛的公式，也是學生代數運算的基礎公式，在今后的數學學習過程中，更能體現其重要性，所以這兩個公式的教學要求很高，需要每一名學生都必須熟練掌握這兩個公式，并因此可以靈活運用公式進行因式分解和分解因式，解決很多代數問題。

　　如同勾股定理在全世界數學基礎教學中地位顯著，全世界各地數學教科書都要求學生掌握一樣，平方差公式與完全平方公式也是全世界以致全國各地教科書都必講必學的內容之一，作為整式的`乘法公式，人教版教科書把平方差公式與完全平方公式安排在整式的乘法這一章的第二節，在第一節內容上先讓學生掌握整式乘法的各項法則，當學生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，再由此讓學生來學生我們的乘法公式，本節內容分兩部分，先介紹平方差公式，再介紹完全平方公式。

　　在學生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，開始介紹平方差公式，教科書上是由找規律開始，讓學生利用多項式乘法法則計算，從而發現平方差公式，由找規律得出公式的猜想，再介紹平方差公式的幾何面積驗證方法，來驗證公式猜想的正確性，從而由代數探究及幾何論證來得出平方差公式，得出公式后再來實際應用。

　　我一直嚴格要求自己，認真備教材，當然也認真備學生，使課堂教學符合學生的實際需要。學生基礎較差，教學內容要求生動、易學易懂，讓學生能在活動教學中進行簡單探究從而掌握好基礎知識。，我認真準備，仔細研讀教材，精心制作出課件和教案，按教科書的教學順序和過程，既安排學生計算上的運算探究猜想，又安排幾何實踐剪紙法，利用面積來驗證公式。我從實際問題出發，給出動手操作的實際幾何問題引出本課，得出平方差公式的猜想，讓學生動手實踐，數形結合得出平方差公式，在利用多項式的乘法法則計算驗證，最后辨析、應用，讓學生熟悉平方差公式，最后應用提高，給出實際生活中的一個問題，利用平方差公式計算較大的數字，讓學生明白學習了平方差公式不但可以在實際生活中運用，而且還可以簡便計算，激發學生對平方差公式學習的興趣，從而很好地掌握好平方差公式。最后再進行小結，反饋。

　　《平方差公式》教學反思 篇6

　　平方差公式本節課的重點是要學生明白平方差公式及其推導(含代數驗證和幾何驗證)，并能應用平方差公式簡化運算，其中關鍵是要學生明確平方差公式的結構特征，準確找到a、b。為了讓學生對平方差公式有個全面的認識和了解。先讓學生計算符合平方差公式的兩位數乘法，進而將數轉化為字母，從代數的角度，利用多項式乘多項式的知識，推導出平方差公式，接著從幾何角度讓學生加以解釋說明。在此基礎上，通過分析公式的結構特征，加深對公式的理解。之后，設計了一個“尋找a、b”的環節，通過這個練習進行難點突破。引導學生反思練習過程，得出“誰是a，誰是b，并不以先后為準，而是以符號為準”這一結論。緊接著給出兩組例題，考察學生對公式的應用。最后通過一組判斷題和補充練習，拓展學生的.思維水平。

　　為了給學生滲透數形結合的思想，要從代數、幾何兩個角度證明平方差公式，但是從哪個角度入手，有利于知識的銜接，便于學生理解。最終決定給讓學生猜想結論，再用代數方法加以證明，后給出幾何解釋，符合知識的發生過程。

　　對于課本中的公式文字說明是“兩數和與這兩數差的積”的理解：公式中“a、b不僅表示一個數或字母，還可以表示代數式”。但這里說的是“兩數”，原因是所有的規律最初都是在具體的數字中發現的，然后才推廣到字母。所以這里說的數不再是具體的數，而是代表一個整體;公式中說的“兩數和與兩數差的積”，從這個角度說，這兩項應是完全相同的，差別只在于運算符號上。但由于我們之前介紹過“代數和”，(a+ b)(a-b)也可以理解為(a+ b)[a(-b)]，就像許多教參上說的，是相同項與互為相反數的項，這樣就與課本定義發生矛盾。為了避免這個問題，我在介紹公式結構特征時，只說“有一項完全相同，另一項只有符號不同”，學生可以自己去理解。

　　《平方差公式》教學反思 篇7

　　因式分解是第九章的重難點，公式法是多項式因式中應用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我決定一個公式一節課。

　　在新課引入的過程中，我首先讓學生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學生嘗試一下。只見我的題目一出來，學生就爭先恐后地回答出來了。待學生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學生形成了一種逆向的.思維方式。之后，我就順利地和同學們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數的平方差等于這兩個數的和與這兩個數的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

　　本節課主要存在以下幾個問題：1靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。

　　《平方差公式》教學反思 篇8

　　學生已經掌握了多項式與多項式相乘，但是對于某些特殊的多項式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結果，乘法公式應用十分廣泛，也是本章重點內容之一。平方差公式是第一個乘法公式，教學時，我是這樣引入新課的，先計算下列各題，看誰做的又對又快？

　　（1）（x+1）（x-1）= _____，

　　（2）（+2）（-2）=_____，

　　（3）（2x+1）（2x-1）=____，

　　(4)(+3z)(-3z)=_____.

　　激發學生的好勝心并為進一步探索新知搭建好有力的平臺，然后我又讓學生討論交流上面幾個等式左、右兩邊各有什么特點，你能用字母表示你發現的規律嗎？你能用語言敘述這個規律嗎？給學生充分的觀察、分析、討論交流的時間，老師應及時的給與必要的指導、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是

　　（1）(x+1)(1+x),

　　(2)(2x+)(-2x),

　　(3)(a-b)(-a+b),

　　(4)（-a-b）(-a+b)

　　幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的.關鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應由易到難逐步安排學習這方面的內容。

　　《平方差公式》教學反思 篇9

　　本課的學習目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學習分式、根式運算以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具。而本節是整式乘法中乘法公式的首要內容，學生只有熟練掌握了包括平方差公式在內的乘法公式及它的推導過程，才能實現本節乃至本章作為數學工具的重要作用。因此，在教學安排上，我選擇從學生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎上，再次推導公式，使原本枯燥的.數學概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習題，把新知運用到實戰中去，解決簡單的實際問題，這樣既調動了學生學習的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學生應用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。

　　數學是一門抽象的學科，但數學是來源于實際生活的。因此，數學教育的目的是將數學運用到實際生活中去，讓學生深切感受到數學是有價值的科學，來源于生活，是其他科學的基礎。本節公式中字母的含義對學生來講很抽象，是本節的難點，也是學生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習，讓學生逐步體會，為今后學習其他乘法公式做好準備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節補充練習中，已經開始滲透這部分知識，為后面學習因式分解做好鋪墊。

　　但是，我在教本章內容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內容安排在一起，造成學生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設置了障礙。所以很多學生出現下列錯誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。

　　本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學生的認知規律，不利于學生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現今天的問題。

　　《平方差公式》教學反思 篇10

　　本節課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計算。上一節學了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節課的內容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結果又有什么特征，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等于相同項的平方—互為相反數項的平方。繼續探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的'方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規律：兩項的和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。

　　為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現數形結合。

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