五年級《解方程》教學反思

　　方程最大的意義,就是讓未知數參與進式子,利用順向思維,降低思考的難度。

　　五年級數學上冊第四單元的教學內容是“簡易方程”。為了更好地實現小學與初中知識的接軌,新教材對簡易方程的解法進行了一次改革,將舊教材利用加減乘除法各部分之間關系解方程,改為讓學生根據天平的原理來學習方程解法,也就是利用等式的基本性質來解方程。舉個例子:

　　舊教材:

　　x+48=127

　　x=127-48

　　依據運算之間的關系:一個加數等于和減另一個加數。

　　新教材:

　　x+48=127

　　x+48-48=127-48

　　依據等式的基本性質1:等式兩邊加上或減去相等的數,等式不變。

　　在實際教學中發現,同舊教材的方法相比,現行教材中的這種解法,學生更容易接受,他們不必再去記“一個加數=和-另一個加數、被減數=減數+差……”這些關系式了,只需根據等式的基本性質,想辦法讓方程左邊只剩下X就行。學生很快就將這種解法運用自如,毫不費力。

　　可是,當學到用方程解決實際問題時,卻出現了狀況。

　　新教材在改革方程解法的同時,有一個相應的調整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因為利用等式的基本性質解a-x=b、a÷x=b,方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。然而,在列方程解決實際問題時,卻不可避免地會出現以上兩種類型的方程。如:“一本書有65頁,王紅看了一部分后,還剩27頁。王紅已經看了多少頁?”學生很自然就列出65—x=27這樣的方程。

　　如何解決這個難題?細讀教參,發現編者的思路是,當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時,要求學生根據實際問題的數量關系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法倒是可以繼續回避上述的兩種特殊方程,可是,新的矛盾又出現了。

　　我們知道,方程最大的意義,就是讓未知數參與進式子,利用順向思維,降低思考的難度。這是方程方法的優越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b這樣的方程時,往往會出現和方程思想的基本理念相違背的現象。

　　如“6枝鋼筆比4枝鉛筆貴12元。鋼筆每枝3元,鉛筆每枝多少元?”

　　合理的做法應是“設鉛筆每枝X元”,從順向思考,列出方程為“6×3-4X=12”。然而,按新教材的編排,學生無法解這樣的方程,只能轉列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х組,每組8人,學生們都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程時才發現利用天平的原理沒法繼續,只好改列成8X=128。

　　如此一來,學生怎么能充分體會方程順向思維的優越性?

　　如果說用舊教材的思路解方程對初中學習有負遷移,需要改革,現在改成用等式基本性質解方程,同樣出現問題,如何是好?

　　我只能把新舊教材兩種方法進行互補,告訴學生,遇到這類方程時,一種解決的辦法是按減法和除法各部分之間的關系進行解答;另一種方法就是先按等式的性質,把方程的左右邊都加或乘一個x,然后把方程的左右兩邊交換一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法進行解答。

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