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《3的倍數的特征》教案匯編【15篇】
作為一位兢兢業業的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的《3的倍數的特征》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《3的倍數的特征》教案1
一、學習目標
知識目標：知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數，了解3的倍數特征的算理。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感，體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
二、學習重、難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
難點：探究并理解3的倍數的特征。
三、數學思想方法
簡單枚舉歸納推理
四、教具學具準備：
課件、算理講解視頻、學習記錄單
五、教法設計及學法指導
1、猜想驗證 討論交流
2、自主探究 體驗感悟
六、教學程序
一、創設情境，激活經驗。
同學們看大屏幕，課件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……
問題1：剛才這些數都是什么數？（他們有什么共同的特點？和3有什么關系？）
引導概括：都是3的倍數。
問題3：25是3的倍數嗎？怎么判斷的？
引導學生概括：判斷一個數是否為3的倍數，只要看能否被3整除。（用這個除以3，看看有沒有余數，沒有余數就說明是3的倍數，有余數就不是3的倍數）注意：不要重復學生的話！
師：用除以3去計算的方法判斷，是一個有效的辦法！那54326時的倍數嗎？用除以3計算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？
揭題：今天我們就來研究有關3的倍數的知識。板書：3的倍數
二、猜想驗證，探究新知。
（一）組數游戲
引導語：組數游戲我們已經學過，今天看看能不能玩出新知識？
師： 用“1、4、5”組成三位數，誰能組的不重復，不遺漏？
學生例舉：541、145 ……
師：看來大家沒有忘記方法，掌握的真扎實！咱們接著玩！
出示小組合作資料，強調要求
（1）獨立嘗試組數，教師巡視，引導學生小組內交流并驗證是否為3的倍數。
（二）交流發現規律。
1.組成的數都是3的倍數的小組先匯報
教師總結：你們的這組數字，不管3個數字怎么排列，也不管組成的數的大小，都是3的倍數！和他們組一樣的有哪個小組？
2. 組成的數都不是3的倍數的小組接著匯報
教師追問：這么多組都組成了3的倍數，你們2個組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因為你們水平的問題嗎？
師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個數字上。
3. 探索規律。
師：這個6組數字隨意組都是3的倍數，這個2組數字怎么組都不是3的倍數，這應該不是偶然的，請你觀察這幾組數字，思考是否存在什么規律？
（1）引導學生在小組內交流自己的想法。
（2）反饋交流
生邊匯報，師邊出示課件：能組成3的倍數的6組數字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數，而不能組成的兩組數字的和分別是5和8，都不是3的倍數。
學生的發現：3個數字的和是3的倍數，組成的數都是3的倍數，3個數字的和不是3的倍數，組成的數都不是3的`倍數，師：真是一個有趣的發現？那四位數的時候怎么說？
師：那五位數，六位數，七位數呢？誰能用簡潔的語言說說這個發現？
4. 提出猜想。
師生總結：教師出示“各位上數的和”，強調各位和個位的區別！
小結：一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
同桌互說，抽查學生說
5. 驗證猜想。
問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗證我們的猜想？
學生：舉例驗證
追問1：怎么樣來舉例子比較合理？
提煉總結：例子的類型齊全（2位數、3位數、4位數……更多位數；大的數，小的數）；
追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？
師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！
一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數不是3的倍數。
（2）獨立驗證（教師示范寫法）
師：把你想的數寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。
（3）反饋交流驗證的例子。
小組展示（師展示生的的學習紙：有不是3的倍數的，有是3的倍數的，有2位數的、3位數的、4位數的）
師：下面的同學舉的例子都符合這個規律吧？
生：符合
師：咱現在就可以說這個規律是正確的了，什么規律來？
生：3的倍數特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（同桌互說）
小結：今天我們做了一件非常了不起的事，科學發現就是像這樣先有猜想，再嚴謹地驗證得到的。
三、分層練習，內化新知
2. 分別在方框里填上一個數字，使這個數是3 的倍數。
5□ 2□4 1□27
3. 有一個很大的數：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？
4.理解規律內在原理
問題：數學中就是有這么神奇的規律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？
師通過課件演示。
以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個十平均分成3份，余下1根，3個十就會余下3根；個位上還有5根，百位、十位、個位上的數恰好就是各自分完剩下的數，只要把剩下的數加起來，也就是把各個數位上的數加起來，因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。
3. 小結。
數學是講道理的，看似復雜神奇的規律其實道理并不難，同學們遇到問題還是要多想想“為什么”。
四、回顧總結，拓展延伸。
1. 今天你學到了什么？
2. 你還想探究幾的倍數的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧！）
《3的倍數的特征》教案2
一、教學內容
新人教版《義務教育課程教科書數學》五年級(下冊)第10頁。
二、教學目標
1.使學生掌握3的倍數的特征,能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數。
2.讓學生經歷科學的探究過程,激發學生探索新知的興趣,培養學生的自主學習能力。
3.結合知識的教學,培養學生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。
4.讓學生獲得探索成功的體驗,增強學好數學的自信心,培養學生的數學興趣。
三、課前準備
計數器、課件
四、教學過程
(一)復習舊知,引出新知 1.復習舊知
出示:
(1)如果將這些錢平均分給2所學校,每所學校得到的錢數是整元數嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
(2)如果將這些錢平均分給5所學校,每所學校得到的錢數是整元數嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
2.引出新知
如果將這些錢平均分給3所學校,每個學校分到的錢是整元數嗎?你是怎么知道的?能不用計算3860÷3的方法判斷嗎?
⒊導入新課
同學們,3的倍數有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來研究3的倍數的特征。
教學意圖:一方面通過復習幫助學生回憶2、5倍數的特點,鞏固前一節學習的知識,另一方面引出本節課要研究的知識――3的倍數的特征,自然過渡到新知教學。
(二)猜想驗證,制造懸念
1.請同學們猜一猜3的倍數的特征可能是什么? 各種不同的數,都是3的倍數。
2.用4顆珠子擺數研究
(1)用4顆珠子可以擺出哪些數?
學生先擺,并做搞好記錄,最后匯報:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)這些數是3的倍數嗎?
(3)你又有什么發現?
教學意圖:通過讓學生擺數、計算等活動,發現規律:用4顆珠子擺成的不同的數,都不是3的倍數。
3.觀察比較,尋找簡便方法
(1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數聯系起來看一看,有什么發現?
(2)從這里可以看出,只要看擺出的幾個數就知道擺出的其他數是不是3的倍數了?
教學意圖:通過對3顆、4顆珠子擺數、判斷的比較,發現規律:擺出的數要么全是3的倍數,要么全不是3的倍數,從而尋找到簡便的判斷方法:只要判斷擺成的一個數是不是3的倍數就知道其他的數是不是3的倍數了,為下面快速地判斷奠定基礎。
4.用n顆珠子擺數研究
(1)用5顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?(如:104不是3的倍數,所以擺成的其他數都不是3的倍數)
(2)用6顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(3)用7顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(4)用8顆珠子擺成的數是3的倍數的數嗎?為什么?
(5)用9顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
教學意圖:通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數是不是3的倍數的研究,為下面的研究規律提供豐富的素材,為發現和概括規律奠定基礎。
5.觀察比較,發現規律
(1)請同學們觀察上面的研究,有什么發現?
(2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數都是3的倍數?為什么?驗證一下猜想對不對?
(3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數?驗證一下對不對?
(4)請同學們想一想:擺成的3的倍數與珠子的顆數有什么關系?
(5)再請同學們思考:珠子的顆數就是擺成的數的什么?
(6)把珠子顆數換成“各位上數的和”說說3的倍數有什么特征?
教學意圖:先幫助學生尋找到擺成的3的倍數的數與珠子的顆數之間的關系,初步發現規律,再引導學生思考:珠子的顆數就是擺成的數的各位上數的和,最終發現3的倍數的特征。
6.舉例判斷,驗證規律
師:這個規律對不對呢?怎樣去驗證?學生舉幾個例驗證(略)。
教學意圖:因為這個規律是采用不完全歸納法歸納出來的,具有一定的局限性,正確與否還需要進行驗證,學生隨機舉例驗證,從而證明規律的正確性。
(四)鞏固練習,消化理解
1.下面哪些數是3的倍數?你是怎么想的?
45 546 7 7610 81 8180
2.在下面每個數的□里填上一個數字,使這個數是3的倍數。你是怎么想的?
4□ 3□5 12□ □12
可以填哪些數?有什么規律?
⒊熊爸爸在狐貍辦的`工廠干了3個月的活,月工資856元,這一天,熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領工資。他們通過計算,得出以下的結果:狐貍:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道誰算對了嗎?為什么?
⒋有個很大的數,如:46091362930,它是3的倍數嗎?你是把所有的數字都加來的嗎?有更簡便的方法嗎?
(五)回顧總結,結束全課
通過今天的學習你學到了什么?你有什么收獲?
《3的倍數特征》教學反思
3的倍數特征相對于2和5來說相對不易發現，在討論3的倍數特征時，學生學習遇到困難，有學生得出結論：1、個位是3、6、9的數是3的倍數。2、個位是3的倍數，這個數就是3的倍數。…這時，我讓學生用計數器上的3顆珠子和4顆珠子撥數，計算出是否是3的倍數，再次找3的倍數特征，學生交流后發現光看個位是不是3的倍數可不行。課件出示114，圈一圈，你有什么發現？讓學生明確把各個數位上的數加起來，所得的和是3的倍數，這樣的數才是3的倍數。
整個教學過程，我重點放在了教學方法上，著重學生“發現問題—探索問題—解決問題”的能力培養，讓學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的過程中獲取知識，也有助于學生數學思維的培養。抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，培養學生的創造意識，充分發展個性才能。
《3的倍數的特征》說課稿
一、教材簡析
《3的倍數的特征》是新人教版第十冊的內容，屬于“數與代數”領域中有關“倍數與因數”的知識。學生在已經學習“2，5倍數的特征”的基礎上，繼續學習3的倍數的特征。
二、教學目標
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2．發展分析、比較、猜測、驗證的能力。
三、教學思路
本節課我緊緊抓住猜想→觀察→舉證→歸納這條主線展開教學，讓學生經歷有效探究的學習過程。
基于以上想法，本課設計以下兩個大環節：
探究 深化
四、教學過程
一．探究
這個部分，我為學生提供了四個探究平臺：
（1）猜想
復習：2和5的倍數特征。猜測3的倍數的特征。
（2）觀察
在百數表中找出所有3的倍數，通過觀察否定猜想。
借助計數器，在百數表中任意選一個3的倍數，用計數器將它撥出來，并記錄下撥這個數用了幾顆數珠。再觀察記錄表，你能發現什么？
學生很快能發現所用數珠的顆數都是3的倍數。
當學生的認知出現困難時，借助計數器來研究3的倍數的特征，直觀地降低了學生觀察發現特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近發展區”。
如果給你3顆數珠，那你猜一猜在計數器上撥出100以內的數會是3的倍數嗎？給出4顆、5顆…….，自己撥一撥，發現了什么？
經過研究，學生發現100以內是3的倍數，所用數珠的顆數都是3的倍數，而不是3的倍數，所用數珠的顆數都不是3的倍數。也就是說：100以內的數，如果在計數器上撥它，所用數珠的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（3）舉證
我們之前的研究結論對所有的數都適用嗎？學生馬上會提出研究比100更大的數。
小組合作：隨意想出多個大于100的數，先用計算器算一下，然后記錄下來。最后用計數器撥一撥看有什么發現？
經過合作探討，交流匯報，學生發現在這些較大的數當中，之前的研究結論依然適用。
所研究的對象范圍越廣，代表性越強，研究結論就越可靠。本環節通過“更大的數”和“隨意想”兩方面，讓研究對象范圍更廣，培養了學生縝密思考的意識和習慣。
（4）歸納
現在如果給你一個數，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數呢？咦！我發現有的同學沒有用計數器也判斷對了，還很快呢！你們是怎么想的呢？學生會說所用數珠的顆數其實就是各個數位上的數字之和。
“各個數位上的數字之和”這種稍復雜的表述方式，由學生在操作中自然歸納得出，突出了學生探究學習的自主性，彰顯了學生的主體地位。
二．深化
讓學生拿出事先準備好的從0到9的十張卡片，在游戲中解決以下問題：
（1）你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數嗎？用你選的這3張卡片，還能擺出不同的3的倍數嗎？一共能擺出幾個？
（2）隨意抽取3張卡片，在它的基礎上加卡片，使擺出的數還是3的倍數。如果加一張怎樣加？加兩張呢？三張？……你最多能用到幾張？
（3）當十張卡片全部用上時，我們就得到了比較大的3的倍數，你能快速去掉一些卡片，讓這個數依然是3的倍數嗎？
如果要去掉一張卡片，你怎么做？如果要去掉兩張？三張？……
剛才的練習有沒有給你什么啟發？
用你們的方法判斷下面的這些數是不是3的倍數：
36996969336， 1827457874。
判斷數位多的數是否是3的倍數，運用常規方法比較麻煩。如何突破這一難點？通過這一系列的卡片游戲，學生在操作中自然而然地摸索出解題的捷徑，完成了對所學知識的拓展。
各位老師，剛才我描述的這個教學過程，是讓學生在探究3的倍數的特征過程中不但為學生積累了數學活動經驗，而且也積淀了基本的數學思想：讓學生逐步領悟到猜想、觀察、舉證、歸納是解決數學問題的一般方法。
謝謝！
《3的倍數的特征》教案3
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養分析、比較及綜合概括能力。
3、培養合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、創設情景，明確目標（3分鐘）
（一）創設情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
設計意圖交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、自主學習，同伴合作（15分鐘）
（一）自主學習，自我感知
1、小棒游戲，探究規律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
2、小組合作探究
（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的.倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續分，12個繼續分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
（預設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
（二）拓展訓練，靈活創新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節課不僅發現3的特征，還根據特點發現簡便地判斷方法，更可貴的發現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續愉快地暢游。這節課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
設計意圖這一環節由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、師生共學，交流分享（5分鐘）
（一）小組展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
設計意圖通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
《3的倍數的特征》教案4
學習目標：
1、在探索3的倍數的特征的過程中掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是不是3的倍數。
學習重、難點：
1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、難點：通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。一起來學習吧！
一、知識鏈接。
1、說一說2的倍數、5的倍數各有什么特征。
2、你能用3、4、5這三個數字來組成2的倍數的三位數嗎？同樣用這三個數，你能組成5的倍數嗎？
二、自主嘗試，合作探索每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，請同學們自己選擇小棒的根數，在數位表上擺出一個兩位數或三位數，然后再計算驗證看擺出的數是不是3的.倍數。一邊擺，一邊把把數據記錄在表格中。
溫馨提示：例如用3根小棒擺出兩位數：個位擺1根，十位擺2根，組成21……
小棒的根數 擺出的數 是不是3的倍數
思考：
①觀察小棒的根數有什么特點？
②小棒的根數與擺出的數有什么關系？
③得出結論：3的倍數有什么特征？你發現了什么？你能歸納一下3的倍數的數有什么特征嗎？
三、分層練習，達成目標
1、下面哪些數是3的倍數？
29 84 45 54 108 180 801
2、在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 □7 6□ □13
3、將下面這些數進行分類。6、15、28、75、20、45、27、90、1002的倍數：（ ） 5的倍數：（ ） 3的倍數：（ ） 同時是2、3、5的倍數： （ ）
4、看誰能最先判斷出下列各數是不是3的倍數。（是的打√ ）① 33336669999；（） ② 20xx個3（ ）233……3； （ ）③972631559876543204 （）
達標檢測：
1、下面哪些數是3的倍數，把它們寫出來。484927 102 368943859678 （ ）
2、從下列數中選出兩張數字卡片，按要求組成數。7 6 0 8 4 組成的數是3的倍數：（ ）
《3的倍數的特征》教案5
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第八冊P76-77。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2、讓學生在學習過程中學會用分析、比較、歸納或猜想，檢驗等方法，并培養學生動手實踐能力。
3、在探索3的倍數的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數學學習的樂趣，體會數學思維的嚴謹。
教學重點：探索3的倍數的特征。
教學難點：運用3的倍數的特征解決實際問題。
設計理念：通過活動，讓學生經歷一個完整的探索過程，從中認識3的倍數的特征并提高學習能力。
教學步驟
教師活動過程
學生活動過程
一、復習導入
你能用2、3、5、6、9這些數字中任先三個數字組成是2的倍數的三位數嗎？為什么這樣組數？
同樣選三個數組成是5的倍數的數。
如果仍從這些數中任選三個數字，你能不能組成是3的倍數的三位數呢？這些數有什么共同的特征？
學生回答
學生練習
學生討論回答
二、新授
請你拿出百數表，在表中圈出3的所有的倍數。
從這些數中你發現了什么？
在計數器上撥幾個3的倍數，并數一數一共用了多少顆珠子？
所用算珠的總顆數有什么特點？
總顆數與這個數的`各位上的數有什么關系？你能得出3的倍數的特征嗎？
說說你們研究發現了什么？3的倍數有什么特征？
用你們發現的3的倍數的特征來檢驗下面的哪些數是3的倍數：
245432141903651
三、完善認識
1、提出試一試中的問題：
2、全班交流，明確認識。
1、如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和會是3的倍數嗎？
要求：分別找幾個這樣的數算一算，并將研究結果在小組里交流一下。
2、如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不會是3的倍數。進一步要求：把例題中發現的結論和試一試中結論結合起來說一說。
四、判斷練習
1、做想想做做第1題
2、做想想做做第2題
3、做想想做做第3題
4、做想想做做第4題
5、做想想做做第5題
要求學生獨立作出判斷，并把題中3的倍數圈起來。
交流：題中哪些數是3的倍數，你是怎樣判斷的？
明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上數相加，看得到的和是不是3的倍數。
啟發：這幾道除法算式有什么共同特點？如果一個數除以3沒有余數，說明這個數與3存在什么關系？反過來，如果一個數是3的倍數，那么這個數除以3的結果會有余數嗎？你打算怎樣進行判斷？
讓學生獨立填寫，再在小組里交流，你能找到幾種不同的填法。
學生按要求操作，指名問答：9的倍數都是3的倍數嗎？
各自組數，并把組成的數記錄下來。指名報答案，全班學生評議。
提問：你今年幾歲？再過幾年你的歲數是3的倍數？你是怎樣想的？
五、全課小結：
3的倍數有什么特征？
判斷一個數是不是3的倍數時，你會怎樣想？有哪些經驗告訴全班同學？
學生回答
六、作業設計
練習與測試
教后反思：
《3的倍數的特征》教案6
教學目標：
1、通過自主探索，掌握2、3、5 的倍數的特征。
2、能判斷一個數是不是2、5 或3 的倍數。
3、知道奇數和偶數，能判斷一個數是偶數還是奇數。
教學重點：
2、3、5 的倍數的特征。
教學難點：
3 的倍數的特征是難點。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、引入新課。
講解導入：同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征。像2、3、5 這些特殊的數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課我們就一起來學習。（板書課題）
二、探究2 的倍數的特征。
1、引導：同學們都看過電影吧？電影票的票號和電影院入口一般都是怎樣設置的？
2、出示教材第17 頁主題圖，問：雙號的號碼有什么特點？
3、引導學生明確奇數和偶數的概念：在自然數中，是2 的倍數的數叫做偶數（0 也是偶數），不是2 的倍數的數叫做奇數。（板書）
4、組織學生做“你說我判斷”的游戲：同桌合作，一個同學任意說一個數，另一個同學判斷一下對方說的是奇數還是偶數；交換角色再做。同桌之間互相說一些數，并判斷是偶數還是奇數。
5、出示“做一做”的題目，讓學生完成。（巡視；學生做完后集體訂正）
三、探究5 的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2 的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念，現在我來考考大家，看大家掌握的怎么樣：所有同學，學號是奇數的請舉手。（停頓，等學生舉完手）所有的同學，學號是偶數的請舉手。
2、好，同學們對奇數和偶數掌握的還是不錯的。下面我們繼續做游戲：學號是5 的倍數的同學請舉手。
3、同學們想一想，哪些數是5 的倍數？5 的倍數有哪些特征？
4、出示教材第18 頁的表，讓學生找出1 至100 中的5 的倍數并涂上顏色。提問：涂一涂，你能從表中看出什么規律？（指名板演）
5、觀察一下這些數的個位數，你能得出什么結論？
6、讓學生做教材第18 頁“做一做”的練習，先分別找出2 和5 的倍數。
7、讓學生再找一找既是2 倍數又是5 的倍數的數。提問：你是怎么找到的？
8、不錯，這兩種方法都可以找到10 的倍數。有些同學還發現了既是2 的倍數又是5 的.倍數的數一定是10 的倍數。同學們在觀察這些是10 的倍數的數，大家能不能總結出10 的倍數的特征？
四、探究3 的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2 和5 的倍數的特征，那么3 的倍數又有哪些特征呢？請同學們先把3 的倍數找出來，在進行小組討論，看看3 的倍數有什么特征。
2、觀察這些數，大家能不能找到3 的倍數的特征？（給學生足夠的時間來討論）
3、用老方法不能得出3 的倍數的特征，怎么辦呢？提示：同學們再看看12 這個數，研究一下它的個位和十位上的數字，看看能發現什么？
4、表揚學生的發現，鼓勵學生繼續探討：非常棒！同學們在研究一下15、18、21，看看這三個數是不是也符合這個規律。
5、現在大家是不是可以總結出3 的倍數的特征了？（教師同步板書）
6、現在同學們用自己得出的結論做“做一做”第1 題，看看其他數是不是也是這樣的。
7、組織學生做“我說你判斷”的游戲。
8、讓學生自主完成“做一做”第2 題。
五、總結。
組織學生說說這節課學到了哪些知識以及有些什么收獲。
作業
1、下列哪些數是2 的倍數，而不是5 的倍數？在對應的括號內畫“√”。
8 10 24 120 88 185 （）（）（）（）（）（）
2、找出下列各數中是3 的倍數的數。
45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 20xx
3、寫出三個既是3 的倍數又是2 的倍數的數。
4、寫出三個是3 的倍數但不是2 和5 的倍數的數。
5、在方框中填一個數，使每個數都是3 的倍數。
8 5 1 34 78 31
板書設計：
2、3、5 的倍數的特征
《3的倍數的特征》教案7
教學目標：
1、使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現3的倍數的特征。
3、在探索數的有關特征的過程中，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學重難點：
重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
難點：讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。
教學過程：
(一)復習
1、我們已經掌握了2和5的倍數的特征，你能用2、3、5這三張數字卡片，擺出一個2的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：352、532)
教師追問：2的倍數有什么特征?
2、你能用這三張數字卡片再擺出一個5的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：235、325)
【設計意圖：用數字卡片擺數，既復習了舊知，又為下面的“設疑”環節作了鋪墊。】
(二)設疑
1、這節課我們學習“3的倍數的特征”(板書課題)，用2、3、5這三張卡片能擺出一個3的倍數嗎?
(學生受前面的思維定勢的影響，很可能會擺出253、523這兩個數來)
2、教師追問：你為什么這么擺呢?你猜想3的倍數會有什么特征?
(學生可能會猜想：個位上是3、6、9……的數是3的倍數)
3、這兩個數是3的倍數嗎?請你檢驗一下。
(學生通過檢驗發現這兩個數不是3的倍數)
4、換一種擺法，看看能不能擺出3的倍數來。
學生操作，結果發現無論怎樣擺都擺不出3的倍數來。教師追問：為什么呢?
5、老師把三張卡片換成3、4、5三個數字，讓學生擺3的倍數。
學生操作，結果發現無論怎樣排列，組成的三位數都是3的倍數。教師追問：為什么呢?
6、3的倍數到底有什么特征?你們想不想自己來探究呢?
【設計意圖：學生肯定會受2、5的倍數的特征的干擾，猜想個位上是3、6、9的數是3的倍數，因此設計了用2、3、5這三張卡片擺數，發現擺出的253、523不是3的倍數，讓學生初步消除看個位的`思維定勢。經過再一次排列，發現2、5、3這三個數無論怎樣擺，都擺不出3的倍數，然后把數字換成3、4、5再排列，發現無論怎樣擺，擺出的三位數都是3的倍數，由此產生疑問，引發探索的愿望。】
(三)探究
1、在百數表中圈出3的倍數。
2、分小組實驗。
實驗要求：(1)同桌一組，共同在百數表中任意挑幾個3的倍數，然后在計數器上擺出來，看看各用了幾顆珠。
(2)填好實驗記錄表
3的倍數
所用珠子的顆數
3、匯報交流實驗結果。
(1)觀察實驗記錄表，你發現了什么?
(2)把你的發現在小組里交流一下。
(3)交流、歸納：是3的倍數的數，用的算珠的顆數正好是3的倍數。
4、第二次實驗：
(1)那么，猜想一下，不是3的倍數的數，所用算珠的顆數又會怎么樣呢?
(2)實驗驗證，填好實驗記錄表：
不是3的倍數
所用珠子的顆數
(3)匯報交流實驗結果。
【設計意圖：用實驗的方法來教學3的倍數的特征，改變了以往由教師采用列舉幾個能被3整除的數，從而歸納特征的教法。這樣做，培養了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發智力。】
(四)、概括
1、通過實驗，我們發現了3的倍數所用算珠的顆數正好是3的倍數。下面，老師報數，你們在計數器上撥數，看看這個數要用幾顆珠，判斷它是不是3的倍數。
29、45、351、67、284、96、132、256……
(多撥了幾個數后，可能有的學生不用計數器撥，直接會判斷了)
2、教師故意追問：你怎么不撥計數器也知道用了幾顆珠子?(引導學生發現，所用珠子的顆數，就是各位上數字之和。)
3、不用計數器，你能判斷下面這些數是否是3的倍數。
54、49、114、163、20xx
4、現在，你們能說一說3的倍數有什么特征了嗎?
學生歸納出：3的倍數，它各位上數的和是3的倍數。
【設計意圖：通過用計數器撥數的實驗，學生初步發現凡是3的倍數所用珠子的顆數正好是3的倍數，這只是初步的結論，還需要進一步驗證.因此，采用教師報一個數，學生再用計數器撥數的方法，每撥一個數就建立一個表象，當這些表象積累到一定的程度，學生的外部感知就逐步內化。當教師報到后來，學生不用計數器，也知道這個數是否是3的倍數了。于是教師因勢利導，讓學生不動手撥，而在腦子里想一個數是否是3的倍數。通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就慨括出結論。】
(五)鞏固
1、不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數嗎?
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每個數的□里填上一個數字。使這個數是3的倍數。
7□ 20□ □12 3□5
3、想想做做4。
4、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數?
(六)拓展什么數既是2的倍數，又是3的倍數，5的倍數?(30)
《3的倍數的特征》教案8
一、教學內容：五年級下冊教科書p19。
二、教學目標：
1.通過觀察、猜想、驗證，理解并掌握3的倍數的特征。
2.引導學生學會判斷一個數是不是3的倍數。
3.培養學生分析、判斷、概括的能力。
三、教學重點：
理解并掌握3的倍數的特征。
四、教學難點：
探究能被3整除數的特征。
五、教法要素：
1.已有的知識和經驗：
⑴猜想。
⑵ 2、5的倍數特征。
2.原型：3的倍數圖表。
3.探究的問題：
⑴一個數的特征的研究方法。
⑵能被3整除的數的特征。
六、教學過程：
（一）喚起與生成
從1、2、3、4、5、6中任選3個數字組成三位數，要求：
（1）是2的倍數；
（2）是5的倍數。
生說師記錄，并讓學生說說2和5的倍數的特征。
引入：有沒有能組成3的倍數的三位數？3的倍數有什么特征呢？今天我們就來研究3的倍數的特征。
（二）探究與解決
經歷“猜想--驗證--觀察探究--驗證”的全過程，探究3的倍數的特征。
1. 猜想。
激勵學生大膽猜想，分小組交流，然后全班匯報。教師根據學生的匯報進行歸納。
學生根據學過的2、5的倍數特征，可能猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
2．驗證。
我們用什么方法來驗證大家的猜想是不是正確呢？
讓學生舉出一些個位上是3、6、9的數字，小組內進行驗證。小組驗證中發現2種情況：個位上是3、6、9的數字不一定是3的倍數；而另一些數如12、18、21等個位上不是3、6、9的數，卻是3的倍數。從而斷定猜想是錯誤的。
小結：看來3的倍數和一個數的個位上的數無關，那與什么有關呢？
3.一個數的特征可以從哪些方面進行研究。
同學們你們知道研究一個數有什么特征，可以從哪些方面入手嗎？讓學生明白研究一個數的特征可以從以下幾方面入手：
（1）從一個數的個位去研究。
（2）從一個數的十位去研究
（3）把各個數位上的數加起來研究。
4.根據3的倍數，探究3的倍數的特征。
（1）投影出示百以內數表，學生利用p18的表。要求：在表中找出3的倍數，并做好標記。
（2）觀察這些3的倍數，根據我們了解的.研究方法，尋找3的倍數的特征。
學生先獨立思考，再小組討論，然后全班交流。小組之間相互補充、質疑。
匯報1：我們組發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。
匯報2：我們組發現像12、18、27、36、39 ……，這些數他們個位和十位上的數字加起來的和都是3的倍數。
5.驗證。
是不是所以的數都符合呢？我們來驗證一下吧。
（1）找3的倍數來驗證。
找幾個3的倍數（兩、三位的數），看各個數位上數的和是不是都是3的倍數。
（2）找不是3的倍數來驗證。
找幾個不是3的倍數的數（兩、三位的數），通過計算看看各個數位上數的和是不是3的倍數。
6.歸納小結。
引導學生小結：一個數各個數位上數的和如果是3的倍數，這個數就是3的倍數，如果各個數位上數的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數。
（三）訓練與應用
1.完成“做一做”第1題。
學生獨立完成，集體訂正。
2. 練習三第4題。
讓學生逐題判斷，再說說理由。
3.再方框里填上合適的數字，使這個數是3的倍數。
5 20 1 4 35
4.做一做第2題。
獨立完成，并說明理由。
5.出示385.
（1）改一個數使它變成3的倍數。
（2）改兩個數使它變成3的倍數。
（四）小結與提高
小結學到的知識、方法以及學習的過程等，評價學習的表現。
課外延伸：根據乘法分配律，你能分析2453，732是不是3的倍數嗎？課下試一試。
《3的倍數的特征》教案9
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。
教學重點：觀察發現3的倍數的特征
教學難點：運用2、3、5的倍數的特征
教學過程；
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的'發現。
生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。
生二：十位上的數也沒有什么規律。
生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665
活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。
361754714548
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。
板書設計：
《3的倍數的特征》教案10
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征及探究過程。
教學過程：
一、回顧知新、揭示課題
1、游戲復習：我們已經掌握了2和5的倍數的特征，下面我們來做一個游戲，請你們根據老師的要求高高舉起你的學號，看誰反應快。請其他同學進行判斷。準備好了嗎？開始。學號是2的倍數的。思考：什么樣的數是2的倍數？（個位是0、2、4、6、8的數）學號是5的倍數的數。怎樣的數是5的倍數？（個位是0或5的數）
2、猜猜：3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
二、自主探索，交流總結
1、圈數探索：先請在下表中找出3的倍數，并用圓圈做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p10的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如課本內容）
師：
（1）請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。
（2）像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
2、全班交流。
（1）橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，能不能像判斷2和5的倍數那樣，只看個位行嗎？
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的`倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
（2）換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。
師：斜著看，你發現了么？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、教學反思
本課主要使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，進而產生新的探索欲望，突出了對學生“提出問題-探索問題-解決問題”的能力培養，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創造性的培養。當然，培養學生的創造個性，僅僅停留在教學活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生，抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，學生的創造意識才能得以培養，個性才能充分發展。
板書設計： 3的倍數特征
一個數各位上的數字的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
如：234：2+3+4=9，因為9是3的倍數，所以234是3的倍數
105：1+0+5=6，因為6是是3的倍數，所以105是3的倍數
245 ：2+4+5=11，因為11不是3的倍數，所以245不是3的倍數
《3的倍數的特征》教案11
學習目標：
1.經歷觀察、探究、發現、驗證的過程，發現并掌握3的倍數的特征，進一步體會歸納思想。
2.能判斷一個數是不是3的倍數。
3.在探究發現的過程中體驗成功的樂趣，增強學好數學的信心。
學習重點：
3的倍數的特征。
學習難點：
能正確判斷一個數是不是3的倍數。
學習準備：
課件等。
學習過程：
一、復習導入
提問：誰來說一說什么樣的數是2的倍數？什么樣的數是5的倍數？
并出示習題。
二、新知探究
1．引導觀察，調整思路。
（1）下面各數中，哪些是3的倍數？
21 42 63 84 15 36 57 78 99 11 32 53 74 95 26 47 68 89
（2）你能從個位上找出一個數是3的倍數的特征嗎？從十位上呢？
（3）學生討論發現：這兩組數個位上分別為1—9，但第一組的`數均是3的倍數，第二組的數都不是3的倍數，因此，無法從個位或十位找出是3的倍數的特征。
（4）通過觀察發現是不是3的倍數，已不再取決于個位或十位上的數字了，必須探索新的解決辦法。
2.組織活動，探索規律。
（1）請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個？
（2）討論：從上面這些三位數中，你能發現3的倍數的特征嗎？
（3）一個數是否是3的倍數，只同所選的數字有關，而與數字的排列位置無關。選三張卡片組成是3的倍數的三位數，除選（1，2，3）外，還可選（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）。
（4）小結。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3．揭示特征，加深理解。
（1）利用這一題還可進一步讓學生思考：如果用這六張卡片組成一個六位數，這個六位數一定是3的倍數嗎？
（2）誰能想出更簡便的方法來判斷？（把每一個數位上是3的倍數的數劃去，全部劃完，說明這個數是3的倍數）
三、課堂小結
本節課學習后你有什么收獲？
《3的倍數的特征》教案12
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的'倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。
同學同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎?
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢?
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
《3的倍數的特征》教案13
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。
教學目標：
1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。
2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。
3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。
教學重點：
認識3的倍數的特征。
教學難點：
研究并發現3的倍數的特征。
教學準備：
準備計數器教具和學具。
教學過程：
一、激活經驗
1．復習回顧。
提問：2和5的倍數有哪些特征？
回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特征）
2．引入課題。
談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）
二、學習新知
1．提出猜想，引導質疑。
引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）
許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）
質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯系2和5的倍數的.特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）
2．利用經驗，組織探究。
（1）找3的倍數。
（2）探索特征。
3．學生歸納，強化認識。
追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什么特征嗎？
讓學生讀一讀板書的結論。
強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。
4．閱讀“你知道嗎”。
啟發：當你發現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？
談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規律就會被發現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規律告訴你。
交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發現的完全數都有什么特征？
三、練習鞏固
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習五第8題。
4．做練習五第9題。
5．做練習五第10題。
四、課堂總結
提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？
判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？
《3的倍數的特征》教案14
教學目標
1．讓學生探索3．的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。
教學重難點
判斷一個數是不是3的倍數。
課前準備
小黑板、學具卡片
教學活動
一、引入新課，激發興趣
教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)
教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。
談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?
學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
二、自主探索。合作學習
1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。
2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?
3．當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的'倍數，看每次用了幾顆算珠?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。
4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?
：每個數所用算珠的顆數都是3的倍數。
5．提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。
：一個數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。
6．進一步驗證。(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。
7．試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、運用結論。鞏固拓展
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數，并把組成的數記下來。
指名報答案，全班學生評議。
6．補充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?
四、
《3的倍數的特征》教案15
內容分析：
《3的倍數的特征》是人教版小學數學義務教育教科書第十冊第二單元《因數和倍數》中的一課。本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中的最大公因數、最小公倍數都屬于初等數論的基本內容。數論是一個歷史悠久的數學分支，它是研究整數的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數學一直被認為是“科學的皇后”，而數論則更被譽為“數學的皇后”，可見數論在數學中的地位。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小學數學教材中的重要內容。而3 的倍數的相關知識是在學生了解了因數與倍數的相關概念的基礎上，掌握了2和5的倍數的特征上進行教學的。學習了2、5、3的倍數的特征有利于學生很好地找出一些數的因數，是今后判斷質數、合數的基礎，也是今后進一步學習質因數等相關知識的基礎，有助于發展學生的抽象思維。
教學目標：
1、情感態度與價值觀：
（1）、指導學生開展合作學習、自主探究，從而獲得成功的體驗，培養合作學習的良好習慣。
（2）、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，并從中獲得成功的情感體驗，增強學好數學、會用數學的自信心。
2、過程與方法：
（1）、在具體的數學活動情境中，培養學生觀察、分析和概括問題的能力，發展學生的抽象思維，提高學生的合情推理能力。
（2）、通過游戲、觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。
3、知識與技能
（1）、認識理解3的倍數的特征。
（2）、根據3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
教學重點、難點：
1、重點：探究、了解3的倍數的特征。
2、難點：探索、歸納3的倍數的特征。
學情分析：
本班學生對數學學習有濃厚的興趣，學習習慣、思維習慣以及思維能力都很好。了解2、3、5的倍數的特征是學習分解質因數、求最大公因數和最小公倍數以及分數的約分和通分的重要基礎。教材先安排學習2、5的倍數的特征，再安排學習3的倍數的特征，由易到難，符合了學生的年齡特點和認知規律。由于2、5的倍數特征體現在數的個位上，與3的倍數特征相比較，規律比較明顯。而3的倍數的'特征學生較難發現，并且易受2、5的倍數特征的影響，給教學帶來一定的難度。教材先安排找出3的倍數，再引導學生觀察、猜想、驗證，逐步歸納概括出3的倍數的特征。
教學策略設計：
1、教法學法的設計：
《數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。由于學生已經學習了2、5的倍數的特征，有一定的學習經驗，本節課為了突出重點，突破難點，抓住關鍵，通過游戲、猜想、驗證等師生互動環節，引導學生去發現問題、解決問題，放手讓他們自主探究，激發學生的學習興趣。為此本節課主要采用情景創設（活動）法激發學生的學習興趣，自主探究法讓學生參與到課堂中來，鼓勵學生自主探究，合作交流，引導總結歸納的方式來探究新知，真正的做到把課堂還給學生，教師只是給予學生適時的引導，更好地迎合了教師是學生學習的組織者、合作者、引導者；學生是學習的主體的這一課程理念。
教學準備：
《3的倍數的特征》多媒體教學課件、隨堂練習題等。
學生和教師應用多媒體的情況：
在整個教學過程中將使用鴻和白板中的播放、拖動、批注、聚光燈、智能筆、漫游、資源庫、數學工具等工具的使用。
教學設計：
一、游戲熱身，激趣引入
1、游戲規則：師生輪流數數，每次只能數1個或兩個數，必須從1開始數，誰先說出30算誰贏。（使用白板的播放功能）
由學生選擇先數和學生先數幾個數。（學生選擇先數，數兩個數，結果輸了）
2、要想贏怎么辦？
學生發現：一次數三個數，學生要先數到3，這樣學生才能贏。
3、要想搶到30必須先搶到多少？要搶27必須先搶到多少？依次要搶到多少？
板書：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
4、觀察這些數有什么共同的特點？ 學生發現：都是3的倍數
5、3的倍數有什么特征呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。板書課題：3的倍數的特征
【設計意圖：以游戲的形式導入新課能最大限度地調動學生的學習積極性和學習興趣，讓學生充分參與到課堂中，把教學內容變異成游戲的形式呈現在學生面前。還通過總結規律巧妙的引出30，27，24等3的倍數的數，以此切入課題，更難得的是在游戲中讓學生明白要想認識事物就要掌握事物的實質和規律，同時為后面發現3的倍數的特征做了鋪墊。】
二、復習舊知，引發猜想
1、我們已經學習了2和5的倍數的特征，誰愿意說說2和5的倍數有什么特征？
指名學生說說2和5的倍數的特征
【設計意圖：復習上節課的舊知識，激發學生的學習興趣，既復習了舊知識又照顧了學困生鞏固知識。】
2、請同學們大膽猜想一下3的倍數有什么特征？
3、學生大膽猜想：師適時板書：猜想（一）個位上是3，6，9的數 ；猜想（二）：個位上是奇數的數
【設計意圖：激發學生對新舊知識的聯系，考查學生的觀察能力和分析能力。】
三、驗證猜想，探究新知
1、觀察這些3的倍數，大家的這些猜想是否正確呢？學生舉例驗證，交流想法
得出結論：前面的兩個猜想都不成立。師適時在猜想后批注。
2、3的倍數的特征只看個位行不行？（生：不行）讓我們找出更多3的倍數來發現特征
3、在百數表中找出3的倍數。 指名學生在白板上圈出來。（運用白板的批注功能）
4、通過觀察你有什么發現？ 指名學生舉例驗證
【設計意圖：觀察學生的反應能力，以及對數的儲備能力，培養學生的概括總結能力，引導學生初步感知：各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。】
5、誰來試著說說3的倍數有什么特征？ 指名學生總結
6、剛才我們在兩位數中發現了這一規律，在三位數中有這樣的規律嗎？
學生任意寫一個3的倍數（三位數）進行驗證，指名學生舉例驗證
追問四位數和五位數． （使用白板的批注、聚光燈功能）
7、小組合作總結特征，師板書特征。
8、看書驗證，劃出關鍵詞句，齊讀特征兩遍。（使用白板的聚光燈）
9、有什么要提醒大家的嗎？ 指名學生說說。（強調“各個數位”的意思）
【設計意圖：為學生構建了一種自主探索的學習背景，給學生提供有思考價值的問題，引導學生進一步探索規律。 層層遞進，學生的發現是最珍貴的自主生成，是學生思維的正序體現，也是本堂課最精彩的部分。 】
四、靈活應用，鞏固新知
1、圈出3的倍數(11頁3題)。學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成。 （使用白板的拖動功能）
【設計意圖：既評測學生認識特征、理解特征的情況，又培養學生使用白板的能力。】
2、完成10頁“做一做”，學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成，集體交流。 （使用白板的批注功能）
3、追問：（1）為什么能填2就能填5或者8呢？ 學生獨立思考后指名回答，達成共識：能填的數相差3，還是3的倍數。
（2）把96的9和6調換位置，再填上0或3，6，9，還是3 的倍數嗎？指名回答：因為調換十位和個位上的數，它們的和不變，仍然是3的倍數。 （使用白板的拖動功能）
4、填空題(11頁5題)，學生在書上獨立完成，指名學生上臺完成，集體交流。
5、解決問題：一個兩位數既是2的倍數，又是5的倍數，又能被3整除，這個數最大是（ ）。
【設計意圖：通過形式多樣的練習，從不同的角度對所學知識進行強化練習。】
6、拓展應用，內化提升
（1）、在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十張數字卡片中任意選幾張，寫出一個3的倍數。生獨立寫，指名交流所寫的數，師順次寫下來。
（2）、現在這個多位數還是3的倍數嗎？ 指名說理由。
（3）、師介紹“棄3倍數法”，簡稱“棄3法”（先把某個數位上3的倍數去掉，剩下的再相加。）
（4）、判斷：這些數是不是3的倍數？ （693，136692，43，234，12127， 182574）
【設計意圖：使學生既學到知識又能創造性的運用知識解決問題，這樣的教學培養了學生的創新意識。】
7、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、作業布置：完成測評練習；課后研究9的倍數的特征。
六、板書預設：
3的倍數的特征
一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
猜想（一）：個位上是3，6，9的數（×）
猜想（二）：個位上是奇數的數 （×）
七、測評練習：
3的倍數的特征-測評練習 姓名
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？是的打“√”
29（ ） 645（ ） 51（ ） 375（ ） 820（ ） 12963（ ）
2、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。
(1)、有因數3的偶數一定是6的倍數。 （ ）
(2)、個位上是3、6、9的數是3的倍數。 （ ）
(3)、在1～100這些數中奇數與偶數的個數相同。 （ ）
(4)、數34□是一個有因數3的較大偶數，□中的數一定是9。（ ）
3、解決問題
（1）一個三位數既是2的倍數，又是5的倍數，又能被3整除，這個數最小是（ ）。
（2）老師每月的工資在2260元到2290元之間，能被2和5同時整除，但不是3的倍數，老師的工資是（ ）元。如果你給老師加（ ）元，老師的工資數就能被3整除了。
4、創新練習
判斷下面這些數是不是3的倍數？是的打“√”
693（ ） 136692（ ） 43（ ） 234（ ）
12127（ ） 182574（ ）
【測評分析：通過各種題型的評測，有96%的學生能夠全部正確，有4%的學生出錯，都錯在解決問題的第2 小題，原因是不能準確判斷出符合條件的四位數，這些學生的分析、理解題意的能力還有待于提高。】
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