分數乘法教案15篇
作為一名無私奉獻的老師,有必要進行細致的教案準備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內容,進而選擇科學、恰當的教學方法。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的分數乘法教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
分數乘法教案1
教學內容
先約分再計算結果的分數乘法
教材第5頁的內容、練習一的第7~13題,第8頁例5。
教學目標
1.通過學習,理解分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘,加深對分數乘法計算法則的理解。
2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。
3.培養學生良好的書寫習慣。
重點難點
正確掌握分數和整數相乘的約分方法,靈活計算。
教具學具
口算卡,練習題投影片。
教學過程
一、導入
1.說出下面各算式的意義。
二、教學實施
1.揭示課題。
老師:我們已經會計算分數乘分數了,而整數也可以看作分母是1的假分數,所以我們也可以用分數乘分數的法則來計算分數乘整數的算式。
板書課題:分數乘整數的約分方法
2.出示例4。
(1)明確題意。
請學生讀題,并找出已知條件和問題。
(2)理解題意。
少千米,用什么方法計算?為什么?
學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數的幾分之幾是多少。
學生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。
老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算,有的同學想到了分數乘法的意義,有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系,真的很棒。
學生互相交流,得出結論。
(3)計算。
提問:怎樣計算更加簡便?
明確:能約分的可以先約分再乘。
(5)分析錯因。
提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?
學生自由發言。
追問:分數和整數相乘怎樣約分?小結:因為整數都可以看作分母是1的分數,所以分數乘分數的法則也適用于分數乘整數。
3.鞏固練習。
(1)完成教材第5頁的“做一做”。
學生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學生說出計算方法。
(2)完成教材第6頁練習一的第7題。
老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求,引導學生找出當一個數分別乘一個比1大的數、比1小的數和等于1的數時,積與第一個因數之間的大小關系。
(3)完成教材第6頁練習一的第8~13題。
學生獨立完成后,集體訂正答案。
4.出示例5。
(1)明確題意。
請學生讀題,并找出已知條件和問題。
(2)探究算法。
老師:我們已經學會分數乘分數、分數乘整數的計算方法,那么分數乘小數怎么算呢?
板書:分數乘小數的計算方法
學生1:可以把2.1轉成分數進行計算。
三、課堂作業新設計
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
四、思維訓練
1.先計算下面各題,說一說發現了什么規律。參考答案
(2)略
板書設計
分數乘整數的約分方法
分數乘分數的簡便算法是先約分,后計算,計算結果必須是最簡分數。
運用約分對分數乘分數進行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數1,計算后的結果才是最簡分數。
分數乘小數的計算方法。計算小數乘分數時,可以把小數轉化成分數進行計算,即分子與分子相乘,分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分數化成小數,按照小數乘小數的計算方法進
行計算;在計算小數乘分數時,如果小數能和分數的分母約分,可以先約分再計算,這樣可以使計算簡便。
備課參考教材與學情分析
本部分內容主要教學分數乘法在乘的'過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分數乘法的兩種形式集中呈現,加強它們之間的對比和聯系,一方面提出分數和整數相乘怎樣約分的問題,讓學生知道除了像例4那樣進行約分,也可以把分數的分母與整數直接約分。這部分內容是在學生學過分數乘整數的基礎上進行教學的,它是后面學習分數除法以及分數乘除法應用題的基礎。
課堂設計說明
1.加強兩種形式的乘法的對比練習。
學生已經理解了分數乘整數和分數乘分數的意義,通過對比練習可以找到兩種形式的乘法之間的聯系。
2.引導學生觀察教材的約分過程,想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學生要先觀察能否約分,并且注意提醒他們不能把整數與分數的分子約分。
分數乘法教案2
一、學情分析:
我們六(五)班有學生48人,男生有19人,女生有29人,自上學年實行小組合作學習以來,每個學生都有了明確的學習目標,在平時學習中主動、努力,每組中的1、2號對3、4號的幫扶起了很大的作用,使這部分學困生在思維方法和技能上有了進一步的提高,在數學情感上,能主動地參與到學習中來。
二、教材分析:
(一)教學內容
本冊內容共有8個單元。一單元分數乘法,二單元分數除法,三單元比,五單元分數四則混合運算,這四個單元所屬領域是數與代數。四單元的圓所屬領域是空間和圖形。六單元的統計,七單元的可能性,八單元的百分數所屬領域是統計與概率。美的奧秘,數學與生活,遠離肥胖所屬領域是綜合應用。
(二)教學重難點
教學重難點有:分數乘除法應用題,按比例分配應用題,如何求圓的周長和面積,化簡比和求比值的區別和聯系。
三、教學目標:
(一)知識與技能目標
1.能結合具體情境理解分數乘除的意義,能解決有關分數的實際問題。
2理解比的意義和性質,會解決有關按比例分配的實際問題。
3結合具體情境,理解百分數的.意義,能用百分數解決問題。
4掌握圓的周長和面積的計算方法,能夠運用圓的周長和面積公式解
決簡單的實際問題。
5認識眾數、中位數,會求一組數的眾數和中位數,會對一組數據作出合理的分析推理。
6結合具體實例,設計一個符合要求的方案。
(二)數學思考目標
讓學生經歷知識的形成過程,感受“轉化”和“數形結合”的數學思想方法。
在觀察、操作、思考、交流等活動中,
進步發展抽象概括推理的能力。
(三)情感態度目標
1能積極參加數學學習活動,對數學有好奇心和求知欲,并獲取成功的學習體驗,增強學習數學的信心。
2體會數學與人類生活的密切聯系,感受數學的嚴謹性和數學結論的
確定性。
3學會傾聽與質疑,養成獨立思考的好習慣。
四、教學措施:
1整合學習內容,強化數學知識間的聯系及學科間的融合。
2恰當確立每節課的教學內容,樹立單元教學思想,在重點例題上下功夫。
3精心設計數學活動,讓學生在探索中理解數學知識,掌握數學方法。
4注重數學思想方法的滲透和解決問題策略的方法。
在本冊中結合教學內容滲透“極限”和“數形結合”的數學思想。
在教學中學生經歷“現實問題——數學問題——聯系已有知識經驗尋找方法——歸納概括總結公式——運用公式解決現實問題”這一首尾相接的全過程。
5改進評估方法實行小組“捆綁式”評價方法和個人評價方法相結合的方式。評價形式也有生生互評、師生互評等多種形式。
五、課時安排
一、分數乘法
理解一個數和分數相乘的意義,理解分數乘分數的算理理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算方法,會求一個數幾分之幾的實際問題
二、分數除法
分數除法的計算方法,
解決已知一個數的幾分
之幾是多少,求這個數的實際問題理解分數除法的意義,會計算,會解決實際問題。
三、比
理解比的意義和性質理解比的意義,會求比值掌握比的基質,會化簡比。
四、圓
圓的周長和面積
認識圓的特征,會正確計算圓的周長和面積。
五、分數四則混合運算
分析稍復雜的有關分數分析問題和解決問題的能力。四則混合運算問題的數量關系及理解四則混合運算的順序。
六、統計
理解眾數、中位數的意義,選擇合適的統計量描述數據的特征。會求一組數的中位數、眾數,會選擇合適的統計量描述數據,分析問題。
七、可能性
能按要求根據可能性大小設計方案
能根據可能性大小設計符合要求的方案
八、百分數
百分數的意義,解決一個數是另一個百分之幾
的問題能進行百分小的互化,解決實際問題
總復習
整理知識點
養成總結與反思的習慣
分數乘法教案3
教學目標
1.進一步理解分數乘整數的意義。
2.掌握分數乘整數的計算法則。
3.能夠熟練準確地計算分數乘整數的計算題。
教學重點
分數乘整數的.計算方法,能正確計算。
教學難點
理解先約分再計算能使計算簡便。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、復習分數乘整數的意義及計算法則
二、出示例題
1.出示3/4×6
教師引導學生能不能先約分再計算。
學生得出結論后教師講解先約分后計算的格式。
你會填嗎?
1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×()
3/4+3/4+3/4+3/4+3/4
=3/4×()
2/25+2/25+2/25
=2/25×()
在計算分數乘整數時,用分數的分子(),分母()。
學生先用計算法則進行計算后進行約分。
學生進行計算并比較兩種方法那種方法簡單。
復習鞏固分數乘整數的計算方法。
進一步應用分數乘整數的計算方法,體驗先約分再計算。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
2.練習
完成課本第3頁的做一做
三、綜合練習
1.練一練第1題
2.教師指導完成練一練第2題
學生完成后還可以估一估一個月、一年能滴多少水。
四、布置作業
完成練一練第3、4、5題
學生獨立完成做一做
學生通過涂一涂,可以得到結果為10/15,再約分得到2/3。學生也可以先約分再計算。
學生根據老師的指導進行計算,并解釋結果的實際意義。
借助圖形語言,加深學生對分數乘整數的意義的理解。
鞏固分數乘整數的計算方法,培養學生的節約意識。
板書設計:
分數乘整數
復習題:出示例題3/4×6
分數乘法教案4
教學內容:第45頁例題4、5
教學目標:
1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘,把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。
2、使學生經歷解決問題的探索過程,進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數學學習的樂趣。
教學重點、難點:
分數乘分數的計算法則。
對策:
使學生經歷解決問題的探索過程,進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數學學習的樂趣。
一、 復習
1、計算下列各式
1/15╳5= 2╳2/3 = 7/8 ╳14= 15/6 ╳24=
2、說說整數與分數相乘的計算方法?先約分再計算還是先計算再約分方便?
二、 新授
1、出示例題4題目和圖。
2、理解題目意思。
3、你知道左邊圖中畫斜線的部分占1/2的幾分之幾?是這張紙的幾分之幾?你是怎樣想的?
4、右邊呢?
5、你能看圖用算式來表示結果嗎?填在書上。組織交流。
6、總結:求一個分數的幾分之幾是多少,也可以用乘法計算。
7、探究:觀察這兩個算式,猜才分數與分數相乘是怎樣計算的?
學生說出自己的猜想。
驗證猜想,教學例題5。
(1)出示例題5
(2)在圖中畫斜線表示計算結果,再填空。
(3)組織交流:你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系?
(4)總結得出:分數與分數相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
三、鞏固
1、出示 1/42/3 8/93/4
2、學生獨立完成,指名板演
3、可能出現兩種:先乘再約分 或先約分再相乘
引導學生比較這兩種方法誰更好?如果是24/7755/8呢?再次體會到先約分再計算比較簡便。
4、介紹簡便書寫格式,發現可以在算式上直接約分,再計算,提高速度。
四、比較
出示2/113和45/6,先計算,再比較,分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎?為什么?
所以不管上分數乘整數還是分數,都可以看作是分數乘分數的計算方法來計算。
五、鞏固提高
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先獨立計算在書上,指名板演,再組織交流。
2、第48頁上的第1題
讀題先在圖中表示出來,再列式計算。組織交流想法。
3、第48頁上的第3題
先獨立判斷,將不對的改正過來。組織交流:是否正確?錯在哪里?怎樣改?最后是多少?
4、第48頁上的第4題
先獨立計算,再組織交流:上下兩題有什么相同的地方?結果怎樣?
六、布置作業: 練習九 2、5
課前思考:
教學例4和例5時,我想如果借助投影儀依次呈現長方形圖,可能會對學生思考問題有幫助,特別是對于一些學習困難生來說,這樣便于他們直觀地看出所求部分占了這張紙的幾分之幾。當然,最后還是要讓學生從直觀圖中抽象出本質的東西,即認識到分數與分數相乘的計算方法。
在試一試的教學中,要分三個層次進行。第一層次是計算分數乘分數時用先約分再計算的方法;第二層次嘗試用分數乘分數的方法計算分數乘整數;第三層次學習直接在題中約分的方法來計算分數乘法。估計這么多的計算方法一下子呈現在學生面前,會使一部分學生不知所措。課中教師要多關注學生學習情況,及時調整教學行為。
課前思考:
例4的教學可分三步進行,第一,看圖理解1/2的1/4和1/2的3/4表示的意義,聯系圖弄清分別是這張紙的幾分之幾。第二,進一步明確求1/2的1/4或1/2的3/4是多少,也可以用乘法。第三,前兩步的思考過程完成教材上的填空,建立關于分數乘分數計算方法的初步猜想。
例5可以根據例4的猜想,算出算式的積,再通過畫圖驗證。教學時讓學生觀察比較幾個算式的因數和積,通過交流歸納出分數乘分數的計算方法。
在介紹簡便書寫格式,發現可以在算式上直接約分再計算,學生可能在整數乘分數時會把整數同分子約分,教學時要進行強調。
課后反思:
本節課在教學時,我借助直觀的圖形,不僅讓學生掌握分數與分數相乘的計算方法,更重要的是讓學生理解分數乘分數的含義。并在例題教學之后增加了一個畫一畫環節----(1)教師寫一個分數乘分數的算式,讓一個學生上黑板畫圖表示算式的意義,要求邊畫邊說為什么怎樣畫;(2)再寫一個分數乘分數的算式,讓全體學生獨立畫圖表示,再同桌交流,最后指名交流。這樣學生對分數乘分數的意義有了更深的認識。
在第48頁第4題練習時,加強了分數乘法與分數加法的對比,強化計算方法區別,防止學生對兩種計算出現混淆。
課后反思:
反思本節課的教學,在例4的教學中由于要借助直觀圖來思考1/2的1/4和1/2的3/4是這張紙的'幾分之幾,所以忽略了指導學生理解1/2的1/4和1/2的3/4所表示的意義,這是今天這節課上的一處敗筆。因為對于分數乘分數的計算方法的推導和理解、運用,對于學生來說反而不存在太大的問題。
從學生作業情況來看,遇到整數乘分數時,往往出現錯誤,分析原因是計算時不會把整數改寫成分母是1的分母來計算,出現分子和分子約分的現象;還有些學生約分時仍存在錯誤,這樣就造成乘法計算錯誤。
估計明天的課上計算分數連乘時問題會更多,教學時要思考對策。
課后反思:
通過教學,學生能理解分數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法,并通過學習分數乘分數的計算方法適用于分數與整數相乘,體會數學知識的內在聯系,感受數學知識和方法的應用價值。
對于能約分的可以直接在題目上約,課堂上進行了講解和示范,但在做作業時考慮到有部分學生約分時容易出錯,我還是讓學生寫出了分母和分母相乘,分子和分子相乘的那一步,再約分,最后計算。從作業的反饋情況來看學生的計算的正確率也比較高
分數乘法教案5
教學目的
1、使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算,理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系,會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的'意義,掌握求倒數的方法。
單元重點:
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點:
1、理解分數乘法的意義,根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
授課課時:
11課時
第一課時分數乘整數
教學內容:
人教版六年級上冊《分數乘法》教材第2、3頁。
授課時間:
1.2
教學目標:
1.在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算
2.通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養學生的抽象概括能力。
教學重點:
使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點:
引導學生總結分數乘整數的計算法則。發現規律,創造規律。
分數乘法教案6
教學目標
使學生理解分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘,提高分數乘法計算的熟練程度。
教學重難點
用分數乘分數的法則計算分數和整數相乘。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、 引入新課
二、教學新課
三、鞏固練習。
四、課堂小結
五、作業
1、在分數乘法里,我們學過哪幾種情況的計算?
2、把下面的數改寫成分母是1的假分數。(口答)
36813
3、把下面的乘法算式改寫成分數乘分數的`形式。
2/11×36×
上面兩題都是什么數和什么數相乘?
怎樣改寫成分數乘分數的形式?
為什么可以這樣改寫?這就把分數和整數相乘改寫成了怎樣的數相乘?
1、統一法則
由于整數可以看成分母是1的分數,所以分數和整數相乘就可以改寫成分數乘分數,按分數乘分數的法則來計算。這就是說,分數乘分數的計算法則,也適用于分數和整數相乘。
2、引導計算
把這里的兩道分數和整數相乘的題按分數乘分數的法則計算出結果。
說說為什么?
3、教學約分方法
分數乘法計算時,為了簡便,還可以直接約分。
看課本10頁上的計算。
說說是怎樣直接約分的?
1、練一練上下練習
2、練習二7說出錯誤和改正的方法。
3、練習二8
前2題:每組里哪幾題可以直接約分,那些不能,并說明理由。
后2題:說說有什么不同的地方,并口算出結果。
4、練習二9口算
5、練習二11自己練習,說說想法
練習二10
板書約分、計算過程。
課后感受
由于前面的基礎較好,學生學起來挺輕松,但計算方面還有待加強。
分數乘法教案7
教學內容:
教材第7-9頁“分數乘法”(三)
教學目標:
1.通過學生的動手操作,借助圖形語言,理解分數乘法的意義和分數乘以分數的算理,掌握計算方法,并能熟練地進行計算;
2.讓學生經歷猜想、驗證等過程,體驗數學研究的.方法;
3.培養邏輯推理能力,滲透一定的數學思維方法。
教學重難點:
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學過程:
一、創設情境激趣揭題
1.出示我國古代哲學著作的情景。
2.出示復習題
3×2/5 4/5×2
3.順勢導入新課:分數乘法(三)
二、扶放結合探究新知
1.畫圖引導學生理解1/2*1/2的算例。
2.出示3/4*1/4引導學生驗證上面的計算方法,巖石推理過程。
3.出示2/3*1/5, 5/6*2/3寫出計算過程,小結計算方法:
分子乘分子,分母乘分母。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示教材第8頁試一試1-3題。
2.引導學生發現規律。
四、小結評價布置預習
1.引導學生進行課堂小結。
2.布置預習:教材10-11頁練習一。
板書設計:
分數乘法(三)
意義:求一個數的幾分之幾是多少?
計算法則:分子乘分子作分子,分母乘分母作分母。
分數乘法教案8
教學目標:
1、結合具體情景,進一步理解分數乘法的意義,引導學生歸納、推理計算方法,并能正確計算(重、難點);
2、能解決簡單的分數乘整數的實際問題,體會數學與生活的密切聯系。
教學重難點:
1、分數和分數相乘的意義和計算法則。
2、求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
教學過程:
一、創設情境激趣揭題
1、出示課本上的'對話請境框。
2、整理、歸納問題,并出示完整的題目。
3、順勢導入新課,板書課題:分數乘法(二)。
二、扶放結合探究新知
1、巡視、指導小組討論學習。
2、提問:怎樣用算是表示6個1/2?
3、6×1/2這個乘法算式的意義是什么?
4、歸納小結分數乘法(二)的算式意義:求一個數的幾分之幾是多少?
5、6×1/3如何計算呢?
6、總結計算方法。
三、反饋矯正落實雙基
1、出示教材第5題試一試第1、2題。
2、組織學生做第6頁練一練1—3題。
四、小結評價布置預習
1。引導學生進行課堂小結。
分數乘法教案9
教學內容:
分數乘法
教學目標:
1、能力目標:能根據解決問題的需要,探究有關的數學信息,發展初步的分數乘法的能力。
2、知識目標:學習分數乘以分數的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。
3、情感目標:使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系,培養學習數學的良好興趣。
重點難點:
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學方法:
師生共同歸納和推理
教學準備:
教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入
教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法運算題。
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(分數乘以分數,分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。)
二、課堂練習
學生做第一題折一折,涂一涂。讓學生用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法則,注意讓學生體會分數的幾分之幾是多少?
學生做第2題,注意讓學生體驗分數相乘的積于每一個乘數的`關系。
學生做第3題,讓學生理解分數的幾分之幾與占整體1之間的關系。
學生做第4題,讓學生能夠學會比較 的 和 占整體1的大小。
學生做第5題,教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少?
學生做第6題,讓學生注意區分不同標準的幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。
學生做第7題,教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。
第8題,學生根據學過的分數乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、課堂小結
同學們,這一節課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
分數乘法
是整個操場 1的 , 是整個操場1的 。
分數乘以分數的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
分數乘法教案10
《分數乘法》
教學目標和要求
1、結合具體情境,在操作的基礎上探索并理解分數乘分數的意義;
2、探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算;
3、能解決簡單的分數與分數相乘的實際問題,體會數學與生活的密切聯系,分數乘法
(三)教案。教學重點
1、在具體情境中探索并理解分數乘分數的意義;
2、探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算;教學難點本課的難點讓學生通過折紙來解決,這一動手活動讓學生充分理解了分數乘法的算理,幫助學生推導分數乘分數的計算法則。
教學準備
1、每人準備一條約10厘米長的紙條;
2、每人準備2張長方形的紙。
教學過程一、探索分數乘分數的意義和計算方法。
1、直接引入莊子這個故事,先讓學生讀一讀教科書第7頁的一段話。PPT出示。讓學生緊接著思考這個問題“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”到底是什么意思。在學生理解了這句話的意思之后,提問:“莊子老人家這句話到底對不對呢?”“我們能不能來驗證一下呢?”。
⑴拿出一張紙條當作一尺之捶,同學們先把紙條對折了一次。師:“現在的一半我們可以用多少來表示啊?”生:“ ”師:剪去一半,還剩下多少?這時“ ”表示什么意思呢?剩下的占這張紙的“ ”用算式表示:1*1/2師:請同學們再把剩下的“ ”對折一下,再剪去一半(得到四分之一)誰能說說這又表示什么意思呢?”生“就是再取一半的意思”“是在原來一半的基礎上再取一半”“就是的師重復:這部分表示的是二分之一的二分之一。師:“根據前面所學過的內容,你能用一個算式表示出剩下部分占這張紙的幾分之幾嗎?”學生很快就寫出了1/2×1/2。再引導學生認識這個乘法算式所表示的意義。師問:為什么用乘法計算?這個算式表示什么意思?得數是多少?學生列出算式后,引導學生理解,求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少,與上節課學習的求一個數的幾分之幾的意義相同,所以用乘法計算。師再問:“如果我們按照莊子的.說法那接下去該怎么求呢?”學生答“再乘1/2”得到1/4×1/2=1/8,如果再往后求還剩下多少,那就再乘1/2 ,“一直乘下去,永遠也乘不盡”現在你們知道萬世不竭的意思了吧。
2、折一折,涂一涂讓學生拿出課前準備好的一張長方形紙,按照教科書的要求(PPT出示)折一折,涂一涂。討論:
(1)請你說一說,紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾?你能用算式表示出這幅圖的意思嗎?3/4×1/4=3/16,就是求3/4的1/4是多少?
(2)你能按照上面的方法先涂出1/4,再涂出1/4的3/4嗎?
學生獨立完成,并列式匯報
3、做一做:根據圖示,想一想,列出算式,算出結果。
1/2×1/4=1/2×3/4=
二、討論小結分數乘分數的計算方法觀察上面的例子,你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系?在小組內交流。說一說:你能總結分數與分數相乘的計算方法嗎?小結:分數與分數相乘,分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。想一想:此法與分數與整數相乘的方法有矛盾嗎?
三、鞏固練習:
1、P7做一做
2、P8試一試:強調,能約分的要先約分。
3、提高練習:
(2)教科書第9頁數學故事“唐僧分瓜”。通過這節課的學習,你有什么收獲?通過這節課的學習,我們知道了分數乘法的意義就是求這個數的幾分之幾是多少;計算分數乘法時,要把分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。板書設計分數乘法
(三)1 *1/2=1/21的1/2是多少?
3/4*1/4=3*1/4*4=3/161/2*1/2=1/41/2的1/2是多少?
1/4*3/4=……… =3/161/4*1/2=1/81/2*1/4=………=1/8………1/2*3/4=………=3/83*3/4=3/1*3/4=9/4
分數乘法教案11
【教材簡析】
本課時的教學內容是在學生已經熟悉分數乘法的意義,初步掌握分數四則混合運算的基礎上引導學生利用對求一個數的幾分之幾是多少以及其他相關數量關系的已有認識,解答一些稍復雜的與分數有關的實際問題。這些問題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的發展,需要學生用分數乘法和減法加以解決。
例題是已知某小學六年級參加學校運動會的總人數以及其中男運動員占總人數的幾分之幾,求女運動員人數的實際問題。教學時,教材首先呈現一條表示運動員人數的線段,要求學生在這條線段上分別表示男、女運動員所占的部分。通過這樣的操作,一方面能使男運動員人數與總人數的關系更加清晰,另一方面也有利于啟發學生思考:要求女運動員的人數,可以先算出男運動員有多少人。當學生畫圖操作后,教材不在呈現具體的分析過程,而是引導學生通過交流,進一步明確解題思路,并在此基礎上列式解答。這樣,引導學生根據自身的實際情況選擇算法,有利于降低學習難度,也有利于促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗。隨后的練一練和練習十六的第1~2題中的數量關系都與例題相近,有利于學生進一步鞏固和掌握例題所學習的分析和解決問題的方法。
【教學目標】
1、使學生學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題(不超過兩步),進一步積累解決問題的策略,增強數學應用意識。
2、使學生在運用已有知識和經驗進行解決一些稍復雜的實際問題的過程中,進一步體會數學知識之間的'內在聯系,體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
【教學過程】
一、談話引入:
同學們,你們參加過運動會嗎?瞧!嶺南小學舉辦了學生運動會(媒體同
時出示例題文字)他們六年級有45人參加,其中男運動占5/9,誰能知道女運動員有多少人?(學生自由讀題,了解題意。)
評析:這一環節的設計,教師充分運用教材,以現實的、學生熟悉喜愛的活動場景引入新課,既加強了與實際生活的聯系,又激發了學生參與學習活動的熱情。
二、探索新知:
1、設問:從題中你知道了什么?(學生先自己說一說,再在小組里交流。)
2、反饋。
學生充分交流后,都能感受到:這是一個部分數與總數之間相比較的問題,他涉及兩個基本數量關系,一個是男運動員人數與女運動員人數相加的和等于六年級運動員的總人數,另一個是男運動員人數與運動員總人數的分數關系。但一下子要想知道女運動員有多少人,問題的思路不是很清晰。
3、以圖促思。(媒體出示線段圖。)
4、談話:這是一條表示運動員總人數的線段圖,你能在圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
5、學生操作:
學生動手操作后,教師設問:要求女運動員有多少人,可以先算什么?
6、學生再一次交流,明確解體思路。(學生通過畫圖后,很容易想到,要求女運動員的人數,可以先算出男運動有多少人。再用總數減去男運動員的人數就能得到女運動員的人數了。)
7、列式解答。指名一生板演,其余學生在書上完成。
8、集體批改。(對解題正確的學生進行鼓勵。)
9、探討其它算法。
設問:想一想,還可以怎樣算?
如果有學生想出行如A(1-N/M)的式子,要給以表揚,但不要求學生都去掌握。
評析:這一環節的設計,教師不是把解題思路和方法直接告訴學生,而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動,在充分感知的基礎上,借助自己的經驗,用自己的策略去解決問題。在探索出解題思路后,教師沒有讓學生用所謂公式化的方法,而是問學生:想一想,還可以怎樣算?讓學生自己體會,根據自身的實際情況選擇算法,這樣,不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗,更有利于學生學習能力的培養。
三、鞏固深化
1、完成練一練第1題
(1)弄清題意。(媒體出示題目,讓學生仔細閱讀。)
(2)談話:要求還剩多少頁沒有看,可以先算出什么?
(3)學生獨立分析并解答。
(4)集體反饋:指名匯報答案,教師重點問一問不同的方法先算的各是什么。
2、完成練一練第2題
(1)引導學生弄清題意。
(2)讓學生獨立解答。
(3)組內交流評議。
3、完成練習十六第1、2題
(1)指名兩位學生板演,其余在自備本上完成。
(2)組織交流。
(3)集體反饋,重點讓學生說一說解題時先算什么?
評析:這一環節的設計,教師利用不同的形式,不同的方法組織練習,使學生所學知識不僅得以鞏固,而且得以運用。在整個練習過程中,始終以自主探索,合作交流為主。
四、總結回顧。
1、通過今天的學習,你又有什么收獲?
2、用今天學到的方法可以解決生活中那些實際問題?課后可以留心觀察,找到問題后進行解答,如在解答中遇到新的問題可以跟同學交流,也可以來問老師。
評析:這一環節的設計,教師讓學生自己對本堂課所學知識進行總結,既使學生認識到本堂課到底學了什么,又培養了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課后留心觀察,找到問題后進行解答,不僅給學生提供展示自我的機會,同時,也培養了學生獨立解決問題的能力。
分數乘法教案12
教學目標 :
1. 通過知識遷移,使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理,并經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法,并能熟練計算。
3. 通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點:
掌握分數乘分數的計算方法,并能熟練計算。
教學難點:
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、導入新課(激發興趣,明確目標)
1. (課件出示一個正方形)這個正方形我們可以用數字“1”表示。現在涂色部分是它的幾分之幾? ( )
2. 如果取這 的 ,現在得到的是整個正方形的幾分之幾?(看圖得出結論 )
3. 如果再取這 的 ,又是多少呢?你是怎么想的?(在學生回答后再出示圖驗證)
【設計意圖:講課一開始采用了看圖說分數的方式引入,既是對分數意義的一個回顧,也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托。】
二、合作探究(小組合作,解決問題)
出示例3情境圖,說說從圖上你獲得了哪些信息,可以解決什么問題?(根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃,我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難,可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推)
求一個數的幾分之幾,我們可以用乘法來計算。
2. 等于多少呢?說說你的想法,并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4. 進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法,并在學生講解后,教師再利用課件進行講解鞏固
把1個正方形看作1公頃,先平均分成2份,每份表示 公頃,再把 公頃平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份,取其中的一份,就是 公頃。
5. 得出結果
根據大家的想法, 。我們再來看看本節課開始的圖形,是不是也可以用乘法算式來表示?
6. 猜想計算方法
觀察這幾個算式,說說你發現了什么?你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算?這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎?
【設計意圖:尊重學生,培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的'意義作為基礎之外,學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少,因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試,教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】
(二)探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法
1. 嘗試猜想
請你試著用這個方法解決第二個問題:求 公頃的 ,用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法,結果應該是?( 公頃)。這個猜想正確嗎?能不能想辦法來進行驗證?在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算,并和同桌進行交流,有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。
2. 探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。(探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證)
3. 驗證反饋
(1)請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。
(預計方法:A. 畫圖(圖形或線段);B. 轉化成小數再進行計算;C. 利用分數的意義進行計算)
(2)請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。
4. 得出結論
看來咱們的猜想是正確的,分數乘分數如何計算?在同學討論回答后得出結論:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。
【設計意圖:猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式,在本節課的設置上先提供了探索的范例,再讓學生提出猜想,最后通過舉例、驗證形成共識,得到分數乘分數的計算法則,理解算理,使學生既獲得了探索的體驗,又掌握了基礎知識。】
三、展示交流(展示交流,調撥歸納)
簡化計算過程
根據我們所得的結論,試著解決下面的問題
出示例4:無脊椎動物中游泳最快的是烏賊,它的速度是 千米/分。
(1)李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米?
(2)烏賊30分鐘可以游多少千米?
1. 讀題,獨立列式并解答。
2. 反饋
(1)題(1)展示不同的計算過程:A、先計算再約分;B、先約分再計算。
(2)題(2)明確整數與分數相乘,可以在計算時直接將整數和分母約分,結合學生的情況說明約分的書寫格式。
(3)對比體會得出結論:在計算時,先仔細觀察數的特征,能約分的先約分再乘,會比較簡單。
3. 練習
例4做一做1。
【設計意圖:培養簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單,對培養學生的簡算意識很有幫助。】
四、拓展總結(應用拓展,盤點收獲)
1. 基礎練習
(1)先看數再計算(練習一6、7兩題)
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征,可以約分的先約分再計算,這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題,估計錯例:由于4和 的分子相同,學生有可能會將整數4與分子4相約分,在計算 時,結果錯算成 。應該使學生明確:整數與分數相乘,可將整數與分母約分(也就是把整數看成分母是1的分數),再進行計算。
【設計意圖:將練習一的6、7兩題并在一起,并將題目的考查形式改成先看數再計算,有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發現通過觀察可以感知數的特征并進行約分,這樣可以讓計算變得更加簡單,正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現,而直接以計算題的方式出現,是出于不強加錯的思考,來自于學生的錯例,學生更易于記在心上。】
(2)完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案后,可以進行小結,使學生進一步明確:分數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。
2. 練習提升
在○里填“>”“<”或“=”。想一想,哪些式子,你不計算就可以直接填出來?
○ ○ ○ ○
反饋:請學生說說自己的想法,哪些式子可以不計算就直接得出結果。
(1)題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解;
(2)題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖:計算的練習往往比較枯燥,這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧,又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比,還對計算方法進行了鞏固和應用,對學生的思維的拓展也是大有益處的。】
3.拓展總結
這節課我們學習了什么?我們是怎樣得出這些結論的?
沒錯,“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學很有效的方法,在以后的學習中,同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖:在對本節課的小結中,對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧,對于六年級的學生來說很重要。】
分數乘法教案13
教學目標:
能力目標:能根據解決問題的需要,探究有關的數學信息,發展初步的分數乘法的能力。
知識目標:繼續學習整數乘以分數的計算方法,讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少,學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。
情感目標:使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系,培養學習數學的良好興趣。
教學重難點:
學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。
教學方法:
師生共同歸納和推理
教學準備:
教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入:
教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法運算題。
3/11×3 9/16×12 21×5/14
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(整數乘以分數,整數乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)
二、講授新課:
教師出示課本例題:小紅有6個蘋果,淘氣的蘋果是小紅的1/2;笑笑的.蘋果是小紅的1/3,淘氣和笑笑各有幾個蘋果?
教師讓學生思考這個例題,并對學生進行提問。
學生自己動手填完課本例題上的方格。
教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?
(學生1:6×1/2=6×1/2≤3個;學生2:6×1/3=6×1/3≤2個)
教師和學生對比這兩個題目的區別和聯系。學生初步理解整數乘以分數的數學意義。
三、鞏固練習:
做課本5頁試一試,36的1/4和1/6分別是多少?
注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。
四、課堂小結
同學們,這一節課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
6×1/2=6×1/2≤3個;6×1/3=6×1/3≤2個
整數乘以分數的數學意義:就是求整數的幾分之幾是多少?
分數乘法教案14
教學目標:
1、培養學生的計算能力,自主、合作探索意識及解決問題策略優化的思想能靈活運用所學計算方法解決生活中的簡單問題。
2、讓學生在課堂中交流學習數學的感受,獲得學習成功的體驗。
教學重點:
理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
教學準備:
學生做的風箏
教學過程:
一、 復習
1、1/2× 3表示的意義是什么?(讓學生自己說一說,)
2、分數乘整數的計算法則是什么?
二、基礎練習
1、的3倍是多少?
2、10個是多少?
訂正時說說每個算式表示的意義。
三、專項練習
1、自主練習第4、5、6題
這三題是運用分數和整數相乘的知識解決實際問題的題目。教學時,要讓學生自主進行,重點放在探究列式的理由和計算的方法上。
2、第8題是求正方形周長的.題目。練習時,可讓學生先回顧一下正方形周長的計算方法,然后列式計算。
3、第7、10題
這兩道題是直接寫得數的題目。練習時,可讓學生先約分,然后進行口算,這樣速度比較快一些。需要注意的是,教師在設計這樣的題目時,數不宜過大,要求不宜過高。
4、第9、12題
這兩道題是學生自己獨立作,利用分數與除法的關系解決問題的。
四、合作總結
這節課你鞏固了那些知識?
五、創意作業
同桌出題交換解答,交換批改,共同提高。
分數乘法教案15
教學內容:
課本第14、15頁的例1和例2,完成做一做和練習四的第1~5題。
教學重點:
學會找單位1
教學難點:
依題意畫出線段圖
教學目的:
1.使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系,學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。
2.培養學生分析能力,發展學生思維。
教學過程:
一、復習
1.先說下列各算式表示的意義,再口算出得數。
2.列式計算。
(1)20的是多少?
(2)6的是多少?
讓學生列式計算解答,再指名說說算式的意義,并指出把哪個數看作單位1。
二、新授。
1.教學例1。
出示例1:學校買來100千克白菜,吃了,吃了多少千克?
(1)指名讀題,說出條件和問題。
(2)引導學生畫出線段圖,并在線段圖上標出題目中的'條件和問題。
先畫一條線段,表示100千克白菜。
吃了,吃了誰的?(100千克白菜)要把100千克白菜平均分成5份,吃了4份,怎樣表示?
教師邊說邊畫出下圖:
(3)分析數量關系,啟發解題思路。
引導學生說出:吃了,是吃了100千克的,所以把100千克看作單位1,要求100的是多少,根據一個數乘以分數的意義,直接用乘法計算。
(4)學生列式計算:=100(20)?=80
(5)再讓學生分析一下數量關系。
(6)練一練:完成第18頁做一做第1題。
評講訂正時,讓學生分析一下數量關系。
2.教學例2。
出示例2:小林身高米,小強身高是小林的,
小強身高多少米?
(1)明確題意,指名讀題,說出條件和問題。
(2)讓學生畫出線段圖并標明條件和問題。
①要畫幾條線段表示題里的數量關系?
②引導學生根據題里的條件,確定誰的身高要畫得長一些,誰的身高畫得短一些。
③第一條線段表示誰的身高?畫了第一條線段表示小林的身高,該怎樣畫第二條線段表示小強的身高。
啟發學生:根據小強身高是小林的,要把表示小林的線段平均分成8份,在它的下面畫出其中7份的長度代表小強的身高。
教師邊啟發邊畫出如下線段圖:
(3)分析數量關系,啟發解題思路。
啟發學生思考:小強身高是小林的,就要把小林的身高看作單位1,要求小強的身高,就要求出小林身高的是多少,即求的是多少,根據分數乘法的意義,用乘法計算。
(4)讓學生列式計算。
(5)如果把上題改成下面的題:
小強身高米,小林身高是小強的倍,小林身高多少米?
問:哪條線段畫得長一些?怎樣畫?
把誰看作單位1為什么?
怎樣列式?
教師邊啟發邊畫出如下線段圖:
(6)教師說明:
一個數是另一個數的幾分之幾,可以是真分數,也可以是帶分數。這里是帶分數,把化成假分數,上題也可以改成小林身高是小強的
指出:在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數。
(7)做一做。
完成課本14頁做一做的第3題。
三、鞏固練習
1.完成課本第14頁做一做的第3題。
學習列式計算后,指名讓學生分析數量關系。
2.完成練習四的第5題。
說明:一個數是另一個數的幾分之幾,不可以是真分數,也可以是帶分數,還可以是整數。
訂正時指名分析。
四、全課小結。
今天我們學習的分數乘法一步應用題,應根據一個數是另一個數的幾分之幾分析數量關系,應用一個數乘以分數的意義來解答。
五.作業。
練習四的第1~4題。
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