《認識線段》教案
作為一名教職工,就難以避免地要準備教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么你有了解過教案嗎?下面是小編為大家收集的《認識線段》教案,歡迎閱讀與收藏。
《認識線段》教案1
教材分析:
蘇教版小學數學第三冊P59-60
教學目標:
1、使學生經歷操作活動和觀察線段的過程,會用自己的語言描述線段的特征,會數線段的條數并會畫線段。
2、使學生在觀察、操作中逐步培養思考、探究的意識和能力,并發展學生的空間觀念。
3、使學生在生動活潑的情境中樂于學習,能積極主動地參與學習活動,感受生活里的數學事實。
教學重點:
認識線段的特征。
教學難點:
線段表象的建立。
教學準備:
多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。
教學流程:
一、 初步認識線段
1.感受線段的“直”
師:村長交給了喜羊羊一個難題,(課件出示一曲一直兩條線段)你能來幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長嗎?
根據學生反應,師:你能想出什么辦法比較呢?
預設學生回答:把彎的那條拉直
師:(拿起手中的一根毛線)你究竟是怎么把它拉直的呢?(指一名學生展示)
師:像這樣,“把線拉直,兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用
表示。由此可見線段是直的。(黑板貼展示線段,直的)隨后指兩名學生指一指毛線哪一段是線段。(注:從左往右指和從右往左兩種指法)
2.感受線段的“兩個端點”
師:你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點嗎?指學生指出兩手捏住的地方。
師:兩手捏住的地方叫做端點。板書:兩個端點
師:現在同桌兩人互相合作,一個人拉住毛線,另一個人指出哪一段是線段,并說說端點在哪里。
3.深入感受線段特點
師:通過剛剛我們對線段的學習,你認識線段了嗎?預設學生踴躍說認識。
師:我不信,我要考考大家,看看你是不是真的認識了。在是線段的下面打勾,不是線段的打叉。
你能不能將這些線段分類呢?
師:將不是線段的去掉,說一說線段必須同時滿足的條件是什么?
仔細觀察線段,你發現他們還有什么特征?(有長有短)
講解完后,師:現在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。
二、鞏固線段特征
1.從生活中和圖形中找出線段
師:其實我們身邊也蘊藏著許多許多的線段,不知道細心的小朋友你們有沒有發現,比如我們的小尺上就有線段,你能找一找嘛?
師:你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段?并指出端點。
師:聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個大難題,還能從身邊的物體中找出線段,我相信你們也一定能從我們學習的圖形王國里找到線段的,想不想來挑戰一下?
展示
師:這是一個幾邊形?你能從中找到線段嗎?(分別請同學指出線段和端點)
然后獨立做想想做做第二題,展示成果后,讓學生猜測六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得:幾邊形就是由幾條線段圍成的。
2.從長方形紙上折出線段
師:同學們憑借自己的聰明才智闖過了一關又一關,村長又出難題了。看老師這里,(將紙對折)告訴我我折出的這條折痕是不是線段?端點在哪里?你能不能折出一條比她短的線段?比它長的呢?最長的呢?
師:比較一下這三條線段的長度,你有什么發現?(有長有短)
3.學會畫線段
(1)讓學生試畫
師:剛剛我們認識了那么多線段,你能不能選擇一條畫在你的.作業紙上?首先想一想,你可以借助什么工具畫?
(2)展示學生作品并交流,作線段的流程。
投影展示學生作品,并評價。
預設學生線畫的不直,師:大家來評價一下他的線段畫的完美嗎?哪里有欠缺?
預設學生少一個端點,師:他的線段畫的完整嗎?少了點什么?
(3)老師演示線段
師:左手用力按緊米尺,另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來一條線,然后再線的兩端畫出兩個小豎線代表端點。這樣一條完整的線段就完成了。
(4)學生鞏固畫線段
師:現在,你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎?同桌互相欣賞。
三、作業鞏固
師:既然大家已經會自己動手畫線段了,那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。(讓學生自己讀題)
師:那如果有三個點,每兩點之間只能畫一條線段,猜猜看,畫出來,會是什么圖形呢?自己動手試試看。
學生思考后,在作業紙上操作,并交流互相欣賞。
師:三個點都難不倒你們,現在給你四個點,你能再試試看嗎?
學生在作業紙上操作,小組互相交流。學生班級交流。
師:有人只畫了四條,你們畫了幾條?是哪兩條遺漏了?你有什么好的方法,做到不遺漏,不重復?
預設回答說:先畫四個外邊,再將對角線連起來。
師:通過投影,向學生展示,從一個端點畫起,與其他的點都先連起來。指名一個學生到投影上進行動畫操作,要求該生先確定一點,再全部畫完。
四、本課小結
這節課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個又一個難題,這節課認識了什么那什么樣子的是線段呢?你還學習到了什么本領呢?回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段?下節課再交流。
《認識線段》教案2
教學目標:
1.使學生通過實際的觀察和操作。初步認識線段的一些特征,能在一些簡單平面圖形中識別線段,會數出簡單圖形中線段的條數。會選擇合適的工具畫線段。
2、使學生在注重體驗、感悟知識的探究活動中,逐步建立表象,支撐理解,在深化認識的同時發展自己的數學學習能力。
3、進一步培養對數學的好奇心,增強與他人合作交流的意愿,感受數學與生活的密切聯系。
教學重點:認識線段的特征。
教學難點:線段表象的建立。
學具準備:一根毛線,一把學生尺,一張正方形紙,
教學過程:
一、通過操作,初步認識線段
1、感受線段的“直”。
(1)出示跳繩和拔河的情景圖。師:看,小朋友們在干什么?
請問跳繩的繩子和拔河的繩子看上去有什么不一樣?(沿繩子畫出曲(直)線)
跳繩甩出的繩子是彎的,拔河的繩子看上去是直的。
(2)毛線由曲變直。
A請觀察你桌上的毛線,你發現什么?
B你有辦法把它變直嗎?試試看。學生自己動手拉直曲線。
C(屏幕出示)講述:把線拉直,兩手之間的一段可以看成“線段”。(板書:線段)學生齊說。今天我們就一起來認識線段。
D追問:這樣拉出來的線與原來的那根線有什么不同?(板書:直的)線段都是直的。
2、感受線段的“兩個端點”。
(指名拉出一條線段)問:兩手之間的一段可以看成?(線段)
(放開一只手)現在毛線怎么了?(彎了)要讓毛線再變直必須怎么樣?(捏住線的兩頭把它拉緊)現在繩子又怎么樣了?(直了)
一定要兩頭都捏住拉緊,兩只手捏住毛線的兩頭在數學上叫做線段的端點。(板書:端點)學生讀一遍。
追問:請問線段有幾個端點?(板書:兩個)
請大家拉出一條線段,同桌互相指一指對方手中線段的端點在哪兒。
3、感受不同方向的線段
(指名拉出一條線段,豎起來)問:看,線直嗎?可以看成線段嗎?它的兩個端點在哪兒?
斜著放,問:這可以看成線段嗎?為什么?只是什么發生了變化?
你會把手中的線段變變方向嗎?自己試一試。
4、感受線段有長有短。
師:老師手里的線段和他手里的線段比,有什么不同嗎?對,線段有長有短。那你有辦法讓老師手里的這一段變得再長一些嗎?你來做做看。能再把你們手中的線段變短一些嗎?試試看。
師:我們兩只手捏的地方也就是線段的兩個端點分得越開,這條線段就越怎樣?反過來呢?對了,線段有長有短,(板書:有長短)。
5、抽象出線段的圖形。
小結:現在我們已經知道了線段是(直的),有兩個(端點),有(長短)。那么請你來判斷一下,下面那幾條是線段?
二、鞏固線段的特征
1、識線段。(出示“想想做做”第1題)
老師這兒有一些圖形,哪些是線段,不是的說說為什么?
2、找線段。
A談話:看來,小朋友們已經認識了線段,其實,在我們的生活中到處能找到線段。請在我們的教室里,在你的身邊找找看?
B小朋友只要有一雙善于觀察的眼睛就會發現我們的生活中到處都能找到線段。
三、由淺入深,鞏固新知
1、數線段。
A談話:其實有很多我們以前學過的圖形就是由不同方向的線段圍成的'。(出示“想想做做”第2題)請看,這些是什么圖形?它們是由幾條線段圍成的?請你用手勢表示出來。
B匯報時:請你來指一指?(教師指著其中一條線段)這條線段的端點在哪里?(教師指著與這條線段相交的一條線段)那么這一條呢?說明:當兩條線段相接時,它們相接的那一點就是它們的端點。
C三角形是由三條線段圍成的,四邊形是由四條線段圍成的,五邊形是由五條線段圍成的。你發現了什么?那么有六條線段圍成的圖形是幾邊形?
2、折線段
(1)(取出正方形紙)正方形紙上有線段嗎?有幾條?在哪里?
(2)請你拿出你的正方形紙對折一下,打開看看,紙上有線段了嗎?在哪里?
(實物投影出示) 對,這條折痕也可以看成是一條線段。請你指一指它的兩個端點分別在哪里?
(3)你還能折出一條比剛才那條短的線段嗎?試試看。(實物投影出示)
(4)下面請同桌兩人各自折一條線段,然后兩人再比比折出的兩條線段的長短。
3、畫線段。
(1)、嘗試畫
那你會把線段畫出來嗎?你準備用什么工具畫?拿出紙,試一試畫一條線段。
學生試畫,教師巡視指導。
(2)、交流畫法。
說說你是怎么畫的?根據學生回答師在黑板上畫出線段。還可以怎么畫?
在畫線段時你想提醒大家注意些什么呢?
(3)、再次畫
請你聽了提醒后再畫一條和剛才方向不同的線段,看誰畫得又快又好。
請同桌互相欣賞一下對方的畫的線段,如果他畫得很好,就豎起大拇指表揚他,如果有畫得不太對的地方,也請你給他指出來。
(4)、你還能用其他工具幫助畫線段嗎?為什么這些工具都能畫出線段呢?(這些工具都有直直的邊)
4、由點連線
(1)連結兩點畫線段。
(黑板上畫上兩個點)問:連接這兩個點可以畫出幾條線段?小結:連結兩點只能畫一條線段。
(2)有三點,連接每兩點畫一條線段?猜一下,能畫出什么圖形?請你在老師給的作業紙上畫畫看。
問,你們畫成的是什么圖形?投影學生作品。
師問:你是哪兩個點連成了線段?
指出:上面這個點和下面的左邊的點連成了一條線段,和下面右邊的一個點也連成了一條線段。
(3)那想想這樣四點,連結每兩點最多可以畫出幾條線段呢?快動手試試看。
(先畫出過第一個點的所有三條線段,接著畫出過第二個點兩條線段,再畫出最后一條線段。向學生滲透有序思想,為高年級進一步學習排列組合的知識做好鋪墊。)
(4)那想想這樣的五個點,連結每兩點可以畫幾條線段?又能畫出什么圖形呢?動手試試。
(依次用不同顏色畫出4+3+2+1條線段)
四、小結學習收獲
談話:今天我們一起認識了一位新朋友叫線段,你知道了什么?學會了什么?
《認識線段》教案3
教學內容:
教科書第48~49頁
教學目標:
使學生經歷操作活動和觀察線段的過程,會用自己的語言描述線段的特征,會數線段的條數,會畫線段。
教學重點:
理解線段的特征。
教學難點:
尋找生活中的線段,數線段。
教學準備:
一段線、練習紙
教學過程:
一、認識線段
1、感受線段的直
請同學拿出一根線,把它隨意擺在桌上,看它是什么樣子?如果用手捏住線的兩端,向兩邊一拉,這條線會變得怎樣?(教師演示后學生猜)
學生自己動手拉直曲線。
提問:這樣拉出來的和原來的那根有什么不同?(板書:直的)
談話:把線拉直,兩手之間的一段就是線段。(線段)
2、今天我們就來認識:認識線段(板書課題)
請小朋友再捏住線的兩端拉緊現在我們手上拿的' 是一條。。。(線段)
手捏住的兩端就叫線段的兩個端點(板書)
兩端之間的這段線是。。。(直的)
小結:所以線段必須要有兩個端點,并且兩端之間的線是直的。
3、線段可以這樣 表示(老師板書 : )
提問:誰來指一指這條線段的端點?有幾個端點。
4、小結線段的特點
二、實際應用
1、其實平常學習、生活中經常可以看到線段:?
你能說出生活中其他地方有線段?同桌說一說然后交流。
完成 想想做做(1)
2、完成 想想做做(2)
(1)黑板有4條邊,它們都是什么?黑板是什么圖形?
(2)拿出長方形紙,摸一摸互相說一說有幾條線段圍城?然后交流。
(3)數一數下面每個圖形是有幾條線段圍成?(略)
學生相互數一數,指出端點在哪?
三、畫線段(想想做做 3、4、5)
1、剛才認識了線段,你能畫出一條線段嗎?學生自由畫。然后交流,
2、歸納幾種畫法。
3、給你兩點能畫出一條什么?(兩個點能連成一條線段)
4、三個點連成幾條線段,畫出什么圖形?
5、4個點呢?
四、全課總結
今天你學會了什么?他有什么特點?
還學會了什么?
板書設計:
認識線段
線段 : 直的
2個端點
《認識線段》教案4
教學內容:
蘇教版數學第三冊第63頁線段,完成想想說說和練習十八第1~6題
教學要求:
⒈使學生初步認識線段,感受線段的特征。
⒉使學生學會用直尺畫不定長的線段。
⒊培養學生解決簡單的實際問題的能力。
教具、學具準備:
投影儀、線兩根、小棒三根、直尺、長方形紙等。
教學過程:
一、先讓學生猜謎語:
“同學們喜不喜歡猜謎語?”“喜歡”
“今天,我們就來猜一個謎語”
“一根根,一條條,編織衣物少不了。有時直來有時彎,縫縫補補要用著。”
提問:“這是什么呢?”
“線。”
二、揭題:
在我們周圍,有各種各樣的線。今天,我們就來學習其中的一種——線段。(板書課題:線段)
三、教學線段的認識
⒈引出線段的概念。
⑴請小朋友將帶來的紅線放在桌面上。教師同時在投影儀上放一根彎曲的線。
問:“桌子上的線是什么樣的?”
指出投影儀上的線也是彎的。拿出另一根黑線讓學生雙手捏著兩端拉緊。
問:“怎么樣了?”
指出:這時,兩手間的一段直的線就是線段。
⒉比較,揭示線段的本質特征
⑴問:“桌子上的線有幾個頭?手里的線段有幾個頭?它們有什么相同的地方?”
指出:這兩個頭又叫“兩端”。
⑵問:“它們有什么不同?”線段是直的。
⑶請大家拿出準備好的兩根鐵絲(一根—形和一根U形),分別用手摸一摸,體驗一下有什么不同的感覺。幫助學生感受由曲變直的過程。
問:“線段是什么樣的?”(板書:線段是直的)
⑷請同學們拿出準備好的三根小棒。把它們看作三條線段,按三種位置擺一擺。
討論:擺的位置有什么不同,長短一樣嗎?
小結:線段可以是橫的、豎的、斜的、長的、短的,但必須是直的。
⒊聯系實際舉例
在我們日常生活中,有許多物體的邊是線段。請同學們就你所見過的物體舉一些例子。并請他們指一指。
⒋用圖形表示線段
課本的一條邊就是一條線段,請你摸一摸這條邊的兩端。出示投影,請一名學生上來指出課本的一條橫邊的兩端。我們可以將這條橫邊用一個圖形表示。(慢慢地抽動課本的投影圖,出現 )
圖中有兩個點,聯系課本的邊想一想,這兩個點分別表示什么?
指出:這兩個點就叫端點。
問:一條線段有幾個端點?(板書:兩個端點)
⒌回顧小結:請同學們閉上眼睛想一想線段的樣子。想想它有哪兩個特征?
⒍做第63頁的想想說說,投影出示。
四、教學線段的畫法
同學們能夠認識線段和它的圖形了,那么如何畫出來呢?請同學們看著這個圖形學著畫。(前面投影出示)
教師小結:畫法可以有三種:⒈先用直尺畫一條直的線,再點上兩點;⒉先點上兩點,再畫直的線;⒊先點上一點,從這點出發用直尺畫一條直的線,再點上另一點。三種方法同學們可以自由選擇。
五、鞏固練習
⒈練習十八第一題,同學們仿照書上的樣子折一折,折好后將自己所折的.線段指給其它同學看。
⒉練習十八第四題,(投影出示),先看第一幅圖,指導學生數線段(注意指出圖形的頂點作為兩條線段的共同端點)。
讓學生獨立數后面的幾個圖形。討論并匯報,教師填寫答案。
⒊練習十八第五題(投影出示)。同學們認真觀察,引導學生找出它們的比較方法:先看左邊端點有沒有對齊,在左端點對齊的情況下,再看哪條線段右邊的端點在最右邊,端點在最右邊的最長。然后指名回答。
提問:前面用過的三根小棒,你能比出它們的長短嗎?你是怎樣比的?有沒有更簡便的方法?(啟發學生將三根小棒豎起來等在桌面上比)
⒋練習十八第六題,同學們在書上獨立完成后,投影出示。
六、總結:
今天,我們共同學習了什么? 線段是什么樣子的?
最后,留給同學們一個思考題:
判斷這個圖形是不是線段。
《認識線段》教案5
教學內容:
新世紀版小學數學四年級上冊P16-17頁。
教學目標:
1、借助實際情境和操作活動,認識直線、線段與射線。
2、探索并發現、理解三種線的特征,體會直線、線段、射線的區別與聯系。
3、培養學生的觀察、動手以及分析概括的能力。
教學重點:
探索并發現、理解三種線的特征,體會直線、線段、射線的區別與聯系。
教具、學具準備:
自制課件 直尺
教學過程設計:
教學活動
設計意圖
活動一:說一說
1、師板書:線
2、談話:這是什么字?說說你平時見過的線。
3、導入:剛才大家談的很多都是生活中看到的、摸到的線,今天的數學課我們一起來研究數學中的三種線,這三種線分別叫做直線、線段、射線,同時板書課題:線的認識(直線、線段、射線)
4、引發思考:看到課題你有什么問題?
活動二:看一看
1、課件出示“看一看”的三幅圖。
2、畫一畫:
(1)教師示范用線表示一條斑馬線。
(2)學生試著用線表示:斑馬線、射燈發出來的光線、鐵軌。(學生在紙上畫一畫,教師及時展示,并相機對比用上直尺和沒有用上直尺的同學的作品,適時進行學習習慣的養成教育)
3、課件演示抽象出來的三種線。
活動三:想一想 認一認
1、思考:你們覺得這三種線都可以叫做什么?為什么?
2、認一認(課件演示三種線的名稱,并認識端點)。
3、閉眼想象,動手描描。
活動四:說一說
1、獨立思考:直線、線段、射線都有什么特征?
2、小組交流。
3、全班反饋。
4、討論:這三種線之間有什么聯系和區別?用自己喜歡的方法表示它們之間的聯系和區別。
5、小組匯報交流。
(教師巡視,選擇學生認可的'方式進行歸納總結。當學生匯報時沒有用表格形式整理,教師可以出示:
名稱
共同點
不同點
直線
都是直的
線段和射線是直線的一部分
沒有端點,可無限延長
線段
有兩個端點,不可無限延長
射線
只有一個端點,可無限延長
活動五 讀一讀
1、教師在黑板上畫出三種線,請個別學生辨認。
2、學生在本子上分別畫出三種線,同桌相互辨認。
3、提出問題:其實這些圖形都有自己的名字,書上16頁告訴大家怎樣讀。(學生自學課本)
4、同桌相互讀一讀。
5、提出問題:射線AB和射線BA一樣嗎?它們有什么不同?
6、教師小結。
活動六 闖一闖
1、猜謎語,打一線的名稱。
有始有終 無始無終 有始無終。
2、找一找。你能從中找到線段、射線、直線嗎? 總結反思。
1、說說收獲。
2、師小結:今天我們認識了直線、線段、射線。我們的知識在一天天增長,如果說用我們今天所學的線來表示你們日益增長的知識,你們喜歡用哪條線來表示?
以生活中的線引出數學中的線,加強生活與數學的聯系,激發學生興趣。
開門見山引出三種線的名稱,直接切入課的主題。
通過提問,幫助學生整理并明確本節課的目標。
通過看一看、畫一畫,讓學生經歷從現實情境中抽象直線、線段、射線的過程,為進一步體驗、對比三種線的特征做基礎。
在起名和說原因的過程中初步體會三種線的特征,能用自己的語言進行描述。
通過課件幫助學生初步建立三種線的表象。
這個環節重點通過學生的獨立思考、交流討論,匯報整理,進一步理解三種線的特征、聯系、區別。重點引導學生從線的形狀、端點個數、延長情況等方面進行匯報,并能結合生活實際談自己對線的認識。
要留給學生足夠的時間交流。
教師在總結時注意幫助學生建立數學模型。
通過畫、辨認加強對每種線的特征的認識。
自學課本,培養學生的自學能力。
拓展練習設計,通過幾個成語的出現猜線的名稱,溝通學生對語文文字理解和數學概念直觀形象的認識。
此練習設計旨在幫助學生加深對三種線之間聯系的理解。
《認識線段》教案6
認識線段教案
教學目標
1.通過拉、折、畫等活動,經歷認識線段的活動過程,體會線段的特征,會用自己的語言描述線段的特征,認識線段教案。
2.會利用工具畫線段。
3.培養初步的實踐能力和想象力,感受生活與數學的密切聯系
教學重點
讓學生初步認識線段
教學難點
1.認識線段的特征。
2.畫線段。
教學準備
課件、電腦、紅線、直尺、紙等。
教學過程
一、導入
小朋友,今天老師給大家帶來了一位新朋友,想認識它嗎?它的名字就叫"線段"。
(板書課題:認識線段)
二、新授
(一)初步感知
1.你覺得線段是怎樣的?(生:直直的;一段一段的;彎曲的…)
2.能不能想辦法變出一條線段?
生嘗試。
師(出示準備好的毛線):把毛線拉得直就出現一條線段。
請一生上來摸一摸。演示:這直的一段就叫線段。
3.同桌合作:一個拉,另一個指出這條線段在哪里。
請兩生演示。
一生想辦法拉出線段,另一生指出:兩手之間的距離就是線段。
演示,問:垂下來的這一段是不是線段?為什么?
4.小結:線段是直直的,教案《認識線段教案》。(板書:直直的)
(二)認識端點
1.兩頭粘上去的叫做線段的什么?(端點)(師把毛線拉直粘在黑板上)
2.一條線段有幾個端點?(兩個)(板書:有兩個端點)
(三)總結概念
現在,小朋友認識線段了嗎?線段是怎樣的?
讓生記線段:請小朋友閉上眼睛,把線段印在自己的腦子里。
(四)找一找,下面那些是線段?(課件出示第1題)
(五)找線段
其實,在我們身邊,有許多物體的邊都是線段。小朋友找找看,看誰的小眼睛最亮?生:課桌邊、黑板邊…(讓生用手感知)
(六)折線段(拿出準備好的長方形紙)
1.指出白紙中哪些邊是線段?有幾條?
2.在白紙中折出一條線段。(折痕)
3.再折比剛才短一點的線段。
4.在這張紙中折出最長的線段。(擺擂臺,讓擂主說出理由和折的.方法)
5.在這張紙上能這出多少條線段?(無數條)
(七)小結
通過剛才的拉、折、指,你認識線段了嗎?
(八)畫線段
1.明確畫線段的工具,生自由畫在白紙上,然后反饋評價。
2.交流:說說你是怎樣畫的?
3.畫一條比它短的線段。如何看出的?
4、小結:線段有長有短。(板書)
三、鞏固練習
1.數一數,下面的圖形是有幾條線段組成的。
獨立完成后匯報。說說有什么發現?
2.過任意兩點,能連起幾條線段?3點呢?4點呢?
省獨立畫一畫,再比較交流。
3.欣賞生活中線段應用的圖片,說一說、找一找。
四、總結
誰能總結一下這節課我們有哪些收獲?最好能有順序、有條理的說一說,不如用1、2、3等表示。
五、拓展
出示線段圖,畫一畫,說一說有幾條線段?數這樣的線段有什么規律?
《認識線段》教案7
教學目標:
1、使學生經歷操作活動,觀察體會線段產生的全過程。
2、學生會用自己的語言描繪線段的特征。
3、學生能與已有的知識相貫通,會數線段。會從實際物體中抽象出線段,會使用不同的工具畫線段。
4、培養學生初步動手操作能力,具有積極參與學習活動的心理傾向,以及與同伴合作的良好情緒,感受生活中的數學知識。
教學重點:感受線段的產生,認識線段的特征。
教學難點:在實際的操作中體會線段的產生,體會線段與直線的關系,理解線段只是直線的一部分。
教學過程:
一、師生交流,引進新課。
1、小朋友,你們喜歡念兒歌嗎?誰愿意念給大家聽聽?今天老師也帶來一首好聽的兒歌,我們一起來聽聽。喜歡嗎?一起大聲念念看。
2、仔細觀察兒歌里的兩行字,你發現了什么?你桌子上的毛線是什么樣子的?能把它變直嗎?試試看。(學生操作)
3、師:把線拉直,這兩手間的一段在數學上還有個名字呢,你們知道叫什么嗎?今天,我們就一起來認識線段。(板書:認識線段)
二、直觀感受,認識線段。
1、如果要把線段用圖表示出來,它會是什么樣子的呢?請小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。
2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的?
師根據學生描述介紹端點。
3、學生完整描述線段的特征。
4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。
5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉)它變了,現在還是線段嗎?為什么?你們發現了什么?
6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個端點,它就是線段。讓我們來看看下面那些是線段。(學生辨別線段)
7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
8、師小結過渡.
三、回歸生活,體驗線段
1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個端點。這把尺上還有線段嗎?
2、(數學書)你能在數學書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。
3、黑板上有線段嗎?誰把它找出來?
4、直尺、數學書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。
5、全班交流。
四、實踐操作,感悟畫法。
1、生活中的線段太多,我們說也說不完,能不能想個辦法把它畫下來呢?想一想,可以用什么來畫線段?為什么?
2、請小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。
3、交流。你是用什么工具畫的?(指名
演示畫線段)你是怎樣畫的?
4、誰也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?
5、誰畫線段的方法和他們不一樣?
6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的.工具來畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?
7、師:尺子是我們常用的畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來我們還可以用它來測量、設計圖紙。
8、學生用尺任意畫不同的線段。全班評議、欣賞。
五、多種方法,深化認識。
1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來嗎?試試看。
2、交流。你折的線段在哪里?誰折的線段比它長(短)?
3、幾條方向不同的線段圍起來,還能拼成我們認識的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學生數一數,填一填。)
4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?
5、小結。今天,我們認識了……你能向大家介紹一下線段嗎?
6、師:一條線段看起來不起眼,很單調,幾條方向不同的線段能圍成我們認識的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)
8、漂亮嗎?我們也來試一試,畫一畫,做一名小小設計師。
六、總結
今天學到了什么?線段有哪些特點?
《認識線段》教案8
教學目標:
1、使學生經歷操作活動和觀察線段的過程,會用自己的語言描述線段的特征,會數線段的條數并會畫線段。
2、使學生在觀察、操作中逐步培養思考、探究的意識和能力,并發展學生的空間觀念。
3、使學生在生動活潑的情境中樂于學習,能積極主動地參與學習活動,感受生活里的數學事實。
教學重點:
認識線段的特征。
教學難點:
線段表象的建立。
教學準備:
多媒體課件、線繩、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。
教學過程:
一、認識線段
(一)、感受線段的直
1、(課件出示鳥巢圖)小朋友們,這是什么?
是啊,這是鳥巢,今年暑假,在這里隆重的舉行了第29屆奧運會。看!100米的賽場上,運動員們爭分奪秒、奮力拼搏。
2、(課件出示跑道圖)這是100米跑道,這兩條分道線有什么不一樣呢?
是啊,這條是直的。(板書:直)
3、(課件出示毛線圖)那你們看,這條毛線的形狀是怎樣的呢?你能想個辦法讓這條毛線變直嗎?請小朋友們拿起桌上的毛線試一試。(指名前)你是怎樣讓它變直的呢?
4、(課件出示拉線圖)是啊,我們捏住線的兩段,把它拉緊了,線就直了。把線拉直,兩手之間的一段可以看成線段。今天我們就一起來認識線段。(板書課題:認識線段)讀兩遍。
(二)、感受線段的兩個端點
1、(演示)我想請位小朋友來摸一摸這條線段是從哪兒到哪兒?(指名摸)老師兩手捏的這個地方是線的哪兒?線的兩頭也叫兩端,(出示端點)在數學上把它們叫做端點。(板書:端點)讀兩遍。那線段有幾個端點呢?(板書:2個)
(三)、認識線段的示意圖
(課件出示線段圖)線段可以用這樣的圖形來表示。(師畫線段圖)用兩個短短的豎線表示兩個端點、直的。這兩個端點有時侯也可以用兩個小圓點表示。
(四)、小結線段的特征
1、(演示)指一指,這條線段的端點在哪里?(生指)(出示
)那這樣兩手之間的一段可以看成線段嗎?說說你的理由,好嗎?(演示:換根長)那這樣呢?(演示:)那這樣呢?為什么?
2、那線段該是什么樣子的呢?是啊,線段必須是直的,有兩個端點。(板書)小朋友們記住它的樣子了嗎?
(五)練習:
(出示想想做做1)那下面這些圖形中哪些是線段?(生答)
師:為什么說這幾個是線段呢?
(六)舉例說明生活中的線段
1、(出示尺)這是什么?你能在這上面找一找,找到我們剛學的線段嗎?(指名)
是啊,尺的每條邊都可以看成線段。那在我們的身邊還有哪些物體的邊也可以看成線段?(生說說)
2、線段在我們的生活中隨處可見,(課件出示圖片)如:門框的邊、樓梯臺階的邊、屋檐的邊、護欄的欄桿、橋的牽拉繩等等,這些都可以看成線段。
(七)圖形中的線段
師:在我們的周圍,還有許多圖形,它們的身上也藏著線段,我們一起來找一找,數一數。(出示想想做做第2題)
二、折線段,認識線段有長有短
1、(出示長方形紙)這是什么圖形?它有幾條線段?哪4條?(生指)除了這四條外,你能用它再創造出一條線段嗎?(可以討論討論)
2、展示:(指名前)你能折出一條比它長的嗎?比它短的呢?比豎折更長的呢?
指出:線段是有長有短的。(板書:有長有短)
三、畫線段
師:小朋友們真了不起,不僅會數線段,還能創造線段,說明線段已經成了大家的好朋友,你能把這位好朋友畫下來?拿出本子試著畫一畫。邊畫邊思考:
①哪些工具可以畫線段?
②畫線段時要注意些什么?
展示:他畫的怎么樣?能告訴大家你是怎么畫的嗎?你有沒有要提醒大家注意的地方呢?
你們是用什么畫的?還有哪些工具可以畫線段?是啊,只要邊是直的都可以畫線段。
四、組織練習
1、出示想想做做3
師:給你兩點,你能把兩點連成一條線段嗎?書上49頁想想做做第3題。
師:連接兩點可以畫幾條線段?
2、出示想想做做4
師:給你三點呢?連接每兩點可以畫幾條線段?書上49頁想想做做第4題。(展示)是這樣嗎?我們一起再來看一下。(演示)
師:是什么圖形?
3、出示想想做做5
師:給你四個點呢?先猜一猜?再畫一畫,看看能畫出多少條線段?(展示)
師:我們在畫的時侯,怎樣畫就能畫全了、不遺漏?課件演示有順序的畫。
五.課堂小結。
小朋友們,通過這節課的'學習你都知道了什么?學會了什么?
六、拼圖形
師:小朋友們,你們可別小看這線段,它可以組成許多美麗的圖案,請看:
(課件出示)
師:課后請小朋友們也動手畫一畫,用我們今天所學的線段創造出更多、更美的圖案,讓我們的生活更加精彩!
教學反思:
線段對二年級學生來說是比較抽象和難以理解的。教材注重學生的體驗,在體驗的基礎之上通過大量表象的支持,從而獲得對線段特征的直觀認識。在教學過程中,我注重讓學生經歷認識線段的活動過程,注重培養學生的初步實踐能力和想象力,充分感受生活與數學的密切聯系。
1、重視探索實踐。
課始,我讓學生動手實踐:想辦法讓桌上彎曲的毛線變直,再變換方向拉一拉,讓學生充分感知線段的本質特征。在折線段時,我向學生提供了充足的時間和空間,讓學生用一張長方形紙折出一條線段,并比較其長短。讓學生比較中初步感知線段是有長短的。在畫線段時,我也是放手讓學生自己去探索畫線段的工具、方法和注意點。整個學習過程中,我很重視學生的探索實踐,讓學生在做中學、做中思、做中悟。
2、注重聯系生活。
生活中的問題情境能激起學生對新知識學習的熱情,讓學生親近數學,對數學感興趣。首先,在導入時,我出示了學生最熟悉的100米跑道線,讓學生感知直。其次,在認識了線段的基本特征后,我讓學生找一找:生活中哪些物體的邊也可以看成線段?學生找的熱情很高,找出了許多。最后,我又展示了一些學生熟悉的用線段圍成的圖案,如:五角星、松樹、房子等等。整節課,我盡量的聯系學生的生活實際,幫助學生來理解、認識線段。
這節課還存在許多不足之處:
1、教師的語言不夠精練、明確。對于二年級小學生來說,有些問題我提的不夠明白,造成了小學生的思路不夠完整、清晰。從而導致課堂上學生多處出錯。
2、課前預設不足,教師缺乏靈活性。比如:教師演示把毛線斜著拉,問:這是線段嗎?當時有許多學生就回答:不是。為什么呢?因為它彎了。由于課前沒想到會出現這種情況,當時有點措手不及。其實這是很好處理的,只要松手讓線變彎,再拉直,比一比,學生很快就能清楚的認識到:這樣也可以看成線段。
《認識線段》教案9
教學內容:
蘇教版小學數學二年級上冊第48~49頁內容。
教材分析:
線段是幾何初步知識中比較抽象的概念,學生是第一次接觸這個概念。由于學生年齡小,抽象邏輯思維能力比較低,所以教材在編排上十分注重學生的實際體驗,要求在觀察、操作、交流等活動中逐步形成認識,建立相關的概念,形成必要的技能。
教學目標:
1、使學生通過實際的觀察和操作建立線段的表象,會用自己的語言描述線段的主要特征,能把物體直的邊看成線段。
2、使學生能根據對線段的初步認識,從一組圖形中辨認出線段,會數圖形里線段的條數,并會畫線段。
3、注重培養學生初步的實踐能力和想像力,感受生活與數學的密切聯系。
教學重點:
認識線段的.特征,通過操作能折、畫出線段。
教學難點:
線段表象的建立,以及通過線段的特征來判斷個圖形的線段和線段數量。
教學過程:
一、猜謎語,引入新課
師:小朋友,你們喜歡猜謎語嗎?
師:老師讓你們猜一個(課件出示謎面):一條條,一根根,編制衣物少不了,有時直來有時彎,縫縫補補要用著。
學生指名回答:毛線
師:今天老師就帶著大家從毛線中去學習一些數學的知識和本領。
二、動手操作,初步認識線段
1、變曲為直
教師出示毛線:請同學們仔細觀察毛線的形狀是怎么樣的?(學生觀察,得出毛線的形狀是彎彎的、彎曲的。)
提問:你有什么好辦法能使彎曲的毛線變直嗎?讓學生動手操作把毛線拉直并上臺演示。
(操作:A 用手捏住繩子的兩頭,拉緊繩子。 B只捏住毛線的一端,另一端讓毛線自然下垂。 討論:哪一種作法使毛線更直?)
師:你們知道嗎?你們的一個小動作揭示了一個奇妙的數學知識:把線拉直,兩手之間的一段可以看成線段。(課件出示文字)
揭示課題:今天這節課我們就一起來認識線段(板書:認識線段)。
2、初步感知線段
師:我們已經了解了把線拉直,兩手之間的一段可以看成線段,現在誰愿意上臺來指一指哪兒可以看成線段。提問:線段是怎么樣的?
《認識線段》教案10
教學目標:
1、經過實際的觀察和操作,初步認識線段,會用自己的語言描述線段的特征,會數簡單圖形中線段的條數,會選擇合適的工具畫線段。
2、培養學生初步的實踐能力,使學生具有積極參與學習活動的心理傾向,以及與同伴合作的良好意愿,進一步感受生活里的數學事實。
教學重點:
認識線段的特征,形成線段的表象。
教學過程:
一、直觀感受,認識線段。
1、如果要把線段用圖表示出來,它會是什么樣子的呢?請小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。
2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的? 師根據學生描述介紹端點。
3、學生完整描述線段的特征。
4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。
5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉)它變了,現在還是線段嗎?為什么?你們發現了什么?
6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個端點,它就是線段。讓我們來看看下面那些是線段。(學生辨別線段)
7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
8、師小結過渡。
二、回歸生活,體驗線段
1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個端點。這把尺上還有線段嗎?
2、(數學書)你能在數學書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。
3、黑板上有線段嗎?誰把它找出來?
4、直尺、數學書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。
5、全班交流。
三、實踐操作,感悟畫法。
1、生活中的線段太多,我們說也說不完,能不能想個辦法把它畫下來呢?想一想,可以用什么來畫線段?為什么?
2、請小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。
3、交流。你是用什么工具畫的?(指名演示畫線段)你是怎樣畫的?
4、誰也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?
5、誰畫線段的方法和他們不一樣?
6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的工具來畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?
7、師:尺子是我們常用的.畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來我們還可以用它來測量、設計圖紙。
8、學生用尺任意畫不同的線段。全班評議、欣賞。
四、多種方法,深化認識。
1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來嗎?試試看。
2、交流。你折的線段在哪里?誰折的線段比它長(短)?
3、幾條方向不同的線段圍起來,還能拼成我們認識的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學生數一數,填一填。)
4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?
5、小結。今天,我們認識了你能向大家介紹一下線段嗎?
6、師:一條線段看起來不起眼,很單調,幾條方向不同的線段能圍成我們認識的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)
7、漂亮嗎?我們也來試一試,畫一畫,做一名小小設計師。
《認識線段》教案11
教學內容
教科書二年級(上冊)44頁例題和45頁想想做做。
教學目標
1.引導學生經歷認識線段的活動過程,會描述線段的特征,會畫線段。
2.聯系學生生活的實際,培養學生初步的空間觀念,感受生活與數學的密切聯系。
教學具準備
學具:每人一根毛線、一張彩紙。
教具:吸管兩根(一曲一直)、課件。
教學過程
一、曲直對比,引入新課
1.師:出示兩根吸管(一直、一彎)你發現它們有什么不同?
2.師:圖上的兩組小朋友在玩什么?(一組跳繩、一組拔河)
兩組同學手中的繩子有什么不同?
3.師:觀察你桌上的毛線,你發現什么?(彎的)
二、動手操作,認識線段
1.變曲為直,初步認識線段
(1) 師:你能想辦法把這根彎的毛線變直嗎?(板書:直)試一試。
(2) 請生匯報演示:你是怎樣做的?
若出現:A 用手捏住繩子的兩頭,拉緊繩子。
B只捏住毛線的一端,另一端讓毛線自然下垂。
討論:哪一種作法使毛線更直?
(3) 師:把線拉直,兩手之間的一段就是線段。(板書:線段)
觀察同桌手中的毛線,哪一段是線段?互相指一指。
(4) 師演示:同學們捏住的毛線的兩頭,在數學上叫做線段的.端點,線段有幾個端點?(板書:兩個端點)
(5) 師:你認為線段有哪些特點?(直,兩個端點)
2.實物感知,強化線段特征
過渡:生活中有沒有一些物體的邊是直的,也有兩個端點的情況存在呢?
(1) 師示范:拿起一把直尺,摸一摸直尺的邊,你有什么感覺?
再用兩手去捏住邊的兩邊,你有什么感覺?
小結:直尺的邊是直的,也有兩個端點,我們就可以把這條邊看作是一條線段。
(2) 師:你還能在課本上、黑板上找到直的,有兩個端點的邊嗎?
總結:直尺、課本、黑板的每條邊都可以看成是線段。
(3) 師:線段具有哪些特點?(直、有兩個端點)
3.根據特征,自建線段模型
(1) 師:你能根據感受到的線段的特點,把它畫在紙上嗎?試一試。
(2) 全班交流:你是怎樣畫線段的?為什么這樣畫?
部分作品實物展臺下展示對比,讓學生根據線段特點進行判斷。
(4) 師適時示范線段畫法。師:線段就可以用這樣的圖形來表示。請學生用直尺畫一條線段。
(5) 依據線段模型練習。
P45第1題 說一說下面哪些是線段?
師:為什么是線段(不是線段)?
三、聯系應用,拓展認識
1.P45第2 題 哪些物體的邊可以看作線段?
出示校園環境圖片,請學生找一找哪些物體的邊可以看作線段嗎?根據學生匯報,軟件同時在該物體某邊上呈現出線段。
2. P45第3題 下面圖形各是由幾條線段圍成的?
(1) 請學生指出某圖形橫向、縱向各一條線段的頂點,讓學生感受公共點。
(2) 師:三角形是由三條線段圍成的,四邊形是由四條線段圍成的,五邊形是由五條線段圍成的,你發現了什么?
3. P45第4題
(1) 用長方形紙任意折一下,觀察折痕,你發現什么?(CAI演示,折痕就是一條線段)
(2) 請學生折一條比垂直折痕長的線段,短的線段。(對不能直觀看出長或短的線段,引導學生比較)
4.P45第5題
(1) CAI出現兩個點,師:你能以這兩點為端點畫出線段嗎?你能畫幾條線段?
(2) CAI出現三個點,并同時出現題目。
師:每兩點之間畫一條線段是什么意思?猜一猜畫出來是什么圖形?
(3) 學生獨立練習,實物展臺展出,集體講評。
5.P45第6題
(1) 猜一猜你能畫出幾條線段?畫一畫。
(2) 實物展臺展出學生不同的作品,進行評價。
6.全課總結:
和大家交流,你今天有什么收獲?你最滿意自己的哪一方面?
7.課外作業:請你向爸爸、媽媽說一說哪些物體的邊是線段?
《認識線段》教案12
教學目標:
1、讓學生自己觀察、感知線段,體驗線段的兩個特征:直的和可度量。
2、通過實踐活動,使學生學會量線段、畫線段的方法。
3、培養學生的觀察、想象、操作能力、合作意識以及運用知識解決實際問題能力。
教學重難點:
學生學會量線段、畫線段的方法。
教學用具:
刻度尺,各種彎的、直的實物若干,如:牙膏盒、吸管、繩子等。
教學過程設計:
一、情境引入
師:同學們,你們知道英勇的消防員叔叔為了搶救國家、人民的生
命財產時都是爭分奪秒,刻不容緩的,當每次接到任務時,為什么他們都是從高高的鐵管上滑下來而不是走樓梯呢?(比較快)為什么從鐵管滑下來比走樓梯快呢?
師:在我們的日常生活中,類似這樣的事例還很多,下面我們就一起來研究這個問題。
二、觀察體驗,探究新知
1、感知線段的直
師:請拿出袋里的東西看一看、摸一摸,你發現了什么?
學生觀察準備好的牙膏盒、藥盒、直的曲的吸管、鉛筆、繩子、鐵
絲等。
學生匯報。
師:你覺得桌子上哪些東西是直的?
學生迅速找出自己認為是直的東西。
師:請大家互相堅持誰拿對了,誰拿錯了,并且互相糾正。
2、感知線段的兩個端點
師:請同學們再看一看,摸一摸那些直的東西除了直以外,你還發現什么?
學生自由發言。
師:假如從鉛筆的任意一端開始,摸到鉛筆的另一端,我們就可以把其中的一端看作一個點,把另一端也看作一個點,我們把這兩個點叫做端點。像書本的'邊、直的吸管那樣都有兩個端點。
3、從實例理解線段
師:請同學們在練習紙上按自己的想法把沒兩點連結起來。
教師在黑板出示:
學生操作,指名把黑板上的兩個點用線連起來。
師:同學們畫的這些線都有什么特點?
學生匯報。
師:大家說得好,請同學們看看、想想教科書第頁“做一做”的圖下面那句話和三條線。
小結:我們就把像課本第5頁中間的圖叫線段,線段都是直的、有兩個端點。比如書本的邊、盒子的邊、鉛筆、直的吸管都可以看作是線段。
學生找出身邊的“線段”,并說一說、評一評。
4、量線段和估線段
師:線段可以量度嗎?
讓學生量一量課本第頁上面線段的長度,并說說量法。
小結量法:先把尺子上的0刻度對準線段的左端,再看右端對著刻度幾,就是幾厘米。
教師出示橫、豎兩條同樣長的線段,請學生估計這兩條線段哪條長、哪條短或者同樣長呢?
學生自由發表想法。
學生通過用尺子量度,發現這兩條線段是一樣長的。
小結:不太長的線段通常用厘米和米可以量出它的長度。而生活中的線段有時需要估計一下,有時又要通過實踐來得出正確的結論。另外,同樣出的兩條線段,往往人們會覺得豎放比橫放長,這是視覺的誤會,同學們在生活中要注意這個問題。
5、畫線段
教師讓學生用手勢表示3厘米大約有多長。
學生嘗試畫3厘米長的線段,并說出畫法。
讓幾個學生演示怎樣畫線段,大家評價哪種方法好。
學生操作后匯報。
請方法好的學生再演示一遍,并邊畫邊說。
教師出示斷了3厘米多的斷尺讓學生討論:怎樣用這把斷尺畫出3厘米出的線段?
小組討論,試畫。
小組派代表匯報。
師:刻度尺有不同的標記方法,只要掌握畫法就能準確畫出線段。
三、聯系生活,拓展延伸
1、下圖有四個點,每兩點之間畫線段。
2、想一想,下面是小明從家到學校路線圖,你認為走哪條路最近?
師:你們明白消防員叔叔為什么一接到任務后馬上從鐵管滑下來,而不走樓梯了嗎?
生活中運用這個原理的例子還有很多,你們能說說看嗎?
四、總結
師:這節課你有什么收獲?還有什么問題?
五、課外作業
完成第5頁的做一做,用卷尺量一量周圍環境,量跳遠距離。
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3.2 直線、射線、線段教案12-16
§4.1線段、射線、直線 教案12-16
認識線段數學二年級上冊教案5篇02-07