五年數學（下）2單元教案

第二單元  因數和倍數 因數和倍數（總5節）        教學目標：1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3、能熟練地找一個數的因數和倍數； 4、培養學生的觀察能力。教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為2×6=12所以2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）    師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？    那你還能找出12的其他因數嗎？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？ 5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）    齊讀p12的注意。二、新授：（一）找因數： 1、出示例1：18的因數有哪幾個？從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？學生嘗試完成：匯報（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個數的因數，最小的一定是（   ），而最大的一定是（    ）。 3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。（二）找倍數： 1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？匯報：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的?   (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報   3的倍數有：3，6，9，12   師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……   你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍） 5的倍數有：5，10，15，20，……師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示   2的倍數   3的倍數    5的倍數師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）三、課堂小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？四、獨立作業：完成練習二1～4題 板書設計： 因數和倍數 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的   一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數 教學反思：本節課，同學們能夠找出一個非零自然數的所有因數，理 解因數與倍數的相互依存關系，較好地完成了教學目標。   第二課時（總6節） 課題：2、5的倍數的特征教學目標：1、掌握 2 、 5 倍數的特征 2、理解并掌握奇數和偶數的概念。 3、能運用這些特征進行判斷。 4、培養學生的概括能力。 教學重點和難點： 1、是2 、5 倍數的數的特征。 2、奇數和偶數的概念。 教學用具：投影片。 教學過程：一、復習準備 1、提問。① 說出 20 的全部因數。 ② 說出 5 個 8 的倍數。 ③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？ 2、按要求在集合圈里填上數。二、 學習新課： （一）2 的倍數的特征。 1、教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？ 教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。) 教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？ 學生隨口舉例。 教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？ 學生口答 后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。 2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學生討論后老師說明： 在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？ (單數、雙數。) 3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。) ① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）② 說出3個不是2的倍數的三位數。 ③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。 ④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？ （二）5 的倍數的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？ 　學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。 教師：說一說5的倍數的特征？ 教師：請舉幾個多位數驗證。 教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。 板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。 2、練習：① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。② (投影片)下面哪些數是5的倍數？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 　　學生口答后教師板書：個位數字是 0 。 ④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（   ）個，5的倍數數有（    ）個。 2 、比75小，比50大的奇數有（   ）。 3 、個位是（   ）的數同時是2和5的倍數。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。 四、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？ 板書設計： 2、5的倍數的特征 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。 教學反思： 同學們掌握了2、5的倍數的特征，能熟練找出2和5的倍數，對所學內容掌握得較好。   第三課時（總7節） 課題：3的倍數的特征教學目標： 1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。 2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學重、難點：是3的倍數的數的特征。教學過程：一、提出課題，尋找3的特征。 　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？    生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）二、自主探索，總結3的特征師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。師：其他同學還有什么發現嗎？生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。師：這是一個重大發現，其他斜線呢？生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個

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