六年級數學（下）2單元教案

第二單元  圓柱與圓錐 單元目標： 1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。 2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。 單元重點：   掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 單元難點： 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導   1、圓柱 （1）圓柱的認識（總2節(jié)） 教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題． 教學目標： 1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。 2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學生學習的興趣。 教學重點：認識圓柱的特征。 教學難點：看懂圓柱的平面圖。 教學過程： 一、復習 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd） 2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確） （1）半徑是 1米　　　　　　（2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米　　　　　（4）直徑是5分米 二、認識圓柱特征 1．整體感知圓柱 （1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……） （2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。 2．圓柱的表面 （1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？ （2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。） 3．圓柱的高 （1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？ （2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關． （3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） （4）討論交流：圓柱的高的特點。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。 ③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？ 老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高． 4．圓柱的側面展開（例2） （1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀． 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 　　　　　　 ┌長方形 板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　　　　　　 └正方形 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系． （2）尋求發(fā)現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系． ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。 ②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。） ③同學交流后說出自己的發(fā)現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。 ②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？ ③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形． 三、鞏固練習 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做第15頁練習二的第3題。 教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 3.做第15頁練習二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書： ┌長方形 沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　 └正方形 圓柱的底面周長 →  長方形的長 圓柱的高  →  長方形的寬 教學反思： 通過本節(jié)課的學習，學生能夠借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識了圓柱側面的展開圖。   （2）圓柱的表面積（總3節(jié)） 教學內容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。 教學目標： 1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。 教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習 1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長×寬． 二、新課 1．圓柱的側面積。 （1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。 （2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？ （學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積） （3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高） 2．側面積練習：練習七第5題 （1）學生審題，回答下面的問題： ①　這兩道題分別已知什么，求什么？ ②　計算結果要注意什么？ （2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現學生計算中的錯誤，并及時糾正。 （3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 4．教學例4 （1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面） （3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）   ①　側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）   ②  底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）   ③  表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小結： 在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用． 三、鞏固練習 1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習七第6題。 板書：   圓柱的側面積＝底面周長×高   圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 例4：①　側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②  底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③  表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 教學反思：   通過本節(jié)課的學習，學生掌握了圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。培養(yǎng)了學生的理解能力和探索意識。   圓柱的表面積練習課（總4節(jié)） 教學內容：練習二余下的練習。 教學目標： 1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 教學重點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學難點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習 1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高） 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2） 3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑） 二、實際應用 1、練習二第13題 （1）復習長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6 （2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 2、練習二第7題 （1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積） （2）學生獨立完成這道

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