六年級數學下教案
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的六年級數學下教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級數學下教案1
設計說明
圖形的旋轉是在線段旋轉的基礎上進行教學的，在這部分知識的學習中，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°是本節課的難點。據此在教學中特作如下設計：
1．在觀察、發現中初步感受平面圖形的旋轉，為后面的學習作鋪墊。
通過大屏幕演示風車旋轉，讓學生發現旋轉前后三角形的相同點和不同點，體會圖形旋轉的三要素，為后面的探索和學習提供感性基礎，同時也提高了學生主動探索的積極性。
2．合理使用學具，發展學生幾何直觀能力。
如何在“圖形與幾何”內容的教學中發展學生的幾何直觀能力是新課標增加的一個核心概念。小學生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認識數學、學習數學最重要的方式。本設計讓學生畫圖前先利用學具實際操作，再在方格紙中畫出旋轉后的圖形。讓學生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學生的思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。
課前準備
教師準備多媒體課件
學生準備方格紙若干張三角尺長方形紙片三角形小旗
教學過程
⊙聯系生活，引出圖形的旋轉
1．談話：同學們，你們玩過風車嗎？看，老師帶來了什么？(課件出示風車)在風的吹動下，風車轉起來了。(課件演示風車旋轉)
2．提問：你發現了什么？(風車繞著一個中心點進行逆時針旋轉，風車在旋轉的過程中，每個三角形也在旋轉)
師：上節課，我們已經學會了畫已知線段旋轉后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉后的圖形怎么畫呢？這節課我們繼續來研究圖形的旋轉。[板書課題：圖形的旋轉(二)]
設計意圖：從學生已有的'生活經驗入手，將數學與生活問題有機結合，讓學生感受到數學就在身邊，增強學生學習數學的興趣，也為新知的學習做好鋪墊。
⊙觀察畫面，探究簡單圖形的旋轉方法
1．引導學生思考：觀察風車旋轉過程中的同一個三角形，你有什么發現？
(旋轉后的三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點O逆時針旋轉了90°；對應線段的長度沒變，對應角的大小沒變，點O的位置沒變，相對應的點到點O的距離都相等)
2．提問：根據上面的發現，你知道平面圖形旋轉后的圖形可以怎樣畫嗎？
3．學生討論，探究畫法并匯報。
(可以轉化成線段旋轉的方法來畫，先確定旋轉中心和旋轉方向，再找出原圖形的關鍵線段，用線段旋轉的方法畫出關鍵線段旋轉后的對應線段，然后根據線段旋轉后的位置關系連接其他對應線段)
設計意圖：通過觀察風車旋轉的過程，進一步理解旋轉的含義。引導學生從圖形到線段再到點的角度來觀察、探索圖形旋轉的特征和性質，為后面教學“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°”作準備。
⊙繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程
1．請同學們拿出課前準備好的方格紙(課件出示教材30頁上面例題)。
(1)先想象小旗旋轉后的位置，再動手畫一畫。
(2)展示作品，交流畫法。
師：誰愿意展示一下你的作品，說一說你是怎樣畫的。
(先找到小旗旗桿旋轉后的位置，再根據旗桿旋轉后的位置找到正方形四個頂點的位置，然后連接各點)
預設
方法一用紙剪一面小旗或用學具代替小旗幫助思考，擺出繞點M順時針旋轉90°后的小旗，再畫。
方法二先畫出繞點M順時針旋轉90°后的旗桿，再畫小旗。
(3)小結畫法。
配合課件演示小旗旋轉的過程并進行講解。
方法：①先找關鍵線段按照指定方向旋轉90°后的位置。
�、谠俑鶕�段旋轉后的位置關系連接其他對應線段。
2．教學教材30頁畫三角形旋轉后的圖形。
(1)讀一讀，題目中有什么要求？你準備怎么畫？
(2)試一試，在方格紙上畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形。
(3)說一說，你是怎樣畫的？整個圖形旋轉后是什么形狀？
(4)做一做，在方格紙上畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形。
設計意圖：通過想象、操作、展示、交流，給學生充分的探索時間與空間，使學生在操作、交流、展示、傾聽和評價中逐漸總結出將圖形在方格紙上旋轉90°的方法，從而獲得對圖形旋轉運動的深刻理解，形成相應的空間觀念，突破教學難點。
六年級數學下教案2
教學內容：
教材第60-61頁，練一練，練習十一11-18題)
教學要求：
1、使學生進一步認識整除里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯系與區別，能應用概念進行分析，判斷，進一步發展思維能力。
2、使學生正確掌握分解質因數和求兩個數的公約數，求兩個或三個數最小公倍數的方法，并能按照方法分解質因數和求出兩個數的公約數，兩個或三個數的最小公倍數。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算(指名口算課本第64頁第11題)
2、引入新課
我們已經復習了整小數的意義，今天復習數的整除(板書課題)，通過復習，加深對整數特性的認識，掌握好數的整除的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯系和區別，能熟練地用短除法分解質因數和求公約數最小公倍數。
二、復習約數和倍數
1、提問：什么是整除(板書整除)如果A能被B整除，必須具備哪些條件?
當A能被B整除，也就是B整除A時，還可以怎樣說?板書：
約數
倍數
2、做“練一練”第1題
學生做在課本上，說明倍數和約數的依存關系。
3、學生練習
(1)從小到大寫出9的五個倍數
復習約數倍數相關知識(略)
(2)寫出18的所有約數
三、復習質數合數
1、提問按照一個數約數的個數分類，除0以外的自然數可以分為幾類：
板書：1
質數
合數
怎樣的數是質數?怎樣的數是合數?1為什么既不是質數，也不是合數。
2、口答：
(1)說出比10小的質數和合數。
(2)最小的質數和最小的合數各是幾?
(3)下面哪些是質數?哪些是合數?
785123579190
3、提問：你能把90寫成質數相科乘的形式嗎(板書)這里的因數叫做90的什么數?(板書：質因數，分解質因數)
4、做“練一練”第3題
練后指名口答，集體訂正。
四、復習公約數和公倍數。
1、學生練習
(1)寫出18和24所有的公約數，指出公約數。
(2)從小到大寫出4和6的五個公倍數，指出其中最小的公倍數。
學生口答，老師板書
提問：什么叫做公約數和公約數?什么叫做公倍數和最小公倍數?
(板書——公約數、公約數——公倍數——最小公倍數)
2、“練一練”第4題
集體練習，指名口答，說一說方法怎樣歸納三種關系?
追問：用短除法求公約數和最小公倍數有什么相同和不同?
五、復習
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提問：能被2、5、3整除各有什么特征。
(板書：——能被2、5、3整除的數)
2、“練一練”第5題
提問：這里能被2整除的數都是什么數?不能被整數的數都是什么數，
板書：偶數
奇數
想一想，自然數可以分為哪幾類?
六、課堂小結
根據板書內容，說說相互之間有什么聯系。
七、課堂練習
1、練習十一和12題
2、課堂作業
八、課外作業：練習十一第18題。
教科書第61——62頁，練習十七第1——4題
本節課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解比的意義是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關。
正確理解比的意義。
1、通過實物及學過的關系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的'讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。
2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯系。
;常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法?
引導學生回答：
要表示紅旗的長和寬的關系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書;3÷2=3/2……長是寬地3/2。
2÷3=2/3……寬是長到2/3。
二、探究新知。
1、導入新課。
導語：(教師自備)
板書：比
2、教學比難道意義。
1、)紅旗長和寬的關系，也可以這樣說：
長和寬的比是2 比3，
寬和長的比是2比3 。
2、)出示投影片：
“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米?”
求汽車路程和時間的比是：100比2。
3、)學生討論比的意義。
4、)教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。
3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、)比的寫法：3比2 記作3 ：2。
2比3 記作2 ：3。
100比2 記作 100 ：2。
2、)比的讀法。
3、)比的各部分的名稱：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
| | | |
前項 比號 后項 比值
4、)比值;
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。
比的后項不能0。
4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。
5、教學比與除法、分數的關系。
6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習：
1、做練習十七的第1題。
2、做練習十七的第2、3題。
四、課堂小結：
同學們，這節課我們學到了什么知識?如何求比值?
六年級數學下教案3
教學目標：
1、理解成反比例量的含義，能夠正確判斷兩種量之間是否具有反比例關系。
2、認識事物間的相互關系和發展變化規律。
3、感受數學與生活的聯系，培養學生熱愛數學的情感。 教學重點：理解成比例的量的含義。
教學難點：
有條理地分析兩種量之間的關系是否具有反比例關系。
教學過程：
一、 創設情境，引入新課 。
1、昨天，咱們學習了成正比例的量，誰能說說什么叫做成正比例的量？
2、相關聯、相對應、比值一定是什么意思？誰來幫我解釋一下！
3、判斷兩種量是不是成正比例，關鍵抓什么？你能舉出生活中成正比例的量的例子嗎？
4、這節課，我們來學習與成正比例的量相反的，在數學上稱———— 成反比例的量。﹙板書：成反比例的量﹚
二、 活動體驗，感悟新知。
① 換零錢。
�、� 出示100元面值的人民幣，找同學換成同樣面值的整元零錢，你們會怎么給我換呢？
a) 隨著學生回答填好下表：
b) 在換的過程中，你發現了什么？引導說出什么變了？怎樣變的？什么沒變？
c)小結：面值變化，換的張數也隨著變化，面值擴大，換的張數反而縮小了，面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不變。
d) 你能用式子表示它們之間的關系嗎？〔板書：面值×張數＝總錢數﹙一定﹚〕
�、� 出示例題。
把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整嗎？
2、請學生匯報，并說說自己的填表思路。
3、觀察一下，從中你發現了什么？
4、小結：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，且相對應的高度和底面積的乘積一定。
5、怎樣用式子表示它們的關系呢？
﹙隨著學生回答板書：底面積×高＝體積﹙一定﹚﹚
3、概括總結。
�、俦容^這兩張表，說一說它們有什么共同的地方？
﹙生：表中的兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化規律是：兩種量中相對應的兩個數的`乘積總是一定的。﹚ ②師：像這樣的兩種量就叫做成反比例的量，誰來說說什么叫做成反比例的量？
③比較一下，反比例的意義與正比例的意義有什么相同點和不同點？
�、芎屯瑢W交流一下，成反比例的量需要具備哪些條件？
�、菹胍幌�，生活中還有哪些成反比例的量？
6、你們能用一個式子表示出所有的反比例關系嗎？
7、師小結：數學上為了統一，規定用x和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積﹙一定﹚，反比例關系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、體驗內化，應用踐行。
1、運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。
①表①表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？
�、趯懗鰩捉M這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小。 ③說明這個積表示什么。
④表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？
2、判斷下面的每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。 ①學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用的天數。 ②全班的人數一定，每組的人數和組數。
③圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。
�、堋缎W生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。 ⑤書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
�、薏钜欢�，被減數和減數。
⑦鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。
�、嗳绻�10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。
六年級數學下教案4
第一課時《抽屜原理》
教學內容：教材第70、71頁的例1、例2
教學目標：
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
教學重點：認識“抽屜原理”。
教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。
教學方法：小組合作，自主探究。
教學準備：若干根小棒，4個紙杯。
教學過程：
一、創設情境，導入新知
老師組織學生做“搶椅子”游戲（ 請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。
師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節課我們就一起來研究這個原理。
二、自主學習，初步感知
�。ㄒ唬┏鍪纠�1：4枝鉛筆，3個文具盒。
1、觀察猜測
猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？
2、自主探究
�。�1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。
（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。
�。�3）交流討論，匯報�？赡苋缦拢�
第一種：枚舉法。
用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。
第二種：假設法。
如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。
第三種：數的分解。
把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。
（4）、比較優化。
請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？
師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？
數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。
3、引導發現
只要放的鉛筆數比盒子的數量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。
（二）出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？
1、學生嘗試自已探究。
2、交流探究的結果，可能如下：
1）枚舉法。
共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書
2）假設法。
把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。
由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。
同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。
9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。
3、觀察發現
學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介紹原理。
師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。
三、應用原理，解決問題
完成教材第72頁 “做一做”第1題
四、全課總結，回歸生活
1、通過今天的學習你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第二課時 抽取游戲
教學目標
知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。
過程與方法目標：通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。
情感、態度與價值觀目標：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重難點
1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。
2.找到抽屜原理問題中被分的物品。
教學過程
一、創設情境、引入新課：
師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？
學生思考、發言。
師：學習了這節課我們就能解決類似的問題了。
二、活動探究、深入了解：
�。ㄒ唬┏鍪纠�3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
1、學生提出猜想。
2、用預先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：
3、得出結論：把顏色看作抽屜。
有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
�。ǘ┭芯恳幝�
師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？
分小組討論后匯報。
再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。
小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的.關鍵。
三、鞏固訓練，促進內化
1、做一做
2、解決課前有趣的問題
3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，
�。�1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？
�。�2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？
四、全課總結，暢談收獲
1、通過今天的學習你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第三課時 節約用水
教學目標
知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統計知識，培養學生綜合應用所學過的知識的能力
過程與方法目標：通過活動培養學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯系。
情感、態度與價值觀目標：增強學生“節約用水，從我做起”的責任意識，養成良好的品德。
教學重難點
所學知識的綜合應用
教學過程
一、情景引入，提出問題
1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚！）請學生說說對這則廣告的理解。引出課題。
2、提出問題：為什么要節約用水呢？
二、問題討論，明白道理
1、交流課前搜集的信息，暢談有關水的認識。
2、課件展示相關資料，了解地球上水資源狀況。
3、交流感想，強化體驗。
三、參與活動，親身體驗
師：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關圖片），遇到這種情況，你會怎么做？
師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧！
1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）
2、計算統計，交流感想。
師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。
一個漏水水龍頭漏水情況統計表
時間 1分鐘 1小時 24小時 1年
水量（升）
一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）
3、評價家庭用水狀況，提出節水建議。
4、（課件出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？
B、采用節水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節水多少升？
C、節約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？
�。í毩⒎治鲇嬎�、匯報計算結果，交流想法）
四、解決問題，提出方案
分組討論一下節約用水的措施。
1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節水片段。
2、出示節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。
六年級數學下教案5
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙情境導入
1．情境激趣。
（課件出示教材92頁情境圖）說一說圖中三個少先隊員剪出的圖案、設計的圖案和制作的板報花邊各采用了什么運動方法。（生回答，師板書）
2．導入揭題。
這節課，我們首先來復習圖形運動中的平移、旋轉和軸對稱的相關知識。
⊙回顧與整理
1．平移。
�。�1）什么是平移？（把一個圖形沿某條直線移動一定距離的過程叫做平移）
�。�2）判斷平移后圖形的位置，關鍵有幾點？
�。ㄅ袛嗥揭坪髨D形的位置，關鍵有兩點：一是平移的方向，二是平移的距離）
�。�3）舉例說一說生活中常見的平移現象。
�。娞莸纳舷逻\動、抽屜的推拉等）
2．旋轉。
（1）什么是旋轉？（把一個圖形繞著某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定角度的過程叫做旋轉）
�。�2）旋轉的三要素是什么？
�。ㄐD的三要素：一是旋轉中心，二是旋轉方向，三是旋轉角度）
�。�3）舉例說一說生活中常見的旋轉現象。
（電風扇扇葉的轉動、汽車行駛時車輪的轉動等）
3．軸對稱。
（1）什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？
�。ㄒ粋�圖形沿著一條直線對折，對折后折痕兩邊的部分完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸）
（2）我們學過的圖形中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
預設
生1：等腰三角形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形、圓等都是軸對稱圖形。
生2：線段也是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。
生3：等腰三角形有一條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸；正方形有四條對稱軸。
生4：長方形有兩條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸；圓有無數條對稱軸。
⊙典型例題解析
課件出示典型例題。
先把三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，再向右平移6格。
分析本題考查的是學生對旋轉、平移知識的掌握及運用能力。
畫圖前要先找準規定的旋轉中心，即點C，畫出線段CA繞點C順時針旋轉90°后的`對應線段CA′，CB繞點C順時針旋轉90°后的對應線段CB′，然后連接A′B′，得到三角形A′B′C，三角形A′B′C即為三角形ABC按要求旋轉后的圖形。最后把三角形A′B′C的每個頂點分別向右平移6格，得到點A″、B″、C′，然后順次連接這三個頂點，得到平移后的三角形A″B″C′，如下圖。
解答
⊙探究活動
1．出示探究題目。
有5個同樣大小的圓片，用其中4個擺成右邊的形狀，剩下的一個圓片擺在什么位置能使5個圓片組成軸對稱圖形呢？
2．小組合作試一試。
3．說一說你們是怎樣擺的。
預設
生1：要使原圖形再擺上一個圓片后成為軸對稱圖形，首先要確定這個圖形的對稱軸，然后橫著、豎著和斜著試一試，最后根據對稱軸找到另一個圓片的位置。
生2：擺法一：
生3：擺法二：
生4：擺法三：
�。雨幱暗膱A片表示后擺放的圓片）
六年級數學下教案6
教學目標：
1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例
2、培養學生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數學知識
重點難點
1、通過具體問題認識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特征
教學難點：
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程：
一、課前預習
預習24---26頁內容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？
二、展示與交流
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律
情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
活動四：想一想
二、 反饋與檢測
1、判斷下面每題是否成反比例
（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。
（2）三角形的`面積一定，它的底與高。
（3）一個數和它的倒數。
�。�4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。
�。�5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（7）長方形的長一定，面積和寬。
（8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”P33第1題。
3、教材“練一練”P33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
板書設計： 反比例
兩個相關聯的量，乘積一定，成反比例
關系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現實題材出發，讓學生感受到反比例在現實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發展學生的數學思維。
六年級數學下教案7
設計說明
鑒于本節課教學內容靈活、豐富的特點，結合學生已有的生活經驗及學情實際，本節課在教學設計上主要關注以下幾方面：
1．創設情境，激發興趣。
本設計通過欣賞生活中的美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生制作圖案的興趣。復習前面的學習內容，使學生在頭腦中形成正確的認知結構。
2．培養合作意識，體會數學情感。
本設計引導學生進行小組合作學習，使學生在與他人的合作中獲得積極的數學學習情感。通過學生的作品展示，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂。同時，讓學生對別人的作品進行評價，在同學交流和教師總結中提高自己的審美能力。
課前準備
教師準備：多媒體課件收集到的各種美麗圖案。
學生準備：花瓣圖案方格紙三角尺直尺彩筆圓規硬紙板剪刀圖釘膠帶。
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1．創設情境，激起興趣。
上課之前先請同學們欣賞一下我們生活中的美。(課件出示圖案)這是五環旗，由圓這個基本圖形組成，再看盤子底部的花紋、摩天輪、鐵柵欄、窗花，還有這個以花瓣為基本圖形組成的紫荊花圖案，它是香港特別行政區的區徽。今天我們就一起來研究它們。
師：你們知道這些圖案美在哪兒嗎？這么美的圖案，藝術家是怎樣設計出來的？看到這些美麗的圖案，你有什么感想呢？
2．揭示課題：這節課我們一起欣賞和設計一些美麗的圖案。
設計意圖：通過欣賞美麗的圖案，學生不僅能感受到圖案本身的美，還能感受到軸對稱、平移或旋轉在其中的應用，激起學生探究美麗圖案的欲望，喚起學生制作美麗圖案的興趣。在指導學生欣賞美麗圖案的同時加深對圖形變換的基本特征和方法的理解，為接下來的`自主設計做準備。
⊙小組合作，探究新知
1．觀察、分析圖案。
課件展示教材中的花瓣圖案，讓學生觀察后提問：花瓣圖案是怎樣得到的？
設計意圖：通過再次欣賞花瓣圖案，觀察、分析圖案的構成，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉和軸對稱變成復雜圖形的過程，明確圖案設計的基本過程。
2．小組相互交流并匯報。
(1)教師要求學生拿出手中的花瓣圖案，在自己的方格紙上動手擺一擺，并提問：圖案A是通過怎樣的操作得到花瓣圖案的？
(2)學生討論、操作，然后請幾名學生展示。
①圖形A連續旋轉得到花瓣圖案。
�、诋嫵鰣D形A的軸對稱圖形，再利用旋轉或軸對稱得到花瓣圖案。
(利用課件展示學生總結的兩種方法)
(3)除了上面提到的兩種方法外，還有其他方法嗎？(學生動手操作，小組交流后匯報，教師借助課件演示變化過程)
方法一：先旋轉后對稱。
先將圖形A繞點O順時針旋轉90°，得到圖形B；再以圖形A和圖形B為基本圖形，以點O所在水平直線為對稱軸作圖形A和圖形B的軸對稱圖形，就可以得到花瓣圖案。
方法二：先旋轉后平移。
先將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形B；再將圖形A向右平移3格，然后向下平移3格；最后將圖形B向左平移3格，再向下平移3格，就可以得到花瓣圖案。
方法三：先對稱后旋轉。
以點O所在豎直直線為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形B；以圖形A和圖形B為基本圖形，繞點O將圖形A和圖形B順時針(或逆時針)旋轉180°，就可以得到花瓣圖案。
方法四：先對稱后平移。
以點O所在豎直直線為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形B；將圖形A先向下平移3格，再向右平移3格；將圖形B先向左平移3格，再向下平移3格，就可以得到花瓣圖案。
方法五：先平移后對稱。
將圖形A先向右平移3格，再向下平移3格得到圖形C；以點O所在水平直線為對稱軸作圖形C的軸對稱圖形B；以點O所在豎直直線為對稱軸作圖形C的軸對稱圖形D，得到花瓣圖案。
方法六：先平移后旋轉。
將圖形A先向右平移3格，再向下平移3格得到圖形C；將圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖形B；將圖形C繞點O順時針旋轉90°得到圖形D，得到花瓣圖案。
師：在經歷了動腦、動手相結合的設計過程后，我們發現圖案的設計其實很簡單，只要掌握對稱、平移和旋轉的基本方法，便可以自如運用這些知識制作出美麗的圖案。
六年級數學下教案8
課前準備
教師準備：PPT課件
教學過程
⊙談話導入
談話：我們在小學階段學習過哪些立體圖形？如果把這些圖形進行分類，可以怎樣分？
明確：（1）我們學過長方體、正方體、圓柱和圓錐四種立體圖形。
�。�2）可以把這些圖形分成兩類，長方體、正方體分為一類，因為它們是由平面圍成的；圓柱、圓錐分為另一類，因為它們是由平面和曲面圍成的。
導入：今天我們就分類來復習這些立體圖形的知識。（板書課題：立體圖形的認識）
⊙回顧與整理
1．長方體與正方體。
�。�1）長方體的特點。
�、匍L方體的6個面都是長方形，有時有2個相對的面是正方形。
�、陂L方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）正方體的特點。
�、僬襟w的6個面都是正方形，6個面的面積相等。
�、谡襟w有12條棱，12條棱的長度都相等，有8個頂點。
�、壅襟w可以看成是特殊的長方體。
2．圓柱與圓錐。
師：你對圓柱與圓錐有怎樣的認識？（生自由回答）
預設
生1：圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱的兩個底面是面積相等的圓。
生2：圓柱的側面是一個曲面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。
生3：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。
生4：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
生5：測量圓錐的高時，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高。
……
3．觀察物體。
師：關于觀察物體，你有哪些經驗和感受？
預設
生1：把長方體或正方體放在桌面上，最多只能同時看到三個面。
生2：一個立體圖形，從不同的角度看到的`圖形不一定相同。
⊙典型例題解析
課件出示例題。
下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的木塊。在下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是（）。
分析這是一道具有實際意義的題。例如某處有洞漏水，我們要用器具將漏洞堵住，選擇不正確將無濟于事。
經觀察不難發現圓柱B符合條件。它從上往下看（俯視圖）是圓，從正面看（主視圖）或從側面看（左、右視圖）是正方形，所以應選B。
解答B
⊙探究活動
1．出示探究內容。
有一個正方體，先將它的表面全部涂上紅色，再把它切割成27個小正方體（如下圖），在這些小正方體中，一面涂紅色、兩面涂紅色、三面涂紅色的各有多少個？
2．動手操作。
3．匯報操作結果。
一面涂紅色的有6個，兩面涂紅色的有12個，三面涂紅色的有8個。
4．思考：一面涂紅色，兩面涂紅色，三面涂紅色的小正方體分別在原立體圖形的什么位置？
明確：（1）大正方體被切割成小正方體后，一面涂紅色的是大正方體每個面中間的那一塊（如A處）。
六年級數學下教案9
【教學內容】
負數的初步認識（2）（教材第3頁例2）。
【教學目標】
通過呈現存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義。
【重點難點】
體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。
【新課講授】
1.教學例2。
（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。
�。�2）引導學生歸納總結：像20xx,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。
（3）教師：上述數據中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學生的表示結果一一板書在黑板上。
2.歸納正數和負數。
�。�1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。
�。�2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20這樣的`數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數，我們把它叫做負數。
（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互發表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數一類�！�
歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。
�。�4）你在什么地方見過負數？教師鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。
【課堂作業】
完成教材第4頁的“做一做”第2題。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲？
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學下教案10
教學目標:
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。
3、通過學生動腦、動手，培養學生的觀察、分析的綜合能力。
教具準備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。
教學過程設計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積= ?
(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積= ?
(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積= ?
3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學們，我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關圓錐的知識還有很多有待于我們去學習、去探究。這節課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學生回答，教師板書：
圓柱------(轉化)------長方體
圓柱體積計算公式--------(推導)長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學生：你發現到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關系?)
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系?(指名發言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
(3)學生分組做實驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當的幫助。)
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的'?
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系?
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發學生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。
(板書圓錐體體積計算公式)
教師：我們學過用字母表示數，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發言，板書)
(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么?
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿嗎?(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過剛才的實驗，你發現了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學生后討論回答。
三、應用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?
a、學生完成后，進行小組交流。
b 、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)
c 、教師板書:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3 、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么?
(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
六年級數學下教案11
教材分析：
從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學一種策略，依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略。本單元沒有安排新的策略，只是應用前面教學的策略，解決稍復雜的問題。目的是讓學生進一步體會策略在解決新穎問題、復雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補充。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：
例1把陌生的問題轉化成熟悉的問題，體會轉化可以多樣
例2通過假設和調整解決問題，體會假設與調整可以多樣
教學目標：
1．使學生學會應用已有的解決問題的知識經驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領悟，提高解決問題的能力。
2.使學生在解決問題過程的不斷反思中，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進一步發展分析，綜合和簡單推理的能力。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強知識間的聯系，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重點：合理運用策略解決問題，加強知識間的聯系。
教學難點：運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關系。
課時安排：3課時
第一課時：轉化的策略
教學內容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習五第1～3題。
教學目標：
1.使學生學會聯系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。
2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯系，形成最優化思想。
3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法。
教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的方法。
教學資源：課件
教學過程：
一．回顧舊知，整理策略
談話：從三年級上冊起，每一冊數學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略？（學生可能已經忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略）
提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰嗎？（板書課題：轉化的策略）
二．合作探究，運用策略
1、教學例1（課件出示例1）
學生讀題，自主完成。
談話：這是一個稍復雜的分數問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）
小組交流方法。
匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當的引導。）
①根據“男生人數是女生的2/3”理解2/3這個分數的意義，可以畫線段圖，看出男生人數是美術組總人數的2/5。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數是總人數的2/5，女生人數是總人數的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數的幾分之幾是多少的問題。
②根據分數2/3的意義，可以推理出“男生人數和女生人數的比是2∶3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數的'比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。
③根據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2份”，于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。
�、馨炎鳛閱挝弧�1”的女生人數設為x，那么男生人數就是2/3x，利用美術組一共35人，能夠列方程解題。
……
談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看法。）
剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）
2.做第28頁的“練一練”
引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。
要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。）
三．鞏固練習，回顧策略
1.練習五第1題。
要求學生根據示意圖里的數量關系，寫出分數，并轉化成比�；蛘邔懗霰龋俎D化成分數。（這道題可以看作溝通數學概念之間聯系，組建概念系統的練習，有助于問題的轉化。）
2.練習五第2題。
根據已知的比或百分數，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯想到的數學信息越多，思維就越開放，問題轉化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）
四．課堂小結，提升策略
談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。
五．課堂作業：練習五第3題。
六年級數學下教案12
課前準備
教師準備多媒體課件
學生準備小正方體
教學過程
⊙談話導入
師：我們在小學階段學習過哪些立體圖形？如果把這些圖形分成兩類，可以怎么分？
生：我們學過長方體、正方體、圓柱和圓錐四種立體圖形。如果把這些立體圖形分成兩類，長方體、正方體為一類，因為它們由平面圍成；圓柱、圓錐為另一類，因為它們由平面和曲面圍成。
師：今天我們就來分類復習這些立體圖形的知識。(板書課題：立體圖形)
⊙回顧與整理
1．長方體和正方體。
提問：長方體和正方體各有什么特點？
(1)長方體的特點。
①長方體的6個面都是長方形(也有可能有兩個相對的面是正方形)。
�、陂L方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
�、郯验L方體放在桌面上，最多只能同時看到三個面。
(2)正方體的特點。
①正方體的6個面都是正方形，6個面的面積都相等。
②正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。
�、壅襟w可以看作特殊的長方體。
(結合學生的回答，整理成表格)
相同點
不同點
關系
面
棱
頂點
面的形狀
面積
棱長
長方體
6個面。
12條棱。
8個頂點。
6個面一般都是長方形(也有可能有兩個相對的面是正方形)。
相對的面的面積相等。
每一組互相平行的四條棱的長度相等。
正方體是特殊的長方體。
正方體
6個面都是正方形。
6個面的面積都相等。
12條棱的長度都相等。
2.圓柱和圓錐。
提問：你對圓柱和圓錐有怎樣的認識？
預設
生1：圓柱的上下兩個面叫作底面，圓柱的兩個底面的面積相等。
生2：圓柱有一個曲面叫作側面。圓柱兩個底面之間的距離叫作高。圓柱有無數條高。
生3：圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。
生4：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐的高只有一條。
生5：測量圓錐的高時，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。
……
(結合學生的回答整理成表格)
底面
側面
高
圓柱
兩個完全相同的圓。
沿高展開是一個長方形(或正方形)。
兩底面之間的距離。
圓錐
一個圓。
沿母線展開是扇形。
頂點到底面圓心的'距離。
3.觀察手中的立體圖形，說一說立體圖形與平面圖形之間有什么聯系。
(平面圖形能組成立體圖形，立體圖形不一定都由平面圖形組成)
4．復習從不同的方向觀察物體。
(1)出示一個長方體實物，讓學生從不同的方向(前后、左右、上下)觀察這個長方體實物，并說說從自己觀察的方向所看到的圖形。
(2)教師在原來的長方體上面再放一個同樣的長方體，提問：你能說出你看到的圖形嗎？
(3)拿出小正方體，在小組內把幾個相同的小正方體擺在一起，并互相說一說所觀察的方向和看到的圖形。
(4)課件出示教材90頁8題。
(學生先獨立解答，然后集體訂正)
六年級數學下教案13
教師準備
多媒體課件
學生準備
各種立體圖形的實物圖
教學過程
⊙實驗導入
1、實驗引出體積的概念。
將不規則的石塊放入盛有水的圓柱形水杯中，水面升高。
師：誰能用數學知識解釋這種現象？（揭示體積的意義）
2、明確復習內容。
師：我們學過哪些立體圖形體積的計算方法？
教師結合學生的回答點出畫面（四種立體圖形），揭示課題。
3、出示學習目標。
（1）經歷交流、討論、合作學習的活動過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。
�。�2）進一步提高運用所學知識解決實際問題的能力。
[板書課題：立體圖形體積（容積）的計算]
⊙回顧與整理
1、體積的意義。
課件或實物出示相關的立體圖形。
提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？
�。▽W生小組討論后，小組代表發言，并借助自己手中的實物圖進行說明）
教師根據學生的回答進行小結：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。箱子等所能容納物體的.體積，通常叫作它們的容積。
2、體積（容積）的計算。
（1）再現思路。
師：這些立體圖形的體積公式你們還記得嗎？請和同桌交流自己知道的立體圖形的體積公式。
小組交流后指名匯報。
預設
生1：長方體的體積＝長×寬×高。
生2：正方體是特殊的長方體，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。
生3：圓柱的體積＝底面積×高。
生4：圓錐的體積＝×底面積×高。
師：你們知道怎樣計算這些物體的容積嗎？
（學生交流）
師強調：物體容積的計算通常要從物體里面測量所需的數據，并用體積公式進行計算。
�。�2）引導學生分別說出各種立體圖形體積公式的推導過程。
（先讓學生小組討論，各自說出自己的想法，然后教師指名匯報）
（3）師：結合剛才交流的內容說一說立體圖形的體積公式之間有什么聯系。
生：長方體、正方體和圓柱的體積公式都可以寫成底面積×高的形式。
�。�4）字母公式。
師：你們能用字母表示這些立體圖形的體積公式嗎？
（學生在練習本上自主寫出字母公式）
�。ń處煱鍟洪L方體：V＝abh
正方體：V＝a3
圓柱：V＝Sh
圓錐：V＝Sh）
�。�5）列表梳理。
立體圖形
體積公式
聯系
長方體
V＝abh
�、匍L方體、正方體、圓柱的體積公式都可以寫成V＝Sh。
②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
正方體
V＝a3
圓柱
V＝Sh
圓錐
V＝Sh
3、常用的體積（容積）單位及其進率。
（1）常用的體積（容積）單位有哪些？
六年級數學下教案14
一、學習內容：
教師提供小學數學六年級下冊14頁----17頁。
二、學生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學習目標：
1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
四、重點難點：
重點:圓錐的體積計算。
難點圓錐的體積公式推導。
關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學習準備:
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的`關系?你有什么發現?
長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。
你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢?
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點撥自學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢?
請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲!按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。組內交流
組際解疑
老師點撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?(口算)
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底
面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
(只列式不計算)
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測
底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約
重735千克，這堆小麥大約有多少千克?
(只列式不計算)
4、如圖，求這枝大筆的體積。
(單位：厘米)
(只列式不計算)
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱
形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積
是多少立方分米?(口算)
九、自我總結：
通過今天的學習，我學會了，以后我會在方面更加努力的。
十、教學反思：
本節課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
六年級數學下教案15
教學目標：
1.在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關實際問題，加深對知識的理解。
2.培養學生觀察、實踐能力。
3.使學生在解決實際問題中感受數學與生活的密切聯系。
教學重、難點：結合實際問題運用所學的知識
教學理念：
1.數學源于生活，高于生活。
2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結合
教學設計：
一回顧舊知：
1.圓錐的體積公式是什么? S、h各表示什么?
2.求圓錐的體積需要知道什么條件?
3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?
投影出示：
(1)S = 10，h = 6 V = ?
(2)r = 3，h = 10 V = ?
(3)V = 9.42，h = 3 S = ?
二運用知識，解決實際問題
1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎?怎么辦呢?
2.這些數據都是可以測量的�，F在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米
(1)麥堆的底面積：__________________
(2)麥堆的體積：____________________
3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數保留整千克數)
4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方米?(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結果保留一位小數)
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?
(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?
(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的'長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢?
三綜合練習
1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為( )厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為( )厘米。
2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是( )分米
3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?
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