教案分數除以整數（通用15篇）

　　作為一名教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的教案分數除以整數，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教案分數除以整數 1

　　第一課時：

　　整數除以分數

　　教學內容：

　　課本第３３頁的例２，完成“做一做”和練習九的１～４題。

　　教學目的：

　　使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒數。

　　２．口算下面各題。

　　問：怎樣計算分數除以整數？（用分數乘以整數的倒數）

　　３．解答應用題。

　　一輛汽車２小時行駛90千米， 1小時行駛多少千米？

　　問：這道題求的是哪個數量？（求速度）根據已學過的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。

　　二、新授。

　　導語：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一種：整數除以分數。（板書課題：整數除以分數）

　　１．出示例２：一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

　　問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？

　　指名列出算式，教師板書：

　　２．教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“ 小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出） 里面包含有２個 ，先把這條線段平均分成５份，每份表示 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明“ 小時行駛１８千米”。

　　小時行18千米

　　問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個 小時，在這條線段上的５份的上面注明“１小時行駛？千米”

　　小時行18千米

　　１小時行的路程

　　問：要求１小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出先求 小時行駛多少千米。）

　　問：圖上哪一段表示 小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“ 小時行駛？千米”）

　　小時行18千米

　　１小時行的路程

　　小時行？千米

　　問：怎樣求 小時行駛多少千米？（啟發學生說出 小時里有２個 小時，２個 小時行駛１８千米，用１８÷２就可以求出 小時行駛的千米數。）

　　問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出： ）

　　問：現在已經求出 小時行駛的千米數，怎樣求１小時行駛的千米啟發學生說出：１小時里有５個 ，要用 小時行駛的千米數乘以５）教師板書：

　　問：想一想，根據乘法結合律， 還可以怎樣寫？啟發學生得出：

　　（千米）

　　問：根據上面的推想過程， 轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：

　　寫出答案：“答：１小時行駛45千米。”

　　３．引導學生小結：整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。

　　三、看教科書中新課的內容后試算。

　　．獨立計算“做一做”的題目。

　　四、鞏固練習。

　　練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

　　五、總結。

　　１． 今天我們學習了什么新知識？

　　２． 整數除以分數的計算法則是什么？

　　３． 計算整數除以分數應注意什么？

　　第二課時：

　　分數除以分數

　　教學內容：

　　課本34～35頁的例３、完成“做一做”的題目和練習九的第５～10題。

　　教學目的：

　　使學生進一步理解一個數除以分數的算理，掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進行分數除法的計算，進一步培養學生的推理概括能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．口算下面各題。

　　問：你是怎樣計算這些題目的？分數除以整數的計算法則是什么？（學生回答）

　　２．口算下面各題。

　　問：你是怎樣計算這些題目的？整數除以分數是怎樣計算的？（學生回答）

　　３．口頭列出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。

　　(1)小明 小時走 千米，他１小時走多少千米？

　　(2)小華３分鐘行 千米，平均每分鐘行多少千米？

　　指名兩個學生回答。

　　二、新授。

　　１．出示例３：小剛 小時走 千米，他１小時走多少千米？

　　問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？

　　指名列式，教師板書：

　　２．教學分數除以分數的計算方法。

　　問：根據上一節課學習過的計算方法進行思考，這道分數除以分數的題目應該怎樣算。

　　啟發學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數應轉化為乘以這個分數的`倒數來計算。即：

　　問：想一想，這里的“ ”為什么可以變成“ ”

　　啟發學生說出分作兩步想的過程：

　　第一步：因為 小時有3個 小時， 所以要先算 ， 也就是求 的 ， 即 (千米)。

　　第二步：因為１小時是10個 小時，所以要再算 ， 也就是 (千米)。所以 ，這樣原來的“ ”就變成了 （千米）

　　指名學生接著計算，教師板書：

　　問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數除以分數的計算法則嗎？

　　啟發學生說出：整數除以分數，或者分數除以分數，計算時是分別轉化成被除數乘以除數的倒數。從而總結出一個數除以分數的計算法則：

　　一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。

　　３．教學分數除法的統一計算法則。

　　問：分數除以整數是怎樣計算的？

　　分數除以整數的計算法則，與一個數除以分數的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數乘以除數的倒數。）

　　那么分數除法的統一計算法則應該是怎樣的？

　　甲數除以乙數（０除外），等于甲數乘以乙數的倒數。得出：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本做一做。

　　２．練習九第５、８、１０題。

　　四、作業。

　　練習九第６、７、９題。

　　教案分數除以整數 2

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第44~46頁例2、例3，練一練，第47~48頁練習七第5~8題。

　　教學目標：

　　1.使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。

　　2.使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重點：

　　掌握整數除以分數的計算方法。

　　教學難點：

　　理解整數除以分數與相應乘法的.相等關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.口算：

　　2.揭題：整數除以分數。

　　二、教學例2

　　1.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友。

　　繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？

　　2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。

　　問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？

　　出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算？

　　先讓學生分組討論，再組織全班交流：

　　把4個橙子每個分成一份，可分成幾份？

　　板書：=4×2

　　看到這個等式，你能想到什么？

　　3.出示第（3）題。

　　（1）學生讀題，列式。

　　（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？讓學生操作后明確：

　　（3）出示：

　　提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？

　　三、教學例3

　　1.出示題目，讓學生讀題列式。

　　2.請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。

　　3.想一想：可以怎么算，為什么？

　　板書：

　　4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？

　　先在小組中說一說，再全班交流。

　　四、練習

　　1.做“練一連”第1題。

　　先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。

　　提問：整數除以分數可以怎樣計算？

　　2.做“練一連”第2題。

　　各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

　　提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。

　　3.做練習七第5題。

　　先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。

　　4.做練習七第7題。

　　先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系？

　　五、作業：

　　練習七第6題和第8題。

　　六、全課總結:

　　這節課學習了什么？你有什么收獲？

　　教案分數除以整數 3

　　本課題教時數：本教時為第2教時備課日期9月9日

　　教學目標

　　1、使學生理解整數除法分數的計算方法，并能正確地進行計算。

　　2、培養學生分析、推理和概括等思維能力。

　　教學重難點

　　整數除以分數的計算方法。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習舊知

　　二、教學新課

　　一、 鞏固練習

　　四、小結。

　　五、作業

　　1、口算

　　3/431/542/766/112

　　分數除以整數通常是怎樣計算的？

　　2、復習第（1）題

　　學生口答算式與結果。

　　這一題已知什么數量，要求什么數量？按怎樣的數量關系求？

　　出示數量關系式：速度=路程時間

　　3、口答填空

　　3/10小時是（）個1/10小時。

　　1小時是（）個1/10小時。

　　4、引入新課

　　1、教學例2

　　這一題已知什么數量？要求什么數量/根據數量關系式怎樣列式？

　　（183/10）

　　畫出一條線段，并提問：如果把這條線段看做1小時行的千米數，怎樣來表示3/10小時行的千米數？

　　根據學生的回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫出。

　　師邊述說邊畫線段。

　　問：從圖傷看，3/10小時行駛18千米，就是幾個1/10小時行18千米？求1小時行多少千米。就是求幾個1/10小時行多少千米？

　　要求10個1/10小時行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時行的路程？

　　根據回答把線段圖補充完整。

　　討論：按這樣來想，你認為第一步求什么？怎樣求？

　　（1）1/10小時行的千米數是：183

　　為什么要用183？183能不能轉化成用乘法來計算？

　　討論：1/10小時行的千米數已經用式子表示出來了，你覺得第二步可以求什么？怎樣求？

　　（2）1小時行的千米數是：181/310

　　（3）為什么要用181/3的積再乘10？根據乘法結合律，181/310還可以怎樣乘？

　　問：183/10求出的是1小時行的千米數，1810/3也表示1小時行的千米數，那么183/10之間有怎樣的關系？

　　從上面的推想過程看出，183/10轉化成什么樣的計算了？

　　比較這個等式里的算式，在等式兩邊，什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？

　　2、小結。

　　1、練一練1

　　2、練一練2整數除以分數是怎樣計算的？

　　3、練習八2整數除以分數和整數乘分數在計算時有什么不同？

　　4、練習八3

　　分組練習

　　做完后問：每一組的.兩道題有什么不同地方？計算時有什么共同的地方？

　　說一說在整數除以分數時，要乘哪個數的倒數，在分數除以整數時，要乘哪個數的倒數。

　　練習八、1、4、5

　　181/310

　　=18（1/310）

　　=1810/3

　　課后感受

　　此節課的教法與前一節類似，更多的在于在學生昨天學會分析方法的前提下更多的放手讓學生自己去探索規律、尋求解題方法。

　　教案分數除以整數 4

　　教學目標：

　　1、在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數除法的計算方法，并能正確進行計算。

　　2、經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

　　3、讓學生感受成功的體驗。

　　教學重點、難點：

　　分數除以整數的'計算方法

　　教具、學具準備：

　　多媒體、課件

　　教學過程：

　　一、教學意義

　　師：今天來了幾位聽課的老師，你想怎樣在這節課上表現自己？

　　學生交流。

　　師：嗯，老師期待你們精彩的表現，不過，不要太緊張，這節課我們只是來幫小猴子解決一些問題，不是很難，不信，你瞧！

　　出示問題：

　　（1）每只猴子吃半個桃子，四只猴子一共吃幾個桃子？

　　（2）兩個桃子，平均分給四只猴子，每只猴子分多少個？

　　（3）兩個桃子，分給每只猴子半個，可以分給多少只猴子？

　　學生解決

　　師：觀察這三個算式，想一想，分數除法的意義是怎樣的呢？

　　總結出示：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　同位互說。

　　二、探究方法 ，解決問題

　　1、提出問題，板書課題

　　師：通過解決小猴子吃桃子的問題，同學們掌握了分數除法的意義，接下來我們看看小猴子又要干什么。

　　出示課件：

　　師：根據這條信息，你能幫助小猴子解決怎樣的數學問題？

　　出示問題：

　　1）做一件背心需要花布多少米？

　　2）做一件褲子需要花布多少米？

　　師：對于問題1），該怎樣列式呢？

　　學生列式（為什么這樣列式？）

　　師：觀察算式，它有什么特點？

　　師板書課題。

　　2、探究方法，匯報交流

　　師：這個算式該如何算呢？

　　學生以小組為單位討論交流。

　　師巡視指導。

　　小組匯報

　　① 折紙或畫圖的方式（學生說一說）

　　② 9/10÷3=（9÷3）/10=3/10

　　師（板書）：你是怎么想的？

　　③ 9/10÷3=0.9÷3=0.3

　　④ 9/10÷3=9/10×1/3

　　師（板書）：你是怎么想的？

　　學生說自己的想法（引導學生說：把9/10米平均分成3份，是求9/10的三分之一是多少，所以可以把9/10÷3轉化為9/10×1/3。）

　　師：同學們真棒，探究出這么多方法，你認為哪種方法好呢？

　　初步優化。

　　3、師：對于問題2），你能自己解決嗎？

　　學生獨立解決。全班交流，訂正。

　　進一步優化方法。

　　師：看來你們已經初步掌握了計算的方法，那我們試一試計算這兩個題？

　　出示試一試：6/7÷5

　　5/11÷4

　　師：現在你認為哪種方法好呢？

　　4、觀察對比，總結方法

　　師：觀察剛才我們的計算過程，誰愿意來總結一下計算方法呢？

　　學生交流，總結方法，并明白各種方法的局限性及普遍性。

　　師（出師課件）小結：同位之間互相說一說。

　　師：還有什么特別注意的嗎？強調０除外以及紅顏色字眼。

　　（為了檢驗你是否真正掌握了方法，老師要考考你）

　　出示考考你：

　　4/5÷4=4/5×（） 2/3÷6=2/3○（） 2/5÷2=（）×（）

　　三、反饋練習，鞏固提高

　　師：同學們已經學習了分數除以整數的計算方法，那下面就到了考驗大家的時刻了，有信心接受挑戰嗎？

　　課件出示：

　　1、爭先恐后 連一連

　　5/9÷5 7/8÷6 1/10÷9

　　7/8 ×1/6 1/10×1/9 5/9×1/5

　　2、大顯身手 算一算

　　10/11÷2 8/9÷8 28/19÷7 15/22÷5

　　3/2÷2 7/17÷4 2/9÷4 21/25÷14

　　3、火眼金睛 判一判

　　（1）2/5÷7=2/5×1/7=2/35 （）

　　（2）1/2÷3=1/2÷1/3=1/6 （）

　　（3）3/8÷3=3/8×3=8 （）

　　（4）3/9÷3=（3÷3）/（9÷3）=1/3 （）

　　4、解決問題

　　四、總結交流

　　師：今天跟大家共同學習，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

　　學生交流。

　　教案分數除以整數 5

　　教學目標

　　1．通過例2的學習，學生能夠理解整數除以分數計算法則的推導過程，引導學生正確地總結出計算法則。

　　2．能運用法則正確地進行計算。

　　3．培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，培養學生善于抓住事物本質的能力和思維方式。

　　教學重點

　　整數除以分數計算法則的推導過程。

　　教學難點

　　如何區別、統一分數除以整數、整數除以分數兩個計算法則。

　　教學過程設計

　　(一)復習舊知

　　1．說出下面各題的倒數。(投影出示)

　　2．把算式補充完整。(投影出示)

　　問：分數除以整數的法則是什么？誰不變？誰變？

　　生：被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。(法則的本質)

　　問：分數除以整數是把誰變成它的倒數了？為什么？

　　生：把整數變成它的倒數了，因為整數處在除數的位置。

　　師：我們上節課學習了分數除以整數的計算法則。這節課我們來學習整數除以分數的計算法則。看誰最善于思考、分析，能正確的總結出計算法則。(板書：整數除以分數)

　　(二)新授教學

　　1．一輛汽車2小時行駛90千米。1小時行駛多少千米？

　　問：

　　①誰會列式計算？

　　板書： 02=45(千米)

　　②根據什么這樣列式？

　　生：根據路程時間=速度。

　　問：要求1小時行駛多少千米就是求什么？

　　生：求汽車的速度。

　　問：怎樣列式？為什么這樣列式？

　　怎樣進行計算呢？我們認真分析一下題意。畫出線段圖幫助我們尋找解題的方法。

　　師：根據你們說的老師畫圖。用一條線段的長表示1小時，把它平

　　問：怎么求？為什么這樣求？

　　(2)要求1小時行多少千米，怎么求？

　　算式變化形式：

　　根據上面的推導過程可得出：

　　這兩個算式相等嗎？

　　我們把這道題完成。

　　答：汽車1小時行駛45千米。

　　(3)觀察算式：誰沒變？誰變了？怎么變的？

　　討論：整數除以分數的計算法則是什么？

　　誰能說一說？

　　板書：整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

　　同桌互相說一說。

　　誰愿意給大家說一說？

　　(4)根據我們總結出的法則，同學們試做下面兩道題，看誰做得又對又快。

　　訂正，錯的說錯在哪里，并改正過程。

　　(三)鞏固練習

　　1．投影出示。

　　(1)分數除以整數(0除外)等于分數乘以整數的倒數。

　　(2)整數除以分數，等于整數乘以分數的倒數。

　　問：第一個法則整數后面為什么要加上0除外而第二個整數后面就不加了呢？

　　生：第一個法則整數是處在除數的位置，除數不能為0，所以必須加上0除外；第二個法則中整數處在被除數的位置，可以是0，因此不必加上0除外了。

　　問：你看這兩個法則一會兒變成乘以這個整數的倒數，一會兒變成乘以這個分數的倒數，把我們都弄糊涂了。你有什么辦法記清這兩個計算法則嗎？請把你的好方法講給你周圍的同學聽。看誰的`方法最好。

　　問：這兩個法則的共同之處在哪兒？誰愿意把你的方法講給全班同學聽？

　　生：這兩個計算法則雖然敘述的不一樣，但它們都是被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。這樣記就不會記錯了。

　　2．把下面各題補充完整。

　　3．計算。在本上寫過程，得數填在書上。

　　訂正，指名把過程寫在投影片上。

　　錯的同學說明錯因。

　　4．判斷。對的舉，錯的舉，并說明理由。

　　師：同學們的思維非常敏捷，語言表達能力也很強。同學們對每一道題都是認真觀察、思考，這樣我們就能避免出現很多不該出的錯誤。

　　(四)課堂總結

　　這節課我們學習了什么內容？整數除以分數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　(五)作業

　　課本第36頁第1，3，4題。

　　課堂教學設計說明

　　本節課的內容是整數除以分數的計算法則。這節課有兩個難點：

　　第一是理解整數除以分數的計算法則的推導過程。為了突破這一難點，采用了把例2的條件和問題分別解剖加以分析的方法，引導學生根助學生理解算理，效果很好。

　　第二是分數除以整數，整數除以分數的計算法則的應用。這一部分內容學生容易產生混亂。為了突破這一難點，教師要調動學生的思維，激發他們的興趣，使學生抓住了一不變二變這一本質。在練習中教師設計了一組對比練習。加深學生對法則的理解。

　　教案分數除以整數 6

　　教學內容：

　　義務教育課程標準蘇教版小學數學六年級上冊P56--57 例2、3。

　　教學目標：

　　1、過自主探究、合作交流，掌握整數除以分數的計算方法并明確算理。

　　2、能正確計算整數除以分數，并能解決簡單的數學問題。

　　3、學生在學習活動中能進行觀察、遷移、猜想、驗證等數學活動，獲得良好的學習情感。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、復習分數除以整數的算法和算理

　　2、教師小結：前面同學們已經學習了分數除以整數，它的計算方法

　　是用分數乘這個整數的倒數，這節課我們要繼續研究分數除法

　　二、新授

　　1、復習整數除法的意義

　　課件出示例2（1）：幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。每人吃兩個，可以分給幾人？每人吃一個呢？

　　學生列式計算，說明列式的理由

　　2、揭示課題

　　課件出示例2（2）：每人吃1/2個，可以分給幾人？

　　（1）理解1/2個的含義。

　　（2）根據題意，列出算式，并說明理由。

　　（3）觀察算式特點，根據學生回答，揭示課題：整數除以分數

　　3.探究計算方法

　　（1） 合作探究計算方法

　　布置操作要求：先獨立分一分4個橙子圖，再與小組同學交流整數除以分數的計算方法。

　　（2）學生匯報算法并說明理由。（有可能算法多樣化）

　　（3）教師結合課件，滲透算法和算理。

　　4.驗證計算方法

　　出示例2（3）指名讀題

　　（1）先在圖中按照題意分一分，填上結果

　　（1） 用自己喜歡的'方法計算出結果。

　　（2） 學生匯報。

　　（4）優化算法，使學生明確整數除以這幾個分數都可以轉化成整數乘分數的倒數。

　　（5）觀察這三個除法算式的共同特點：分子都是1

　　引導學生繼續探究：整數除以分子不是1的分數是否也可以用整數乘分數的倒數呢？

　　5．總結計算方法

　　課件出示例3

　　（1） 指名讀題、列式并板書。

　　（2） 理解2/3米的含義。

　　（3） 繼續驗證方法：

　　先在圖中分一分，寫出分的結果；再用整數乘這個分數倒數的方法

　　計算，看分得的結果和計算的結果是否一致。

　　（4） 總結計算方法

　　觀察黑板上的4個算式，都是整數除以分數，他們的計算方法是怎樣的？學生嘗試總結，教師引導歸納：整數除以分數，就等于整數乘這個分數的倒數。

　　三、鞏固練習

　　1、填一填。進行分數除以整數的轉化練習

　　2、判斷。使學生明確：除號要變乘號，除數要變倒數，而被除數是不變的。

　　3、練一練。

　　四、全課總結

　　教案分數除以整數 7

　　教學目標和要求

　　1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　2、掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。

　　教學重點

　　一個數除以分數的計算方法

　　教學難點

　　一個數除以分數的計算方法

　　教學準備

　　教學時數1課時

　　教學過程

　　一、創設一個“分一分”的活動。

　　1、出示：第27頁的情境圖。

　　從整數除以整數到整數除以分數，借助除法的意義和圖形語言，體會“除以一個數”與“乘這個數的'倒數”之間的關系。

　　2、創設自主的探索空間，讓學生通過觀察、比較與思考，發現知識的內在聯系，讓學生更好地理解分數除法的意義的機會，更主要的是教會學生一種學習的方法。（即分數除法的意義可聯系整數除法的意義進行學習）

　　二、畫一畫。

　　1、讓學生畫圖個觀察，分析圖中反映的數量關系

　　2、學生體會分數除法的意義和算法。

　　三、填一填，想一想。

　　讓學生觀察、比較、從而發現問題中蘊藏的規律。（進一步理解分數除法的意義）

　　四、試一試。

　　學生鞏固對除法計算的理解，重點引導學生先約分再乘，這樣算比較簡便。

　　五、練一練。

　　1、第28頁第2題，利用分數除法解方程，既應用了分數除法的計算方法，又為今后用方程解決問題進行鋪墊。

　　2、第28頁第3題，利用分數除法知識解決實際問題，給學生交流的空間。集體訂正時讓學生說說解題的思路。

　　3、第28頁第4題，讓學生計算、觀察、引導動用自己的語言交流：當除數分小于、等于、大于1的時，商與被除數有怎樣的關系？

　　教案分數除以整數 8

　　【學情分析】

　　六年級學生是在掌握了整數除法的意義、分數乘法的意義，計算及其應用基礎上來學習分數除法的。高年級學生喜歡通過動手來解決相關問題，而不是老師簡單的灌輸。分數除法算理的探索與理解是教學的一個難點，根據小學生的思維特點采用手腦并用、數形結合的策略加以突破更能激發學生學習的樂趣。

　　【教材解讀】

　　例1以折紙活動為載體，利用數形結合的方法幫助學生理解分數除以整數的算理。教材分兩個層次編排，先解決分數的分子能被整數整除的特殊情況；再引出分子不能被整數整除的情況。教材體現了讓學生經歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個書平均分成幾份，求其中的一份，也就是求這個數的幾分之一輸多少，滲透轉化的數學思想。

　　【教學內容】

　　教科書第30頁，做一做，34頁練習七1-3題.【

　　教學目標】

　　1.通過觀察實物圖，理解分數除法的意義。

　　2.理解分數除以整數的計算法則的推導過程，會正確的進行分數除以整數計算。 3.培養學生歸納概括的能力。

　　【教學重點】

　　理解并掌握分數除以整數的計算方法。

　　【教學難點】

　　滲透轉化的的數學思想，培養學生的歸納概括能力。

　　【教具準備】

　　長方形紙幾張不同顏色彩筆幾支幻燈片

　　【教學過程】

　　一、孕伏新知1.投影儀出示：

　　①找出下列各數的倒數。

　　20怎樣很快地找到一個不為零的整數的倒數？

　　②根據10×3=30改寫成兩道除法算式。

　　改寫的依據是什么？

　　2.引導學生說說整數除法的意義。

　　[設計意圖：充分利用學生已有知識，以舊引新，為學習新知做好鋪墊。]

　　二、動手操作，探究新知

　　1.學生嘗試列算式÷2。

　　2.獨立思考÷2的計算方法。 3.匯報交流。

　　方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=

　　254.通過折一折的方法驗證這道題的答案。

　　（1）拿出準備好的白紙，請學生利用手中的白紙嘗試解決或驗證答案。

　　（2）先將這張平均分成6份，再將其中的4份用顏色表示出來。

　　（3）再將涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一種顏色表示出來，這其中的一份就是這張紙的幾分之幾。

　　（4）看著自己手中的`紙，請學生說出正確答案。

　　[設計意圖：讓學生借助自己動手折疊的長方形或根據自己在征數除法理解的意義的基礎上對分數除法意義的理解解決分數除法的問題，一方面幫助學生進一步體會分數除法的意義，另一方面讓學生體會分數除法的計算方法，也為總結分數除法的計算法則做必要準備。]

　　5.思考：如果分數不能化成有限小數時怎么辦？我們每一道分數除法分子不能將分母除盡時怎么辦？

　　學生根據教師的質疑繼續深入探究分數除以整數的計算方法。

　　6.根據我們的折紙過程，你發現計算÷2，就是計算它的幾分之

　　451244幾？所以我們不難發現方法三：÷2=× =

　　25557.出示問題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　4

　　5（1）生獨立列出算式。

　　（2）選擇算法。

　　通過觀察：0.8÷3除不盡，4÷3也除不盡，應該選擇方法三。

　　（3）學生獨立計算。

　　（4）組織交流。

　　板書：÷3=×=

　　454514 315 8.比較三種方法，進行方法優化。

　　方法一和方法二都有一種局限性，方法三是運用轉化的思想把分數除法轉化成分數乘法來計算具有一般性，是較好的一種計算方法。

　　9.總結分數除以整數的計算方法。

　　是不是所有的整數都能當除數？為什么？小結計算方法。板書：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

　　[設計意圖：再次給學生創設探究的空間，讓學生自己想計算的方法，自己總結計算的方法，自己運用計算方法，盡量把學生推向學習的主體地位。教師僅在學生的疑惑處或計算的關鍵處給以提示或強調。]

　　三、鞏固練習，夯實基礎

　　1.教材30頁的“做一做”。

　　練習時讓學生獨立完成，師巡回指導。

　　2.教材34頁“練習七”第1題。

　　先讓學生在書上獨立填空，再說說根據什么填空的。

　　3.教材34頁“練習七”第2題。

　　先組織學生觀察左右兩題之間的關系，交流后讓學生填一填。

　　4.教材34頁“練習七”第3題。找學生上黑板完成，集體訂正。

　　四、拓展練習，小結提升

　　1.一瓶飲料的容量是升，升分一瓶，能分幾瓶？

　　生獨立思考，列出算式，由題目可以得出5瓶的結論，主要思考÷=5的計算過程，拓展引出分數除以分數的計算方法。

　　2.今天我們通過動手折一折、算一算的方法總結出了分數除法的計算方法：分數除以一個不為零的整數，就是乘這個數的倒數。

　　【板書設計】

　　分數除以整數方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

　　教案分數除以整數 9

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分數除以整數的實際意義；探索并理解分數除以整數的計算方法，能正確地進行計算。

　　（二）過程與方法

　　結合具體的問題情境，經歷分數除法計算方法的探究、推導過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來。

　　（三）情感態度和價值觀

　　在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探究并得出分數除以整數的計算方法，能比較熟練地進行計算。

　　教學難點：對分數除以整數的算理的理解。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，折紙。

　　四、教學過程

　　（一）引入操作情境，嘗試計算

　　教學教材第30頁例1。

　　教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

　　教師：你會列式嗎？（啟發學生列出算式。）

　　教師：你會計算嗎？請你試一試，然后在組內交流一下你的想法。

　　預設結果：

　　1．把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是：。

　　2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。

　　【設計意圖】該階段的學生已經有一定的自主探究能力，所以采用先讓學生嘗試的方法，有意識地喚醒學生對舊知的回憶，讓學生從已有的知識經驗入手，把自己和同伴的真實想法進行交流，充分體現學生的認知基礎，有助于理解分數除以整數的算理。

　　（二）借助直觀，實現溝通

　　教師：你能通過折紙的方法來驗證你的結果嗎？（指導學生動手操作：拿出事先準備好的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成2份。)

　　預設：學生可能會做出如下兩種圖示：

　　教師引導學生交流：這兩種圖示分別對應著上面哪種算法？指導學生閱讀教材第30頁，將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理。

　　結合圖（1），引導學生說理：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是。

　　結合圖（2），引導學生說理：把平均分成2份，每份就是的，就是。

　　教師：同學們說得很好！把一個數平均分成幾份，實際上就是求這個數的幾分之一是多少。也就是說，分數除法和分數乘法有著密切的聯系，分數除法可以轉化為分數乘法來計算。

　　【設計意圖】分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。結合分數的意義和直觀圖來溝通分數除法和分數乘法的聯系，是得出分數除以整數一般算法的關鍵步驟，也是理解算理的基礎。根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略，在教師的指導下進行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理，幫助學生建立圖形語言和數字語言的`聯系，有效地降低難點。通過操作，直觀地體會分數除以整數的實際意義。在恰當的時機，引導學生進行文本閱讀，整體感知算法的推導過程。

　　（三）體驗沖突，發現一般規律

　　教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？

　　請你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計算結果。想一想，你會選擇哪一種折法呢？

　　教師：你會用剛才的方法說明計算結果嗎？

　　預設：通過前面的操作和交流，學生應該能領悟到分子不能被除數整除該選擇哪種圖示，并能說清：把平均分成3份，每份就是的，即。

　　教師引導學生折一折、畫一畫，或者根據教材第30頁圖示進行填空，寫出計算結果。

　　教師：通過剛才的折紙操作和上面的算式，你發現了什么規律？

　　預設結果：

　　1．分數除以整數，如果分子能被除數整除，那么計算方法是分子除以除數的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數整除，那么轉化為求這個數的幾分之一來計算。

　　2．把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一是多少，也就是都可以轉化成乘法來計算，相比這種方法適用的范圍更廣。

　　教師：同學們說得很好！看來分數除法可以轉化為以前我們學過的分數乘法來計算。

　　【設計意圖】通過交流，誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分數除以整數的算理：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一是多少。初步體會新舊知識之間、方法之間的轉化與統一，比較自然地滲透轉化的思想。

　　（四）應用規律，嘗試練習

　　教師：請你獨立思考并完成教材第30頁“做一做”。

　　【設計意圖】對關鍵步驟進行針對性訓練，使學生進一步理解分數除以整數的實際意義，即：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一。進一步體會把分數除法轉化為乘法具有普適性。

　　（五）鞏固練習，熟練算法

　　1．教師：請你完成教材第34頁練習七第1、2題。

　　先嘗試獨立填空，然后組織交流，讓學生明白分數除法和分數乘法的互逆關系。

　　2．教師：請你完成教材第34頁練習七第4題。

　　左邊的三個算式的分子都是3的倍數，所以可以用分子除以3，也可以轉化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數，只能用一般算法。通過進一步的比較和練習，體會算法的靈活性和一般方法的普適性。

　　3．教師：下面讓我們一起來解決一個實際問題，請你完成教材第34頁練習七第3題。

　　引導學生可以畫圖來驗證自己的計算結果，也可轉化為小數來驗證自己的計算結果，培養學生的反思意識。

　　（六）全課總結，交流收獲

　　教師：今天我們共同學習了什么知識？你有什么收獲？

　　教案分數除以整數 10

　　［教學內容］

　　教科書第55～56頁，例1、試一試、練一練；練習十一1－4。

　　［教材簡析］

　　這部分教材是在學生已經掌握分數乘法的基礎上進行教學的。先是教學被除數的分子能被除數整除的式題。教材讓學生根據簡單的實際問題列出分數除以整數的算式后，要求學生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結果。由此，教材呈現了學生可能會想到的兩種不同算法。通過不同算法的交流，既能使學生認識到計算分數除以整數的方法是多樣的，又能使學生初步體會分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。

　　“試一試”讓學生進一步探索被除數的分子不能被除數整除的式題的計算方法，使學生進一步明確：分數除以整數，可以轉化成分數乘這個整數的倒數。在此基礎上，引導學生交流總結分數除以整數的計算方法。

　　“練一練”第１題讓學生借助操作進一步體會分數除以整數的.意義，明確當分數的分子能被整數整除時，可以用分子除以整數，而分母不變。第２題通過填空的形式，突出分數除以整數通常可以轉化成分數乘這個整數的倒數。第３題讓學生合理選擇方法進行計算，有利于學生形成相應的計算技能。

　　練習十一第1題是分數除以整數的計算練習。第2題通過計算比較讓學生感受分數乘、除法計算方法的聯系及計算方法上的聯系和區別，從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。第3、4題是應用分數除法解決簡單的實際問題，有利于學生在解決問題的過程中，體會分數除法與整數除法的內在聯系，增強數學應用意識。

　　探究分數除以整數的計算方法、會熟練進行分數除以整數的計算是本節課的教學重點；探究分數除以整數的計算方法，感悟算理是本節課的教學難點。

　　［教學目標］

　　1． 初步理解分數乘法與除法之間的聯系。

　　2． 在探究中發現，理解分數除以整數的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　3．在探索交流中培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養學生的數學思想。

　　［教學過程］

　　一、創設情境，探索新知。

　　1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

　　學生根據題意列出算式：÷2

　　提問：列式的依據是什么？

　　［評：首先引導學生根據需要解決的實際問題，聯系對整數除法的已有認識列出算式，并在列式過程中明確把一個分數平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。］

　　2．獨立思考，討論探究。采用畫圖的方法，聯系已有知識，探究÷2的計算方法。

　　3．班內交流，感悟方法。

　　計算方法可能有：

　　①÷2= =

　　通過學生自己講解，重點引導學生思考：升是幾個升？把升平均分成2份，實際上就是把4個升平均分成幾份？每份是多少升？

　　提問：從這個算式可以看出，分數除以整數可以怎樣計算？（如果有學生認為分數除以整數，可以用分數的分子除以整數作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）

　　［評：充分鼓勵學生大膽說出自己的想法，在隨后的教學中由學生自主發現問題，優化算法，可以給學生留下更加深刻的印象。］

　　②÷2=×=

　　請學生講解計算方法時，重點明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的幾分之幾？

　　提問：從這個算式可以看出，一個分數除以整數，還可以轉化成什么方法進行計算？怎樣轉化？（啟發學生說出：分數除以整數，可以轉化為分數乘以這個整數的倒數。）

　　二、嘗試比較，優化方法。

　　出示第55頁“試一試”。

　　如果把升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？

　　學生自主選擇喜歡的算法計算。

　　［評：學生在嘗試中經歷失敗，體悟各種方法的優劣，從而進行對比、優化，為形成共識奠定了充分的基礎。］

　　通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

　　［評：在鼓勵獨立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出“小鳥”卡通的方法。這是學生第一次感悟分數除法和分數乘法的聯系，對繼續教學分數除法有定向作用。］

　　組織交流，明確分數除以整數的計算方法，即：分數除以整數，通常先要轉化為分數乘這個整數的倒數。

　　三、鞏固練習，應用拓展。

　　1．第56頁“練一練”。

　　①第1題側重要求學生根據分數的意義進行操作，并根據操作過程寫出得數。

　　②第2題重點讓學生進一步明確分數除以整數的計算方法。

　　③第3題鼓勵學生根據題目的特點，靈活選擇計算方法。

　　學生獨立練習，教師巡視，注意了解學生發生錯誤的情況．，將錯誤的解答方法寫在黑板上，討論產生錯誤的原因，集體訂正。

　　2．練習十一。

　　①獨立完成第1題，集體訂正。

　　②完成第2題的第（1）題后，提問：每列兩個算式有什么聯系？

　　要讓學生通過比較認識到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個因數。

　　完成第（2）題后，通過比較進一步明確分數除以整數的計算方法。

　　［評：第（1）題通過計算比較既有助于學生體會分數除法的意義，又有利于學生感受分數乘、除法計算方法的聯系；第（2）題使學生進一步體會分數除法與分數乘法在計算方法上的聯系和區別，從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。這一對比性練習，促進了學生形成必要的計算技能。］

　　③獨立完成第3、4題。聯系實際，解決問題。應用知識，拓展知識。

　　四、課堂回顧，激勵評價，談話：請同學們說說這節課你的收獲，對這節課自己的表現自我評價一下。

　　教案分數除以整數 11

　　教學內容：

　　青島版小學數學五年級上冊p60第五單元信息窗1—分數除以整數。

　　教學目標：

　　1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數除法的計算方法，并能正確進行計算。

　　2．經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識，促進個性化學習。

　　3．在解決現實問題的過程中，逐步感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學用數學的樂趣。

　　教學重點：

　　會計算分數除以整數。

　　教學難點：

　　探究分數除以整數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、課前交流，創設情境

　　（出示不同興趣小組活動的照片，最后定格在布藝興趣小組活動現場），今天我們一起走進布藝興趣小組，看看在布藝制作過程中你能發現哪些數學問題。

　　二、提出問題，自主探究

　　（一）理解分數除法的意義

　　出示問題情境圖1（自己改造一個情境圖）：看，布藝興趣小組的同學用2米布，做成了7個小書包）

　　師：你最想提出什么問題？

　　生提問預設：做一個小書包用多少米布？師：這個問題你能列出算式解答嗎？

　　學生列出算式以后教師可以追問：你是怎樣想的？或者為什么用除法？

　　（二）探究分數除法的計算方法

　　1.出示問題情境圖2（課本情境）：今天布藝興趣小組的同學接受了一項新任務，要用9/10米給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）

　　師：根據這些信息，你最想提出什么問題？

　　生：獨立思考后，提出問題，

　　問題預設：1.做一件背心需要花布多少分米？

　　2.做一條褲子需要花布多少分米？

　　（教師根據學生的提問，有選擇、有計劃的進行板書）

　　師：同學們提出的問題很有研究價值，我們先來解決“做一件背心需要花布多少米？”這個問題。請同學們先獨立思考，解決這個問題需要什么信息，應該怎樣列式？

　　學生：獨立思考后，口答算式，教師板書：9/10÷3=師：這個算式該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。

　　學生：利用學具紙條折一折、或者畫一畫探索9/10÷3=的計算方法。

　　2.合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和小組的同學交流一下。

　　（在獨立思考的基礎上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。教師巡視查看學生都能整理出哪些計算方法）

　　師：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。（教師根據學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。）

　　預設：學生可能會出現多種情況。比如：

　　方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個1/10米，即米，使學生看到在分數除以整數時，如果分數的分子能被除數整除時，可以直接去除。

　　9/10÷3=3/10（米）

　　方法②畫線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

　　方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

　　【使學生初步看到，分數除以整數也就是乘上這個數的`倒數。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

　　方法④學生把米化成小數0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？用你認為最簡捷的方法解答。

　　學生：獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況

　　【完成以后，學生交流算法，師板書。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

　　3.觀察比較，優選算法

　　師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，它們有一個共同點：都是分數除以整數（教師順邊板書課題：分數除以整數）

　　師：先想一想，再用自己的話說一說，怎樣計算分數除以整數？比較這幾種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？【通過交流，逐步明朗簡捷的計算方法：當分子能被整數整除時用方法①才方便；用方法2太麻煩；用方法④，如果化成小數時除不盡，計算就會出現誤差；方法3是個通用的方法，比較簡便。

　　師生共同總結出：（一般分數除法計算方法）：分數除以一個非0的整數等于乘以這個數的倒數。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　師：同學們已經學習了分數除以整數的計算方法，那下面就到了考驗大家的時刻了，有信心接受挑戰嗎？

　　（先讓學生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數的分子都能被除數整除，所以采用分子除以除數的方法相對簡捷。）

　　（讓學生運用分數除以整數的計算方法連一連。首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數除以整數的計算方法得出應該連的相應算式。）

　　3.自主練習4、5

　　（這兩道題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現解決問題能力的培養與基礎知識和基本技能的學習同步發展的教學目標。）

　　（計算練習，鞏固本節所學知識。）

　　四、課堂小結

　　師：今天跟大家共同學習，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

　　學生交流。

　　師：通過今天的學習，大家不僅知道了分數除法的意義和整數除法的意義相同，還學會了把分數除以整數轉化為分數乘法進行計算。這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數學，你會感受到數學的無限魅力。

　　教案分數除以整數 12

　　教學目標：

　　1、使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。

　　2、使學生在探索整數除以分數、分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

　　3、培養學生遷移、概括的能力。

　　教學重點：

　　掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算。

　　教學難點：

　　理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學準備：

　　展臺。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　談話：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，既環保又實用，多么有創意。

　　展臺出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學用2米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。 【設計意圖：本節課以發生在學生身邊的生活事例“布衣興趣活動”為素材，創設了布衣興趣小組“做書信袋和小裙子”這一情境。】

　　二、自主探索，獲取新知。

　　1、說說你了解到的信息，能提出什么問題？學生找出信息，提出問題。

　　【設計意圖：教學時，教師充分利用信息窗，引導學生理清圖中所包含的各種信息，讓學生思考由這些信息，你能提出什么問題？這樣從學生的身邊發生的事件作為起點創設問題情境，極大地激發學生的求知欲，促使學生積極主動地參與學習。】

　　2、紅點問題一：2米布可以做多少個小書信袋？引導學生自己觀察。

　　師：要求2米布可以做多少個小書信袋，就是求2米里面有多少個1/5米。怎樣列算式？

　　師：這個算式表示的.意義就是：2里面有幾個1/5。

　　【設計意圖：注重給學生提供積極思維，自主探索的空間，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。】

　　3、整數除以分數的計算方法。

　　小組討論，如何計算呢？引導學生用線段圖幫助理解。師展示分析過程。“1”里面有5個1/5，2里面就有（2×5）個。也就是10個1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（個）。所以結果等于10。

　　師：那么，5和1/5有什么關系呢？

　　【設計意圖：讓學生獨立解決并畫圖理解算理，再在小組里共同分析、討論，解釋計算方法。由于學習是開放性的，學生自由探索知識的形成過程，可能會出現多種推導的方法，這時老師可補充肯定各種不同的推導方法，重點借助直觀圖，利用學生的知識基礎，交流講解，最后引導學生發現計算方法，這一環節，尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與技能解決問題，體現了“人人學有價值的數學”這一教學理念。】

　　4、紅點問題二：2米布能做幾個大書信袋？小組討論交流，得出結果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（個）

　　從而我們也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒數。

　　5、綠點問題。

　　讓學生獨立解決，集體交流算式的意義和算法。

　　小組討論，歸納總結：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

　　【設計意圖：這一步驟是分數除以分數的意義和計算方法的教學，可放手讓學生獨立解決，最后小組討論，歸納整數除以分數算式的意義和算法。由于前兩個例題的教學，學生很容易得出分數除以分數等于分數乘后一個分數的倒數。知識的獲得是在學生已有知識的基礎上，通過舊知識的學習感悟得到的，這樣教學有利于學生遷移，類推能力的培養。】

　　三、自主練習。

　　1、自主練習第1題。

　　練習時，要培養學生認真仔細的學習習慣。教師可適當補充類似的練習，以逐步提高學生的計算水平。

　　2、自主練習第2題。

　　讓學生獨立做在練習本上，然后集體訂正。練習時，要讓學生解答完第1小題后，討論數量關系，在明確“燃燒總量除以時間等于每小時的燃燒量”的基礎上，再來解答第2小題。這樣便于學生通過練習，全面鞏固知識。

　　四、全課小結。

　　1、今天我們學習了什么新知識？

　　2、一個數除以分數的計算法則是什么？

　　3、計算一個數除以分數應注意什么？

　　教案分數除以整數 13

　　學習目標：

　　1.初步理解分數乘法與除法之間的聯系

　　2.在探究中發現，理解分數除以整數的計算方法

　　教學重點：

　　理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法

　　教學難點：

　　掌握分數除以整數的算理

　　教學設計：

　　一.創設情景導入

　　前幾天老師在商場買了3包餅干，每包重100克，你們能提出一些問題嗎？…3包餅干一共重多少克？100?3=300(克)根據它改編成2道整數除法算式及問題300÷3=100（克）300÷100=3（包）

　　小結：除法就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算

　　二．引入新課

　　如果把整數改成分數，上面的題又該怎樣計算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）

　　通過對比，它們都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，分數除法的意義與整數除法相同，都是乘法的逆運算。

　　改寫兩道除法算式：12×1/2 15×1/3

　　三．出示學習目標：

　　1.初步理解分數乘法與除法之間的聯系

　　2.在探究中發現，理解分數除以整數的計算方法

　　四．自主學習，合作探究

　　現在老師手中有4/5升的`果汁，現在要把這杯果汁平均分成2份，每份是多少升？畫一畫，算一算學生展示計算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）

　　通過比較算式，你能發現什么規律？

　　分數除以整數（0除外），可以用分子除以這個整數，分母不變。也可以乘以這個數的倒數。

　　如果把果汁平分成3份，又該怎樣計算？讓學生通過比較發現：第二種方法簡單通用。

　　五．質疑再探

　　你還有什么不明白的地方嗎？共同探討六．課堂檢測

　　練習：用你發現的規律計算下面各題。 4/5÷3=

　　2/9÷2=

　　1/3÷4=

　　小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？分數除以整數的計算方法是怎樣的？

　　教案分數除以整數 14

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第28、29頁例1、例2，練習八第1、2、3題。

　　【教學目標】

　　1．理解分數除法的意義，并掌握分數除以整數的計算方法。

　　2．能正確地進行分數除以整數的計算。

　　3．滲透轉化的教學思考方法，培養學生的歸納概括能力。

　　【教學重點】

　　分數除以整數的計算方法。

　　【教學難點】

　　一個數除以幾，就是求這個數的幾分之一是多少。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　1.口算練習：×= ×= ×= ×= 2.根據算式30×25＝750寫出兩道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回憶一下整數除法的意義是什么？

　　4.在上一章里我們已經學習了分數乘法，這一章我們要學習分數除法，今天這節課我們就來研究分數除以整數。板書課題：分數除以整數。

　　二、理解意義，發現算法。

　　1．分數除法的意義。

　　（1）出示例1，讀題理解題意，并列出乘法算式。

　　（2）怎樣改編成用除法計算的問題呢？

　　板書：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）

　　（3）如果將100g改寫成分數1/10kg，那么這3個問題相對應的算式會是怎樣的呢？看書上28頁，將課本上三道整數問題，改成分數問題，寫在課本的空白處。

　　（4）引導學生觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？小結：分數除法是乘法的逆運算，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，分數除法的意義和整數除法的'意義相同。

　　（5）完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。

　　2．探索分數除以整數的計算方法。

　　（1）出示例2：把一張紙的折一折，算一算。

　　平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著

　　（2）引導學生明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

　　（3）匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。

　　預設學生兩種折紙方法與相應的算法：

　　①把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份就是2個，就是。

　　② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

　　（4）如果把這張紙的方法去計算呢？

　　平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會用哪一種把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=

　　（5）比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？

　　（當分子能被整數整除時用第一種方法才方便，當分子不能被整數整除時用第二種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。）

　　（6）根據上面的折紙實驗和算式，你能發現什么規律？

　　分數除以整數（0除外），用分數乘以這個整數的倒數。

　　（7）齊讀法則，質疑。

　　三、鞏固練習

　　1．口算。

　　÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成課本第32頁

　　1、2兩題。第1題說明根據什么得出的除法算式。第2題說明左右兩題之間有什么聯系。

　　2．看誰算的又對又快。

　　÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

　　四、師生共同小結

　　1．這節課我們共同研究了哪些知識？

　　2．分數除以整數的計算方法是什么？

　　五、課堂作業（略）

　　教案分數除以整數 15

　　教學目標：

　　通過自主探究、合作交流，理解整數除以分數的計算方法。

　　能正確計算整數除以分數，并能解決簡單的數學問題。

　　學生在學習活動中能進行觀察、抽象、猜想、驗證等數學活動，獲得良好的學習情感。

　　教學過程：

　　一、引入課題。

　　1．同學你，喜歡動物嗎這節課我們就通過數學來了解幾種動物的情況。古代有一種動物被稱作人們的郵遞員，知道它是誰嗎鴿子每小時可飛多少千米呢

　　2．有這樣一組信息：

　　出示：一只鴿子小時飛行12千米。1小時行多少千米

　　你會用線段圖表示條件嗎

　　求鴿子1小時飛行多少千米，算式怎么列

　　這是整數除以分數（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、12÷怎樣計算呢你能否根據線段圖發現不同的解法呢

　　學生可能有以下三種方法：

　　① 12÷＝12÷0.2

　　這是轉化成整數除以小數進行計算。

　　② 12×5

　　為什么乘5能在圖中解釋一下嗎

　　③ 12÷＝60

　　2、12÷的結果是多少你是怎么想的

　　學生可能會有：

　　①12÷和12×5都是求鴿子1小時飛行的路程，應該相等。

　　②12÷等于乘的倒數。

　　提問：你怎么想到的`

　　從一個例子推想出來的結論，是否適用于所有的例子呢這時可稱之為猜想。想證明猜想是正確的，你認為應該怎么辦

　　3、出示下面兩題，請學生解答并說出思考過程。

　　1.蜜蜂

　　2.貓

　　這兩題的計算過程符合剛才的猜想嗎能否說明猜想適用于所有整數除以分數的情況呢

　　4、出示：

　　一只蝴蝶小時可飛行（ ）千米，1小時可飛行多少千米

　　你想知道四分之幾小時飛行的千米數為什么

　　補充小時可飛行24千米。

　　算式怎么列怎樣計算呢先獨立思考，然后小組討論。

　　學生可能有：

　　24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75

　　如果24×是正確的，結果應是相同的，驗證一下。

　　這些算式之間有沒有內在的聯系呢能否轉化成24×呢

　　教師引導完成：

　　5、猜想正確嗎用不同的事例來證明猜想是非常了不起的辦法，老師告訴你們，猜想是對的。在中學的學習中，同學們還會學習如何證明猜想。

　　（若有化成除以小數的，提問：兩種計算方法，哪種更好）

　　計算整數除以分數，哪種方法最方便

　　三、鞏固練習

　　①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）

　　②p35.練一練1

　　③計算8÷2/3 10÷15/16

　　四、解決問題

　　蒼蠅小時可飛4千米

　　蝙蝠小時可飛4千米

　　游戲 a÷2/3÷3/4

　　機動：

　　榨油機2/5小時榨油360千克，1小時榨油多少千克 ?

　　有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯 ?

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