《角的表示與度量》教案

  角的表示與度量 　　　　　　　　　　　　　　　　　   教學目標     1．通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念，認識角的表示． 2．認識度、分、秒，會進行簡單的換算． 3．通過實際操作，培養觀察力和識圖能力，把實際問題轉化為數學問題的能力. 4．通過積極參與數學學習活動，從數學的角度去觀察事物、思考問題，培養對數學的好奇心與求知欲．   教學重點     角的表示方法與度、分、秒的換算．   設計理念     本課設計旨在遵循從具體到抽象，從感性到理性的漸進認識規律，以啟發探究式教學為主導，不斷創設豐富而貼近學生生活現實的情景，引導學生探究新知．在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者和合作者，并以多媒體為教學輔助手段，以一個個學生熟知的景點吸引住學生的注意力，引導學生在活動中觀察、了解角的特征，啟發學生用比較直觀的語言來刻畫概念的形成過程，使知識的形成過程轉化為學生觀察、發現、探索和運用的過程，充分體現“數學教學主要是數學活動的教學”這一教育思想．通過實際問題的解決，體驗數學與日常生活的密切關系，讓學生認識到生活中處處有數學，以此激發學生的好奇心和主動學習的欲望，培養學生觀察、探究、抽象、概括的能力和把實際問題轉化為數學問題的能力．   教學過程     導語：（視頻導入）我們的家鄉濟寧是孔孟之鄉，儒學之源，盛世佛都，歷史悠久，千年的古運河穿城而過，群英匯聚的粱山引無數英雄競折腰，煙波縹渺、水天相連的微山湖蘊含了濟寧人高雅不俗的品格，是一座東文西武、南湖北水的旅游文化名城，今天就讓一起來尋找其中蘊含的數學知識. 請同學們找到學案上的濟寧部分景點分布圖，以太白樓為中心，分別過孔府和孟廟作射線，這樣就形成了什么圖形？（生答：角）今天我們就來研究角的表示與度量.（板書課題） 探究活動一： 1、你能用你能用自己的語言描述一下角嗎？ 2、角是由哪些基本圖形構成？ 3、它們有什么特點？ 4、你能在生活中找到角的形象嗎？ 探究活動二： 大家發現有很多角，為了更方便的區分它們，我們需要用適當的方式來表示它們，請同學們自學課本第92頁關于角的表示的內容，獨立完成： 1． 如圖1中的角可以表示為　　　　　  　． 2． 如圖2中的角可以表示為　　　　　　　　　　　　　　　　．   圖1 圖2               3．將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表．               解題反思： 1.用三個字母表示角時，應       . 2.在    的情況下,也可以用角的頂點來表示這個角． 先獨立完成，再小組談論，最后選出代表展示小組的探究結果. 探究活動三： 1、請用量角器測出∠BAC和∠DAC的度數.并與同伴交流測量的方法和結果. 2、在生活中，只有度這一個單位是不夠的，今天我給大家帶來了兩個角的度量單位：分和秒，并且： 1°的 為1分，記作：1′，即 1°=60′； 1′的 為1秒，記作：1″，即 1′=60″. 3. 我們知道1°=60′，也就是1°是一個60′，2°是兩個60′，即2°＝60′×2＝120′，那3°呢？0.5°呢？1.45°呢？ 呢？教師引導學生完成由度到分的換算. 4.剛才我們一起完成了由度到分的換算，請同學們自己完成由分到秒的換算，并講解自己這樣做的理由.     1′=_ ___″，  2′=_  _″， 0.5′=____″，  ( )′=__ _″； 5.我們知道1°=60′，那么1′＝（  ）°呢？即1′是一個 ，2′是兩個 ，即2′＝×2＝ ，那3′呢？10′呢？120′呢？1800′呢？教師引導學生完成由度到分的換算. 6. 剛才我們一起完成了由分到度的換算，請同學們自己完成由秒到分的換算，并講解自己這樣做的理由. 1″=_  _′，  3″=_  _′，  25″=____′， 180″=__ _′； 7.請同學們談一談對度、分、秒之間換算的心得體會，并完成： 1.5°= ′= ″， 7200″=_  ___′=_  ___°. 共享收獲：請同學們談一下自己的收獲，與同伴們進行交流. 教師寄語：通過今天和同學們的合作，我再次感受到我們家鄉人的文明、熱情、睿智，老師希望同學們能以今天為起點，朝著自己的理想不斷努力，就像角的邊一樣，不斷向前，永不止步. 作業：1.基礎作業：習題4.3的第2—3題.   2.自主作業：自己編寫一道題來檢測今天學習的知識.   教后反思     1、要讓學生的數學思維活動成為課堂活動的主要內容 教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的是給學生創造思維的空間，數學課堂知識的傳授應該在學生各種思想活動進行的過程中自然的完成，教師的教學設計也應以怎樣創設合理的思維情境，更好的激發學生的思維熱情，發展學生的思維能力，培養學生良好的思維品質為核心目的展開。 2、怎樣激發和保持學生的思維熱情 為了達到以上目的，除了教師的課前準備以外，教師應注意適當的使用激勵、討論、合作交流等手段，要以提高學生的思維能力和品質為目的來綜合使用這些手段，幫助學生形成積極主動的求知態度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對錯言過其實的表揚，要用適當的方式幫助暴露其思維過程中的問題，促進其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學過程中把握好時機促進學生的思維縱深發散。 3、注意改進的方面 學生的小組討論過程教師要參與，在給學生思維自由和空間的同時，教師應作為積極的參與者和指導者，保持和學生的交流，及時發現問題，把握時機促進思維活躍學生的思維向更高層次提升，同時關注困難學生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學習熱情。     　

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