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平行四邊形面積 教案
平行四邊形面積的教案 教學目標： 1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積； 2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。 教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。 教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。 教學準備： 1. 平行四邊形卡紙 要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為： ； 2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等） 3. 板貼 文字為：“平行四邊形的面積”； “長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”； “平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積” 教學過程： 教學 環節 教師活動及教師語言 學生活動及學生語言 課件設計 復習導入 探索新知 鞏固練習 小結 師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了! 那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖） 師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？ 師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？ （教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面） 師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？ 師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？ 請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說） 師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？ 師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。 師：好，誰來說一說你是怎么數的。 （師隨生說點擊課件） 師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明…… 也就是…… （一生舉手，老師示意其發言） 師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。 （出示課題） 師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？ 師：誰來匯報一下你填的結果？ （師隨學生匯報點擊課件，補充表格） 師：通過這個表格，你們有什么發現呢？ 師：大家同意嗎？ 那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？ （教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積） 師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：這個猜想對嗎？ 師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？ 師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？ （點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？ （點擊課件）這樣呢？ 師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？ 師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？ （教師板貼） 師：能說說你的理由嗎？ （師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式） 師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？ 師：你為什么想到這樣轉化？ 師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。 師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？ 師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。） 師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？ 師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號） 師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？ （師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程） 師：大家聽明白了嗎？ 師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。 師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。 剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。 師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？ （師出示板貼“S=ah”） 師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。 誰來說一說你是怎么做的？ 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。 師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。 師：誰來說一說你是怎樣求的？ （師隨生說點擊課件。） 師：大家同意嗎？ 師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。 師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件） 師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？ 師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。 師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？ 師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！ 師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！ 好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！ 生（齊）：老師好！ 學生觀察、思考。 生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。 生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。 生3：車窗是梯形的。 生4：車輪是圓形的。 生1搶先站起來：長方形的面積大； 生2起來反駁：平行四邊形的面積大； 生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。 學生獨立思考后，互相交流。 生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是 20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。 生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。 生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。 生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。 學生填寫表格，并思考。 生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。 生（齊）：同意！ 生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗證。 生（齊）：驗證完了。 生（齊）：不對。 生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：是的。 生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。 生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學生分組操作，教師巡視。 生（齊）：驗證完了。 生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。 生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。 生２：形狀變了，面積沒有變。 生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的【平行四邊形面積 教案】相關文章：
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