八年級數學(人教版)下學期分式教案（精選12篇）

　　作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的八年級數學(人教版)下學期分式教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　八年級數學下學期分式教案 1

　　一、教學目標

　　知識目標

　　1．了解并掌握分式乘除法運算法則。

　　2．會運用分式乘除法法則進行分式乘除法運算。

　　能力目標

　　1．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　2．熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算。

　　情感目標

　　1．繼續熟悉“數、式通性”的數學思想方法。

　　2．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。

　　二、重點難點和關鍵

　　重點

　　會用分式乘除法法則進行分式乘除法的運算。

　　難點

　　會將多項式因式分解。

　　關鍵

　　將除法轉化為乘法進行計算。

　　三、教學方法和輔助手段

　　教學方法

　　講練結合、以練為主

　　輔助手段

　　幻燈投影演示

　　四、教學過程

　　復習

　　1．計算：

　　2．分數的乘除法法則是什么？

　　新課講解

　　1．分式的乘除法法則

　　提問：由分數的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評講）

　　分式乘除法法則：（略）

　　式子表示：

　　2．例題講解

　　例2計算：（解略）

　　注意：

　　1.計算過程要對照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進行。

　　2.第三題中的'（-8xyz）應看成分母是“1”的式子。

　　3.計算結果要化為最簡分式或整式。

　　4．運算過程中要注意符號的變化。

　　練習：P67 T1（板演）

　　例3計算：（解略）

　　注意：分式乘除法運算時，分子分母中的多項式要先因式分解，再約分。

　　練習：P67 T2（1）—（4）（板演）

　　例4計算：

　　解：=

　　注意：

　　1．分子分母中的多項式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。

　　2．同級運算中，如沒有附加條件（如括號），則應按從左到右的順序進行計算。

　　練習：P67 T（5）（板演）

　　小結

　　這節課學習了運用“分式乘除法法則”進行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識來進行，計算的結果應是最簡分式或整式。

　　作業

　　P73 A組T4 T5 T6

　　五、板書設計（略）

　　六、教學后記

　　八年級數學下學期分式教案 2

　　一、教學目標

　　1．使學生根據分數的通分法則及分式的基本性質，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。

　　2．使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應用法則進行分式加減的運算。

　　3．使學生能夠靈活運用分式的有關法則進行分式的四則混合運算。

　　4．引導學生不斷小結運算方法和技巧，提高運算能力。

　　二、教學重點和難點

　　1．重點：分式的加減運算。

　　2．難點：異分母的分式加減法運算。

　　三、教學方法

　　啟發式、分組討論。

　　四、教學手段

　　幻燈片。

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬┮�入

　　1．如何計算：2．如何計算：3．若分母不同如何計算？如：

　�。ǘ�）新課

　　1．類比分數的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2．通分的依據：分式的基本性質。

　　3．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　例1通分：

　�。�1）解：∵最簡公分母是，

　　小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的.系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數。

　�。�2）解：

　　例2通分：

　�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），

　　小結：當分母是多項式時，應先分解因式。

　　（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），

　　練習：教材P，79中1、2、3。

　　（三）課堂小結

　　1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。

　　2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

　　八年級數學下學期分式教案 3

　　教學目標：

　　1、本節課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根．

　　2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉化的數學基本思想；

　　3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根．

　　教學重點：

　　可化為一元二次方程的分式方程的解法．

　　教學難點：

　　教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗．

　　教學過程：

　　在初二我們已經學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節”是在學生已經掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產生增根的原因，以激發學生歸納總結的欲望，使學生理解類比方法在數學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉化”這一基本數學思想的'理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望．

　　為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉化”的基本數學思想在數學學習中的重要性的理解，從而調動學生能積極主動地參與到教學活動中去．

　　一、新課引入：

　　1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？

　　2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

　　3、產生增根的原因是什么？．

　　二、新課講解：

　　通過新課引入，可直接點出本節的內容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．

　　點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量．

　　在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力．

　　八年級數學下學期分式教案 4

　　【教學目標】

　　一、知識目標

　　經歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。

　　二、能力目標

　　知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。

　　三、情感目標

　　在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。

　　【教學重難點】

　　將實際問題中的等量關系用分式方程表示。找實際問題中的等量關系。

　　【教學過程】

　　一、課前預習與導學

　　1．什么叫做分式方程？解分式方程的'步驟有哪幾步？

　　2．判斷下面解方程的過程是否正確，若不正確，請加以改正。

　　解方程：＝3－

　　解：兩邊同乘以（x－1），得

　　2＝3－x＝1，①

　　x＝3＋1－2，②

　　所以x＝2．③

　　（不正確。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3．）

　　3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2．

　　二、新課

　　（一）情境創設：

　　1．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數量之間的相等關系？

　　設甲每天加工服裝多少件，可得方程：

　　2．一個兩位數的各位數字是4，如果把各位數字與十位數字對調，那么所得的兩位數與原兩位數的比值是。怎樣用方程來描述其中數量之間的相等關系？

　　設這個兩位數的十位數字是x，可得方程：

　　3．某校學生到距離學校15km的山坡上植樹，一部分學生騎自行車出發40min后，另一部分學生乘汽車出發，結果全體學生同時到達。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數量之間的相等關系？

　　設自行車的速度為xkm/h，可得方程：

　�。ǘ�）探索活動：

　　1．上面所得到的方程有什么共同特點？

　　2．這些方程與整式方程有什么區別？

　　結論：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

　　3．如何解分式方程＝？

　　解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，

　　可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x

　　解這個方程，得

　　x=5

　　為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：

　　左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。

　　x=5是原方程的解。

　　說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉化為熟悉的一元一次方程來解決。

　　三、例題教學：

　　例1．解方程：－＝0

　　板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。

　　解：方程兩邊同乘x（x-2），得

　　3（x-2）-2x=0

　　解這個方程，得

　　x=6

　　把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。

　　x=6是原方程的解。

　　四、課堂練習：

　　1．下列各式中，分式方程是（）

　　A．B．C．D．

　　2．分式方程解的情況是（）

　　A．有解，B．有解C．有解，D．無解

　　3．解下列方程：

　　4．為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。

　　八年級數學下學期分式教案 5

　　一、目標要求

　　1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。

　　2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。

　　二、重點難點

　　重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。

　　難點：分式的加、減、乘、除混合運算。

　　分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內的。

　　三、解題方法指導

　　【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；

　　（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

　　分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關系。

　　解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。

　�。�2）原式=·÷=··=y－x。

　　【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；

　　（2）(－)÷。

　　解：（1）原式=－＋=－＋ab

　　=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab

　　=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。

　�。�2）原式=[－]·=－=－====。

　　說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：

　�。�1）一般按分式的'運算順序法則進行計算，但恰當地使用運算律會使運算簡便。

　�。�2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。

　�。�3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

　�。�4）結果要化為最簡分式。

　　四、激活思維訓練

　　▲知識點：求分式的值

　　【例】已知x＋=3，求下列各式的值：

　　八年級數學下學期分式教案 6

　　學習目標

　　1、能說出約分的意義和步驟。

　　2、能說出最簡分式的意義。

　　3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。

　　4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。

　　5、會歸納總結整數指數冪的運算性質。

　　6、能熟練地運用冪的運算性質進行計算。

　　主體知識歸納

　　1、約分根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。

　　3、最簡分式一個分式的`分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

　　4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

　　5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　6、分式的乘方（n為正整數）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

　　7、整數指數冪的運算性質可歸納如下

　�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數）；

　�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數）；

　�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數）、

　　基礎知識精講

　　1、正確理解分式約分的意義

　�。�1）約分的根據是分式的基本性質，約分的實質是一個分式化成最簡分式，約分的關鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

　�。�2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

　　2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：

　　（1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數是整數時，還應約去它們的最大公約數。、

　　（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、

　　3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：

　�。�1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、

　�。�2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。

　�。�3）分式運算的結果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

　�。�4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。

　　八年級數學下學期分式教案 7

　　一、目標要求

　　1．理解掌握分式乘除法運算法則。

　　2．能熟練地運用分式乘除法運算法則進行分式的乘除運算。

　　二、重點難點

　　重點是分式乘除法法則。

　　難點是分子或分母為多項式的分式的乘除法。

　　1．分式的乘除法法則：

　�。�1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，用式子表示為=；

　�。�2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為÷ = = 。

　　2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運算，首先要注意運算順序，即先乘方、后乘除，而除法運算又應根據其法則轉化為乘法運算；其次要注意運算符號法則與分式的符號法則，最后在約分時要注意分子與分母是為積的形式，若不是則應進行因式分解。

　　3．分式的運算中不能去分母，因為去分母是等式的性質，而分式不是等式，分式的運算只是對分式進行恒等變形。

　　三、解題方法指導

　　【例1】計算：

　�。�1）3x2y (－)；

　　（2）6x3y2÷(－) ÷x2；

　�。�3）( )÷(－)(－)

　　分析：分式的分子與分母是單項式的乘除，先將除法轉化為乘法，根據分式的乘法法則，先確定結果的符號，然后將系數相乘除，其余的因式按指數法則運算。

　　解：

　�。�1）原式=－3x2y =－1。

　　（2）原式=6x3y2(－)

　　=－6x3y2 =－。

　�。�3）原式=(－)(－)(－)

　　=－=－。

　　【例2】計算：

　�。�1）÷ 。

　�。�2）÷(x＋3)

　　分析：分式的乘除混合運算，首先將除法轉化為乘法，將分子、分母因式分解后進行約分。

　　解：

　�。�1）原式=

　�。�2）原式= ÷(x＋3)

　　注意：

　�。�1）分式的分子、分母是多項式時，一般先按某一字母的`降冪排列，再分解因式，并在運算過程中約分，使運算簡化。

　�。�2）分式除法中，除式是整式時，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級運算，必須嚴格按從左到右的順序。

　　四、激活思維訓練

　　▲知識點：分式的乘除法運算

　　【例】已知m=，求代數式÷的值。

　　分析：首先應將代數式化簡，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。

　　解：÷ =

　　=(m＋2)(m－2)=m2－4。

　　∵ m=，∴ m2=1。

　　∴原式=m2－4=1－4=－3。

　　五、基礎知識檢測

　　六、創新能力運用

　　參考答案

　　【基礎知識檢測】

　　1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘

　　2．（1）D（2）D

　　八年級數學下學期分式教案 8

　　一、教學目標

　　1.類比分數的乘除運算探索分式的乘除運算法則。

　　2.會進行簡單分式的乘除運算。

　　3.能解決一些與分式乘除運算有關的簡單的實際問題。

　　4. 在故事情境中激發學生學習數學的興趣，促進良好的數學觀的養成。數學生活化，學好數學，為幸福人生奠基。

　　二、教材分析

　　本節課選自北師大版八下數學《5.2分式的乘除法》的第一課時。學生在小學就已經會很熟練的進行分數的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質等，都為本節課的學習做好了知識上的.鋪墊。分式是分數的“代數化”，與分數的約分、分數的乘除法有密切的聯系，也為后面學習分式的混合運算、分式方程等做了準備。

　　三、學情分析

　　八年級學生具有很強的感性認識的基礎，對具體的實踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現自己，但在推理方面還不夠嚴謹。采用自主學習與合作學習相結合的學習方式，留給學生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學生在觀察中不斷發現數學問題、在實踐中領悟數學思想，逐步形成科學的數學價值觀。

　　四、重點難點

　　教學重點：分式的乘除運算法則的理解與運用

　　教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬�、創設情境，引入新課

　　活動1：課前三分鐘

　　學生主持：請同學們根據我的描述猜一個人物？…

　　生：魯班

　　學生主持：根據小草的構造魯班發明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？

　　生：類比

　　這個小故事讓我們認識到類比的重要性，前面我們類比分數研究了分式的基本性質。今天，我們就來類比分數的乘除研究5.2分式的乘除法。

　　【設計意圖】：讓學生觀察圖片，不但可以體會到數學來源于生活，喚起學生對數學的熱愛，激發學生學習的興趣，為類比分數乘除探索分式乘除法則打下基礎。

　　（二）、合作學習，共探新知

　　活動2：預習反饋，探索法則

　　問題：口答：

　　猜一猜

　　師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運用了什么數學思想？類比、轉化數學思想

　　【設計意圖】讓學生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結論。通過類比分數的乘除法則總結分式的乘除法法則。

　　例題講解，師生共同完成。

　　注意：1.分式乘除法的實質是約分化簡。

　　2.結果是最簡分式或整式。

　　單項式 → 約分

　　分子、分母 分類

　　多項式 → 分解因式，約分

　　開心練習：

　　學生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學在學案上完成。

　　【設計意圖】：運用“兵教兵”教學方式,讓學生通過充分交流,自學已會的學生教還不會的學生教師盡可能少講,確保學生的學習時間,提高課堂效率。

　　活動3：活學活用

　　炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學看看她們是如何買西瓜的？

　　播放學生買西瓜視頻。

　　問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買西瓜合算？

　　先猜一猜，再算一算。

　　鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。

　　變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）

　　【設計意圖】：將問題生活化，讓同學們幫助解決問題，激發學生的求知欲，滲透數感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓練，讓學生學會舉一反三。

　　（三）、跟蹤訓練，分層達標

　　1.利用慧學云交互平臺，進行選擇題的跟蹤訓練。

　　學生在規定的時間內答題，師現場根據答題結果統計，進行有針對性的講解。學生充當小老師，教師予以補充。

　　2.智力沖浪

　　(1)下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？

　　(2)計算

　　(4)計算

　　【設計意圖】：設置梯度訓練題，學生砸蛋搶答問題，鞏固本節課的知識點，檢驗學生的掌握程度。

　�。ㄋ模�、歸納小結，形成體系

　　我們這節課都學習了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數學思想？由學生歸納本節課的內容，并相互補充。

　　【設計意圖】：構建知識思維導圖，在知識樹上進行梳理知識，生動直觀。

　　類比的學習方法是學習新知識的好方法，讓我們細心觀察，一起研究有趣的數學吧！

　�。�六）、布置作業，拓展延伸

　　必做題：P116頁1題 2題

　　思維拓展：

　　八年級數學下學期分式教案 9

　　分式方程

　　教學目標

　　1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.

　　2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

　　3.在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數學的應用價值.

　　教學重點：

　　將實際問題中的等量 關系用分式方程表示

　　教學難點：

　　找實際問題中的等量關系

　　教學過程：

　　情境導入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)

　　如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

　　根據題意，可得方程___________________

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的'平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。

　　這 一問題中有哪些等量關系?

　　如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

　　根據題意，可得方程_ _____________________。

　　學生分組探討、交流，列出方程.

　　三.做一做：

　　為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿足怎樣的方程?

　　四.議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點?

　　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

　　分式方程與整式方程有什么區別?

　　五、 隨堂練習

　　(1)據聯合國《2003年全球投資 報告》指出，中國2002年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

　　(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

　　(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

　　六、學 習小結

　　本節課你學到了哪些知識?有什么感想?

　　七.作業布置

　　八年級數學下學期分式教案 10

　　教學目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能目標

　　使學生理解并掌握分式的基本性質，并能運用這些性質進行分式化簡．

　　（二）過程與方法目標

　　通過分式的化簡提高學生的運算能力．

　�。ㄈ�）情感與價值目標．

　　滲透類比轉化的數學思想方法．

　　教學重點和難點

　　1．重點：使學生理解并掌握分式的基本性質，這是學好本章的`關鍵．

　　2．難點：靈活運用分式的基本性質進行分式化簡．

　　教學方法：分組討論．

　　教學過程

　　(一)情境引入

　　1．數學小笑話：

　　從前有個不學無術的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”

　　2．問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？

　　3．分數約分的方法及依據是什么？

　�。�1）的依據是什么？呢？

　�。�2）你認為分式與相等嗎？與呢？

　　(二)新課

　　1．類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：

　　分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：=，=（其中M是不等于零的整式）

　　2．加深對分式基本性質的理解：

　　例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

　　由學生口述分析，并反問：為什么c≠0？

　　解：∵c≠0，∴==(2)=學生口答，教師設疑：為什么題目未給x≠0的條件？(引導學生學會分析題目中的隱含條件．)

　　八年級數學下學期分式教案 11

　　教學目標：

　　1.學會根據定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產生的原因，掌握驗根的方法。

　　2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。

　　教學重點：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。

　　教學難點：驗根的'方法。分式方程增根產生的原因。

　　教學準備：小黑板。

　　教學過程：

　　復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？

　�。�1）；（2）；（3）；（4）；

　　（5）；（6）；（7）；（8）。

　　講授新課：

　　1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

　　2.討論分式方程的解法：

　　（1）復習解方程時，怎樣去分母？

　�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）

　　歸納：解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　�。�3）講解例2：解方程（按課文講解）

　　歸納：在去分母時，有時可能產生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。

　　想一想：產生增根的原因是什么？

　　鞏固練習：P1451t，2t。

　　課堂小結：什么叫做分式方程？

　　解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？

　　布置作業：見作業本。

　　八年級數學下學期分式教案 12

　　教學目標：

　　學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

　　教學重點：

　　去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的'方法、

　　教學難點：

　　解分式方程的一般步驟。

　　教學過程：

　　復習引入：

　　1、什么叫分式方程？

　　2、解分式方程的基本思想：

　　分式方程整式方程

　　3、解方程（學生板演）

　　講授新課：

　　1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

　�。�1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；

　�。�2）解這個整式方程；

　　（3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、

　　2、范例講解

　　（學生嘗試練習后，教師講評）

　　例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調：

　　1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）

　　2、解分式方程的步驟、

　　鞏固練習：P1471t，2t

　　課堂小結：解分式方程的一般步驟

　　布置作業：見作業本。

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