分式的加減數學教案

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的分式的加減數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　分式的加減數學教案 1

　　一、教學目標：

　　1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）。

　　2、掌握整數指數冪的運算性質。

　　3、會用科學計數法表示小于1的數。

　　二、重點、難點

　　1、重點：掌握整數指數冪的運算性質。

　　2、難點：會用科學計數法表示小于1的數。

　　三、教材分析

　　1、P23思考提出問題，引出本節課的主要內容負整數指數冪的運算性質。

　　2、P24觀察是為了引出同底數的冪的乘法：這條性質適用于m，n是任意整數的結論，說明正整數指數冪的運算性質具有延續性。其它的正整數指數冪的運算性質，在整數范圍里也都適用。

　　3、P24例9計算是應用推廣后的整數指數冪的運算性質，教師不要因為這部分知識已經講過，就認為學生已經掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生掌握整數指數冪的運算的教學目的

　　4、P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統一起來。

　　5、P25最后一段是介紹會用科學計數法表示小于1的數。用科學計算法表示小于1的數，運用了負整數指數冪的知識。用科學計數法不僅可以表示小于1的正數，也可以表示一個負數。

　　6、P26思考提出問題，讓學生思考用負整數指數冪來表示小于1的數，從而歸納出：對于一個小于1的數，如果小數點后至第一個非0數字前有幾個0，用科學計數法表示這個數時，10的指數就是負幾。

　　7、P26例11是一個介紹納米的`應用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識。更主要的是應用用科學計數法表示小于1的數。

　　四、課堂引入

　　1、回憶正整數指數冪的運算性質：

　　（1）同底數的冪的乘法：（m，n是正整數）；

　　（2）冪的乘方：（m，n是正整數）；

　　（3）積的乘方：（n是正整數）；

　　（4）同底數的冪的除法：（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（n是正整數）；

　　2、回憶0指數冪的規定，即當a≠0時。

　　3、你還記得1納米=10—9米，即1納米=米嗎？

　　4、計算當a≠0時，===，再假設正整數指數冪的運算性質（a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么==。于是得到=（a≠0），就規定負整數指數冪的運算性質：當n是正整數時，=（a≠0）。

　　五、例題講解

　　例9。計算

　　[分析]是應用推廣后的整數指數冪的運算性質進行計算，與用正整數指數冪的運算性質進行計算一樣，但計算結果有負指數冪時，要寫成分式形式。

　　例10。判斷下列等式是否正確？

　　[分析]類比負數的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統一起來，然后再判斷下列等式是否正確。

　　例11。

　　[分析]是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數法表示小于1的數。

　　六、隨堂練習

　　略。

　　分式的加減數學教案 2

　　教學目標：

　　（1）理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；

　　（2）掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

　　教學重點：

　　分式通分的理解和掌握。

　　教學難點：

　　分式通分中最簡公分母的確定。

　　教學工具：

　　投影儀

　　教學方法：

　　啟發式、討論式

　　教學過程：

　　（一）引入

　　（1）如何計算：

　　由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

　　（2）如何計算：

　　（3）何計算：

　　引導學生思考，猜想如何求解？

　　（二）新課

　　1、類比分數的`通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：通分保證

　　（1）各分式與原分式相等；

　　（2）各分式分母相等。

　　2、通分的依據：分式的基本性質。

　　3、通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

　　最簡公分母為：

　　然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

　　通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

　　例1通分：xxx

　　分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數各不相同如何解決？”，依據分數的通分找最小公倍數。

　　解：∵最簡公分母是12xy2，

　　小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數。

　　解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

　　由學生歸納最簡公分母的思路。

　　分式通分中求最簡公分母概括為：

　　（1）取各分母系數的最小公倍數；

　　（2）凡出現的字母為底的冪的因式都要取；

　　（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

　　分式的加減數學教案 3

　　學習目標

　　1、掌握同分母分式加減法則。

　　2、會進行同分母分式的加減運算。

　　學習重難點重點：

　　同分母分式的加減運算。

　　難點：

　　有的題目中涉及到分式的分母做適當的轉化能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。

　　學習過程設計教學過程設計

　　看一看

　　同分母分式相加減法則：

　　同分母的.分式相加減，

　　分母不變，分子相加減。

　　做一做

　　1、填空：

　　2、一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，則兩者的概率之和=_____+_______=_______。

　　3、計算，

　　正確的結果是（）

　　4、計算：

　　5、先化簡再求值：

　　其中x=2。

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。

　　________________________________________________________________________

　　預習檢測：

　　下列運算對嗎？如不對，請改正。

　　變式：

　　1、（口算）計算：

　　2、計算：

　　應用探究

　　臺風中心距A市S千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援隊從B市出發以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進。已知A，B兩地路程為3s千米，問救援隊能否在臺風中心到來前趕到A城？

　　拓展提高

　　計算：

　　教后反思分式的加減，學生最容易錯的是異分母分式進行加減，需要同分才可以進行計算。在同分的過程中要找到最簡公分母。

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