淺析數(shù)學思想方法在教學中的滲透

摘要：中學數(shù)學的課程內容是由具體的數(shù)學知識與數(shù)學思想方法組成的有機整體，現(xiàn)行數(shù)學教材的編排是沿知識的縱向展開的，數(shù)學思想方法只是蘊涵在數(shù)學知識的體系之中，沒有明確的揭示和總結。這樣就產(chǎn)生了如何處理數(shù)學思想方法教學的問題。數(shù)學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。教學應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統(tǒng)性和明確性的原則．它們相互聯(lián)系，相輔相成，共同構成數(shù)學思想方法教學的指導思想。關鍵詞：數(shù)學思想、數(shù)學方法、滲透、構建一、數(shù)學思想方法教學與能力的關系思想方法就是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果，它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復提煉和實踐，一再被證明為正確、可以反復被應用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結果。數(shù)學思想方法，就是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果，它是對數(shù)學事實與數(shù)學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質認識。所以，數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想。數(shù)學方法是指從數(shù)學角度提出問題、解決問題（包括數(shù)學內部問題和實際問題）的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，一般來說，強調指導思想時稱數(shù)學思想，強調操作過程時稱數(shù)學方法。數(shù)學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數(shù)學教學大綱中明確指出：數(shù)學基礎知識是指數(shù)學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數(shù)學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學教育工作者對于數(shù)學課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加強數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學基礎教育現(xiàn)代化進程的必然與要求。這是因為數(shù)學的現(xiàn)代化教學，是要把數(shù)學基礎教育建立在現(xiàn)代數(shù)學的思想基礎上，并使用現(xiàn)代數(shù)學的方法和語言。因此，探討數(shù)學思想方法教學的 一系列問題，已成為數(shù)學現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。從心理發(fā)展規(guī)律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學生的思維則是辨證思維的形成。進行數(shù)學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發(fā)展學生辯證思維的重要途徑。從認知心理學角度看，數(shù)學學習過程是一個數(shù)學認知結構的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數(shù)學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數(shù)學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數(shù)學內部結構去適應新的學習材料．在同化中，數(shù)學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導“加工”過程的進行。而心理成份只給主體提供愿望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現(xiàn)“加工”過程。數(shù)學思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數(shù)學中的轉化、化歸就是實現(xiàn)新舊知識的同化。與同化一樣，順應也在數(shù)學思想方法的指導下進行。積極進行數(shù)學思想方法教學，將極大地促進學生的數(shù)學認知結構的發(fā)展與完善。從學習遷移看，數(shù)學思想方法有利于學生學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以極大地提高學習質量和數(shù)學能力。布魯納認為 “學習基本原理的目的，就在于促進記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學思想方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在教學中是至關重要的，因此，對于中學生，不管他們將來從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學思想方法將隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。

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