網絡數學建模挑戰賽D題

第四屆互動出版杯

數學中國數學建模網絡挑戰賽

D題：保險產品的設計方案

（僅限中學組和專科組選做）

某保險公司擬設計一個新的產品。總體思路是：投保人從一出生開始，每月交納固定費用a元，交滿n年（n是正整數）停止繳費，并從下一個月開始按月領取固定額度的工資b元，直到投http://salifelink.com保人死亡。

只考慮一種例外情況：投保人交費未滿n年死亡，保險公司全額退還投保人所有交費（不付利息），并按交費月數進行賠付。

為簡單起見，我們不需要考慮其他例外情況。假設銀行的月利率為c，一直不變。保險公司只將投保人的交費及時存入銀行，不進行其他投資。1第一階段問題：

問題1：假設投保人恰好滿m歲死亡（m>n，m為整數），保險公司不盈不虧，建立常數a,b,c,m,n的關系式，并盡量化簡。

問題2：在問題1中，假設a=1000元，n=20年，c=0.25%，m=80歲，求b的具體值。并寫出所用計算工具及操作步驟（建議使用Excel）。問題3：在問題1中，假設a=1000元，b=2000元，c=0.25%，求m,n的關系式，并用圖形或表格形象描述m,n的關系。

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問題4：要完成本產品的最終設計，需要哪些數據？并探討獲取和加工數據的有效方案。

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