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第2節勻變速直線運動的速度與時間的關系
第2節 勻變速直線運動的速度與時間的關系
勻變速直線運動的特點
?1.下列關于勻變速直線運動的說法,正確的是( )
A.勻變速直線運動是運動快慢相同的運動
B.勻變速直線運動是速度變化量相同的運動
C.勻變速直線運動的圖像是一條傾斜的直線
D.勻變速直線運動的vt圖像是一條傾斜的直線
?2.(2015大連高一檢測)一輛汽車在平直的高速公路上行駛.已知在某段時間內這輛汽車的加速度方向與速度方向相同,則在這段時間內,該汽車( )
A.一定做勻減速直線運動 B.一定做勻加速直線運動
C.可能做勻變速直線運動 D.一定做勻變速直線運動
速度公式v=v0+at的應用
?3.一個質點做直線運動,其速度隨時間變化的函數關系為v=kt.其中k=0.3 m/s2,下列說法正確的是( )
A.質點做勻速直線運動
B.質點的速度變化量大小是0.3 m/s
? 1.D 解析:運動快慢相同是指速度不變,故選項A錯誤;勻變速直線運動是在相等的時間內速度變化量相同的運動,若時間不相同,則速度的變化量不同.故選項B錯誤;vt圖像中,勻變速直線運動的圖像是一條傾斜的直線,在其他圖像中不一定是直線,故選項C錯誤,D正確.
? 2.C 解析:汽車的加速度方向與速度方向相同,所以一定是加速運動.因為不能判斷加速度大小是否恒定,所以不能確定汽車是否做勻變速直線運動,選項A、B、D錯誤,C正確.
2? 3.C 解析:因為質點的速度隨時間均勻變化,所以質點做勻加速直線運動,加速度a=0.3 m/s,質點速度變
化量的大小與時間有關.
C.質點做勻加速直線運動
D.質點的初速度為0.3 m/s
?4.星級快車出站時能在150 s內勻加速到180 km/h,然后正常行駛.某次因意外列車以加速時的加速度大小將車速減至108 km/h.以初速度方向為正方向,則下列說法錯誤的是( )
A.列車加速時的加速度大小為m/s2
B.列車減速時,若運用v=v0+at計算瞬時速度,其中a=- m/s2
C.若用vt圖像描述列車的運動,減速時的圖線在時間軸t軸的下方
D.列車由靜止加速,1分鐘內,速度可達20 m/s
?5.2014年,殲31隱身戰機在某機場進行了首次熱身飛行表演.設該戰機的速度達到98 m/s時即可升空,假定戰機從靜止開始以3.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,則該戰機從開動到起飛需滑行多長時間?
運動圖像的應用
?6.從地面上豎直向上拋出一個物體,物體勻減速上升到最高點后,再以與上升階段一樣的加速度勻加速落回地面.可大致表示這一運動過程的vt圖像是( )
? 4.C 解析:列車的加速度大小a=第一文庫網== m/s,減速時,加速度方向與速度方向相反,a'=-m/s,選項22
A、B正確;列車減速時,vt圖像中圖線依然在時間軸t軸的上方,選項C錯誤,由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s.選項D正確.
2? 5.解析:戰機做初速度為零的勻加速直線運動,戰機的初速度v0=0,末速度v=98 m/s,加速度a=3.5 m/s.
由速度與時間的關系式v=v0+at得戰機從開動到起飛滑行的時間為t== s=28 s.
答案: 28 s
? 6.A 解析:豎直向上拋出物體后,物體先做減速運動,到達最高點后,物體開始反向做加速運動.選項A正確.
?7.某物體的運動圖像如圖所示,以下說法正確的是(
)
A.若y表示位移,則物體做往復運動
B.若y表示速度,則物體做往復運動
C.若y表示位移,則物體做勻速直線運動
D.若y表示速度,則物體做勻變速直線運動
?8.(多選)一枚火箭由地面豎直向上發射的vt圖像如圖所示,關于火箭的運動情況,下列說法正確的是(
)
A.火箭的速度先逐漸增大,然后又逐漸減小
B.火箭在tB時刻上升至最高點B
C.火箭在tB時刻的速度達到最大值
D.火箭在AB段的加速度比OA段的加速度要小
? 7.A 解析:在xt圖像中,斜率表示物體運動的速度,斜率的正負號表示速度的方向,若y表示位移,因斜率有正有負,說明物體做往復運動,選項A正確,C錯誤,在vt圖像中,斜率表示加速度,斜率的正負號表示加速度的方向.若y表示速度,由圖像可知,物體的運動方向沒有變化,說明物體一直向一個方向運動,選項B錯誤;因加速度的方向發生變化,故物體不做勻變速直線運動,選項D錯誤.
? 8.AC 解析:由圖像可知,0～tA和tA～tB時間內火箭向上加速,tB～tC時間內向上減速,選項A正確;整個過程中火箭一直向上運動,在tC時刻到達最高點,選項B錯誤;根據圖像,火箭在tB時刻的速度最大,選項C正確;圖線的斜率表示加速度,在AB段的加速度比OA段的加速度大,選項D錯誤.
?9.(探索性)A、B兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動,它們的速度圖像如圖所示,則以下說法正確的是(
)
A.A、B兩物體運動方向一定相反
B.前4 s內A、B兩物體的位移相同
C.t=4 s時,A、B兩物體的速度相同
D.A物體的加速度比B物體的加速度大
?10.在某品牌汽車4S店,一顧客正在測試汽車的加速和減速性能.某段時間內汽車以36 km/h的速度勻速行駛,若汽車以0.6 m/s的加速度加速,則10 s后速度能達到多少?若汽車以0.6 m/s2的加速度剎車,則10 s后和20 s后速度各減為多少?
?11.(探索性)A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖像,如圖所示.
? 9.C 解析:A、B兩物體都沿正方向運動,運動方向相同,選項A錯誤;前4 s內,A、B兩物體的位移不同,xA
22? 10.解析:取初速度的方向為正方向,初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a1=0.6 m/s,a2=-0.6 m/s
由速度公式得加速10 s后的速度v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s
從開始剎車至汽車停下所需時間t== s≈16.7 s,t2t,故剎車20 s后汽車速度為零.
答案:16 m/s 4 m/s 零
? 11.解析:(1)A物體沿規定的正方向做勻加速直線運動,加速度為a1=
22 m/s=1 m/s,方向沿規定的正方22向;B物體前4 s沿規定的正方向做勻減速直線運動,4 s后沿反方向做勻加速直線運動, 加速度為a2= m/s =-2 m/s,負號表示與初速度方向相反.
(2)兩圖像交點表示在該時刻A、B速度相等.
(3)1 s末A物體的速度為3 m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為6 m/s,和初速度方向相同.
(4)6 s末A物體的速度為8 m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為-4 m/s,負號表示和初速度方向相反. 答案:見解析
(1)A、B各做什么運動?求其加速度.
(2)兩圖線交點的意義.
(3)求1 s末A、B的速度.
(4)求6 s末A、B的速度.
?12.(挑戰性)卡車原來以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,因為路口出現紅燈,司機從較遠的地方即開始剎車,使卡車勻減速前進.當車減速到2 m/s時,交通燈變為綠燈,司機立即放開剎車,并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度,從剎車開始到恢復原來的速度共用了12 s.求:
(1)減速與加速過程中的加速度;
(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度.
? 12.解析:(1)卡車先做勻減速運動,再做勻加速運動,其運動簡圖如圖所示.設卡車從A點開始減速,則vA=10 m/s,用t1時間到達B點,從B點又開始加速經過時間t2到達C點.則
vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=
t1+t2=12 s.
可得t1=8 s,t2=4 s,
由v=v0+at,
得vB=vA+a1t1
在BC段vC=vB+a2t2
22a1=-1 m/s,a2=2 m/s.
(2)開始剎車后2 s末的速度為
v1=vA+a1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度為v2=vB+a2t=2 m/s+2×2 m/s=6 m/s.
22答案:(1)-1 m/s 2 m/s (2)8 m/s 6 m/s
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