- 軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)化練習(xí)題 推薦度：
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對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1
第六單元 “對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”知識網(wǎng)絡(luò)圖
圖形與幾何
定義：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的'圖形叫做軸
對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸 。
辨別對稱圖形
找對稱圖形的對稱軸
對稱
對稱
平移 無數(shù)條
旋轉(zhuǎn) 畫對稱圖形的另一半第一文庫網(wǎng)：①找關(guān)鍵點(diǎn) ②找出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn) ③連線
定義：物體或圖形沿水平方向、豎直方向運(yùn)動(dòng)，方向不變，位置改變
平移 畫平移圖形：①確定基本圖形 ②確定平移的方向和距離 ③畫出平移后的圖形
定義：物體或圖形圍繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向和位置都發(fā)生改變
旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心 ②旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向） ③旋轉(zhuǎn)角度
畫旋轉(zhuǎn)圖形：①確定基本圖形 ②確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度 ③畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)2
《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊的第二單元的教學(xué)內(nèi)容，本單元把對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，主要讓孩子從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。本單元學(xué)生主要掌握以下幾個(gè)知識要點(diǎn)：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此，在教學(xué)中我們盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
1、在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，主要以各種數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿課的始終，讓孩子們在動(dòng)手操作中，認(rèn)識平移、對稱、旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或?qū)ΨQ圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學(xué)”，不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征，提高動(dòng)手能力，而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的`想像提供了平臺。
2、老師富有目的地呈現(xiàn)了身邊豐富、有趣的實(shí)例，讓孩子們充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象。“軸對稱圖形”中的剪紙和折紙撕紙，“鏡子中的數(shù)學(xué)”中的鏡子，“平移與旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等，使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。從而激發(fā)他們在小組內(nèi)主動(dòng)學(xué)習(xí)和交流的積極性。
3、通過審美情趣的培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造美，展示美，同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師，通過本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了，學(xué)習(xí)氣氛也濃了，學(xué)習(xí)效果也好起來了，也再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很不主動(dòng)很不認(rèn)真,畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹;把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)針對性的訓(xùn)練。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)3
《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊的第二單元，本單元把對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。本單元學(xué)生主要掌握以下幾個(gè)知識要點(diǎn)：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此，在教學(xué)中我們盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
一、呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象。“軸對稱圖形”中的剪紙和折紙撕紙，“鏡子中的.數(shù)學(xué)”中的鏡子，“平移與旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等，使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、在動(dòng)手操作中，認(rèn)識平移、對稱、旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或?qū)ΨQ圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學(xué)”，不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征，提高動(dòng)手能力，而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺。
三、通過審美情趣的培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造美，展示美，同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了，學(xué)習(xí)氣氛也濃了，學(xué)習(xí)效果也好起來了，再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很不主動(dòng)很不認(rèn)真,畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹，把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)訓(xùn)練。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)4
本單元主要讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平穩(wěn)和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次，把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。學(xué)會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征;能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
本單元教材分為三部分，先分別教學(xué)在方格紙上平移和旋轉(zhuǎn)簡單的圖形。再教學(xué)軸對稱圖形的進(jìn)一步認(rèn)識。讓學(xué)生進(jìn)行比較，一個(gè)圖形平移前后只是位置改變，圖形并不改變。在具體情境中教學(xué)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)是 指圖形上所有的點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)相等的角度。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活里的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本單元聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察收費(fèi)站道口的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān) 閉的過程，分別認(rèn)識順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，學(xué)會在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。
旋轉(zhuǎn)是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生對于抽象思維無法理解。在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生先把圖畫下來，轉(zhuǎn)一下，然后再落實(shí)在格子圖中，過渡一下。
軸對稱在教學(xué)過程中主要要重視讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。教材讓學(xué)生分別用長方形和正方形對折，畫出對稱軸，使學(xué)生認(rèn)識到：對折后折痕所在的直 線就是這個(gè)圖形的'對稱軸，正方形、長方形還能畫出幾條不同的對稱軸，利用對稱軸畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半等，從而逐步加深對軸對稱圖形對稱軸的認(rèn)識，進(jìn) 一步體會軸對稱圖形的特征。同時(shí)聯(lián)系學(xué)生的已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)簡單的平移。圖形的平移是圖形上所有的點(diǎn)沿著平行的方向等距離移動(dòng)。一個(gè)圖形平移后，各對應(yīng)點(diǎn)的連線應(yīng)保持平行。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)5
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本課的內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際，操作性強(qiáng)，適合學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作學(xué)習(xí)。因此，我充分利用這些指導(dǎo)原則，把理性知識轉(zhuǎn)化為多種形式的感性材料，注重讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)理解抽象的軸對稱圖形知識，感覺數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。
教材的編排符合學(xué)生的`認(rèn)知特點(diǎn)，我基本采用了教材上的教學(xué)資源。為了讓學(xué)生為能更好的理解軸對稱圖形的含義，我創(chuàng)造性的使用教材。信息窗1中所呈現(xiàn)的旗幟圖片都是軸對稱圖形，這樣學(xué)生的思維容易受限制。所以我在出示的圖片中既有信息窗1的部分圖片，又有不屬于軸對稱特點(diǎn)的旗幟圖片，再將它們進(jìn)行分類。這樣設(shè)計(jì)既可以喚起學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，并通過觀察、主動(dòng)地分析、判斷去體悟軸對稱圖形的特點(diǎn)。
教學(xué)中我注意為學(xué)生提供自主探索、交流互動(dòng)的平臺。在學(xué)生通過動(dòng)手剪軸對成圖形的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索軸對稱圖形的特點(diǎn)，并嘗試著去總結(jié)軸對稱圖形、對稱軸的含義。每個(gè)學(xué)生的生活環(huán)境和背景是不一樣的，這種差異本身就是很好的教學(xué)資源，學(xué)生在交流中不斷充實(shí)、完善對知識的認(rèn)識和理解。這種學(xué)生與學(xué)生的交流遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于老師和學(xué)生的交流，不斷鍛煉了表達(dá)能力，同時(shí)還加深了對于知識的理解與完善。
課的最后，欣賞幾組有軸對稱圖形特征的圖片。讓學(xué)生感受到軸對稱圖形在生活中的許多應(yīng)用，從而體會到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，并不神秘，數(shù)學(xué)就在自己身邊，既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。在優(yōu)美的音樂、清晰的畫面中，讓學(xué)生置身與美好的情境中，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感。
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
2、會舉例說明生活中對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
技能目標(biāo)
1、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3、會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形的軸對稱圖形。
情感目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動(dòng)手操作能力，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
2、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，提高審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的知覺能力和創(chuàng)造美的能力。
二、教材分析
本單元是北師大版第六冊12－26頁內(nèi)容，這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生感受并認(rèn)識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識空間圖形。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本單元教學(xué)活動(dòng)的重中之重。要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中的一些豐富有趣的實(shí)例，以直觀現(xiàn)象讓學(xué)生感知對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而感受到對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
1、認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2、會在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
1、能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求圖形（畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；畫出簡單圖形的軸對稱圖形）。
三、教學(xué)建議
教學(xué)本單元內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：
1、要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。因?yàn)檫@些現(xiàn)象是圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等）知識的基礎(chǔ)和源泉，如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導(dǎo)致圖形的變換的知識與生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學(xué)起來抽象、乏味，而且人也由于缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。
2、要體驗(yàn)圖形變換的知識并形成技能，必須加強(qiáng)在“做中學(xué)”。要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動(dòng)手操作的機(jī)會，如“折一折，剪一剪”、“移一移”、“畫一畫”和“做一做”等。在做中學(xué)，能深刻體會和把握圖形變換的特征；在做中學(xué)，動(dòng)作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯，促進(jìn)技能的生成；在做中學(xué)，也有利于培養(yǎng)實(shí)際能力和創(chuàng)新意識，獲得良好情感體驗(yàn)。因此，空間與圖形的教學(xué)要進(jìn)一步開發(fā)課程資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多“做中學(xué)”機(jī)會。
3、要重視培養(yǎng)學(xué)生對圖案的審美情趣。讓學(xué)生欣賞、收集圖案，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)美；讓他們舉辦圖案展覽，鼓勵(lì)他們展示美；讓他們嘗試設(shè)計(jì)圖案，鼓勵(lì)他們創(chuàng)造美。只有對生活中美的事物有健康追求的人，才會有高尚、充實(shí)的精神生活，才會有樂觀、積極的生活態(tài)度。
四、教學(xué)案例
案例一：
《對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。
2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動(dòng)，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、動(dòng)手操作能力以及歸納概括能力。
德育目標(biāo)
滲透圖形美的教育，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的知覺能力、審美情趣和愛國主義情感。
教學(xué)重點(diǎn)
理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn)
判斷對稱圖形，按要求畫出對稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。
2.學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、彩筆、剪刀和三張手工紙。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
出示一些對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察：
你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？
你能舉出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？
從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學(xué)到前邊來指一指。
你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？還有別的辦法嗎？
二、合作探究、解決問題
1、體會對稱圖形的特征
活動(dòng)一：用手中的蝴蝶圖形動(dòng)手試一試，同桌互相討論。（對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）
活動(dòng)二：你能不能很快剪出一個(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以小組討論，看一看其他同學(xué)是怎么剪的。（把紙對折起來，再剪。）
2、認(rèn)識對稱圖形
板貼展示學(xué)生剪出的圖形。
問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？
師：像這樣的圖形就是對稱圖形。（板書課題）
折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）。
問：現(xiàn)在你能說一說什么是對稱圖形？什么是對稱軸嗎？
以小組為單位，說一說，自己剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？
3、在生活中你還見過哪些圖形是對稱的？
三、鞏固練習(xí)
（一）反饋練習(xí)：
1、投影出示第13頁“看一看、說一說”題：判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？
生：蝴蝶、臉譜、天安門等是對稱圖形。花布圖不是對稱圖形，因?yàn)闊o論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此它不是對稱圖形。
2、拿出自己課前準(zhǔn)備的圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形？找一找它們的對稱軸。
投影展示，讓學(xué)生說明是否是對稱圖形，并指出對稱軸在哪里？
（二）拓展練習(xí)：
同學(xué)們，我們每天都要與數(shù)字、漢字和字母打交道，你們知道嗎？在它們中有許多也是對稱的，不信你找找看。
1、你的學(xué)號是多少？哪個(gè)數(shù)字是對稱的？
2、你的名字中的哪個(gè)漢字是對稱的？
3、你名字的拼音中，哪個(gè)字母是對稱的？
4、你還發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的對稱圖形？
四、小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、你對這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么想法嗎？請同學(xué)們課下交流一下。
案例二：
《對稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：對稱圖形（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊）
教學(xué)目標(biāo)：1、感知生活中的對稱現(xiàn)象
2、通過拼圖，折紙等操作活動(dòng)，體會對稱圖形的特征
3、理解對稱軸的含義
教學(xué)重點(diǎn)：通過各種操作活動(dòng)認(rèn)識對稱圖形，會畫對稱軸。
難點(diǎn)：識別軸對稱圖形，建立空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：各種平面圖形
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、彩紙
教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡做游戲么？
生：喜歡
師：這節(jié)課我們就做拼圖游戲。
二、探究新知
（一）讓學(xué)生拼圖游戲，感知對稱圖形
1、 拖動(dòng)拼接，不改變圖形大小
2、 思考、為什么選擇這個(gè)圖片？
（1）學(xué)生描述選擇拼圖答案的理由。
（2）師板書描述中的關(guān)鍵詞（大小相等，形狀相同）
3、 讓我們設(shè)想一下，若將這種圖形對折的話會發(fā)生什么情況？
4、 對折后兩邊完全重合的圖形就叫做對稱圖形.
（二）、舉例
師：生活中你見過哪些對稱圖形或?qū)ΨQ物體？
生：人體、昆蟲、房屋、衣服……
（三）、剪
1、 小組討論怎么剪。
2、 總結(jié)剪的步驟：折——畫——剪
3、 動(dòng)手操作。挑選作品粘貼。
（四）、對稱軸的定義。
師：把剪出的圖形為例，貼在黑板上。
問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？
生：有一條折痕
師： 折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）
師：在自己剪的'作品上畫出對稱軸
三、鞏固概念
1、 判斷下面的圖形是不是對稱圖形？如果是，請說說對稱軸在哪里。
2、 折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)。
小組合作，數(shù)一數(shù)有幾條對稱軸
3、 欣賞，感受對稱美。
四、小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？如何評價(jià)自己的表現(xiàn)？
五、教學(xué)反思
案例三：
《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解鏡子的反射的圖案有什么特點(diǎn)。
2、能夠根據(jù)鏡子的反射畫出對稱圖形。
能力目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的空間知覺和空間觀念。
2、充分挖掘課程資源，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。
德育目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生多觀察、多思考，意識到生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡子中形成的圖案是對稱的、并且和實(shí)際的圖形的左右方向是相反的。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的想象能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備一面小鏡子、美術(shù)字“王”、對稱圖片；教師：機(jī)靈狗圖片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，你們還記的我們的老朋友機(jī)靈狗嗎？（板貼）。它昨天下午要去看一場五點(diǎn)半的電影，可是每看成，你知道為什么嗎？原來，機(jī)靈狗為了晚上看電影精力充沛，下午就睡了個(gè)懶覺，一覺醒來，估計(jì)時(shí)間差不多了，趕緊到家中的鏡子前化妝，巧的很，它家的時(shí)鐘在鏡子對面的墻上，機(jī)靈狗從鏡子中一看，時(shí)針剛好指到5，吆，路上用半個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在出發(fā)正好。就在它興高采烈地趕到電影院時(shí)，電影院卻已經(jīng)關(guān)門了。售票員阿姨說：“現(xiàn)在是7點(diǎn)半，電影早就散場了。”
咦，我明明從鏡子中看到的是5點(diǎn)半，怎么一下子7點(diǎn)多了呢？
2、小組討論，為什么晚了？
生1：路上太慢了。
生2：時(shí)間看的不對。
3、師：時(shí)間到底對不對呢？鏡子中有什么數(shù)學(xué)問題嗎？讓我們一起探討一下好嗎？
板書課題：鏡子中的數(shù)學(xué)
二、展開活動(dòng)，探究新知
1、活動(dòng)一：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的對稱圖片（美術(shù)字“王”、Α、8、喜喜），把鏡子放在對稱圖形的對稱軸上，看一看發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生互相說一說，再指名匯報(bào)。
2、活動(dòng)二：
A、將鏡子放置物體的一側(cè)，擺一擺，發(fā)現(xiàn)了什么？
B、讓學(xué)生用右手遮住自己的右眼，照著鏡子看一看，說說鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？
3、你發(fā)現(xiàn)鏡子中有什么數(shù)學(xué)學(xué)問？
A、小組交流
B、匯報(bào)總結(jié)：鏡子中看到的物體與原物體是對稱的，但左右對稱。
三、利用知識，解決問題
1、機(jī)靈狗當(dāng)時(shí)看到的是幾點(diǎn)？
教師板畫時(shí)鐘的對稱軸，使學(xué)生明確：左右所指時(shí)刻不同，時(shí)間不同。當(dāng)時(shí)鏡中的時(shí)針指著5，實(shí)際鏡子外的時(shí)針是指著7，當(dāng)時(shí)已經(jīng)7時(shí)了，因此機(jī)靈狗晚了2個(gè)小時(shí)。（可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，得到正確時(shí)間）。
2、師：如果我們來看一片樹葉，會怎樣呢？
完成課本18頁練一練的第1題。
（再次使學(xué)生體會：鏡子內(nèi)外，左右錯(cuò)位，而不是上下錯(cuò)位。）
四、拓展練習(xí)，提高認(rèn)識
1、師：如果機(jī)靈狗想從鏡中看時(shí)間，在鏡中幾時(shí)才不會晚了看電影呢？
（讓學(xué)生探討：實(shí)際的5時(shí)，在鏡中應(yīng)當(dāng)是幾時(shí)，再次體會左右錯(cuò)位）。
2、討論：用鏡子觀察物體時(shí)需要注意什么？鏡子有什么作用？它能幫我們做什么？你能用鏡子作哪些事情？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？小小的一面鏡子中蘊(yùn)藏了哪些知識？
2、布置作業(yè)：課本18頁的第2題及實(shí)踐活動(dòng)。
附板書設(shè)計(jì)：
鏡子中的數(shù)學(xué)
鏡子內(nèi)外，左右錯(cuò)位
案例四：
《鏡子中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：鏡子中的數(shù)學(xué)（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊25—26頁）
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對稱現(xiàn)象
2、經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)重點(diǎn)：感知鏡面對稱現(xiàn)象
難 點(diǎn)：發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：師用的示范鏡子，學(xué)生每人一面小鏡子
教學(xué)過程：
一、操作導(dǎo)入：
①出示鏡子，引導(dǎo)學(xué)生照身邊的物體，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
②小組同學(xué)互相說說你的發(fā)現(xiàn)
③全班同學(xué)匯報(bào)
二、探究驗(yàn)證：
①用鏡子完成P17“試一試”第（1）題看看整個(gè)圖形是什么，看和你的發(fā)現(xiàn)是不是一樣。
②同桌互相合作，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么。
③幫助機(jī)靈狗：
在觀察機(jī)靈狗的發(fā)現(xiàn)，看看是不是對呢？
三、鞏固應(yīng)用：
1、 完成P18“練一練”第1題
先想想，再用鏡子驗(yàn)證一下你的選擇是否正確
2、 把鏡子放在圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫鼓銈兡芸吹綀D的全部
四、實(shí)踐活動(dòng)
利用周末的時(shí)間，收集對稱的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。
五、教學(xué)反思：
案例五
《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)（一）
一、教學(xué)內(nèi)容
課本第19～21頁的內(nèi)容及練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考分析問題、解決問題的意識和能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1、使學(xué)生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上會區(qū)別這兩種現(xiàn)象，并能正確地在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、使學(xué)生體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
四、教學(xué)難點(diǎn)
正確地在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
五、教具準(zhǔn)備
“看一看”的圖片，方格紙。
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們?nèi)ミ^雪山游玩嗎？那里有哪些游樂設(shè)施？（滑草、飛龜、遨游太空……）
你知道它們是怎樣過運(yùn)動(dòng)的？（讓學(xué)生用手比劃一下）
（二）探索新知
1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。
1同桌互相說一說在哪里見過這些畫面？它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？并用手比劃一下。
2全班交流。
3小結(jié)：纜車、國旗的運(yùn)動(dòng)都是平平直直地走而直升飛機(jī)的螺旋槳風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)是在固定地轉(zhuǎn)動(dòng)。
4讓生上臺演示升旗和纜車的運(yùn)動(dòng)。
5讓全班學(xué)生用手演示升旗和纜車的運(yùn)動(dòng)。
小結(jié)：我們把像、纜車、升國旗這樣的運(yùn)動(dòng)成為平移。（板書：平移）
6讓生說一說生活中還見過哪些物體做平移運(yùn)動(dòng)。
7讓生動(dòng)手演示飛機(jī)的螺旋槳、風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)。
小結(jié)：我們把像螺旋槳、風(fēng)車這樣繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）
8說一說生活中你還見過哪些物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？
2、判斷平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
1出示課本第19頁的“說一說”。
先獨(dú)立思考判斷，在書上完成，然后在組內(nèi)交流。
雪撬、火車的運(yùn)動(dòng)是平移；
轉(zhuǎn)盤、水龍頭的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。
2做一做：先做一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)，再做一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，讓同學(xué)先在小組內(nèi)做、交流，然后每組推薦一人做給全班看。
3、出示課本20頁試一試。
1移一移，說一說。教師演示，學(xué)生數(shù)格說一說，向下平移了幾格。
2填一填，教師演示，學(xué)生數(shù)格，說一說蠟燭向右平移了 格。小魚向 平移了 格。
3小結(jié)：看一個(gè)圖形移動(dòng)多少，只需看這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)移動(dòng)了多少格。（先讓學(xué)生試著說一說，最后師總結(jié)。）
（三）鞏固練習(xí)
1、課本第20頁“試一試”的（3）。先讓小組討論，找學(xué)生到黑板演示。
2、讓學(xué)生做課本21頁練一練1。
3、讓學(xué)生做課本21頁練一練2、3題。
七、課堂小結(jié)
今天我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的知識。像升降電梯、收害機(jī)這樣的運(yùn)動(dòng)就是平移，如果一個(gè)物體繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)這樣的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。生活中平移和旋轉(zhuǎn)的例子還有很多，希望大家平時(shí)注意觀察，把收集到的與同學(xué)分享。
案例六
《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：對稱圖形（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊19—20頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、 能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我校每周一都要舉行升旗儀式……
國旗沿著旗桿徐徐上升，在數(shù)學(xué)上我們把這一運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫“平移”。纜車沿筆直的索道滑行也是平移。還有另一種運(yùn)動(dòng)方式叫“旋轉(zhuǎn)”。如：風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)，直升飛機(jī)起飛時(shí)的螺旋槳運(yùn)動(dòng)等。
二、探究新知
（一） 說一說
1、 獨(dú)立思考，判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移，哪些運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。
2、 全班交流
師可適時(shí)問一問：為什么這一運(yùn)動(dòng)是平移（或旋轉(zhuǎn)）？
3、 你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？
a小組交流
b全班交流
（二） 做一做
試著做一個(gè)表示平移或旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。
1、小組進(jìn)行 2、選好的全班做一做
三、拓展練習(xí)、運(yùn)用
1、 移一移，說一說。
2、 填一填。
3、 畫一畫。
四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？
五、教學(xué)反思
案例七
《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
一、教學(xué)內(nèi)容
欣賞與設(shè)計(jì)
課本第23～26頁的內(nèi)容及練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用，并能應(yīng)用這一知識創(chuàng)作自己喜歡的圖案。
2、使學(xué)生通過欣賞身邊熟悉的圖案，感受到復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可通過一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的欲望，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。
3、使學(xué)生通過參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)感受到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生健康向上的審美情趣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1、使學(xué)生體會到平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案設(shè)計(jì)中的作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
四、教具準(zhǔn)備
各種圖案，不同規(guī)格的紙，剪刀。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
出示課本第23頁的四幅圖：
1、你們知道這四幅圖嗎？他們分別表示什么？
學(xué)生甲：第一幅圖是紫荊花圖案，它是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽。
學(xué)生乙：第二幅圖是奧運(yùn)五環(huán)圖，它代表世界的五大洲。
學(xué)生丙：第三幅圖是我國的風(fēng)箏圖樣——燕子。
學(xué)生丁：第四幅圖是一個(gè)美麗的圓形圖案，可以應(yīng)用于織毯、繪制陶器等方面。
2、這些圖案美嗎？美在哪里？
學(xué)生甲：美在它們組合很有規(guī)律。
學(xué)生乙：美在它們都有相同的規(guī)律。
學(xué)生丙：美在都是通過旋轉(zhuǎn)或平移得到的圖形。
3、導(dǎo)入新課。
請大家仔細(xì)觀察，每幅圖的圖案是哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？
（二）探究新知
1、觀察體會圖案中的平移和旋轉(zhuǎn)。
（1）先獨(dú)立觀察，然后同桌互相說一說。
（2）集體交流。
“紫荊花”是由一個(gè)花瓣繞中心旋轉(zhuǎn)得到的。
“奧運(yùn)五環(huán)”可以說是由一個(gè)圓環(huán)平移后得到的，也可以說是繞圓環(huán)的交點(diǎn)經(jīng)過多次旋轉(zhuǎn)得到的。
“風(fēng)箏”是由一只燕子平移后得到的。
圖形圖案，可以說是每朵花繞圓的圓心旋轉(zhuǎn)后得到的。
（3）上面的哪幅圖案是對稱的？
“奧運(yùn)五環(huán)”、“風(fēng)箏”圖、“圓形圖案”都是對稱圖形。
（4）拿出你收集到的圖案，在小組里說說，它是怎樣得到的。
學(xué)生：分小組交流、討論。
2、動(dòng)手設(shè)計(jì)、繪制圖案。
（1）打開課本第25頁，完成“練一練”的第1題。
學(xué)生：先獨(dú)立畫，然后與伙伴交流、分享。
教師：注意發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)意的作品，及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)、贊賞。
（2）完成課本第25頁“練一練”的第2題。
學(xué)生：可合作完成。
教師：（同上）
（3）完成課本第25頁“實(shí)踐活動(dòng)”的第（2）題。
教師：注意對有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生互幫互助，使學(xué)生能夠從伙伴中得到啟發(fā)。
（4）動(dòng)手制作“雪花”，課本第26頁的第（1）題。
（5）動(dòng)手制作“裝飾物”，課本第26頁的第（2）題。
3、作品展覽、鑒賞。
全體同學(xué)一起欣賞大家的作品，尋找作品中的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并評選出最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)、最佳作品獎(jiǎng)、巧手獎(jiǎng)、互助獎(jiǎng)等等，使學(xué)生得到美的啟示。
（三）練習(xí)鞏固
1、課本第24頁的第1題。
2、下面的圖形是旋轉(zhuǎn)得到的畫“○”，是平移得到的畫“—”。
( ) ( ) ( ) ( )
3、課本第24頁的第2題。
4、下面的圖形都是利用我們學(xué)過的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)的圖案，請你把它們補(bǔ)充完整。
5、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
（四）課堂小結(jié)
平移、旋轉(zhuǎn)和對稱知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，如果有興趣你也可以成為一個(gè)杰出的設(shè)計(jì)師。
案例八
《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級下冊23--24頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和對稱在圖案中的應(yīng)用。
2、參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：設(shè)計(jì)圖案
教具準(zhǔn)備：圖案或圖案圖片
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情景：
淘氣和笑笑星期天去科技館看美展，發(fā)現(xiàn)了很多美麗的圖案，（出示圖案或圖片），咱們一起來欣賞一下。
二、探索新知
1、 欣賞圖案
出示一組圖案或圖案的圖片
（1）出示問題：
①上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？把這個(gè)圖形涂上顏色。
②上面哪幅圖案是對稱？
（2）同桌同學(xué)互相說一說后，匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）總結(jié)：
師：看到這些美麗的圖案，你想說些什么？
生：把一個(gè)圖形重復(fù)出現(xiàn)很多次，會很漂亮……
生匯報(bào)：1和4是旋轉(zhuǎn)得到的
2和3 是平移得到的
2、3、4都是對稱圖形
師：復(fù)雜、美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。
2、設(shè)計(jì)圖案
提供材料：
①P25頁用樹葉設(shè)計(jì)
②附頁2中圖4，用蝴蝶設(shè)計(jì)
③自選喜歡的圖形，用紙剪一幅圖案，也可以選自己喜歡的圖形來設(shè)計(jì)。（教師巡視、指導(dǎo)），學(xué)生繪制圖案。
3、比一比
你認(rèn)為誰設(shè)計(jì)的圖案最美？美在哪里？相互說一說，選出設(shè)計(jì)較好的圖案。
三、應(yīng)用練習(xí)：
P24頁練習(xí)題：
畫對稱圖形中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可集體訂正。
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)7
第一學(xué)段里初步教學(xué)了軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)。本單元繼續(xù)教學(xué)軸對稱圖形，采用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸；繼續(xù)教學(xué)平移，要把簡單的圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次；繼續(xù)教學(xué)旋轉(zhuǎn)，要在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。在內(nèi)容的編排上先教學(xué)對稱，再教學(xué)平移，然后教學(xué)旋轉(zhuǎn)。單元結(jié)束時(shí)有一次操作型的實(shí)踐活動(dòng)。
1、 以折和畫為學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。
學(xué)生已經(jīng)知道什么是軸對稱圖形以及軸對稱圖形的對稱軸，還知道長方形、正方形都是軸對稱圖形。第62頁例題以這些作為教學(xué)的起點(diǎn)，讓學(xué)生用一張長方形紙折一折，畫出它的對稱軸。通過折和畫再次體會什么是對稱軸以及它的位置。學(xué)生對折長方形會出現(xiàn)兩種折法，理解長方形有兩條對稱軸不會有困難。例題兩次安排學(xué)生畫長方形的對稱軸。第一次沿著自己對折的長方形紙的折痕畫，只畫出1條對稱軸。第二次在長方形上畫，要畫出2條對稱軸。這樣循序漸進(jìn)地安排，有利于學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形及對稱軸。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是引導(dǎo)學(xué)生體會對稱軸的含義，它是對折軸對稱圖形折痕所在的直線；二是對稱軸一般畫成點(diǎn)劃線，即一條短線、一個(gè)圓點(diǎn)，一條短線、一個(gè)圓點(diǎn)
試一試?yán)^續(xù)用折、畫等方法認(rèn)識正方形的對稱軸。由于對折正方形的方法比對折長方形的方法多，所以正方形對稱軸的條數(shù)比長方形多。如果長方形有兩條對稱軸是學(xué)生在交流中知道的，那么正方形有四條對稱軸應(yīng)在自己的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)。
想想做做第1題仍然是折圖形、畫對稱軸。教材把６個(gè)圖形既畫在方格紙上，又畫在第119頁里，要求這道題分兩步完成。先剪下第119頁里的圖形，折一折并畫出軸對稱圖形的對稱軸，這一步能加強(qiáng)對軸對稱圖形及其對稱軸的理解。然后認(rèn)一認(rèn)方格紙上的６個(gè)圖形哪些是軸對稱圖形并畫出它們的對稱軸，讓學(xué)生又一次辨認(rèn)圖形和確認(rèn)對稱軸的位置。在教學(xué)第4題時(shí)，可以告訴學(xué)生這４個(gè)圖形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形，這些名稱有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)圖形是正幾邊形，它就有幾條對稱軸。
2、讓學(xué)生運(yùn)用已有的能力，把圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次。
第64頁例題教學(xué)把簡單圖形連續(xù)平移兩次，教學(xué)過程設(shè)計(jì)成兩段： 第一段讓學(xué)生體會變換圖形的位置，有時(shí)需要把它平移兩次。方格紙上的亭子圖從左上方平移到右下方，如果按斜向既看不清楚、更難以操作。如果沿方格紙的橫線和豎線把斜向平移分解成一次水平平移（即左右平移）和一次豎直平移（即上下平移），容易表達(dá)也容易操作。教學(xué)時(shí)可以組織學(xué)生圍繞怎樣把亭子圖從左上方平移到右下方這個(gè)問題思考和討論，引導(dǎo)他們經(jīng)歷上述體驗(yàn)過程。第二段讓學(xué)生在方格紙上把亭子圖連續(xù)平移兩次，使它從左上方平移到右下方。至于先向右再向下平移還是先向下再向右平移都是可以的。
想想做做第3題的三幅圖是利用直尺和三角尺畫平行線，曾經(jīng)在四年級（上冊）里教過，學(xué)生能夠看懂這些圖的意思。現(xiàn)在讓他們從平移的視角解釋現(xiàn)象： 三角尺沿直尺在平移，畫出的兩條直線平行。從而充實(shí)對平行線的體會，并增加了平移多少距離的知識。
3、讓學(xué)生在活動(dòng)中體會平面圖形的旋轉(zhuǎn)，主動(dòng)學(xué)會在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形。
在三年級（下冊）學(xué)生只是初步感知生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，本單元教學(xué)把平面圖形旋轉(zhuǎn)90，這之間的跨度比較大。為此，教材作了十分細(xì)致的考慮和安排。
（1） 首先認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的方向。第66頁上面的一道例題以公路收費(fèi)站轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉的照片展現(xiàn)了轉(zhuǎn)桿兩次旋轉(zhuǎn)的方向不同，讓學(xué)生首次感知旋轉(zhuǎn)是有方向的。聯(lián)系鐘面上時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方向，講解順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
想想做做第1題繼續(xù)利用臺秤的指針、轉(zhuǎn)盤的指針、鐘面的時(shí)針等實(shí)例鞏固旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)。教學(xué)時(shí)切不可草率對待這些例題和習(xí)題，它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺少的基礎(chǔ)知識。還可以增加一些練習(xí)，如下面的線段繞它的哪一個(gè)端點(diǎn)各向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?
又如把線段繞A點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90，線段到了什么位置?繞Ｂ點(diǎn)旋轉(zhuǎn)呢?
（2） 在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角尺，體會圖形的旋轉(zhuǎn)。第66頁下面的一道例題有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是把實(shí)物（三角尺）在方格紙上旋轉(zhuǎn)，不是畫出旋轉(zhuǎn)后的三角尺；二是三角尺旋轉(zhuǎn)方向是開放的，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)都可以。這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)原因： 首先是旋轉(zhuǎn)實(shí)物比畫圖形容易，在旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)能體會到實(shí)物的`旋轉(zhuǎn)是整體進(jìn)行的，它的兩條直角邊都繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90，整個(gè)三角尺就旋轉(zhuǎn)了90；其次是可以比較三角尺順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的位置是不同的。教學(xué)這道例題要注意五點(diǎn)： 一是為每一名學(xué)生都準(zhǔn)備一張足夠大的方格紙，要求三角尺在旋轉(zhuǎn)前、后都能完全放在方格紙上；二是要幫助學(xué)生領(lǐng)會繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90這個(gè)要求的意思，并自己選擇旋轉(zhuǎn)的方向；三是在旋轉(zhuǎn)前把三角尺放在方格紙上，兩條直角邊分別對齊方格紙的橫線和豎線，直角頂點(diǎn)對齊方格紙的交點(diǎn)，還要在方格紙上沿三角尺的邊畫出它的圖形，便于和旋轉(zhuǎn)后的三角尺進(jìn)行比較；四是旋轉(zhuǎn)以后要分別看一看兩條直角邊原來在哪里，現(xiàn)在在哪里，是不是都旋轉(zhuǎn)了90，整個(gè)三角尺是不是也旋轉(zhuǎn)了90；五是想一想，如果不是旋轉(zhuǎn)三角尺，而是在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角形應(yīng)該怎樣畫圖。
（3） 在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。想想做做第2題旋轉(zhuǎn)小旗圖和長方形，題目的要求是做一做，畫一畫，為不同學(xué)生設(shè)置了不同要求的學(xué)習(xí)過程： 空間想像能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90后的小旗圖和長方形；直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一面小旗和一個(gè)長方形，按旋轉(zhuǎn)要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下，再離開實(shí)物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。第3題有助于鞏固平面圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念。每組都有兩個(gè)圖形，而且形狀、大小完全相同。完成這道題可以分兩步： 先看圖想一想、說一說，把哪一個(gè)圖形、繞哪個(gè)點(diǎn)、按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度就能使同組的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長方形；再每組各做一個(gè)同樣的圖形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、拼一拼，驗(yàn)證剛才的想法是不是正確。
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設(shè)計(jì)說明
1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。
小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí)，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計(jì)注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時(shí)又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
2．注重操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。
鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的運(yùn)動(dòng)這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計(jì)讓學(xué)生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動(dòng)中理解軸對稱圖形，認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗(yàn)。同時(shí)通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動(dòng)中落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 長方形的紙 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的現(xiàn)象？ （學(xué)生觀察，自由回答）
2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊(yùn)涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識吧！
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。
⊙探索交流，解決問題
（一）認(rèn)真觀察，體驗(yàn)對稱。
1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，認(rèn)識對稱現(xiàn)象。
（1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進(jìn)行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？
（2）組織學(xué)生交流匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)
生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
（3）根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？
這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的.直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。
（4）理解“對稱”的含義。
像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。
2．列舉生活中的對稱現(xiàn)象。
（1）生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？
（2）欣賞對稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等）
（二）動(dòng)手操作，認(rèn)識軸對稱圖形。
1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運(yùn)用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動(dòng)卡）
（1）折一折：把這張長方形紙對折。
（2）畫一畫：在對折后的紙上畫線。
（3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。
2．剪其他圖形。
（1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動(dòng)手剪一剪。
（2）學(xué)生操作，集體評價(jià)。
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單元教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
2、通過觀察、操作活動(dòng)，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。
4、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，培養(yǎng)對圖形的.知覺能力和審美情趣。
知識技能目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。
2、能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
4、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
計(jì)劃課時(shí)：6課時(shí)
課題：第一課時(shí)
對稱圖形——對稱圖形、對稱軸
課后反思、
修改意見、閃光點(diǎn)
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教具準(zhǔn)備：
學(xué)具準(zhǔn)備：
課本第12、13頁內(nèi)容，第14頁“試一試”及相應(yīng)的練習(xí)。
1、結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。
2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動(dòng)，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象。
剪紙藝術(shù)作品、電腦課件、剪刀、油畫棒等
白紙、剪刀等
教學(xué)過程：
教學(xué)建議：
一、組織活動(dòng)，揭示課題：
1、教師用一張白紙，對折，在白紙一邊任意畫出一個(gè)圖案，涂上顏色，然后將這個(gè)圖案印到紙的另一邊，成為一個(gè)對稱圖形。（可做一、二幅）
（圖案要求：畫面簡單，線條簡捷，顏色清晰）
2、通過觀察，揭示課題：
（1）讓學(xué)生說出教師剛才作畫的特點(diǎn)及這些圖案的特點(diǎn)。如果請你給這些圖形起一個(gè)名字，你會取個(gè)什么名字？
（2）教師揭示課題：這些圖形都是對稱圖形。（板書：對稱圖形）
二、認(rèn)識對稱圖形：
1、在生活中，我們會看到許多的對稱圖形，（可展示民間剪紙藝術(shù)，實(shí)物或書上第12頁。）
2、學(xué)生動(dòng)手操作：（書上第12頁折一折，剪一剪）
取一張白紙，對折，并照書上的樣子畫上圖案，然后用剪刀剪下，打開。
教師告訴學(xué)生：這就是對稱圖形。
3、認(rèn)識對稱軸：
（1）告訴學(xué)生：剛才對折時(shí)出現(xiàn)的折痕，就是這幅圖的對稱軸。
（2）提問：對稱軸有什么作用？（小組討論）
（3）試一試：如果不沿對稱軸對折，圖形左右兩邊會不會完全重合？
4、猜一猜，剪一剪（書上第12頁）
（1）猜一猜：圖中這些圖形是什么？
（2）想一想：怎樣才能剪出一個(gè)完整的圖形？
（3）試一試
5看一看，說一說（書上第13頁）
三、課堂活動(dòng)：
1、書上第13頁：在生活中你見過哪些圖形是對稱的？
2、書上第14頁“試一試”1—3
四、鞏固練習(xí)：
1、書上第14頁“試一試”4
對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
通過觀察、比較，掌握什么是平移以及圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
【過程與方法】
通過觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)操作能力和分析能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
【難點(diǎn)】
能對圖形平移過程中的距離進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。
三、教學(xué)過程
1.導(dǎo)入新課
老師做關(guān)窗、拉黑板的動(dòng)作。
提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出：這是平移現(xiàn)象。
追問：你還能說出生活中有哪些關(guān)于平移的現(xiàn)象?學(xué)生答：升旗，纜車，火車在筆直的鐵軌上開等。
2.生成新知
(1)課件出示教材中的例題1圖。
先讓學(xué)生說出虛線部分和實(shí)線部分表示的是什么意思。
提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(2)教師動(dòng)畫演示小船圖和金魚圖運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生觀察，感受平移，并強(qiáng)調(diào)平移的方向。
提問：小船圖和金魚圖都進(jìn)行了平移，它們是朝哪個(gè)方向平移的呢?學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。
(3)認(rèn)識平移的距離。
提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運(yùn)動(dòng)有什么不同嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些，并數(shù)一數(shù)。(引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格?)小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行糾錯(cuò)。之后組織全班交流。師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認(rèn)為平移的距離就是4格，你覺得對嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了怎樣數(shù)平移了幾格的`方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。
數(shù)法預(yù)設(shè)：
方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
方法二：看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
(4)數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格?再與同學(xué)交流。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，教師巡視。
(5)小結(jié)確定平移的距離的方法。
先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。
3.應(yīng)用新知
完成教材中的“試一試”。
(1)學(xué)生獨(dú)立畫圖。
教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。
(2)組織匯報(bào)。
學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報(bào)是怎么畫的。
師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再將這四個(gè)對應(yīng)點(diǎn)依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應(yīng)邊。
4.小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè)：想一想，生活中還有哪些是平移的現(xiàn)象?
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