《平移和旋轉》教學反思

　　身為一名人民教師，我們需要很強的課堂教學能力，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，教學反思應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《平移和旋轉》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《平移和旋轉》教學反思1

　　“平移與旋轉”是小學三年級第三單元的教學資料，這個資料是以學生已有的生活經驗為背景，將數(shù)學知識與生動形象的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系起來，使學生在一種很真實、自然的狀態(tài)下感受、體驗、理解生活中的平移與旋轉現(xiàn)象，進而透過區(qū)分物體的平移和旋轉兩類運動，描述見過的平移或旋轉運動等學習活動。在教學這部分資料時，我進行了如下的嘗試：

　　1、把數(shù)學知識與生活現(xiàn)象密切聯(lián)系起來。我在設計這節(jié)課時，選取了開風扇、關門、擦黑板、移動粉筆盒、時針和分針的旋轉等許多真實的生活事例，讓學生從這些活生生的現(xiàn)象中感受平移和旋轉，體會到原先數(shù)學是這么地貼近我們的日常生活，它就在我們的身邊。

　　2、讓學生觀看書上的主題圖，看纜車沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗桿徐徐上升、直升機起飛時的螺旋槳運動、小風車迎風旋轉的畫面，結合講解，，對"平移和旋轉"有了一個大概的了解，明白"平移"的特點是：直直的，方向不變;旋轉是圍繞一個點做轉動。初步感知平移和旋轉的.現(xiàn)象。

　　3、透過辨析平移和旋轉現(xiàn)象，尋找自己身邊的平移和旋轉現(xiàn)象，學生舉出的例子如：汽車行駛是平移現(xiàn)象，而方向盤的轉動卻是旋轉現(xiàn)象等等。進一步強化學生對這兩種運動現(xiàn)象的認識，體會平移和旋轉這兩種運動的不同特征，感受它們的普遍存在。

　　4、讓學生用肢體語言表示這兩種不同的運動現(xiàn)象，能夠使他們獲得感性認識，加深理解。大部分學生都是向前走幾步表示平移，把手臂使勁地晃幾圈表示旋轉，還有一個小組的學生手挽手向前走幾步是平移，然后一個學生不動，學生圍著他轉了一圈是旋轉。做這些動作時，學生很感興趣，雖然教室里亂哄哄的，但是能夠看出學生已經明白了平移和旋轉本質的不同。

　　這一堂課，我始終將學生放在主體地位，給予足夠的時間，使他們在自主觀察、思考、操作、討論、交流、中探究知識。

《平移和旋轉》教學反思2

　　旋轉是生活中處處可見的現(xiàn)象。在教學中，不僅僅是使學生感知和初步認識平移和旋轉，并滲透生活中處處有數(shù)學的思想，還要使學生初步認識平移和旋轉的實質，并會在方格紙上畫出簡單平移后的圖形。據(jù)此，在教學中，我從學生的生活感知出發(fā)。通過大量的情景設置來引發(fā)學生的學習興趣，通過積極的探究活動來激發(fā)學生的思維，并注意到布置學生的課后實踐，引導學生把學習過的數(shù)學知識回歸到現(xiàn)實生活中去，培養(yǎng)學生觀察和思考興趣。

　　開始從學生的身邊的事物入手，讓學生起立面向前方聽老師口令，向左轉或向右轉，向后轉等。感受旋轉的度數(shù)。向左向右是90度，向后轉是180度。再從感興趣的游戲入手，如折風車游戲來激發(fā)學生參與學習的熱情；先折然后旋轉游戲。同時在兩種游戲的比較中初步的`感知旋轉，并體會到數(shù)學就在我們身邊。在教學設計中，我分三個層次，環(huán)環(huán)相扣，由感知到認知、由淺入深、由表及里的去引導學生探究和思考，并引導學生充分進行討論，從而突破重點、突破難點。

　　讓學生對旋轉的理解并沒有停留在概念上，而是讓學生仔細觀察生活現(xiàn)象，溝通了教學與生活的聯(lián)系，使學生與生活一體化。能夠引導學生用行為或學具表示旋轉，充分調動學生手、腦、眼、口等多種器官直接參與學習活動，使學生在活動中不僅解決了教學知識的高度抽象和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究。對旋轉有了深刻理解。

　　將問題情景化、興趣化，很自然地把學生引向深層次的探索。學生畫，當學生面對一些數(shù)學現(xiàn)象或一個需要解決的數(shù)學問題進，都會產生猜想。有時雖然是錯誤的，但他是學生思維活動的顯現(xiàn)，是學生學習數(shù)學的重要組成部分，在這里，教師讓學生說出自己的猜測，并引導其進行驗證，讓學生感受圖形每條邊的變化，每條邊變化后與原來位置的角度。學生經歷了猜想—驗證的學習過程，在學會知識的同時，也學會了數(shù)學的探索方法。

《平移和旋轉》教學反思3

　　教完《對稱、平移和旋轉》，發(fā)現(xiàn)學生在掌握旋轉這一知識比較難。讓我思考很多，本單元的重點是讓學生通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸，知道有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，進一步體會軸對稱圖形的特征；進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單圖形分別沿水平方向和豎直方向各平移一次，把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度；以及運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙設計圖案。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，因此，在教學中我們盡可能結合學生的生活實際來創(chuàng)設情境，實現(xiàn)學生學習有價值的數(shù)學。

　　一、創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生求知欲望。

　　教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。在課堂教學中，如何激勵、喚醒、鼓舞學生，使學生樂于學習呢？情境教學是激發(fā)學生學習興趣的最好手段。教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情境，將學生置于樂觀的情感中，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，調動學生求知欲望，發(fā)展創(chuàng)造思維，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)精神。在教學圖形的旋轉一課時，我注重創(chuàng)設情景，先讓學生玩一個顛倒畫的游戲：可愛的笑臉圖顛倒后成了哭臉、滿臉皺紋的老太圖顛倒成了帶著王冠的美麗公主、 老漁翁坐著船在平靜的湖面的捕魚圖顛倒成了大鳥叼住了小人的畫面、神情嚴肅、發(fā)怒的老兵成了戴著禮帽面帶笑容的老人，通過讓學生逐個想象出每幅圖顛倒后的畫面來層層激勵、喚醒、鼓舞學生，使學生樂于學習。

　　二、聯(lián)系生活實際，讓學生感受生活中的數(shù)學。

　　《數(shù)學課程標準》強調學生的數(shù)學學習內容是現(xiàn)實的、重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。圖形的旋轉是指圖形上所有的點都繞著一個固定的中心點轉動相等的角度。學生已經認識了日常生活中的旋轉現(xiàn)象。教學中聯(lián)系生活實際，讓學生觀察公路收費站道口轉桿打開和關閉的動態(tài)情境，分別認識順時針和逆時針旋轉，再讓學生把這種旋轉方法類推到平面圖形的變換上，學會在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90度。這一層次的教學從學生熟悉的生活情境出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的'趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

　　三、 運用多種感官，促進學生空間觀念的發(fā)展。

　　重視學生的動手實踐活動，使學生從數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)是課改中的一個新理念。平移、旋轉的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉的特點要讓學生用語言表述很難。于是，我用動作的準確性（用手勢比劃、肢體演示）彌補語言表達的不足。讓學生在比劃演示中感知平移、旋轉的運動方式。充分調動學生手、腦、眼、口等多種感官參與學習活動，使學生在活動化的情景中學習，不僅解決了數(shù)學知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究，對平移、旋轉現(xiàn)象有了深刻的理解。

　　四、提供靈活空間,培養(yǎng)解決問題的策略意識。

　　學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。把一個簡單圖形平移到指定位置是本節(jié)課的教學難點。為了突破這一難點，教師給學生提供了自主探究、自主思考的機會，并讓學生想辦法驗證得到正確的結果，先讓每個學生通過數(shù)一數(shù)、移一移，研究美麗的熱帶魚平移的距離；再讓學生數(shù)一數(shù)、小組交流討論，得出確定圖形平移的距離以及確定的方法，教師適時結合多媒體課件隨機移動熱帶魚的每一個特征點，在多次數(shù)熱帶魚任意一點的平移結果后，學生感悟出平移的本質，我們以后數(shù)一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。教學中為學生提供了靈活解決問題的空間，有助于學生在解決問題的過程中，積累和培養(yǎng)解決問題的策略意識。

　　五、培養(yǎng)審美情趣，體會數(shù)學方法的價值。

　　結合數(shù)學學科活動，先讓學生欣賞美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移和旋轉在團中的應用。接著讓學生按要求做出美麗的圖案，最后讓學生綜合應用對稱、平移和旋轉的方法，自己設計美麗的圖案并進行交流和評比，讓學生體會成功的愉悅的同時感受數(shù)學美和數(shù)學方法的價值。

《平移和旋轉》教學反思4

　　義務教育課程標準教科書小學數(shù)學三年級下冊第一次出現(xiàn)了“平移和旋轉”這一資料，要求學生初步體會平移和旋轉的一些特點，并能對一些常見的運動現(xiàn)象做簡單決定。本節(jié)資料是認識簡單的平移和旋轉現(xiàn)象，教材透過引導學生對生活中一些運動物體的平移和旋轉運動現(xiàn)象的觀察和思考，使學生認識平移和旋轉這兩種物體運動的方式，再透過組織學生尋找生活中物體的平移和旋轉運動，幫忙學生建構平移和旋轉知識，建立概念。從而組織學生應用所建立的空間概念，進行問題解決，判定運動物體在運動過程中的.運動方式，深化對平移和旋轉的認識，建立和發(fā)展學生的空間觀念。在本節(jié)課的教學中，我使用了多媒體課件，利用生動形象的畫面幫忙學生更好地認識與了解平移與旋轉現(xiàn)象。

　　讓學生在重難點突破中學習

　　本節(jié)課的重難點是使學生感受和認識運動物體的平移和旋轉現(xiàn)象和運動特點，能正確決定物體的平移和旋轉方式。為了突出重點、突破難點，我在教學中運用多媒體課件依次演示每個物體的運動方式，生動形象地為學生展示了每個物體的運動特點，使學生在簡單愉悅的氛圍中理解掌握了知識。

　　我在引導學生首次感知概念時，力求感知對象的典型性。在學生已有的生活經驗基礎上，出示火車，電梯，纜車，風扇，玩具直升機等圖片，使學生進一步感知平移和旋轉，在頭腦中初步構成這兩種運動的表象。對平移、旋轉的理解沒有停留在概念的表面，而是讓學生找一找身邊的平移、旋轉現(xiàn)象，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，使數(shù)學學習、生活一體化。我引導學生用手勢、動作表示平移、旋轉，使學生在活動化的情境中學習，使學生用心參與、主動探究，從而對平移、旋轉有較深刻的理解。

　　在教學平移距離時，由于學生很難想到要數(shù)一個圖形平移的格數(shù)，只要去數(shù)某個點移動的格數(shù)。因此，我先教學了平移一個點、一條線段，很自然地把學生的注意力引向點的移動。當學生應對一些數(shù)學現(xiàn)象或一個需要解決的數(shù)學問題時，都會產生猜想，在那里我讓學生說出自己的猜測，并引導其進行驗證，學生經歷“猜想驗證”的學習過程，在學會數(shù)學知識的同時，也學會數(shù)學探索的方法。。

　　由于這節(jié)課學生很難理解平移的距離，再加上數(shù)格子很容易出錯，所以，我教的地方太多，比如，教給學生數(shù)格子的方法，怎樣畫出一個圖形平移后的圖形，花的時間太多導致后面的平移物體沒講完。。我完全能夠放手讓學生想辦法，討論交流探究，我備課時擔心學生出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，怕浪費時間，所以走了老路，束縛了學生的思維。

《平移和旋轉》教學反思5

　　平移和旋轉是依據(jù)《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的要求，在小學數(shù)學里新增加的教學內容。平移和旋轉是物體或圖形在空間變化位置的方式，認識平移和旋轉對發(fā)展空間觀念有重要的作用。本套教材兩次教學平移和旋轉，第一次安排在三年級（下冊），第二次安排在第二學段。本單元是第一次教學，在知識與技能方面的教學目標是： 認識生活里常見的平移和旋轉現(xiàn)象；能在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。全單元教材安排了兩道例題、一次“試一試”、一次“想想做做”。

　　第一道例題教學日常生活里的平移和旋轉現(xiàn)象。列舉的火車、電梯、纜車的運動和風扇、螺旋槳、鐘擺的運動都是學生比較熟悉的，他們能根據(jù)畫面想像出實際狀態(tài)。教材通過這些物體的運動，讓學生初步體會生活里的平移和旋轉現(xiàn)象很普遍，具有對物體平移、旋轉的感性認識。平移和旋轉教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學生有初步的認識。教學時可以讓學生說說這些運動有什么相同點，通過觀察、想像、比較等學習活動初步感受平移和旋轉。“想想做做”第1題要求學生憑借初步的感受判斷九幅圖中各個物體的運動是平移還是旋轉。第2題到生活中去尋找平移和旋轉。這兩道題既幫助學生充實感知材料，又引導學生從數(shù)學的角度觀察生活現(xiàn)象。第3題要求學生用手勢表示平移或旋轉，讓他們用動作表達、交流自己對這兩種運動的認識，也是對眾多現(xiàn)實的平移、旋轉現(xiàn)象的初步概括。可見，教材在安排平移、旋轉的教學活動時，充分考慮了小學生的年齡特點和認知發(fā)展水平，有層次地逐漸遞進。

　　第二道例題及“試一試”有兩個教學任務： 一是認識平面圖形的.平移，二是學會在方格紙上平移簡單的圖形。例題的重點是觀察圖形向什么方向平移了幾格，用定性描述和定量刻畫相結合的方式描述圖形的平移。“試一試”則按要求平移圖形，體會圖形的運動。例題和“試一試”是連貫的，“試一試”比例題更有挑戰(zhàn)性。學生初次觀察圖形在方格紙上是怎樣平移的，會有一些困難。教學時應就“小房圖向右平移了6格”是怎樣看出來的，組織學生討論，讓他們自己找到觀察的方法。如可以看小房圖屋頂尖那一個點，可以看小房圖的某一條邊……學生觀察小房圖平移的格數(shù)，各人選擇了各自的著眼點。雖然這些著眼點各不相同，但結論都一樣，即小房圖平移了6格。通過交流，他們能看到小房圖的所有點、所有面、所有線都朝相同方向移動相同距離。這樣，學生對平移的感受又深入了一步。所以，這些方法不應是教師告訴他們的，應是學生自己發(fā)現(xiàn)并體會的。在方格紙上平移圖形稍難一些，教材安排“試一試”讓學生自己研究。教學時可以先讓學生動手畫一畫，然后交流畫的方法和思考。平移圖形的方法一般有兩種： 一種是先平移圖形的各個頂點，然后依次聯(lián)結頂點圍成圖形。另一種是把圖形的各條邊逐一平移。平移圖形的方法仍然應是學生的思考、探索、交流、選擇，盡量避免被動的接受學習。讓學生平移的圖形要簡單些。

　　《美麗的花邊》是一次操作型的實踐活動，通過設計并制作花邊，體會圖形平移在生活里的一種應用。“看一看”引導學生從平移的角度觀察花邊的構成，體會到每條花邊都是由一個圖案有規(guī)律地平移得到的，為制作花邊打下基礎。“畫一畫”用接著往下畫的方法制作兩條花邊，一邊畫一邊體會圖形在平移。在動手畫之前，要讓學生先說一說圖形應該怎樣平移，教材在各個大方格里印了16個小方格，能方便學生表達和制作。最后是設計兩條花邊，能激發(fā)興趣、發(fā)展個性、培養(yǎng)美感、鼓勵創(chuàng)造。

《平移和旋轉》教學反思6

　　這次教研，我講了《平移和旋轉》這一資料，本節(jié)課資料比較直觀，離學生的生活較近，《課標》指出，教學時應更加貼近學生的生活，更好的培養(yǎng)學生的空間觀念，有利于學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，了解所學知識的價值。本節(jié)課我根據(jù)學生的實際，確定了兩個教學目標：一是認識平移和旋轉，并能直觀區(qū)別平移和旋轉；二是能在方格紙上決定一個圖形向什么方向平移了幾格。一節(jié)課上下來，有得也有失。

　　1、把課堂還給學生，讓學生自主探究，大膽合作，在理解平移和旋轉的基礎上，用手勢比劃，用肢體語言來表演平移和旋轉，這樣更有利于學生直觀的理解。

　　2、展示時，我試圖讓學生的展示做到最精，所以對于比較簡單的知識，我選取了讓學生口頭展示，這樣既節(jié)省了時間，也鍛煉了學生的口頭表達潛力；對于重點、難點，我讓學生重點展示、多種方法展示，每個組都進行展示，不同的組展示不同的'方法，這樣更有利于突破重難點。

　　3、在對重點資料的處理上，我選取了組內交流和全班交流相結合，學生說，教師適時點撥、引導，不至于使交流留于形式。

　　4、由于教師指導不到位，學生展示時不夠大膽、大方，不能真正地動起來。

　　5、教師的評價不夠多元化，沒有充分調動起學生的用心性。

　　針對以上不足，我會不斷學習、探索，使自己的課堂變得更扎實、有效！

《平移和旋轉》教學反思7

　　平移和旋轉的現(xiàn)象在我們生活中到處可見，它不緊給我們的生活帶來了許多方便，而且還使我們的生活更加美麗。結合本節(jié)課的幾個小制作，我在課堂上讓孩子們動手剪，動手拼。雖然是同樣的要求，但是學生卻剪出了許多不同的形狀，有的像魚，有的像花，有的像船等等······

　　從中我也發(fā)現(xiàn)了孩子們的'思維和創(chuàng)造力很豐富。而且在活動的過程中，孩子們發(fā)現(xiàn)了，很多的平移和旋轉現(xiàn)象。我覺的讓孩子在實際活動中所獲得的知識更加容易弄懂，易于掌握。

　　一、引導學生從身邊的事物出發(fā)，感受生活中的數(shù)學現(xiàn)象。

　　新課標指出在教學空間與圖形時應注重所學知識與日常生活的密切關系，應注重使學生在觀察、操作獲得對簡單幾何和平面圖形的直觀經驗。因而在教學平移和旋轉一課時，我注重創(chuàng)設情景、設計疑問，讓學生在與同伴合作中探索問題；與同伴交流中得出結論，嘗試獲取成功的喜悅。

　　在教學中我提供大量感性材料，通過讓學生用眼觀察、動手操作、自身體驗，化抽象的概念為看得到摸得著的現(xiàn)象，因而學生都能舉出生活中許多有關平移、旋轉的現(xiàn)象。如：打氣筒打氣時做上下平移運動：國旗冉冉升起時做上下平移運動；汽車在公路上行駛時做平移運動車輪卻在做旋轉運動……讓學生在數(shù)學活動中體會生活中處處有數(shù)學。

　　二、運用多種感官，促進學生空間觀念的發(fā)展。

　　“重視學生的動手實踐活動，使學生從數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)”是課改中的一個新理念。平移、旋轉的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉的特點要讓學生用語言表述很難。于是，我用動作的準確性（用手勢比劃、肢體演示）彌補語言表達的不足。讓學生在比劃演示中感知平移、旋轉的運動方式。充分調動學生手、腦、眼、口等多種感官參與學習活動，使學生在活動化的情景中學習，不僅解決了數(shù)學知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使學生主動參與，積極探究，對平移、旋轉現(xiàn)象有了深刻的理解。

　　三、重視培養(yǎng)解決問題的策略意識

　　學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。墻面在方格中向哪個方向平移了幾格是本節(jié)課的教學難點。為了突破這一難點，教師給學生提供了自主探究、自主思考的機會，并讓學生想辦法驗證得到正確的結果，先讓每個學生通過數(shù)一數(shù)、移一移，研究墻面平移的距離；再讓學生數(shù)一數(shù)、小組交流討論，得出確定圖形平移的距離以及確定的方法，教師適時結合多媒體課件隨機移動墻面的每一個特征點，在多次數(shù)墻面任意一點的平移結果后，學生感悟出平移的本質，我們以后數(shù)一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。

《平移和旋轉》教學反思8

　　“平移與旋轉”是小學三年級第三單元的教學內容，這個內容是以學生已有的生活經驗為背景，將數(shù)學知識與生動形象的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系起來，使學生在一種很真實、自然的狀態(tài)下感受、體驗、理解生活中的平移與旋轉現(xiàn)象，進而通過區(qū)分物體的平移和旋轉兩類運動，描述見過的平移或旋轉運動等學習活動。在教學這部分內容時，我進行了如下的嘗試：

　　1、把數(shù)學知識與生活現(xiàn)象密切聯(lián)系起來。我在設計這節(jié)課時，選擇了開風扇、關門、擦黑板、移動粉筆盒、時針和分針的旋轉等許多真實的`生活事例，讓學生從這些活生生的現(xiàn)象中感受平移和旋轉，體會到原來數(shù)學是這么地貼近我們的日常生活，它就在我們的身邊。

　　2、讓學生觀看書上的主題圖，看纜車沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗桿徐徐上升、直升機起飛時的螺旋槳運動、小風車迎風旋轉的畫面，結合講解，，對"平移和旋轉"有了一個大概的了解，知道"平移"的特點是：直直的，方向不變；旋轉是圍繞一個點做轉動。初步感知平移和旋轉的現(xiàn)象。

　　3、通過辨析平移和旋轉現(xiàn)象，尋找自己身邊的平移和旋轉現(xiàn)象，學生舉出的例子如：汽車行駛是平移現(xiàn)象，而方向盤的轉動卻是旋轉現(xiàn)象等等。進一步強化學生對這兩種運動現(xiàn)象的認識，體會平移和旋轉這兩種運動的不同特征，感受它們的普遍存在。

　　4、讓學生用肢體語言表示這兩種不同的運動現(xiàn)象，能夠使他們獲得感性認識，加深理解。大部分學生都是向前走幾步表示平移，把手臂使勁地晃幾圈表示旋轉，還有一個小組的學生手挽手向前走幾步是平移，然后一個學生不動，學生圍著他轉了一圈是旋轉。做這些動作時，學生很感興趣，雖然教室里亂哄哄的，但是可以看出學生已經知道了平移和旋轉本質的不同。

　　這一堂課，我始終將學生放在主體地位，給予足夠的時間，使他們在自主觀察、思考、操作、討論、交流、中探究知識。

《平移和旋轉》教學反思9

　　平移和旋轉主要是培養(yǎng)學生空間觀念，《課程標準》只要求讓學生聯(lián)系生活實際，有一個平移和旋轉現(xiàn)象有一個初步的感受，因此，我在透過學生對生活中火車、觀光電梯、風扇葉片、飛機螺旋槳，對平移和旋轉現(xiàn)象再現(xiàn)，讓學生感受平移和旋轉。在此基礎上，促使學生正確區(qū)分平移和旋轉。

　　觀察感知，初步感知平移和旋轉現(xiàn)象，突出了數(shù)學來源于生活。如：在引入“平移和旋轉”時，出現(xiàn)四幅圖片，有學生根據(jù)生活常識來演示這些物體的運動方式，進而講不同的運動方式加以區(qū)分，根據(jù)各自的特點得出什么是平移，什么是旋轉？初步了解了物體的平移和旋轉的運動特征。緊之后有學生先想象再用手勢演示，在頭腦中構建起平移和旋轉的運動方式。然后決定物體的平移和旋轉現(xiàn)象，那里我從生活入手，拍攝身邊的常見現(xiàn)象，（如：轉門的旋轉，車門的開關，方向盤的轉動）使孩子們感受到數(shù)學就在身邊，興趣濃厚。那里我將書本例題中的`鐘擺圖加入進來，不演示，直接讓學生尋找，學生發(fā)現(xiàn)時針分針的運動是旋轉，然后演示鐘擺，部分學生認為是平移，我做了個簡單的演示，使學生在演示中明白：旋轉是圍繞著一個點或一根軸做圓周運動，鐘擺的擺動其實是圓周運動的一部分。最后安排了學生自己尋找生活中的平移旋轉現(xiàn)象，進一步鞏固學生對兩種不同的運動方式的認識。

　　創(chuàng)設情景，揭示特征。這部分是本節(jié)課的重點也是難點。我創(chuàng)設了一個“小鳥爭先”的故事，在故事中，讓學生明確什么是對應點，并得出“物體在平移時，各部分移動的距離是相同的”。借助課件演示，學生在簡單地故事中很快得出了結論，這為數(shù)平移狀況或是畫平移帶給了很多的幫忙。

　　在數(shù)和畫的環(huán)節(jié)中，因為有了上面的鋪墊，學生很快歸納出，先在原圖找點，再在平移后的圖形中找對應點，之后數(shù)一數(shù)這組對應點中間隔多少距離。在畫圖時，更加容易的發(fā)現(xiàn)了繪畫的技巧：先找點，在移點，最后將平移后的點連起來。

　　本節(jié)課結尾，我安排的tom&jerry的游戲很受歡迎，借助學生喜愛的卡通人物，進行了一場比賽，在簡單活躍的游戲中學生又一次運用了平移的特征。

　　這節(jié)課學生的學習興趣和學習效果不錯，都學會了決定平移和旋轉，會畫平移后的圖形。

《平移和旋轉》教學反思10

　　平移和旋轉”是常見的物體運動現(xiàn)象，是日常生活中經常看到的現(xiàn)象。通過這部分知識的學習，學生能初步感知平移和旋轉現(xiàn)象，能正確區(qū)分平移和旋轉。但學會在方格紙上數(shù)出平移的格數(shù)，并在紙上畫出一個沿水平方向，豎直方向平移后的圖形，這是本節(jié)課的難點。要感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。下面我就結合教學實際，談談自己的一點想法。

　　一、創(chuàng)設情境，從生活中尋找數(shù)學。

　　《數(shù)學課程標準》強調學生的數(shù)學學習內容是“現(xiàn)實的”、“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”。所以在教學中我結合學生的生活經驗，帶孩子進入海底世界去觀看動物們做的運動，有了這一吸引孩子目光的導入和形象逼真的動畫，學生能夠清楚的分辨出是兩種不一樣的運動，有了這一表象，對今天的課來說是很有幫助的，但孩子在看的同時，卻發(fā)出了一些質疑的聲音：老師，這不是真的動物;老師，這都是假的;老師，你騙人??我只是想通過這個情境來引入，孩子卻特別較真的來看待這些事，有時老師的話語有一丁點錯都不行，我為有這群認真觀察的孩子不知是高興還是傷心。雖然有個不好的插曲，但孩子還是從情境中發(fā)現(xiàn)了平移和旋轉這兩種截然不同的運動現(xiàn)象。學生能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，從而學會數(shù)學地看問題和解決數(shù)學問題，從而也培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的`意識。

　　二、直觀演示，區(qū)分兩種運動現(xiàn)象。

　　有了一個直觀的導入，接著讓孩子觀看一些圖片，分辨圖片中的運動現(xiàn)象對于孩子來說并不難，所以這一過程過得很快，學生分辨得也很準，并且在一幅圖中出現(xiàn)兩種不同現(xiàn)象時也能從孩子嘴中聽到不同的聲音，比如在升國旗的圖中，國旗向上升是平移，國旗靠滑輪上升，滑輪是在旋轉的。孩子通過有多媒體的展示，有了更為直觀的觀察，這幫助了孩子看那不會動的課本，讓學生更貼近生活，感知運動。

　　三、從點開始，解決平移問題

　　讓學生學會區(qū)分平移和旋轉這兩種現(xiàn)象并不是本節(jié)課的難點，本節(jié)課的難點是教會孩子怎樣畫平移圖形，而為了突破這一難點，我層層深入，從點——線——面，一步一步的往下。在點的教學上，我不僅僅讓孩子自己動手操作，并在黑板上演示，再在電腦上演示，有了這三步，歸納出點平移的要點。而線的平移，我先將線轉化為點，再讓孩子來說怎么移，最后用電腦演示。面則轉化為線，線又變成點，最終都回到點的平移。就這樣，孩子清楚的知道了平移一個圖形時先移點再連線。而對于數(shù)圖形平移了幾格時，直接在孩子建立了平移圖形的表象上，讓孩子來完成，而問題出現(xiàn)了，不同的答案都出來了，但也有正確的答案，我讓他自己來描述自己是怎么數(shù)的，讓孩子來教孩子，教的孩子更自信了，學的孩子更認真了。所以在有些問題的教學中，我經常讓孩子自己來說，有時比我自己說上一百句都還要管用。就這樣，本節(jié)課的難點也被我一一突破。

　　四、總結回顧，知識升華

　　在總結時，我讓孩子來說說自己的收獲，孩子能說出平移和旋轉現(xiàn)象的特點，并能說出畫平移圖形時要先移點再連線。最主要，我在最后還設置了一道思考題，這道思考題是讓孩子來看看火車停下時，哪節(jié)車廂走的路最長，說了是思考題，但有的孩子比較輕率，胡亂猜，并沒有進行思考就直接判斷，在這里我提醒孩子要思考，看看每節(jié)車廂走了幾格之后再來判斷，有了思考過程后，孩子恍然大悟，每節(jié)車廂走的路程是一樣的。就這樣，孩子對平移圖形的方法又得到了一個提升，也間接的提醒了孩子凡事不能輕易的去對待，凡事都得認真仔細的對待。

　　通過對這一節(jié)課的反思，我對自己的這堂課有了更深的認識，如果再上的話，我在自己的語言上會進行修改，讓孩子不鉆我的空子，并且給孩子更多的發(fā)言權，這是他們自己學習的領域，得給他們更多更廣的空間。

　　《平移和旋轉》教學實錄

　　教學內容：

　　人教課標版二年級下冊P41、42

　　教學目標：

　　1、 知識與技能：通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換

　　和旋轉變換，并能正確判斷圖形的這兩種變換，結合學生的生活實際，初步感受平移和旋轉現(xiàn)象。

　　2、 過程與方法：通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡

　　單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。

　　3、 情感與態(tài)度：初步滲透變換的數(shù)學思維方法。

　　教學重點、難點：

　　重點：感知平移、旋轉現(xiàn)象，在方格紙上畫出平移后的圖形。 難點：體驗平移的思想方法和旋轉的思想方法。

《平移和旋轉》教學反思11

　　《平移和旋轉》是數(shù)學課程標準《空間與圖形》中的一個新的內容，這兩種現(xiàn)象是學生在日常生活中經常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講，平移和旋轉是兩種基本的數(shù)學思想。圖形的平移和旋轉對于幫助學生建立空間概念，掌握圖形位置變換的數(shù)學思維方法有很大的作用。在本課的教學中，我重視了以下幾個方面：

　　一、創(chuàng)設和諧情景，營造自主探究的學習氛圍。

　　荷蘭數(shù)學教育家弗賴·登塔爾提出“數(shù)學現(xiàn)實”的教學原則：數(shù)學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實。這種原則自然地消除了學生對新知識的陌生感，有利于學生產生強烈的認知沖突，從而實現(xiàn)學生的主動參與。本節(jié)課我創(chuàng)設了給學生帶來飲料作為禮物的情境，從而自然而然的引入飲料加工廠，切入平移和旋轉的學習主題，接著讓學生展開思維的翅膀尋找自己身邊各種平移和旋轉的現(xiàn)象；通過欣賞感受平移和旋轉在生活中的應用，體會平移和旋轉的價值所在。在這些學習活動中，不僅強化了對平移和旋轉的認識，加深了學生對所學數(shù)學知識的感悟，同時也加深了他們對數(shù)學與我們的生活息息相關的體會。

　　二、創(chuàng)設充分的活動，建立正確的概念

　　“活動”是兒童感知世界認識世界的主要方式。正如著名心理學家皮亞杰所說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”這節(jié)課學生的自主探究活動貫穿于整個課堂教學，學生的能力在活動中得到了發(fā)展。本節(jié)課我從學生的認知規(guī)律出發(fā)，首先引導學生學生觀察、模仿，用手勢比劃物體的運動方式，從中感悟“平移”和“旋轉”的變換特征。當學生對“平移”和“旋轉”有了一定認識后，我設計了“組織學生進行了小組比賽”，在圖中尋找平移和旋轉現(xiàn)象；操作學具玩一玩；用身邊的物體來演示平移和旋轉，從而真正使枯燥的數(shù)學知識“活”起來，讓學生的數(shù)學學習“動”起來。給兒童的具體形象思維與數(shù)學知識的抽象化之間搭建起橋梁，使學生知識體系的建構變得順理成章，水到渠成。

　　三、自主合作，搭建主動探究的平臺

　　《數(shù)學課程標準》指出：自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，使學生有更多的機會去探索，與同學交流，從而更好的理解數(shù)學，掌握學習方法。 數(shù)學教學是師生間、學生間交往互動與共同發(fā)展的過程。在課堂教學中，有許多生成的資源，及時、有效地對這些信息進行調控和反饋，有助于課堂教學取得較好的效果。在本節(jié)課中理解并掌握圖形平移的.距離對學生來說是一個難點，學生很容易把一個圖形平移的距離誤解為是兩個圖形間的距離。在這個環(huán)節(jié)，我引導學生經歷了“猜想——探究——推理——歸納”的學習過程，以學生為中心，成功地為學生搭建了一個合作交流的學習平臺。教學時，我首先引導學生猜測小松樹平移的格數(shù)，結果出現(xiàn)了幾種不同的答案，當產生矛盾時再放手讓學生交流各自的想法，使學生在交流碰撞中自然而然地探討起小松樹平移前后的兩個對應點之間的關系。在探究學習的過程中，學生充分展示了自己的思維過程，也在交流與傾聽中把自己的想法和別人的方法進行比較，進而發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。在展示學生個性化的策略的過程中，學生逐漸感悟平移的本質特征：相對應的點之間的距離處處相等，理解和掌握了圖形平移的距離，成功地突破了難點，在這個動態(tài)的過程中，學生獲得的是數(shù)學的思想方法和積極的情感體驗。學生是知識的創(chuàng)造者而不是被動接受者，學生的數(shù)學學習活動真正成為一個生動活潑的、積極生動的、富有個性的過程。

　　四、針對性的練習，策劃輕松展示自己的空間。

　　數(shù)學課的練習是使學生掌握系統(tǒng)的數(shù)學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。數(shù)學練習必須精心設計與安排，因為學生在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數(shù)學知識，而且能獲得進行創(chuàng)造性思維的能力。本節(jié)課我設計了兩個練習，一個是判斷物體的運動是平移還是旋轉，另一個是將小金魚向右平移四個格，這兩個層次分明的練習，不僅檢驗了學生基礎知識的掌握情況，更關注了學生動手能力的培養(yǎng)。

　　總之，在課堂教學中，我們只要本著新課程的理念，尊重學生的學習基礎，遵循一定的教育規(guī)律，善于挖掘，持之以恒，一定能激發(fā)學生學習的興趣，調動他們學習的熱情和信心，打造出和諧高效的數(shù)學課堂，從而把學生從“要我學”數(shù)學的大洋中帶入“我要學”數(shù)學的伊甸園。

《平移和旋轉》教學反思12

　　《平移和旋轉》是人教版二年級數(shù)學下冊第三單元《圖形的變換》的內容，平移和旋轉都是學生日常生活中經常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學意義上講，平移和旋轉是兩種基本的圖形變換。在教學中，我能從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，聯(lián)系生活學數(shù)學，把數(shù)學問題與生活情景相結合，把生活經驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，數(shù)學練習生活化，體現(xiàn)“數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，同時能夠借助操作活動來突破難點，幫助學生鞏固知識。個人覺得在教學時處理較為得當?shù)牡胤降挠幸韵聨滋帲?/p>

　　一、 創(chuàng)設生活情境，初步感知平移和旋轉

　　《數(shù)學課程標準》強調學生的數(shù)學學習內容是“現(xiàn)實的”、“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。在引入“平移和旋轉”時，通過課件動畫演示：生活中各種物體的不同運動方式，直觀感受纜車、摩天輪、轉盤、升國旗、小火車、大風車這些運動方式，并讓學生用手跟著比劃，初步感知了物體的平移和旋轉的運動特征；并讓學生根據(jù)運動方式的不同進行分類、對比，讓學生用自己的語言說出平移和旋轉的特征。從而引出課題“平移”和“旋轉”。這樣的情境讓學生感受到數(shù)學源于生活、寓于生活，親切自然，學生很快進入學習狀態(tài)。

　　二、 回歸生活，鞏固理解平移和旋轉

　　課標明確指出：生活離不開數(shù)學，數(shù)學離不開生活。數(shù)學知識源于生活而最終服務于生活。為了讓學生學會判斷物體的平移和旋轉時，我從生活入手，播放了“老師下班后”的一段視頻，（如：窗戶的開關，轉門的旋轉，校門的開關，風扇的轉動、電梯的上下平移）讓孩子們找出視頻中的平移和旋轉。在歡快的氛圍中，學生感受到了數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，并能學以致用。接下來，我播放了上海音樂廳平移的視頻，讓他們親眼目睹了上海音樂廳平移的奇觀，讓他們真真切切地感受到：數(shù)學在生活中的而作用，從而激發(fā)他們應用數(shù)學的意識，體現(xiàn)了學有價值的數(shù)學新理念。

　　三、 動手操作、合作探究平移方法

　　美國哈佛大學教授布魯納提出的發(fā)現(xiàn)教學法，認為學生理想的學習過程，應該始于直接經驗，逐步向抽象經驗展開。動手操作是學生學習數(shù)學的主要方式之一。《數(shù)學課程標準》也指出：要讓學生親歷數(shù)學知識的形成過程。小學生的理解、記憶還建立在學生的.直觀操作、動手實踐上。在教學這一環(huán)節(jié)時，我用電子白板出示房子平移的格子圖，讓學生仔細觀察、猜想房子向右平移了幾格？引發(fā)知識沖突，接著讓孩子們同桌合作，動手操作，交流討論，驗證房子到底平移了幾格。學生親身經歷了“觀察、猜想、操作、驗證”的學習過程。學生在學習平移方法時，教師大膽放手，讓學生在電子白板上演示如何數(shù)格子的過程，教師加以引導總結出找對應點和對應邊的方法。

　　毋庸置疑，這節(jié)課也有許多地方是需要改進的，如以下幾方面：

　　1、教師對于電子白板的操作還不夠熟練，大大影響了課堂的實效性。

　　2、在教學平移方法時，有學生說出他有兩種方法，教師只讓他說完一種，并搶過話，沒有讓這位學生繼續(xù)說下去，教師對于課堂的預設還不到位，對于課堂的把控能力還有待加強，課堂的機智還要進一步學習。

　　3、對于課堂的時間把握不好，沒有足夠的時間讓學生去完成畫出平移后圖形的練習。

　　4、教師的評價語言有些單調，數(shù)學用語不夠精煉、簡潔。

　　當然，作為一名年輕教師，我深知自己身上仍然有許許多多的不足，希望在家能夠批評指正。我想，只有在一次次的教學實踐中不斷去反思，在一次次的反思中慢慢地去成長，自己的教學之路才越走越寬，越長越遠。

《平移和旋轉》教學反思13

　　《對稱、平移和旋轉》是小學數(shù)學北師大版三年級下冊的第二單元，本單元把對稱、平移和旋轉等圖形的變換作為學習與研究的內容，從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形。本單元學生主要掌握以下幾個知識要點：會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形；會舉例說明生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有很多對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，因此，在教學中我們盡可能結合學生的生活實際來創(chuàng)設情境，實現(xiàn)學生學習有價值的數(shù)學。

　　一、呈現(xiàn)學生身邊豐富、有趣的實例，讓學生充分感知平移、旋轉、軸對稱等現(xiàn)象。“軸對稱圖形”中的`剪紙和折紙撕紙，“鏡子中的數(shù)學”中的鏡子，“平移與旋轉”中升旗、房子的平移等等，使學生感受到平移、旋轉與軸對稱圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應用。

　　二、在動手操作中，認識平移、對稱、旋轉，并能在方格紙上畫出平移后的圖形或對稱圖形。在課中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等，這樣在“做中學”，不僅使學生加深體驗圖形變換的特征，提高動手能力，而且為學生獨特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺。

　　三、通過審美情趣的培養(yǎng)，提高學生學習數(shù)學的興趣。在課中我們讓學生欣賞、收集圖案，引導學生發(fā)現(xiàn)美。讓學生嘗試設計圖案，鼓勵學生創(chuàng)造美，展示美，同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過平移、旋轉或軸對稱得到，從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學生心情，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　通過本單元的教學使我們明顯感到學生愛學數(shù)學了，學習氣氛也濃了，學習效果也好起來了，再一次證明了“學習興趣就是最好的老師”，這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學學習素材，把學生帶到生活中去感悟數(shù)學、體驗數(shù)學、做數(shù)學。但同時也發(fā)現(xiàn)有的學生很不主動很不認真,畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有的同學不是很理解平移的方向,對往哪個方向平移多少格理解不透徹，把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強訓練。

《平移和旋轉》教學反思14

　　《平移和旋轉》是數(shù)學課程標準《空間和圖形》中的一個新的內容，反思本節(jié)課的教學，我有如下體會：

　　平移和旋轉，是培養(yǎng)學生空間觀念的一個重要內容，從兒童空間知覺的認知發(fā)展來說，則是從靜態(tài)的前后，左右的空間知覺進入感悟平移和旋轉這一動態(tài)的空間知覺。《課程標準》只要求讓學生從生活實際出發(fā)，有一個初步的感受，因此，我把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現(xiàn)象的再現(xiàn)和在教學中的活動分類，讓學生感受平移和旋轉，在此基礎上，促使學生正確區(qū)分平移和旋轉，體驗平移和旋轉的'價值。

　　創(chuàng)設生活情境，讓學生初步感知平移和旋轉現(xiàn)象，突出了數(shù)學來源于生活。如：在引入“平移和旋轉”時，以游樂園為生活場景，直觀感受纜車、摩天輪、旋轉木馬、滑梯、小火車、大風車的運動方式，初步了解了物體的平移和旋轉的運動特征；在解決初步會判斷物體的平移和旋轉時，我從生活入手，拍攝身邊的常見現(xiàn)象，（如：轉門的旋轉，車門的開關，方向盤的轉動）使孩子們感受到數(shù)學就在身邊，興趣濃厚。

　　在感知平移和旋轉時。如：用動態(tài)語言（手勢），引導學生說出平移和旋轉，學生自己動手移動文具盒，自由想象平移和旋轉的動作，學生小組合作、探究幫助小組設計到達學校的行走路線等活動，調動了學生的積極性，發(fā)展了學生的思維，激發(fā)了學生的求知欲望。在整個教學中，學生是學習的主體，發(fā)現(xiàn)問題，小組合作，協(xié)同研究，都讓學生自主完成。老師是以參與探索的身份出現(xiàn)，與學生一起研究，這樣，師生之間建立的是平等、和諧、伙伴的關系。總結不足之處，在學生合作前，應使學生聽清要求，在小組合作（幫助小紅設計行走路線）時，如把每小組一張圖片改為小組中兩人一張圖片，合作起來會更方便，效果會更佳。

《平移和旋轉》教學反思15

　　平移和旋轉現(xiàn)象對學生來說并不陌生，是日常生活中經常看到的兩種現(xiàn)象，學生對此已經有了必須的感性認識，但對平移的距離這一抽象的知識還是有必須的困難，因此構建平移和旋轉概念是本節(jié)課的重點，學習平移距離是本節(jié)課的難點。在組織學習時，我是透過以下的步驟來和學生們共同探討的，以到達突出重點，突破難點的。

　　反思整堂課，我覺得有以下幾點值得發(fā)揚：

　　1、以活動的形式展示教學過程

　　“平移和旋轉”是孩子們在平時生活中見慣了的現(xiàn)象，對他們來說生活與活動過程中經常會做的`。所以本節(jié)課我安排學生在活動中去認識“平移和旋轉”，在活動中體驗“平移和旋轉”的特點：平移是直直的，方向不變；旋轉是圍繞一個點做轉動。不知不覺中學生就認識了“平移和旋轉”的知識點。

　　2、遵循了學生的認知規(guī)律

　　讓學生把學習與生活實踐結合起來，遵循學生的認知規(guī)律，學生學習起來很簡單，也很感興趣，學習氛圍十分地足，這才是真正有效地教與學。透過學生聯(lián)系實際，豐富了學生的想象，培養(yǎng)學生的空間概念。數(shù)學的巨大魅力得以張顯，在他們的心目中必須留下了“數(shù)學真有用”的烙印。

　　不足之處：

　　對“旋轉”學生的認識還比較好。對于“平移”學生掌握的不夠好。個性是課后練習“給小魚涂顏色”，我讓學生到黑板上，透過平移，找到能夠重合的魚兒，有一個學生，做了兩次，都不知該怎樣平移，他雖然把魚兒移到了紅魚的位置，但不是平移，在移動的過程中有旋轉和平移。

　　今后的數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設生動搞笑的教學情景，制作一些實用的教學課件，使我們的數(shù)學課堂變成生動的課堂，提高我們的課堂教學效率。

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