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遵循學生的認知規律
遵循學生的認知規律，培養學生的空間觀念
《標準（實驗稿）》在總體目標中提出了要使學生“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維”，并描述了空間觀念的主要表現，至此，“空間觀念”作為數學學習的核心概念之一明確進入我國數學課程，收到數學教育界的高度關注。在實驗研究的基礎上，《標準（2011年版）》對“空間觀念”提出新的要求。這就要求我們在平時的數學教學中，要不斷加強學生對空間觀念的形成和發展，積極引導學生用數學思考的方法去觀察客觀世界，讓學生逐步明確空間觀念的意義，認識空間觀念的特點，培養和發展學生的空間觀念，同時又為今后進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎。
在這節課的教學中，我首先出示眾多圖形，讓學生從眾多圖形中找出四邊形，初步感知各種各樣的四邊形，遵循了學生的認知規律，為進一步探究四邊形的特征做下了鋪墊。可見，培養學生空間觀念的關鍵就在于學生對基本圖形的識別和再現。
學生只有識別基本圖形，掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別，在培養學生的識圖能力中，進行變式訓練是深化學生表象的重要途徑，同時也只有通過訓練才能使學生更好地區分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質的，哪些是次要的，非本質的，從而使他們形成的表象更加清晰。在教學四邊形的認識時，當學生建立了四邊形的概念，了解四邊形的基本特征后，我及時讓學生找教室中的物體表面的四邊形，欣賞生活中的物體表面的四邊形，變換四邊形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷，有效鞏固了學生對四邊形的理解與掌握。
小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，在教學中，學生探究長方形、正方形的特征時，我首先讓學生動手操作，自主探究圖形的特征，學生可能會通過量一量，折一折，比一比的方法探究出長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等，它們的四個角都是直角。這樣學生從具體事物的感知出發，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，最后讓學生畫長方形和正方形，這樣學生在畫圖過程中，既加深了學生對概念的理解，形成了表象，又進一步發展了學生的空間觀念。
在這節課的教學中，我注重讓學生在觀察、操作中感知，以形成清晰、正確的表象。皮亞杰說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動
手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念。”
學生認識各種幾何形體，理解各圖形的特征來源，都需要借助于直觀演示，動手操作等感知活動來完成。在探究長方形、正方形特征的教學中，我遵循兒童認識事物的規律，引導學生用各種感官，參與觀察、動手操作等感知活動，幫助學生形成長方形、正方形的表象，得到正確、清晰的概念。先引導學生觀察長方形的邊，讓學生想辦法探究長方形邊的特點，學生動手操作，用量一量，折一折的方法探究出長方形邊的特點后，緊接著探究長方形角的特點。在探究正方形的特征時，學生有了探究長方形特征的經驗，很快就能得出正方形的特征。在學生操作的同時，我再結合進行演示，出示長方形和正方形，將長方形相對的邊對折，正方形相對的邊對折、將正方形相鄰的邊重合，一一演示，幫助學生更好地認識長方形和正方形邊的特征。通過這些操作，使學生不斷認識、了解、把握了實物與相應圖形的相互轉換關系，空間觀念就會不斷地發生并漸漸形成。
長方形和正方形它們之間有內在聯系。如果教學中用靜止的觀點組織教學，容易使學生對概念的理解產生片面性，給以后的繼續學習造成一定的障礙。如果用運動變化的觀點組織教學，就為學生正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發展思維，促進技能提高目的的作用。空間觀念的形成與幾何初步知識的教學密不可分，學生對幾何形體的再現，對周長、面積、體積的計算，小學生由于年齡和知識結構的局限，往往離不開這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的形象反映，這就要求學生必須有一定的空間想象能力。空間觀念的培養，依賴于學生多種感觀的參與，依賴于空間想象能力的發展，應用傳統教學手段雖能體現教學目標，但收效甚微，而多媒體教學具有色彩豐富，能化靜為動，化虛為實，化繁為簡，化抽象為直觀，不受時間、客觀和微觀的限制等特點，多媒體教學手段包羅了傳統教學手段的所有優點,同時又具有傳統教學手段所無法比擬的優越性，能大大增強教學效果。這節課我充分運用了多媒體教學的手段，在新課教學和拓展練習“數圖中共有幾個長方形？”時，把圖形化靜為動，化抽象為直觀，大大增強發學生的空間想象能力，促進學生空間觀念的形成。
《教學大綱》指出：使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。這段話十分明確地說明了小學生初步的空間觀念形成的標準，即“識別”和“再現”，運用多媒體，幫助學生識別、再現，與傳統教學手段相比，更具有深刻性。
總之，空間觀念的培養，一定要遵循學生的認知規律，通過實際觀察實踐操作等途徑，注重多媒體教學，理論聯系實際，才能有效培養學生的空間觀念。
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