小學常用幾種常用數(shù)學思想整理方法

時間：2024-06-18 01:43:58 學人智庫我要投稿

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　　導語：比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。下面是小編給大家整理的小學常用幾種常用數(shù)學思想整理方法的相關內(nèi)容，希望能給你帶來幫助!

小學常用幾種常用數(shù)學思想整理方法

　　（一）小學常用幾種常用數(shù)學思想整理方法

　　1、對應思想方法

　　對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應。

　　2、假設思想方法

　　假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

　　3、比較思想方法

　　比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

　　4、符號化思想方法

　　用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

　　5、類比思想方法

　　類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

　　6、轉(zhuǎn)化思想方法

　　轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

　　7、分類思想方法

　　分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，數(shù)學的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類的標準。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。

　　8、集合思想方法

　　集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純數(shù)學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。

　　9、數(shù)形結合思想方法

　　數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關系。

　　10、統(tǒng)計思想方法：

　　小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，求平均數(shù)應用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。

　　11、極限思想方法：

　　事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。

　　12、代換思想方法：

　　它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。

　　13、可逆思想方法：

　　它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。14、化歸思維方法：

　　把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為已知。

　　15、變中抓不變的思想方法：

　　在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。

　　16、數(shù)學模型思想方法：

　　所謂數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識和處理周圍事物或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界，也是學生高數(shù)學素養(yǎng)所追求的目標。

　　17、整體思想方法：

　　對數(shù)學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

　　（二）小學數(shù)學常用公式整理

　　1、長方形的周長=(長+寬)2 C=(a+b)2

　　2、正方形的周長=邊長4 C=4a

　　3、長方形的面積=長寬 S=ab

　　4、正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a

　　5、三角形的面積=底高2 S=ah2

　　6、平行四邊形的面積=底高 S=ah

　　7、梯形的面積=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2

　　8、直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2

　　9、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=r