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學前兒童數學教育
主講：周革生
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第五章 學前兒童10以內初步數 概念的發展與教育
第一節 數的概述
（一）數
1、自然數和自然數列
自然數的本質：是一類等價非空有限集合的共同特征的標志，表示其元素的個數。
自然數列的性質：有始、有序、無限。
2、零和擴大的自然數列
3、基數和序數
基數表示集合中元素的個數
序數表示集合中元素排列的次序
（二）數字
中國數字：一、二、三、四、……
羅馬數字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、……
阿拉伯數字：1、2、3、4、……
（三）數制
十進制、十二進制、六十進制、二進制
（四）計數
計數：就是將具體集合的元素與自然數列里從1開始的自然數之間建立起一一對應關系，即口說數字，手點實物，使數詞和要數的單位物體之間一一對應，結果用數字表示。
計數的五條原則：一一對應原則、固定順序原則、基數原則、抽象性原則、順序無關原則。
（五）數的組成
數的組成指數的結構，包括組合與分解兩個過程，反映了總數和部分數以及部分數之間的辯證關系，即等量關系、互補關系、互換關系。
（六）數的運算
加法的定義和運算法則
減法的定義和運算法則
第二節 學前兒童數概念的發展特點
一、計數能力的發展
（一）內容方面（四個階段）
口頭數數——2-3歲：憑機械記憶，按一定順序背誦自然數的名稱，唱數，手口不一致
按物點數——3-4歲：說不出總數，手眼口腦并用
說出總數——4-5歲：手口一致點數并說出總數，標志著幼兒已經開始理解數的實際意義。
按群計數——5歲后：以數群為單位（兩個兩個數，或五個五個數）
幼兒的計數活動有三個水平：
1、死記硬背
2、理性計數
點數的同時還容易受物體的大小或排列形式的干擾
3、持久等價的計數
獲得了數的守恒（物體的數目不因外部特征和排列形式的改變而改變）
（二）動作方面
1.手的動作
觸摸物體——指點物體——用眼代替手區分物體
2.語言動作
大聲說出數詞——小聲說出數詞——默數
二、學前兒童10以內數概念的發展特點
（一）3歲：對數量的感知動作階段
1、對數量有籠統的感知；
2、會口頭數數，但一般不超過10；
3、逐步學會5以內點數，但說不出總數。
（二）4-5歲：數詞和物體數量間建立聯系的階段
1、點數后能說出總數，即有了最初的群數的概念；
2、前期兒童能分辨大小、多少、一樣多，中期能認識第幾和前后順序；
3、能桉數取物；
4、逐步認識數與數之間的關系，能比較數的大小；
5、能應用實物進行數的組合與分解。
（三）5歲以后：簡單的實物運算階段
1、對10以內的數大多數能保持“守恒”；
2、大多從表象運算向抽象的數字運算過渡；
3、序數概念、基數概念和運算能力的各個方面都有不同程度的擴大和加深，到后期一般可學會100以內的數數，個別的可能學會20以內的加減運算。
三、學前兒童數概念形成的標志
觀點一：
1、掌握10以內數的實際意義，理解基數和序數的意義
2、理解10以內自然數的順序
3、理解數的組成
觀點二：
掌握相鄰數之間的關系和數的守恒
第三節 認識10以內基數的教學
一、教學要求
小班
1、會手口一致地點數4以內的實物并說出總數，初步理解4以內基數的實際含義。
2、能按數（4以內）取物。
中班
1、會正確點數10以內的實物并說出總數，正確理解10以內數的實際含義。
2、感知和體驗10以內相鄰兩數的數差關系。
3、能不受物體的大小、形狀和排列形式的影響，正確判斷10以內物體的數量。
4、認識阿拉伯數字1—10。
大班
1、會10以內的倒著數，順接數和到接數，能注意生活中運用順、倒著數的有關事例。
2、學習按數群計數。
3、感知和體驗10以內相鄰的3個數之間的數差關系，及自然數列的等差關系。
二、教學方法
（一）教幼兒認識10以內基數及其實際含義的基本方法
1、教幼兒學習點數后說出總數
2、用比較兩個相鄰的數結合數的形成的方法認識10以內的數
3、相鄰兩個數的比較和轉換
4、按范例數量取物和按數取物
5、運用各種感官感知數量
（二）學習數守恒的方法
學習數守恒，主要要求幼兒懂得不論是什么物體，不管它們的顏色、大小、形狀、以及擺放形式有什么不同，它們的數都是一樣的。
教學時可先用同樣顏色、大小、形狀的物體，改變排列形式（如：同數異長、同數異位、異數等長），然后再用不同計數對象、不同顏色、不同大小、不同形狀的和不同排列方式等綜合因素進行守恒練習。
（三）學習接數和倒數的方法
應先學習10以內的順接數，再學倒數，最后學倒接數。常用方法：
1、卡片游戲
2、口頭游戲
3、拍手游戲
（四）教幼兒認識3個相鄰數的方法
認識3個相鄰數，不僅要知道10以內某數（1除外）的前一個數和后一個數是什么，還要知道它們的關系是中間一個數比前一個數多1，比后一個數少1。
3個相鄰數的教學一般從復習2個相鄰數開始。
常用卡片游戲和口頭游戲“找鄰居”。
第四節 認識10以內序數的教學
一、教學要求（中班）
1、使幼兒理解序數的含義，能用序數詞正確表示物體排列的順序。
2、會從不同方向（從左到右、從右到左、從上到下、從下到上）確認物體的排列次序。
二、教學方法
1、可采用集中分段教學的方法
2、運用直觀教具向幼兒講清序數的含義
3、教教幼兒用計數的方法確定序數
4、向幼兒說明確定序數的方向
5、通過操作和游戲活動進行練習
第五節 認識10以內數的組成的教學
一、教學要求（大班）
1、讓幼兒理解數的組成的含義，知道2以上的任何一個數都可以分成兩個較小的數，兩個較小的數合起來仍是原來的數。 2、懂得一個數和它分出的兩個數之間的關系：一個數比它分出的兩個數都大，分成的兩個數比原來的小。
3、懂得分成的兩個數之間的互補、互換關系。
二、教學方法
1、運用講解演示法教數的組成
2、通過操作啟發幼兒探索數的組成規律
3、運用組成的規律學習新的組成知識
4、運用多種方法復習鞏固10以內各數的組成知識
操作為先，體驗為主，歸納規律，提升概念。
第五節 認讀與書寫阿拉伯數字的教學
一、教學要求
中班：能認讀1-10阿拉伯數字，并能用數字正確表示10以內物體的數量。
大班：學習正確書寫阿拉伯數字，掌握正確的筆順，字跡工整、規范，姿勢和我比方法正確。
二、教學方法
（一）教中班幼兒能認讀1-10阿拉伯數字的方法
1.數字的認讀最好結合認識10以內的數同時進行。
2、利用幼兒熟悉的事物和形象的比喻，幫助幼兒記住字形，如“數字歌”。
3、區分形近數字，多做比較和練習。
4、運用各種游戲練習記讀數字和理解數字的含義。
(二)教幼兒書寫1-10阿拉伯數字的方法
1、書寫數字宜在大班開始
2、講解、示范正確書寫的姿勢和要領
書寫姿勢、書寫格式和筆順
3、幼兒書寫練習
書空練習、試寫、書寫練習
附錄 教學活動設計案例
中班活動：5以內的相鄰數
活動目標：
1、用講故事、演故事的形式激發幼兒對數學的興趣。
2、知道相鄰數的概念，掌握5以內各數的相鄰數。
3、理解并能說出相1或少1的關系。
4、發展幼兒的比較的能力和思維的靈活性。
活動重點：
知道相鄰數的概念，掌握5以內各數的相鄰數。
活動難點：
理解并能說出相鄰數間多1或少1的關系。
活動準備：
1、森林背景圖，6張蘑菇房子圖片。
2、1－6的大點卡和數卡一套。
3、小猴、小熊頭飾各一個和老虎的圖片一張
4、幼兒數學操作板1個/人，1－6的點卡一套/人。
5、標有1—6的數字卡片，每個小朋友一張
6、故事《住賓館》。
活動過程：
一、開始部分：初步理解“鄰居”關系。
1、拍手游戲：“嘿嘿，ⅹⅹⅹ（小朋友名），我問你，你的朋友在哪里？”“嘿嘿嘿，在這里！”（被問的小朋友舉起旁邊小朋友的手。）
2、我們每個小朋友都有自己午休的小床，請你說一說自己的鄰居都有誰，讓幼兒理解什么是鄰居。
二、基本部分： （一）教師講述并表演故事（助理教師配合故事表演）
1、講述并表演故事后提問：
（1）熊貓說2號有兩個鄰居，它們都是誰呢？小猴子的家應該是幾號呢？
（2）小熊說它的家是5號的鄰居，5號的鄰居是誰呢？
（3）小熊的家不是6號，那應該是幾號呢？
2、在回憶故事的過程中，在蘑菇房子上貼數字卡片，實現從具體的物到抽象的數的轉換，告訴幼兒相鄰數的定義。
（1）2的鄰居是誰呀？（ 1和3是2的鄰居，也叫做2的相鄰數。）得出結論：2有兩個相鄰數是1和3；5有兩個相鄰數，是4和6。
（2）提問：那么3有沒有相鄰數，它們是誰？4有沒有相鄰數，它們是誰？ 得出結論：每一個數都有兩個相鄰數。
3、幼兒自主探索3、4、5的相鄰數（部分幼兒上前操作，集體驗證），進一步推理說出5以內各數的相鄰數。
（二）復習數字1－6
1、請你說出比我多1（少1）。“小朋友，我問你，比2多1就是幾？”
2、接著往下數，一直說到數字6。
（三）總結評價幼兒操作的結果，理解并說出相鄰數間多1或少1的關系。
1、“你幫2找到了哪兩個相鄰數？為什么1是2的相鄰數，3是2的相鄰數呢？”引導幼兒說出相鄰數間多1或少1的關系。
2、 發放幼兒數學操作板及操作點卡，幫助幼兒理解相鄰數間多1少1的關系。“你找出比2多1的點卡，請你找出比2少1的點卡。”依次找出比3、4、5多1或者少1的數，引導幼兒依次說一說3、4、5的相鄰數及其之間的關系。
三、結束部分：游戲中鞏固對相鄰數的認識。
游戲：
1、給黑板上的數字找相鄰數。
2、 發給每個小朋友一張1－6其中一張數字卡片，“嘿嘿，小朋友，我問你，ⅹ的相鄰數就是ⅹ和ⅹ？”。。。。。。
活動結束。
附故事《住賓館》
小動物們去旅游，來到了森林賓館，要在賓館休息。熊貓負責給小動物們分房子。熊貓把所有動物的房子都分好了，貪玩的小猴很晚才趕到。小猴跑到熊貓面前說：“我的鑰匙呢？”熊貓管理員拿出了鑰匙笑瞇瞇地說：“在這兒。給你，你是2號的鄰居。”小猴一聽：“2號的鄰居我知道，不就是3號嗎？拜拜！”不等熊貓把話說完一陣風似的就跑了。
小猴拿著鑰匙來到了3號房，可是3號房里面好象沒有鎖，小猴正納悶，開門一看，呀，里面住著一只大老虎，可把小猴嚇壞了，趕緊關上房門。小猴想：“一定是熊貓管理員搞錯了。”可是熊貓管理員說2號的鄰居有兩個，不只是3號。最終在大家的幫助下，小猴終于找到了自己的家，原來1號才是自己的房間，從此小猴知道了原來2號有兩個鄰居，一個是1號，一個是3號。
小猴子剛找到自己的房間，小熊又拿著鑰匙來找房間了，小熊左找右找，怎么也找不到自己的房間了，小熊只知道自己是5號的鄰居，可是5號的鄰居是誰呢？這下可把小熊難壞了。最終還是在大家的幫助下找到了5號房的鄰居。一個是4，一個是6,蘭蔻清脂酵素怎么樣，可是兩個房間，到底哪一個是小熊的家呢？結果用鑰匙一試，沒有打開6號，卻打開了4號，小熊的家原來是4號房，從此小熊也知道了，原來5號的鄰居有兩個，一個是4號，一個是6號，它自己住在4號房間。
大班活動：學習7的組成
活動目標：
學習7的分合，知道7分成兩份可以有6個答案，能夠在6個答案中找出相像的兩組，并做標記表示。
活動準備：
教具：
7個貼絨蘋果，放大的記錄單、水彩筆、放大的幼兒操作材料。
學具：
1、一面是紅色，一面是綠色的兩色片片12份，每份8個，記錄單若干張，鉛 筆12支。
2、記錄單若干張、每組一盆相同的小花片、鉛筆。
3、記錄單若干張、格子紙、剪刀、漿糊、鉛筆。
活動過程：
１、 集體活動
（１）學習7的分合。
① 請一名幼兒將7個蘋果分成兩份，分完后進行記錄，要求每次分的結果都不一樣。
② 引導幼兒檢查其進行的每次分合是否有重復和遺漏的，確認7分成兩份有6個答案，如有錯誤，引導幼兒進行改正。
（２）引導幼兒給相像的兩組答案做標記。
① 請幼兒觀察6個答案的記錄，找一找有哪兩個答案相像（如：3和4與4和3）。并討論：“能否給它們做一個標記，讓人清楚地看出哪兩組是相像的。”
② 請個別幼兒嘗試為兩個相像答案做標記表示（如在3和4與4和3這兩組答案后的空格里各畫1朵相同的小花表示它們相像）。討論：為什么他要畫兩朵相同的花表示呢？
２、 幼兒操作活動
（1）分花片
請幼兒每次將7個花片分成兩份，并用數字做記錄，要求每一次分的結果都應不一樣，分一次記一次，最后找出兩組相像的答案并在后面的空格里做出標記。
（2）剪貼格子
請幼兒每次拿一條格子紙條，紙條上格子的數量與記錄單上的總數相同，將格子紙條沿線剪開分成兩份貼在橫線上，要求每次分的都不一樣，分完后用數字記錄下來。想想怎么分才能分的又快又對，一組都不漏掉。最后再找出兩組相像的答案并給它們做上標記。
（3）翻片片
請幼兒將7個片片排成一排，然后翻動前面一部分片片變化顏色，說說兩種顏色的片片各有幾個，每次翻出的另一種顏色的片片數目都不能相同,并用數字記錄，再在后面的空格里給相像的兩組答案畫上相同的小標記。
３、評價活動
展示一份放大的“分花片”的操作記錄，集體檢查其答案是否正確，重點引導幼兒觀察討論：看見這兩個標記（如兩個圓點）怎么就知道這兩組答案是相像的呢？以及根據同一標記是否能找到相像的兩組答案。
數學主題活動：有用的數字
一、活動的生成
開學初，保健老師為全班幼兒測量身長體重，為了記錄幼兒生長發育的情況，老師在一旁記錄每個孩子的測量結果。這時一些孩子圍了過來，對老師寫的數字產生了興趣，并提出了自己的問題：“老師，你寫的’124’是什么呀？”孩子的這一問題是對數字及測量興趣的表現。是呀，我們的生活中到處都有數字，我們的生活離不開數字，生活中數字所表示的意義是幼兒能感受到的，具體形象，易于理解，符合幼兒思維具體形象的認知特點。聯想到近期孩子們在數學活動中對相鄰數、單雙數、順倒數及序數的認識，使我思考到能否將幼兒對數概念的學習與日常生活有機結合呢？我們現在的數學教學常常與生活分離，教師也經常苦思冥想設計活動，但孩子學起來還是不易理解、掌握，而生活中有許多數概念的內容蘊含著極大的教育價值，是向幼兒進行教育的良好契機！于是，我決定根據幼兒的這一興趣，開展“有用的數字”的主題探索活動。
二、對此主題活動教育價值的思考
1、對周圍事物中的數字感興趣，了解數字的種類及在日常活動中的運用，加深對數字意義的認識和理解。
2、樂意參加有關數字的探索活動，發現數字的不同用途。
3、學習正確地書寫數字1—10，姿勢正確并對書寫數字有興趣。
4、創造性地表現自己對數字的認識和理解。
5、積極主動地與同伴和老師交流分享自己的發現。
系列活動—— 1、長高了嗎？長胖了嗎？
準 備：
每名幼兒在中班和大班的身長體重測量結果卡（中班、大 班用不同顏色區分，身長、體重后留有空格讓幼兒做標記）
組織策略：
⑴談話引起幼兒對保健老師體檢測量身長體重的回憶。
⑵出示幼兒體檢記錄卡，引導幼兒觀察記錄的內容。
⑶幼兒比較自己中、大班的體檢記錄，并用自己的方式記錄自己的生長。
⑷展示幼兒的記錄，讓幼兒說一說自己的發現。
2、我找到了數字
準 備：
筆、紙
組織策略：
⑴提問引出話題：你找到了數字嗎？
⑵請幼兒用繪畫的方式記錄自己的發現。
⑶展示幼兒的記錄，采用結伴及小組交流的方式說說自己的發現。
3、幼兒園里的數字
準 備：
選擇晴朗的天氣
組織策略：
⑴提問引發幼兒對活動的興趣：我們幼兒園里有沒有數字？哪里有數字？
⑵幼兒自由結伴在幼兒園里尋找數字。
⑶交流說一說自己的發現。
4、有哪些數字？
準 備：
幼兒與家長共同探索的記錄單，實物投影或視頻探頭。
組織策略：
⑴用視頻探頭分別展示個別幼兒和家長探索發現的記錄單，請個別幼兒介紹自己和家長探索的結果。
⑵小結歸納幼兒與家長的發現。
⑶將幼兒與家長的探索結果放大，展示在活動室中，進一步激發探索的興趣，加深對數字的實際意義的理解。
5、我家里的數字
準 備：
幼兒自己的探索記錄卡或收集的有數字的實物，視頻探頭。
組織策略：
⑴結伴交談：我家里也有數字
⑵展示幼兒探索的記錄卡并請幼兒介紹數字表示的用途。
⑶觀察幼兒收集來的實物，討論：這些物品上的數字有什么用？
6、汽車上的數字
準 備：
事前與梁超小朋友的爸爸（汽車司機）取得聯系,蘭蔻清脂酵素官網，做好介紹汽車上位置、不同部件上數字用途的準備
組織策略：
⑴提出前一次活動中的問題，引發興趣。
⑵介紹前來做客的梁叔叔。
⑶幼兒向叔叔提出自己探索中遇到的有關汽車上許多有關數字的問題。
⑷參觀叔叔的汽車，了解汽車上不同部件、不同位置上的數字的用途。
7、書寫數字1—10
準 備：
筆，日字格紙，書寫在日字格中數字卡1—10，黑板，粉筆。
組織策略：
⑴觀察數字卡片，了解數字的書寫要求
⑵教師示范數字在日字格中書寫規范。
⑶幼兒練習，正確地書寫數字1—10。
8、數字連畫（區域活動）
準 備：
數點圖（提供的圖片按序連接后呈一個具體的物體形象）
組織策略：
⑴找一找圖上有哪些數字？
⑵按照從小到大的順序讀一讀。
⑶按照從大到小的順序讀一讀。
⑷按照數序連線，看看是什么？并涂上自己喜歡的顏色。
9、數字變形畫
準 備：
幼兒和教師共同收集的藏有數字的圖畫和由變形的數字組成的畫
組織策略：
⑴引導幼兒觀察圖上有什么？
⑵找一找1—10 的數字躲藏在哪里？
⑶按照數序順數和倒數。
10、數字的加減（結合主題探索活動：超市購物活動進行）
11、音樂中的數字（哆嘞咪）
準 備：
汪明子和媽媽收集的音樂教室里的音階圖，學習樂器的孩子們收集的樂譜。
組織策略：
⑴觀察幼兒收集來的圖片和樂譜。
⑵請個別幼兒介紹自己的探索。
⑶用唱名讀一讀樂譜中的數字。
此活動后來發展成為一個圍繞音樂進行的主題探索活動
12、我做的……上有數字
準 備：
筆、紙、幼兒收集的廢舊紙盒、漿糊、膠帶等
組織策略：
⑴談話：“我想做……” 鼓勵幼兒說出自己想制作的物體以及上面數字的意義。
⑵幼兒自由交談，與同伴交流自己的設想。
⑶幼兒用筆畫出自己的設計。
⑷幼兒利用自己準備好的材料，根據自己的設計、制作一件有數字的物體。
13、我們來測量
準 備：
幼兒收集的各種測量工具。
組織策略：
⑴認識各種測量工具，了解量尺上的數字的作用。
⑵討論：怎樣測量
⑶探索：我是這樣測量的
此活動后來發展成為一個圍繞測量進行的主題探索活動
14、認識時鐘
準 備：
幼兒收集的各種時鐘
組織策略：
⑴小小時鐘展
⑵時鐘是怎樣表示時間的？
⑶自己做時鐘
⑷我設計的時鐘
此活動后來發展成為一個圍繞時鐘進行的主題探索活動
15、舉辦“有用的數字”展覽
準 備：
幼兒收集的有數字的實物，幼兒自己設計制作的有數字的物體，辦展覽需要的材料（紙、筆、泡沫板、大頭針、回形針、 膠帶、積木等）
組織策略：
⑴談話：你們還想用大家收集的和自己制作的有數字的物品做什么？
⑵討論：在哪里辦展覽？
⑶自己動手，為展覽作準備（選擇場地、物品分類、布置展覽等）。
⑷舉辦“有用的數字”展。
謝謝觀看！待續…… Tel:18959896777 相關的主題文章：
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