一個易疏忽的問題

在競賽輔導中，我們出了這樣一道題：氦原子的質量為４．００２６０３ｕ，電子的質量ｍｅ＝５．４８６×１０－４ｕ，質子的質量ｍｐ＝１．００７２７６ｕ，中子的質量ｍｎ＝１．００８６６５ｕ，則氦原子核的平均結合能約為ＭｅＶ．（已知１ｕ＝９３１ＭｅＶ，計算結果取三位有效數字）

這道題有９０％的學生得出的結果為６．８１ＭｅＶ，他們的解法如下：

中子和質子結合成氦原子核時的質量虧損為

Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－４．００２６０３ｕ＝０．０２９２７９ｕ．

根據愛因斯坦的質能方程ΔＥ＝Δｍｃ２ΔＥ＝２７．２５８７４９ＭｅＶ

平均結合能為：ΔＥ／４≈６．８１ＭｅＶ．

這個結論是錯誤的，正確的解法應為：Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－（ｍＨｅ－２ｍｅ）

＝０．０３０３７６２ｕ

ΔＥ＝２８．２８０２４２２

ＭｅＶΔＥ／４≈７．０７ＭｅＶ．

錯誤的原因是，很多教師在講“核能”這一節時，沒有把“質量虧損”的定義講清，造成學生在理解和應用上出現錯誤．必修本第二冊Ｐ２８３對質量虧損的定義是：組成·原·子·核的核子的質量與·原·子·核的質量之差叫做核的質量虧損．即質量虧損是指原子核的質量虧損而不是原子的質量虧損．由于課本上的習題，如Ｐ２８４（２）（３）、Ｐ２９６（６）（７）都是用原子的質量或原子量來代替原子核的質量來計算質量虧損的．學生在做題的過程中不自覺地形成了一種思維定勢，認為原子的質量就是原子核的質量，所有計算原子核的質量虧損，都用各自原子的質量來計算．此時，教師若不注意提醒和糾正，學生勢必走入誤區，造成上面計算的錯誤．事實上，教材在這個方面已有提醒，在課本Ｐ２８４（２）題后面有這樣一段話：在計算中可以用碳原子的質量代替碳原子核的質量，用氫原子的質量代替質子的質量，因為電子的質量可以在相減過程中消去．可見，課本上的這種代替是由于電子的質量可以在相減中消去，課本上面的幾個練習題都是如此．若在相減過程中電子的質量不能消去，如本文前面所舉例的題目，計算原子核的質量虧損時用原子質量減原子核（或核子）質量時，電子質量在相減過程中不能消去，那么就應用原子質量減去相應電子的質量而得到原子核的質量．

另外，由于原子的質量與原子核的質量差別不大，如果題目交代了用原子的質量近似地代替原子核的質量，我們也可以不考慮電子質量的影響，但必須在概念上搞清楚．

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