（數學）把握好學生動手操作的時機

　　學生的思維離不開實踐活動。操作學具既可以開發利用右腦,促進左、右腦的協調發展，又能讓學生智力的內部認識活動從形象到表象再到抽象，促使認識的內化，促進認知結構的形成和學習技能的提高，從而達到智慧的生長和創造力的凸現。瑞士的教育心理學家皮亞杰說的"知識來源于動作"和前蘇聯教育家蘇霍姆林基說的"兒童的智慧在他手指尖上"講的就是這個道理。下面就數學教學中如何把握好學生動手操作的時機問題談一點自己的認識和作法。?

　　1. 在認知的生長處，實施動手操作

　　根據心理學家的研究(如皮亞杰)，兒童的認知結構類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺璇中布滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構筑兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。?

　　例如：20以內的進位加法，既是10以內加法的延伸，又是學生以后學習多位數加法的基礎，正是認知的生長處，也是教學中的重點和難點。我在教學這一內容時，充分利用學具(小棒)，引導學生從以下幾個方面實施動手操作。就以9+3＝12為例：

　　(1)① 9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?

　　② 另一根小棒應從哪里來?怎樣擺?

　　③ 最后的結果是多少?怎樣擺出來?怎樣列式?

　　(2)① 3根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?

　　② 另7根小棒應從哪里來?怎樣擺?

　　③ 最后的結果是多少?怎樣擺出來，怎樣列式??

　　(3)如果老師要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認為應怎樣____擺? 有多少種擺法?

　　(4)以上這些擺法中，相同的一步是什么?(湊十)?

　　通過以上操作和思考，要在學生的大腦中形成這樣一種認識，即"從(--)里拿出(--)與(--)湊成十，再加上余下的(--)得(--)"，并讓學生自己總結出這種拿法不是唯一的。這樣，不僅強化了學生對"湊十"規律的認識，而且恰在認知的結合部加強了同化作用，同時也培養了學生思維的靈活性。如果再輔之以反復訓練，就能比較容易地使學生做到20以內的進位加法脫口而出。?

　　2. 在智慧的發展處，加強動手操作?

　　美國當代的人本主義心理學家羅杰斯認為，要使學習具有意義，就要讓整個人(包括情感、認知學等)投入學習活動，而不能讓學習活動成為只是"頸部以上發生的學習"。也就是說，學生學習的實際效果，尤其是學生學習能力的形成和智慧的發展都有賴于教者的指導作用。因此，我們要盡可能地讓學生全身心地投入學習，其中動手操作就是一個很重要的方面。為此，在教學中，除了精心設計好問題情境、準備好足夠的學習資源、提供一種促進學習的氛圍外，重點就是要指導學生進行動手操作，使學生在學習中"成了一個完整的人"(羅杰斯語)，從而促進認學生智慧的健康發展。

　　例如，我在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：① 用什么辦法推導圓柱體的體積公式?②如果把圓柱體轉化為長主體，什么變了?什么沒有變?然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了

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