我對“求平均數問題”認識發展的三個“臺階”

時間：2023-04-30 11:35:23 數學論文我要投稿

我對小學數學中的“求平均數（算術平均數）問題”的認識，經歷了一個發展提高的過程。認識不同，教學方法上也有不同的設計。這個過程，大體有三個“臺階”。

第一個“臺階”。求平均數是除法計算的應用

傳統的小學算術以計算為中心，教材中應用題、幾何知識等的安排都是圍繞計算進行的，求平均數當然是除法計算的應用。

在除法中，被除數÷除數＝商；而在求平均數中被除數一般是若干個數的和，有時除數也會是若個數的和。

教學要點：

1.通過簡單求平均數應用題的教學，概括出求平均數應用題的基本數量關系式：

總數÷份數＝平均數。

2.運用基本數量關系式解應用題。教學時要注意兩點：先找出“主干”，再理清“枝葉”。“主干”指基本數量關系。如：

修路隊前4天共修路840米，后3天共修路588米。這一個星期平均每天修路多少米？

這題的基本數量關系是“工作量÷工作時間＝工作效率”，就是：

附圖{圖}

得（840＋588）÷（4＋3）＝204（米）。

第二個“臺階”。求幾個數的平均數，實質上是“移多補少”，使這幾個數大小相等，表示這個相等的數就是要求的平均數

根據這樣的認識，教學時除了用“總數÷份數＝平均數”的一般方法求平均數之外，還應該教學生先觀察數據，估計平均數是多少，算出誤差，移多補少，得出平均數。例如：

下面是一個小組數學期中考試的成績，這個小組同學的平均分是多少？ 姓名 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

王小英張大勇宋明方趙一剛葉莉芳方良才汪興平均分 分數 94 100 95 100 88 96 85

解：觀察，估計：這一小組成績不錯，估計平均分可得90分。

算誤差：（1）號比估計平均分多4分，記作“＋4”（如果少4分，記作“－4”），這樣得到誤差為：

（1）號（2）號（3）號（4）號（5）號（6）號（7）號

＋4 ＋10 ＋5 ＋10 －2 ＋6 －5

─────────────────────────────

小計：＋35 －7

“＋”與“－”相抵消還有“＋28”。

就是估計平均90太低了，還必須加上28÷7＝4分，即實際平均分是90＋4＝94（分）。

這樣，求平均數的方法就比較靈活、簡便了。

第三個“臺階”。平均數是統計工作中綜合反映研究對象某種數量一般水平的具有代表性的數

當科學進入到由大量元素組成的、具有眾多自由度的復雜體系時，數學怎樣從總體上把握這些看似偶然的隨機事件中所蘊含的規律性？這是“數理統計”的任務。小學里教學的“求平均數”，就是最常用的、比較簡單的統計方法之一。

隨機性、統計

[1] [2] [3]

【我對“求平均數問題”認識發展的三個“臺階”】相關文章：

精品一区二区中文在线,无遮挡h肉动漫在线观看,国产99视频精品免视看9,成全免费高清大全