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數(shù)學(xué)活動中的思維訓(xùn)練
一、整體與部分的包含關(guān)系
（一）雞多還是母雞多
如果你請一位小朋友把一塊蛋糕分成同樣大小的兩份，并用其中的一份和原來的蛋糕進(jìn)行比較，問他：“ 哪塊大？哪塊小？”他會毫不猶豫地告訴你現(xiàn)在的這塊比原來的小。從這一點(diǎn)上看，他似乎是能夠理解包含關(guān) 系（即整體大于部分）的。但是，假如我們換一種方式來觀察幼兒是否理解包含關(guān)系，情形往往大不相同了。 我分別找到幾位小朋友，問他們：“草地上有一些雞，其中4只是母雞，1只是公雞，你想一想是雞多還是母雞 多？”回答出現(xiàn)了三類情況：第一類幼兒脫口而出說是母雞多；第二類幼兒在經(jīng)過一番思考后說出是雞比母雞 多；第三類幼兒對這個(gè)問題感到很困難，說：“老師，我不懂你的意思。”我通過和他們進(jìn)一步地交談，對他 們的回答進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)第一類孩子的回答有兩種原因，有些孩子屬于完全不理解類包含關(guān)系，因而肯定地 認(rèn)為母雞多，而另外一些孩子則是由于比較粗心，沒有仔細(xì)地理解問題，誤認(rèn)為教師問的是公雞多還是母雞多 ，當(dāng)他們聽清了問題后對自己原先的答案產(chǎn)生了懷疑，但是一時(shí)又轉(zhuǎn)不過彎來。第三類孩子是比較機(jī)靈的，他 們能夠察覺出老師的問題有些怪，但又不知怪在哪里。第二類孩子雖然答案相同，但是尋求答案的思維過程卻 是不一樣的，只有少部分孩子頭腦中的概念很清楚，知道雞是一個(gè)整體，包括母雞和公雞，母雞只是其中的一 部分，所以，雞比母雞要多；另外的絕大多數(shù)的孩子是通過算出總數(shù)得出這一結(jié)論的。顯然這一類孩子并沒有 抓住問題的實(shí)質(zhì)，還沒有真正懂得整體和部分的關(guān)系。為了幫助幼兒理解這種關(guān)系，我利用幼兒在教室和活動 場上能看得見、摸得著的東西，對他們進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練時(shí)，先請幼兒確認(rèn)眼前的東西都是一類的，然后進(jìn)行 比較。例如，國慶節(jié)時(shí)，教室里懸掛了各種不同色彩的氣球，我指著黃氣球問：“請你們用眼睛看看，是氣球 多還是黃氣球多？”班上的自然角里養(yǎng)了幾條金魚，我讓幼兒觀察是小金魚多還是金魚多。在排隊(duì)時(shí)，我請幼 兒比較是女孩子多還是全班小朋友多。在幼兒回答的時(shí)候，我要求他們不要一個(gè)一個(gè)去數(shù)而要用眼睛去看。幼 兒在觀察中發(fā)現(xiàn)黃氣球只是所有氣球中一種，而所有的氣球除了黃色的以外，還有紅色、藍(lán)色、綠色等等，所 以，比較起來氣球要比黃氣球多，從中能夠舉一反三得出金魚比小金魚多，全班小朋友比女孩子多。
（二）這里有幾個(gè)圓
這項(xiàng)思維訓(xùn)練的目的在于讓幼兒理解部分包含于整體，部分之和等于整體。我們設(shè)計(jì)了一幅圖，讓幼兒能 夠看圖說出圖中有多少個(gè)圓形。這些圖樣有些是完整的圓，有些是3/4圓、有些2/4圓，有些則是1/4 圓。幼兒 在開始做這種練習(xí)的時(shí)候，容易發(fā)生漏找或重復(fù)找某一扇形的現(xiàn)象，我就請小朋友在玩這個(gè)游戲的時(shí)候，第一 步先仔細(xì)觀察，找出本來就是完整的圓，有多少個(gè)記在心里；第二步再進(jìn)行補(bǔ)缺，先補(bǔ)差得最少的3/4圓，把選 定補(bǔ)充的那個(gè)扇形用筆劃掉表示已經(jīng)使用過了， 接下來再依次把2/4圓、1/4圓補(bǔ)全；第三步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和檢查看 看一共可組成幾個(gè)圓，是否有遺漏和重復(fù)，如果確定沒有就把數(shù)字寫進(jìn)圖樣右邊的括號里，這樣游戲就算完成 了。除了圓形之外還可以設(shè)計(jì)一些其它的幾何形體如正方形等讓幼兒練習(xí)，效果也很好。
（附圖 {圖}）
二、整體和部分的可逆關(guān)系
當(dāng)整體分為兩部分時(shí)，一部分是另一部分的補(bǔ)，并存在可逆關(guān)系。為了讓幼兒理解這種關(guān)系，我設(shè)計(jì)了一 些應(yīng)用題，例如，教師問：“教室里有4位小朋友，再來幾位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？ ”“小明 有3顆五角星，他再得幾顆就有7顆五角星了呢？”絕大多數(shù)的幼兒都知道正確的答案，但是當(dāng)詢問他們是用什 么方法算出來的時(shí)候，回答是一致而又出人意料的，用加法4＋6＝10和3＋4＝7算出來， 為什么會這樣呢？經(jīng) 過了解，我發(fā)現(xiàn)幼兒是用數(shù)的組成得出結(jié)果的，為了讓幼兒學(xué)會運(yùn)用正確的解題方法，我做了一些嘗試。首先 ，讓幼兒知道在解應(yīng)用題時(shí)，一定要用題目里的數(shù)來進(jìn)行運(yùn)算，算式等號后面的數(shù)
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