小學數學教學中幾種主要思維能力及其關系

　　歸納和演繹是一切科學研究常用的兩種思維方式，小學數學中是不自覺地運用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運算律，然后用運算律指導運算，我們教師應努力挖掘這些因素，在能力上對學生進行有意的培養，而不停留在知識的傳授上，例如：“商不變的性質”“數的整除的特征”“三角形三內角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個不完全歸納的過程。如果簡單地把結論端出，就失去了培養思維能力的機會，如果引導學生自己去發現這些規律得出結論，那就會得到歸納能力的訓練。從特殊到一般的認識過程中有觀察、分析、概括、檢驗和表達等復雜心理活動。觀察有個由表及里的過程，分析有個剔除個性、顯出共性的問題，概括有個抽象出事物本質屬性的能力問題，檢驗有個完善自己認識的習慣問題，最后歸納成某種結論，還有個語言表達的能力問題。因此，要引導學生真正從特例歸納出一個定理、法則是要一些時間和心思，與其花很多時間講題目，倒不如花點時間讓學生對知識發生過程作些必要的探索，因為這樣可培養學生的思維能力。

　　演繹在小學的應用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們在講這些法則時還要借助實例給以印證，但至少應滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養出演繹推理的習慣。同時，在演繹推理訓練中又要穿插歸納法。

　　總之，要交叉地訓練這兩種能力，這恐怕是引導學生進入邏輯思維之門的臺階。

　　　　2　邏輯思維與直覺思維的能力

　　直覺思維是指沒有經過深思，迅速地對問題作出答案，作出合理的猜測或判斷的思維。或者說是在百思不得其解時突然領悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經過一步一步分折，作出科學的結論；直覺思維是很快領悟到的一些猜想。小學生學數學，主要是使用直覺思維，例如：計算9+9+9+7+7學生會得出①(9+7)×3；②8×6這兩個乘法式，這不是簡單的模仿，而是直覺思維的成果。

　　我們在教學中，在注重培養學生邏輯思維的同時，要適當運用直覺思維思維方法進行教學，這對培養思維的敏捷性、靈活性和創造性有著重要的意義。這兩者的關系是：分析思維為主，滲透直覺思維，鼓勵思維簡縮，分析驗證跟上。

　　如教學“較簡單的求平均數應用題”，在學生認識了求平均數應用題的特征，理解了“移多補少”的實質，掌握了“總數÷總份數＝平均數”關系后，解答“在一個魚塘里，選擇五個不同的地方，測得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個魚塘的平均水深”。讓學生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測了幾次及測得水深的總和。”這反映了學生思維能力。教師再啟發學生運用“移多補少”的道理，觀察五個數的特點，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎上滲透了直覺思維的訓練。

　　教師又出示：“某校三年級有三個班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”讓學生想一想，能用幾種方法解答，哪一種最快。一個學生很快算出平均每班有44人，他們想法是：每班至少有40人，三個班還多出(5+7)人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通過討論比較，大家一致肯定這種解法比較簡捷合理，這說明經過培養，思維簡縮性有了提高。

　　教師再出示兩道選擇題：

　　(1)一輛汽車第一天運貨15噸，第二天運17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運貨多少噸？

　　A：16噸　　B：12噸

　　(2)小金期末考試成績語文90分，數學89分，思品比語文少3分，自然比數學多5分，求四科的平均成績。

　　A：小于90分　　B：大于90分　　C：等于90分

　　要求學生有根據、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運用邏輯思維對直覺的結論進行了論證。

　　　　3　集中思維和擴散思維的能力

　　目前，許多心理學家認為，創造性思維有賴于擴散思維與集中思維的協調結合。集中思維是從一個背景出發，遵循一種常用的

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