發掘開放題的功能,提高有效性的探究論文

時間：2021-09-21 13:18:52 論文范文我要投稿

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發掘開放題的功能,提高有效性的探究論文

　　【摘要】開放題是指條件多余而需選擇、條件不足需補充、或答案不唯一的題目。開放題因其有利于培養學生的應用意識和能力,有利于促進學生的數學交流,有利于提高學生的探究能力而越來越引起人們的關注,對數學開放題的研究,已成為當前數學改革的一個亮點。

發掘開放題的功能,提高有效性的探究論文

　　【關鍵詞】教學改革;開放題

　　開放題是指條件多余而需選擇、條件不足需補充、或答案不唯一的題目。開放題因其有利于培養學生的應用意識和能力,有利于促進學生的數學交流,有利于提高學生的探究能力而越來越引起人們的關注,對數學開放題的研究,已成為當前數學改革的一個亮點。

　　1.運用條件性開放題,激發探究興趣

　　條件性開放題的特點是根據所給的`結論,要求從不同角度去尋找獲得這個結論的條件,對不足的條件需補充,對多余的條件需取舍。解題時,促使學生作出正確的選擇和判斷,引發學生迫不及待地探究的興趣,激發學生主動探究。

　　例1,學校乒乓球隊有24人,_______________,乒乓球的人數是藍球隊的幾倍?

　　例2,某農具廠原計劃每月生產農具400件,實際9個月的產量就超過全年計劃a件,這9個月實際生產農具多少件?

　　上述兩例都要從不同角度去選擇條件,如例1需填籃球隊的人數,可分別為1、2、3、4、6、8、12,但要從實際出發,因籃球隊至少要有5人,所以這個數字不能少于5,應選擇符合實際情況的兩個數字“6或8”( 12不符合,因二年級學生尚未學習除數是兩位數的除法);例2中有多余條件“9個月”,還有隱含條件“全年”,解題時需選擇合理而有用的條件才能得解,反之容易得出錯誤結論:400+a、400×9或(400+a)×9。

　　2.運用策略性開放題,誘發探究欲望

　　策略性開放題的特點是一般都給出了條件和結論,而由條件推斷結論,或根據條件判斷結論是否成立的策略是多樣的。解題時,促使學生運用不同知識,從不同角度去探索解題的途徑,有利于誘發學生探究的欲望。

　　例:每箱可樂都裝有24罐,要使某校全年級250名學生人手一罐,至少需要多少箱?

　　從傳統的觀念看,這顯然是一道除法問題,但教師沒有給出相應的算式“250÷24”,而是寫出這樣的表達式“250?24”,這一表達刺激了學生的好奇心,促使學生用積極探究的態度和策略來思考問題。有的學生用加法,對24進行連加一直加到250,有的學生用減法,從250里連續減去24最終逼近0;有的學生試用乘法,努力發現24與什么數相乘得到250;也有學生提出用除法;還有學生提出,100包括4個25,由于250是2個100再加上半個100,如果每箱可樂都裝25罐,相應的結果就是8箱再加上2箱(總共10箱),但現在每箱只有24罐,每箱少1罐,必須在第11箱中補取10罐……

　　由于教師具有了開放的教育理念,采取了開放式的教學方法,使一道顯然被列入“封閉性”范疇的問題獲得了很大的“自由度”,這說明開放題與常規題之間并沒有絕對的界限,采取開放性的教學方法可促使學生運用不同知識,從不同角度去探究解題的途徑,有利于培養學生思維的靈活性。

　　3.運用結論性開放題,體驗探究樂趣

　　結論性開放題的特點是提供了一定的條件,滿足條件的答案不是唯一的。解題時,促使學生要認真仔細地思考,才能得出不同的答案,在獲取不同答案的同時,也讓學生體驗到了探究的樂趣。

　　在一節數學活動課上,教師出了這樣一道題:用一張長方形的紙折一下,折出它的1/2,并畫出斜線。

　　學生折好后,教師將不同的折法展示在黑板上(如圖)

　　……,教師提問,還有其他情況嗎?一名學生說,還有無數種折法,教師在表揚他說得好,會動腦筋的同時,又追加了一句“這無數種折法有什么共同點嗎?”這時,教師讓學生進行討論,同學們興趣盎然,紛紛發表自己的見解,最后得出“不管怎么折,都必須通過長方形的中心點。”的結論,同學們在討論中既體驗到了探究的樂趣,又讓他們充分感悟、認識、理解開放題答案中的規律性、統一性,進一步提高學生的思維品質。

　　4.運用綜合性開放題,保持探究熱情

　　綜合性開放題的特點是只給出一定的情境,其條件、解題策略和結論都要求解題者自行設計和尋找。解題時,促使學生綜合地運用已有的知識去分析思考,多方構造,更好地發揮學生學習的主動性。

　　如教學“用24個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?每種長方體的長、寬、高分別是多少厘米?”時,教師鼓勵學生動腦筋想辦法,求出問題的解。于是,有的學生采用實際操作,擺出各種不同形狀的長方體;也有的學生用分解質因數的方法,得出6種形狀不同的長方體,它們的長寬高厘米數分別是:

　　①1、1、24;

　　②1、2、12;

　　③1、3、8;

　　④1、4、6;

　　⑤2、2、6;

　　⑥2、3、4。

　　這種設計解題方案的不唯一性,兼顧了教學的差異,賦予了探索過程勃勃生機和充沛的生命力,也使學生體驗到學習本身的甘苦和力量,其學習興趣、情感和意志都得到主動發展。

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