鐵路橋梁極限狀態法與容許應力法分析論文

　　摘要:概率極限狀態法較為全面地考慮了影響結構安全度等因素的客觀變異性，比容許應力法更合理，但新頒布的《鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范》中各系數、參數的取值并未經過實踐檢驗。為了進一步修訂、完善極限狀態法規范以滿足實際工程的需要，以三種形式的簡支T梁為工程背景分別進行試設計和同精度比較分析。分析結果表明:暫行極限狀態法規范的可靠度級別低于現行容許應力法，而兩者在正截面抗裂性方面的可靠度水平是相當的。

　　關鍵詞:橋梁工程;簡支T梁;極限狀態法;容許應力法;可靠度

　　容許應力法是19世紀中葉由于鐵路的出現和重工業的興起而逐漸發展起來的。基于概率的結構可靠性理論從1963年開始即得到迅速發展。至今，世界各國都在積極開展安全度的研究工作，使得概率結構安全度理論日趨完善，并達到實用階段。與此同時，我國的可靠度理論研究也得到了迅速發展并取得較大成果。建筑結構設計、公路工程結構設計已基本上普及了極限狀態法，但是鐵路系統對結構安全度的研究起步較晚，一直以來，鐵路工程結構設計大多采用容許應力法，借鑒國內外相關極限狀態法設計規范的成功經驗，總結大量專題科研成果，并對按容許應力法設計的各類橋涵結構進行驗算分析，合理確定極限狀態法的目標可靠度指標和分項系數后，中國鐵路總公司于2014年才正式頒布《鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范》。對于容許應力法和極限狀態法兩者的區別，文獻給出了較為全面的分析。從公式的表達形式上，容許應力法不區分構件種類和使用情況，對不同的荷載形式，都根據容許強度，取統一的安全系數K，使得結構設計偏于安全，但較為保守。概率極限狀態法中的安全系數則是以概率統計為根據而制定的，并將單一安全系數分解為抗力和荷載兩方面，對不同抗力和不同荷載原始數據進行統計分析，采用不同的分項系數，這更符合設計各變量的客觀實際。概率極限狀態法較為全面地考慮了影響結構安全度各因素的客觀變異性，使設計的工程結構更加合理，可以更好地處理結構安全性和經濟性之間的矛盾，并可使同類結構構件在不同荷載情況下具有較佳的安全度一致性。

　　1分析過程介紹

　　以概率統計為根據的極限狀態法，具有客觀性、合理性的特點，明顯優于帶有主觀性和經驗性的容許應力法。但是最近頒布的《鐵路橋涵極限狀態法設計暫行規范》中各系數、參數或通過小樣本試驗研究得出或通過參考其他行業工程結構極限狀態法公式取值，均未經過實際工程的檢驗。為進一步完善該規范的設計參數、充分體現極限狀態法的優勢，需要對若干實際工程結構進行試設計，通過與既有容許應力法規范各項設計指標的對比分析，使之對極限狀態法暫行規范的可靠性指標有一個充分的認識，為該規范暫行版本的修訂提供數據支撐。以時速200km客貨共線鐵路32m簡支T梁(直線)、32m簡支T梁(曲線)、24m簡支T梁(直線)三種梁型作為背景項目，見圖1、圖2。實際計算過程中，僅對邊梁進行計算。首先將最不利設計指標容許值控制在5%以內作為設計原則，通過優化材料用量，分別采用容許應力法和極限狀態法對這三種梁型進行試設計，然后對這三種梁型在材料用量相同的前提下，分別采用容許應力法和極限狀態法規范進行驗算，對兩種方法各項關鍵設計指標的可靠度級別進行同精度比較分析。

　　2試設計結果分析

　　2．1設計結果對比

　　試設計過程中，梁體混凝土結構尺寸及鋼束布置形式與原通用圖相同，通過調整預應力束規格進行優化設計。表1為24m簡支T梁的優化設計成果。對于單片簡支T梁，兩種方法設計出的鋼束束數相同，極限狀態法鋼束規格有4組低于容許應力法，說明暫行極限狀態法規范的可靠度級別要低于現行容許應力法。每孔雙線簡支T梁由四片梁組成，考慮每孔簡支T梁鋼束配置總量以后，兩種方法試設計得出的三種梁型鋼束重量見表2。由表2可以看出，采用相同設計指標的控制原則，容許應力法的材料用量要多于極限狀態法，極限狀態法能節省8%～10%的鋼束。

　　2．2計算結果對比

　　對于24m簡支T梁來說，采用容許應力法和極限狀態法進行試設計過程中，各項驗算指標的具體計算結果見表3、表4。由表3、表4可以看出，與既有容許應力法相比，極限狀態法包含更多的驗算項目。在容許應力法當中，僅鋼束最大應力幅驗算與疲勞驗算有關。而極限狀態法從混凝土、鋼束、普通鋼筋三種結構組成出發，以正截面、斜截面疲勞為驗算內容，對預應力混凝土結構的疲勞極限狀態進行了全面的計算分析。從驗算結果來看，疲勞極限狀態當中控制設計的主要項目是斜向鋼筋的斜截面抗剪疲勞，富余量12%，說明暫行極限狀態法規范中疲勞極限狀態并不控制設計結果。對兩種方法來說，正截面抗彎強度都是主要控制設計結果的驗算項目，極限狀態法正截面抗彎強度富余量2．1%，容許應力法正截面抗彎強度富余量4%，均在5%以內。容許應力法第二個控制設計的驗算項目是運營荷載下的鋼束應力，富余量3%，極限狀態法并不包含運營荷載下鋼束應力驗算的內容，它的第二個控制設計的驗算項目是正截面抗裂性，富余量5%。

　　3同精度比較結果分析

　　為了進一步分析兩種計算方法在可靠度水準方面的差異，按照表1中的極限狀態法試設計結果進行鋼束配置，分別使用兩種方法進行驗算。對兩種規范來講，雖然具體條文規定不同，但均包含了正截面抗彎、正截面抗裂、斜截面抗裂三個方面的驗算內容。因此，從這三方面出發進行同精度比較。極限狀態法規范以彎矩值的形式體現正截面抗彎強度的要求，使用應力值對抗裂性進行限制。對于正截面抗彎及抗裂驗算，容許應力法規范規定了其安全系數，對于斜截面抗裂性，容許應力法規范同樣使用應力值進行限制。從總體上看，極限狀態法各項驗算結果的富余量高于容許應力法，但是兩種計算方法在正截面抗裂性驗算方面的富余量非常接近。這也同樣說明了暫行極限狀態法規范的可靠度級別要低于現行容許應力法，而兩者在正截面抗裂性方面的可靠度水平是相當的。這種趨勢從表3和表4中同樣可以看出，在極限狀態法計算結果中，前兩個設計控制項目依次為正截面抗彎和正截面抗裂，而對于容許應力法則依次為正截面抗彎和運營荷載下的鋼束應力，正截面抗裂性的富余量較高，為23%。

　　4結論

　　以三種鐵路預應力混凝土簡支T梁為工程背景，通過試設計和同精度比較，對暫行極限狀態法規范和現行容許應力法規范的可靠度水平進行了全方位的分析，結論如下:

　　(1)在相同設計指標的控制原則下，僅修改鋼束配置，進行試設計，容許應力法的材料用量要多于極限狀態法，極限狀態法能節省8%～10%的鋼束。

　　(2)從驗算項目來看，極限狀態法規范比容許應力法規范增加了疲勞驗算的內容，但是該項驗算內容對設計結果并不起控制作用。兩種計算方法起控制作用的驗算項目不同，說明兩種設計方法對不同驗算項目可靠度要求的順序是不同的。

　　(3)經過同精度比較分析可以發現，暫行極限狀態法規范的可靠度級別要低于現行容許應力法，而兩者在正截面抗裂性方面的可靠度水平相當。

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