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模糊控制小論文
電烤箱的模糊控制
電烤箱的模糊控制系統的設計是一個開環的模糊決策過程，模糊控制按一下步驟進行。
1確定模糊控制器的結構
選用兩輸入單輸出模糊控制器。控制器的輸入為被加熱食物的溫度和質量，輸出為加熱時間。
2定義輸入,輸出模糊集
將食物的溫度分為3個模糊集:SD（溫度低），MD（溫度中），LD（溫度高），將食物的質量分為3個模糊集：NG（質量小）MG（質量中）LG（質量大）；將加熱時間分為5個模糊集：VS（很短），S（短），M（中等），L（長），VL（很長）。
3定義隸屬函數
選用如下三角形隸屬函數可實現溫度的模糊化。
?uSD??50?x?/50?
x/50??
u溫度=?uMD??
?(100?x)/50?
?u?(x?50)/50?LD
0?x?500?x?50
單位：℃
50?x?10050?x?100
選用如下三角形隸屬函數可實現質量的模糊化。
?uNG??500?y?/500?
y/500??
u質量=?uMG??
?(1000?y)/500?
?u?(y?500)/500?LG
0?y?5000?y?50050?y?100050?y?1000
單位：g
選用如下三角形隸屬函數可實現加熱時間的模糊化。
?uVS?(10?z)/100?z?10?
z/100?z?10?u????S?(25?z)/1510?z?25
?
?(z?10)/1510?x?25?
u加熱時間=?uM??
(40?z)/1525?z?40??
?25?z?40?(z?25)/15?uL??
40?z?60??(60?z)/20
?40?z?60?uVL?(z?40)/20
4建立模糊控制規則
根據人的操作經驗設計模糊規則，模糊規則設計的標準為：“溫度越高，質量越大，加熱時間越長”；“溫度適中，質量適中，加熱時間適中”，“溫度越低，質量越小，加熱時間越短”。
5建立模糊控制表
根據模糊規則的設計標準建立模糊規則表，見表1-1。
表1-1 電烤箱的模糊控制規則表
6模糊推理
模糊推理分一下幾步 （1） 規則匹配
假定當前傳感器測得的信息為：x(溫度)=60，y(質量)=700，分別代入隸屬函數求隸屬度為：
uSD(60)?0，uMD(60)?4/5，uLD(60)?1/5 uNG(700)?0，uMG(700)?3/5，uLG(700)?2/5 可得到4條相匹配的模糊規則如下表
表1-2 模糊推理結果
(2)由上表1-2可知，被觸發的規則有4條，即
Rule 1: IF x is MD and y is MG THEN z is M Rule 2: IF x is MD and y is LG THEN z is L Rule 3: IF x is LD and y is MG THEN z is L Rule 4: IF x is LD and y is LG THEN z is VL
(3)規則前提推理
在同一條規則內，前提之間通過“與”的關系得到規則結論。前提的可信度之間通過取小運算，由表可得到每一條規則總前提的可信度為
規則1 前提的可信度為：min（4/5,3/5）=3/5 規則2 前提的可信度為：min（4/5,2/5）=2/5 規則3 前提的可信度為：min（1/5,3/5）=1/5 規則4 前提的可信度為：min（1/5,2/5）=1/5
表1-3 模糊控制小論文規則前提可信度表
（4）將上述兩個表進行“與”運算
得到每條規則總的可信度輸出，見表1-4。
（5）模糊系統總的輸出
模糊系統總的可信度為各條規則可信度推理結果的并集，即
uagg(z)?max?min(3/5,uM(z)),min(2/5,uL(z)),min(1/5,uL(z)),min(1/5,uVL(z))?
=max?min(3/5,uM(z)),
min(2/5,uL(z)),
min(1/5,uVL(z))?
可見有3條規則被觸發。
（6）反模糊化
模糊系統總的輸出實際上是3個規則推理結果的并集，需要進行反模糊化，才能得到精確的推理結果。下面以最大隸屬度平均法為例進行反模糊化。
電烤箱的模糊推理過程，以加熱時間的隸屬度最大值為u=3/5。將u=3/5帶入加熱時間
隸屬函數中的uM(z)，得uM(z)?(z?10)/15?3/5，uM(z)?(40?z)/15?3/5，得到
z1=19,z2=31。
采用最大平均分，可得精確輸出為：z?(z1?z2)/2?25，即所需的加熱時間為25分鐘。
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