2015專碩考研 透過高中數學看管綜初數

初數是什么樣的考試?

知識型考試經過一整年的復習應對能力型考試，和高中做比較，高中考試時間90min，24題，管綜數學考試時間<60min，25個題，考試是通過初數這個學科，考查考生的思維能力、推理能力、計算能力及解決問題的能力，故考生需要將原有的知識轉化為能力。通俗的說是偏奧數，并不是按常規的思維就可以解題，注重考查的是解題方法和技巧。考試時間短題量大，每題2-3min，考生對知識內容掌握的熟練程度有要求的同時，也體現了解題技巧的重要性，比如幾何問題可以畫圖就能直接選出答案，比如選項代回題干。

初數的考試特征：

1、時間短、題量大;

2、技巧性強，全部客觀題;

3、綜合性、系統性差;

與高中數學的不同

考試內容與初高中的內容有兼容，但是也有部分內容是初高中沒有的，所以需要考生格外關注，相同的知識內容要注意區分考查方向，比如約數，約數是小學六年級的概念，但是小學沒有學負數，所以很多考生腦海中對約數的概念僅限正約數，2的約數有2，-2,1，-1，尤為要關注負約數。因此相同的知識要注意現在考查角度，同時要關注新的知識點，比如余式定理。具體來說，從考試知識點的廣度、難度、考查角度來說，都與初高中數學不同。

知識點的廣度和難度：初高中數學涉及的知識點很多，管綜初數只是截取了其中一部分知識點來考查。例如，函數方面，高中數學很重要的一部分就是分析函數的導數、增減性，而管綜初數考查的主要是一元一次函數、一元二次函數、絕對值函數、指對數函數，注重考查函數的圖像及相關性質;解析幾何方面，橢圓、拋物線、雙曲線在高中數學中扮演很重要的角色，且高考必考一個相關的大題，而管綜初數的解析幾何只考點、直線和圓這三部分，注重考查圖形之間的關系：點和直線的位置關系、點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系等等;空間幾何體方面，高中數學主要考查空間中直線、面的位置關系，而管綜初數中主要考查幾何體的體積和表面積。總的來看，由于考查的知識點廣度顯然縮小了很多，因此管綜初數相對于高中數學來說，在知識點深度方面有很大幅度的減小。

雖然相對于高中數學，管綜初數考查的知識點變少，難度也減小，但是管綜初數相較于之前的所有數學考試來說又有本質性的區別。以前所涉及到的數學考試主要是知識層次的考查，主要測驗大家對所學知識的熟悉熟練程度，而管綜初數主要考查學生對所學知識的應用能力，更側重于考查學生運用所學知識解決未知問題的能力，這種能力是學生在大學期間主要提高的能力之一。大學期間，學生不僅要學習自己的專業知識，更要跟老師學到的是一種思維方式，即用所學知識解決現有問題的能力。

考查的角度不同，初數教研室馬燕老師建議學生在復習管綜初數時需要注意區分，相同的知識點，以前跟現在的考試角度有何區別。比如絕對值函數，以前看到這個函數，第一步想到的就是利用其代數意義去掉絕對值，再分段畫圖像;管綜初數中，此類函數需要利用其幾何意義直接分析其圖像走勢，即快又方便解題。

試卷考試情況

考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時問

試卷滿分為200分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計算器。，

三、試卷內容與題型結構

數學基礎 75分，有以下兩種題刑：

問題求解 15小題，每小題3分，共45分

條件充分性判斷 10小題，每小題3分，共30分

邏輯推理 30小題，每小題2分，共60分

寫作 2小題，其中論證有效性分析30分，論說文35分，共65分

考查內容

數學基礎

綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

試題涉及的數學知識范圍有：

一、算術

1.整數

(1)整數及其運算

(2)整除、公倍數、公約數

(3)奇數、偶數

(4)質數、合數

2.分數、小數、百分數

3.比與比例

4.數軸與絕對值

二、代數

1.整式

(1)整式及其運算

(2)整式的因式與因式分解

2.分式及其運算

3.函數

(1)集合

(2)一元二次函數及其圖像

(3)指數函數、對數函數

4.代數方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程組

5.不等式

一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

6.數列、等差數列、等比數列

三、幾何

1.平面圖形

(1)三角形

(2)四邊形(矩形、平行四邊形、梯形);

(3)圓與扇形

2.空間幾何體

(1)長方體

(2)柱體

(3)球體

3.平面解析幾何

(1)平面直角坐標系

(2)直線方程與圓的方程

(3)兩點間距離公式與點到直線的距離公式

四、數據分析

l.計數原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列與排列數

(3)組合與組合數

2.數據描述

(1)平均值

(2)方差與標準差

(3)數據的圖表表示

直方圖，餅圖，數表。

3.概率

(1)事件及其簡單運算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)貝努里概型

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